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1、漳 州 師 范 學(xué) 院 經(jīng)濟(jì)學(xué) 系 經(jīng)濟(jì)學(xué)類 專業(yè) 12 級(jí) 微積分 課程期末考試卷(b)(20122013學(xué)年度第一學(xué)期)班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_考試時(shí)間: 題號(hào)一二三四五總分得分閱卷教師復(fù)核人得分一、填空題(本大題共9小題,每小題3分,共27分)1. 已知,則 6 .2.設(shè)商品需求函數(shù)為其中為商品價(jià)格,為需求量,則 時(shí)的需求彈性 2 .3. ; 4. 函數(shù)在1,4上的最大值為 2 ;最小值為6.5. 某商品的供給函數(shù)和需求函數(shù)分別為,則該商品的均衡價(jià)格 7 ;均衡商品量 165 .6.曲線 在區(qū)間 (0,2 內(nèi)單調(diào)減少;在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加.7.曲線的斜漸近線為.8.=.9.曲線的拐點(diǎn)為.得分 二、
2、單項(xiàng)選擇題(本大題共7小題,每小題3分,共21分) 1若數(shù)列極限為,則在的鄰域內(nèi),數(shù)列中的點(diǎn)( c )(a)必不存在 ; (b)至多只有有限多個(gè);(c)必定有無窮多個(gè);(d)可以有有限個(gè),也可以有無限多個(gè)2已知函數(shù),則是的( c )(a)連續(xù)點(diǎn); (b)可去間斷點(diǎn); (c)跳躍間斷點(diǎn);(d)振蕩間斷點(diǎn).3. 函數(shù)在連續(xù)是函數(shù)在處可微的( b )(a)充分條件 ;(b)必要條件;(c)充要條件;(d)非充分也非必要條件4.多項(xiàng)式在區(qū)間 內(nèi) ( b )(a)至少有兩個(gè)零點(diǎn); (b)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);(c)沒有零點(diǎn); (d)零點(diǎn)個(gè)數(shù)不能確定.5. 若是無窮小,下面說法中錯(cuò)誤的是( c )(a)是無窮
3、??; (b)是無窮??;(c)是無窮??; (d)是無窮小6曲線 ,在處的切線方程是( d )(a) ;(b) ;(c);(d).c為任意常數(shù),且 ,下列等式成立的有( b )(a); (b) ;(c) ; (d) 得分三、計(jì)算題(共6小題,每小題5分,共30分)1求極限: 解:原式= 2已知,求.解: . 計(jì)算: 解:原式4. 求由方程確定隱函數(shù)的微分解:等式兩邊同時(shí)微分,得(3分)整理得,(5分) 5.設(shè),求.解:6求不定積分.解:設(shè)原式得分四、證明題(本題6分)證明:當(dāng)時(shí),不等式成立證明:設(shè),顯然在區(qū)間上滿足lagrange中值定理?xiàng)l件,根據(jù)定理,應(yīng)有(4分)則,又由有,即(6分)得分五、綜合題(本題共3小題,共16分)1. 設(shè),討論在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性(5分)解:由于,因此在處不可導(dǎo)(3分)又由于連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件, 可得在處的連續(xù)(5分)2. 設(shè)某產(chǎn)品的價(jià)格函數(shù)為,其中為價(jià)格,為銷量,求銷售量為30時(shí)的總收益,平均收益與邊際收益. (5分)解:總收益,銷售量為30時(shí)的總收益為:(2分)平均收益:(3分)邊際收益:銷售量為15個(gè)單位時(shí)的邊際收益為:(5分)3已知某產(chǎn)品的需求函數(shù)為,總成本函數(shù)為,求產(chǎn)量為多少時(shí)總利潤(rùn)最大?并驗(yàn)證是否符合最大利潤(rùn)原則
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