甘肅省蘭州市高三下學(xué)期實戰(zhàn)考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、甘肅省蘭州市2015屆高三實戰(zhàn)考試數(shù)學(xué)（文）試題注意事項：1本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題紙上。2本試卷滿分150分，考試用時120分鐘。答題全部在答題紙上完成，試卷上答題無效。第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知全集u=1，2，3，4，5，6，7），a=1，3，5，6，則=a.1,3,5,6) b.2,3,7 c.2,4,7 d.2,5，72iz=1一i（i為虛數(shù)單位），則|z|= a2 bc1 d3已知abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b

2、，c，若則c=abcd4已知命題；命題則下面結(jié)論正確的是 apq是真命題 bpq是假命題 cq是真命題 dp是假命題4已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a1 +a4+a7=2，則cos（a3+a5）=ab一cd5已知實數(shù)x，y滿足axay（0a0)個單位長度后,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是abcd11已知橢圓c的中心為o，兩焦點為f1，f2，m橢圓c上的一點，且滿足,則橢圓c的離心率e=abcd12已知函數(shù)，且，則當(dāng)時,的取值范圍是abcd第ii卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小

3、題，每小題5分，共20分。13已知向，則x= 。14甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為 。15已知實數(shù)x，y，滿足約束條件，若z的最大值為12，則k= 。16已知正方體abcd a1b1c 1d1的棱長為1，e、f分別為棱幾aa1與cc1的中點，過直線ef的平面分別與bb1、dd1相交于點m、n設(shè)bm =x，x01有以下命題： 平面menf平面bdd1 b1： 當(dāng)x=時，四邊形menf的面積最小； 四邊形menf的周長是單調(diào)函數(shù)； 四棱錐c1 - menf的體積v=g(x)為常函數(shù)其中正確結(jié)論的序號是 （將正確結(jié)論的序號都填上）

4、。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17-（本小題滿分12分） 已知數(shù)列an中，a 1=1，前n項和(i)求數(shù)列an的通項公式；()設(shè)，求證：18（本小題滿分12分）在直三棱柱abca1b1c1中，d、e、f分別是bb1、aa1、ac的中點，（）求證：cd平面bef（）求證:平面bef平面a1c1d19（本小題滿分12分） 據(jù)統(tǒng)計某校學(xué)生在上學(xué)路上所需時間最多不超過120分鐘該校隨機抽取部分新入校的學(xué)生就其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖。（i）為減輕學(xué)生負擔(dān)，學(xué)校規(guī)定上學(xué)路上所需 時間不少于1小時的學(xué)生可申請在校內(nèi)住 宿，請根據(jù)抽樣數(shù)

5、據(jù)估計該校600名新生 中有多少學(xué)生可以申請在校內(nèi)住宿；（ii）從新入校的學(xué)生中任選4名學(xué)生，以頻率 分布直方圖中的頻率作為概率，這4名學(xué) 生中上學(xué)所需時間少于20分鐘的人數(shù)記為 x，求x的分布列和期望20（本小題滿分12分） 已知點p為y軸上的動點，點m為x軸上的動點，點f（1，0）為定點，且滿足（i）求動點n的軌跡e的方程；（ii）過點f且斜率為k的直線，與曲線e交于兩點a，b，試判斷在x軸上是否存在點c，使得成立，請說明理由，21 （本小題滿分12分） 已知函數(shù)（i）當(dāng)函數(shù)在點處的切線與直線4y-x+1=0垂直時，求實數(shù)m的值；（）若時，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（）求證： 請從下面所給的22、23、24三題中選定一題作答，如果多答按所答第一題評分。22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖，在正abc中，點de分別在邊bc, ac上，且bd =bc,ce=ca，ad，be相交于點p求證： （i）四點p、d、c、e共圓； （ii）apcp23（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線cl方程為為參數(shù)，以o為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系c2的極坐標(biāo)方程為（i）求曲線cl的普通方程和c2的直角坐標(biāo)系方程；（ii）設(shè)p為曲線cl上的任意一