關(guān)于防洪物資調(diào)運(yùn)的優(yōu)化模型

1、關(guān)于防洪物資調(diào)運(yùn)的優(yōu)化模型摘 要在充分理解題意的基礎(chǔ)上，我們將這個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題歸結(jié)為先求最短路再進(jìn)行線(xiàn)性規(guī)劃的問(wèn)題，并給出運(yùn)輸費(fèi)用等價(jià)轉(zhuǎn)換和運(yùn)輸?shù)匚坏葍r(jià)轉(zhuǎn)換兩個(gè)轉(zhuǎn)化法則，對(duì)模型的統(tǒng)一和簡(jiǎn)化起了關(guān)鍵作用.在求解最短路時(shí)，我們采用了dijkstra和floyd兩種算法，并利用matlab軟件進(jìn)行計(jì)算.分析我們的線(xiàn)性規(guī)劃模型，由于變量和約束條件較少，利用lingo軟件可以很容易給出最優(yōu)方案.對(duì)主要問(wèn)題二，我們向當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)提出的調(diào)運(yùn)方案為16天達(dá)到各庫(kù)預(yù)測(cè)庫(kù)存，總運(yùn)費(fèi)為335330元.在問(wèn)題二解決的基礎(chǔ)上，又對(duì)模型作了推廣，即在滿(mǎn)足預(yù)測(cè)庫(kù)存量后，繼續(xù)調(diào)運(yùn)。那么20天后各庫(kù)庫(kù)存量為庫(kù)名倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)

2、庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8儲(chǔ)備庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)2庫(kù)存量50060045035080030050060034802600模型的適應(yīng)度良好，在遇到如問(wèn)題四的緊急情況時(shí)，模型仍然適用，從而大大拓廣了模型的適用范圍.在論文中，我們還對(duì)所建立的模型的優(yōu)缺點(diǎn)和需要改進(jìn)的方向進(jìn)行了討論.一、問(wèn)題重述（略）二、基本符號(hào)說(shuō)明與基本假設(shè)2.1 基本符號(hào)說(shuō)明：提供物資的點(diǎn)：需要物資的點(diǎn)：從運(yùn)往的運(yùn)量（）：可以提供的物資量：處接收的物資量：?jiǎn)挝痪嚯x單位百件數(shù)的運(yùn)價(jià)：和之間的最短路（）：總運(yùn)費(fèi)2.2 基本假設(shè)1、 假定天氣情況對(duì)公路運(yùn)輸?shù)挠绊懖淮?，可以忽略不?jì)；2、 從分布圖上可以看出最遠(yuǎn)的兩個(gè)運(yùn)輸點(diǎn)之間的距離也不過(guò)是幾百

3、公里，按照現(xiàn)在的交通運(yùn)輸水平，我們可以絕對(duì)保證物資在一天內(nèi)運(yùn)到，這樣庫(kù)存就不再受到最大容量的約束；3、 假定無(wú)論運(yùn)多少物資，我們都有足夠的車(chē)輛保證運(yùn)輸量；4、 假定提前儲(chǔ)備的時(shí)間充分，無(wú)需在短時(shí)間內(nèi)完成；5、 假設(shè)各庫(kù)達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存后，企業(yè)就不再生產(chǎn).三、問(wèn)題分析和基本思路3.1 問(wèn)題分析和建模思路考慮問(wèn)題的題設(shè)和要求，我們要解決的是防洪物資調(diào)運(yùn)優(yōu)化配置問(wèn)題.對(duì)題目仔細(xì)地分析后，我們決定首先建立該地區(qū)公路交通網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型.各離散的交匯點(diǎn)之間的關(guān)系可以比較容易地用鄰接矩陣表示出來(lái)，難點(diǎn)是圖中有兩種不同的公路，它們的單位運(yùn)輸費(fèi)不同.我們分析了兩者之間的聯(lián)系，根據(jù)運(yùn)輸費(fèi)用等價(jià)轉(zhuǎn)換法則，將高等級(jí)公路轉(zhuǎn)化

4、為普通公路，這樣模型得到了統(tǒng)一.下面的問(wèn)題便是一個(gè)典型的運(yùn)輸問(wèn)題.我們先求出圖中各企業(yè)、倉(cāng)庫(kù)及儲(chǔ)備庫(kù)之間的最短路，進(jìn)而利用線(xiàn)性規(guī)劃模型計(jì)算出運(yùn)輸方案.在求解運(yùn)輸方案時(shí)，我們根據(jù)運(yùn)輸?shù)匚坏葍r(jià)轉(zhuǎn)化法則，將現(xiàn)有庫(kù)存量多余的倉(cāng)庫(kù)轉(zhuǎn)化為企業(yè)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了模型.又考慮到要重點(diǎn)保證國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)，我們分別從時(shí)間和費(fèi)用兩方面考慮，給出優(yōu)化方案，并進(jìn)行了比較. 由于數(shù)據(jù)量較大，我們借助計(jì)算機(jī)對(duì)模型進(jìn)行最優(yōu)求解.3.2 思路流程圖下面的思路流程圖是我們文章結(jié)構(gòu)的一個(gè)縮影，它完整而形象地反映了我們文章的建模思路.圖1：建模思路流程圖運(yùn)輸費(fèi)用等價(jià)轉(zhuǎn)換法則公路交通網(wǎng)數(shù)學(xué)模型最短路問(wèn)題dijkstra算法floyd算法線(xiàn)性

5、規(guī)劃模型最終調(diào)運(yùn)方案lingo軟件運(yùn)輸?shù)匚坏葍r(jià)轉(zhuǎn)換法則模型優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià)四、模型的準(zhǔn)備運(yùn)輸費(fèi)用等價(jià)轉(zhuǎn)換法則：對(duì)于高等級(jí)公路線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)、之間的長(zhǎng)度，根據(jù)高等級(jí)公路單位運(yùn)費(fèi)（2元/公里百件）求得對(duì)應(yīng)的總運(yùn)費(fèi)為；設(shè)與等費(fèi)用的普通公路的長(zhǎng)度為，又根據(jù)普通公路單位運(yùn)費(fèi)（1.2元/公里百件），我們得到如下等式： .從而有 .由此，我們把兩種公路的交通網(wǎng)化歸為普通公路交通網(wǎng)，使模型得到了統(tǒng)一.運(yùn)輸?shù)匚坏葍r(jià)轉(zhuǎn)換法則：按照我們的調(diào)運(yùn)方案，倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)5的地位和企業(yè)其實(shí)是一樣的，我們可以把它們看成是一種特殊的企業(yè)（產(chǎn)量為0），分別記為企業(yè)4和企業(yè)5.因此，我們就把運(yùn)輸問(wèn)題化為有5個(gè)提供物資的點(diǎn)，8個(gè)接收物資的點(diǎn).

6、五、模型的建立與求解5.1 問(wèn)題一：建立該地區(qū)公路交通網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型我們把離散的各交匯點(diǎn)以鄰接矩陣的模式在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)（主程序見(jiàn)附件2），其中0表示兩節(jié)點(diǎn)無(wú)邊直接相連，非0表示有邊直接相連，且鄰接矩陣中的元素以其兩節(jié)點(diǎn)之間的距離即權(quán)重來(lái)表示.由于該矩陣太大，且其僅作為解決后續(xù)問(wèn)題的一個(gè)鋪墊，在此我們不再給出具體的表示，僅將統(tǒng)一后的交通網(wǎng)絡(luò)圖附上（說(shuō)明見(jiàn)圖注）.生產(chǎn)企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)分布圖5.2 問(wèn)題二5.2.1用兩種算法求解最短路問(wèn)題考慮問(wèn)題的題設(shè)和要求，為了給調(diào)運(yùn)方案做個(gè)鋪墊，我們首先要解決的是最短調(diào)運(yùn)路線(xiàn)問(wèn)題，即離散型優(yōu)化問(wèn)題中的最短路問(wèn)題.最短路問(wèn)題是圖論應(yīng)用的基本問(wèn)題，一般是在

7、賦權(quán)圖中討論.由問(wèn)題一，我們很容易得到一張賦權(quán)圖，因此，我們可以直接利用以下兩種算法求解最短路問(wèn)題.方法一：dijkstra算法dijkstra算法是一種標(biāo)號(hào)法：給賦權(quán)圖的每一個(gè)定點(diǎn)記一個(gè)數(shù)，稱(chēng)為頂點(diǎn)的標(biāo)號(hào)臨時(shí)標(biāo)號(hào)（簡(jiǎn)稱(chēng)t標(biāo)號(hào)）或者固定標(biāo)號(hào)（簡(jiǎn)稱(chēng)p標(biāo)號(hào)）.t標(biāo)號(hào)表示從始頂點(diǎn)到這個(gè)頂點(diǎn)的最短路長(zhǎng)的上界，p標(biāo)號(hào)則是從始頂點(diǎn)到這個(gè)頂點(diǎn)的最短路長(zhǎng).dijkstra算法步驟：（1）給頂點(diǎn)標(biāo)p標(biāo)號(hào)，給頂點(diǎn)標(biāo)t標(biāo)號(hào)；（2）在所有t標(biāo)號(hào)中取最小值，譬如，則把的t標(biāo)號(hào)改為p標(biāo)號(hào)，并重新計(jì)算具有t標(biāo)號(hào)的其它各頂點(diǎn)的t標(biāo)號(hào)：選頂點(diǎn)的t標(biāo)號(hào)與中較小者作為的新的t標(biāo)號(hào)，即設(shè)若 ，則改記為頂點(diǎn)的p標(biāo)號(hào)，于是，把中的頂點(diǎn)的

8、t標(biāo)號(hào)修改為，顯然，這里只需對(duì)與相鄰的具有t標(biāo)號(hào)的頂點(diǎn)重新t標(biāo)號(hào)即可.（3）重復(fù)上述步驟（2），直到.這時(shí)即為從頂點(diǎn)到的最短路長(zhǎng).根據(jù)最短路的如下性質(zhì)：若路徑為至的最短路徑，則必然就是至得最短路徑（即動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的最優(yōu)性原理），求最短路徑可以采用dijkstra算法直接做出判斷如下：表1 生產(chǎn)企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)兩兩之間的最短距離企1企2企3倉(cāng)1倉(cāng)2倉(cāng)3倉(cāng)4倉(cāng)5倉(cāng)6倉(cāng)7倉(cāng)8儲(chǔ)1儲(chǔ)2企10154125192130100企2058157158118131企301237514593102倉(cāng)115458060倉(cāng)21251570139165倉(cāng)31230175倉(cāng)419215875092127倉(cāng)513

9、01390170倉(cāng)61450113倉(cāng)711860018062倉(cāng)8931130145儲(chǔ)1100131165921701800儲(chǔ)2102175127621450注：1）表中數(shù)據(jù)均已換算成普通公路區(qū)間距離，單位：公里；2）對(duì)于有的顯然不會(huì)影響最短路判斷的數(shù)據(jù)，我們就不再贅述了.由表中數(shù)據(jù)和最短路算法可以粗略得出調(diào)運(yùn)量及調(diào)運(yùn)方案如下：1） 從企業(yè)2的庫(kù)存中運(yùn)300百件至倉(cāng)庫(kù)1，則倉(cāng)庫(kù)2達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存；2） 將企業(yè)2的剩余庫(kù)存60百件及生產(chǎn)了5/3天（假設(shè)三個(gè)企業(yè)從同一時(shí)刻開(kāi)始24小時(shí)不停生產(chǎn)，即為40小時(shí)）后的產(chǎn)量全部運(yùn)至倉(cāng)庫(kù)7，則倉(cāng)庫(kù)7達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存；3） 從企業(yè)1的庫(kù)存中運(yùn)330百件至倉(cāng)庫(kù)2，則倉(cāng)庫(kù)2

10、達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存；4） 從企業(yè)3的庫(kù)存中運(yùn)120百件至倉(cāng)庫(kù)4，運(yùn)20百件至倉(cāng)庫(kù)6，運(yùn)100百件至倉(cāng)庫(kù)8，則倉(cāng)庫(kù)4、倉(cāng)庫(kù)6、倉(cāng)庫(kù)8都達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存；5） 將倉(cāng)庫(kù)3的多余庫(kù)存150百件、企業(yè)3的剩余庫(kù)存160百件及生產(chǎn)了19.5天后的產(chǎn)量全部運(yùn)至儲(chǔ)備庫(kù)2，則儲(chǔ)備庫(kù)2達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存；6） 將倉(cāng)庫(kù)5的多余庫(kù)存400百件、企業(yè)1的剩余庫(kù)存270百件及企業(yè)1在19.5天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)量中抽1000百件運(yùn)至儲(chǔ)備庫(kù)1，則儲(chǔ)備庫(kù)1達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存.我們最終得到總運(yùn)輸成本約為：方法二：floyd算法floyd 算法的基本思路是：從圖的帶權(quán)鄰接矩陣a=nn開(kāi)始，遞歸地進(jìn)行n次更新，即由矩陣d(0)=a，按一個(gè)公式，構(gòu)造出矩陣d(1

11、)；又用同樣地公式由d(1)構(gòu)造出d(2)；最后又用同樣的公式由d(n-1)構(gòu)造出矩陣d(n).矩陣d(n)的行列元素便是號(hào)頂點(diǎn)到號(hào)頂點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度，稱(chēng)d(n)為圖的距離矩陣，同時(shí)還可引入一個(gè)后繼節(jié)點(diǎn)矩陣來(lái)記錄兩點(diǎn)間的最短路徑. 遞推公式為： d(0)=a；d(1)=dij(1)nn，其中dij(1)=mindij(0),di1(0)+d1j(0)；d(2)=dij(2) nn，其中dij(2)=mindij(1),di2(1)+d2j(1)；d(n)= dij(n) nn，其中dij(n)=mindij(n-1),di, n-1 (n-1)+d n-1,j(n-1)；采用循環(huán)迭代可以簡(jiǎn)便求

12、出上述矩陣序列，具體算法如下： ：用表示，其含義為到的最短路徑存放在數(shù)組第個(gè)存儲(chǔ)單元中.：對(duì)應(yīng)于的路徑上的后繼點(diǎn)，最終的取值為到的最短路徑上的后繼點(diǎn). 輸入帶權(quán)鄰接矩陣a=)nn 1）賦初值 對(duì)所有；當(dāng)時(shí)，否則；. 2）更新 對(duì)所有，若，則轉(zhuǎn)3）；否則，繼續(xù)執(zhí)行3）. 3）重復(fù)2）直到.根據(jù)上述算法，我們的得到了圖的距離矩陣d和后繼節(jié)點(diǎn)矩陣r（見(jiàn)附件5），現(xiàn)在把對(duì)我們有用的數(shù)據(jù)整理如下：表2 生產(chǎn)企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)兩兩之間的最短距離企1企2企3倉(cāng)1倉(cāng)2倉(cāng)3倉(cāng)4倉(cāng)5倉(cāng)6倉(cāng)7倉(cāng)8儲(chǔ)1儲(chǔ)2企10148267154125340192130287214310100268企21480233581

13、57306158206253118276131148企326723302243321237533714516493167102倉(cāng)115458224016329721621231160267189122倉(cāng)21251573321630405257139352223375165285倉(cāng)33403061232974050148410268237166240175倉(cāng)419215875216257148026219918911892127倉(cāng)51302063372121394102620357272380170334倉(cāng)62872531453113522681993570302113187247倉(cāng)721411

14、816460223237189272302020718062倉(cāng)8310276932673751661183801132070210145儲(chǔ)1100131167189165240921701871802100183儲(chǔ)2268148102122285175127334247621451830我們通過(guò)dijkstra算法求得的部分最短路數(shù)據(jù)和計(jì)算機(jī)用floyd算法得出的完全吻合，這就基本保證了我們最終調(diào)運(yùn)方案的可靠性和準(zhǔn)確性.根據(jù)上述表格中數(shù)據(jù)得出簡(jiǎn)化的公路交通圖如下：5.2.2用線(xiàn)性規(guī)劃模型解決運(yùn)輸分配問(wèn)題設(shè)有個(gè)提供物資的點(diǎn)，可以提供的物資量為，所有物資運(yùn)送到個(gè)接收點(diǎn)，在處接收的物資量為（）.又設(shè)

15、表示從運(yùn)往的運(yùn)量，表示和之間的最短路，表示單位距離的運(yùn)價(jià)，用表示總運(yùn)費(fèi)，則有目標(biāo)函數(shù)： （5-1）下面我們來(lái)分析題目中的一些約束條件：首先，各個(gè)企業(yè)原有庫(kù)存、新生產(chǎn)的產(chǎn)量和倉(cāng)庫(kù)原有的多余預(yù)測(cè)庫(kù)存的量應(yīng)該滿(mǎn)足國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)和其它各個(gè)倉(cāng)庫(kù)的需求，因此，總的供應(yīng)量總的需求量，即 （5-2）其次，運(yùn)輸量只需讓各個(gè)倉(cāng)庫(kù)都達(dá)到預(yù)測(cè)庫(kù)存即可，于是得到如下兩個(gè)約束條件： （5-3） （5-4）綜上，可以建立如下的數(shù)學(xué)模型 （5-5）由于問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為5個(gè)企業(yè)向8個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)輸問(wèn)題，于是，對(duì)于上述線(xiàn)性規(guī)劃模型來(lái)說(shuō)，由附件1可以很容易得出企業(yè)各自的供應(yīng)量和倉(cāng)庫(kù)各自的需求量.設(shè) 根據(jù)此模型，我們用lingo語(yǔ)言編寫(xiě)了通用

16、程序（見(jiàn)附件4），便于多次調(diào)用.根據(jù)題目要求，我們首先考慮國(guó)家儲(chǔ)備庫(kù)的物資運(yùn)輸問(wèn)題.方案一我們發(fā)現(xiàn)5個(gè)企業(yè)的總庫(kù)存為2010大于儲(chǔ)備庫(kù)的總需求量1700，所以在滿(mǎn)足最短時(shí)間滿(mǎn)足儲(chǔ)備庫(kù)的條件下，可以一天達(dá)到.利用lingo程序，算得總費(fèi)用為240672元.但考慮到這種方案僅注意到時(shí)間，經(jīng)濟(jì)效果較差，不予采用，所以也不再給出分配方案.方案二我們發(fā)現(xiàn)，儲(chǔ)備庫(kù)和企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3之間路程最短，所以我們對(duì)方案一進(jìn)行了修正，以企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3在最短時(shí)間（3天）內(nèi)生產(chǎn)出需求量為條件進(jìn)行分配.此時(shí)企業(yè)最短距倉(cāng)庫(kù)企業(yè)1企業(yè)2企業(yè)3企業(yè)4 （倉(cāng)3）企業(yè)5 （倉(cāng)5）需求量?jī)?chǔ)備庫(kù)11001311672401

17、701000儲(chǔ)備庫(kù)2268148102175334700供應(yīng)量720450560150400用lingo軟件解得企業(yè)供應(yīng) 量倉(cāng)庫(kù)企業(yè)1企業(yè)2企業(yè)3企業(yè)4 （倉(cāng)3）企業(yè)5 （倉(cāng)5）儲(chǔ)備庫(kù)1720280000儲(chǔ)備庫(kù)2014056000總費(fèi)用為223824元.此時(shí)企業(yè)2有庫(kù)存30，企業(yè)1、企業(yè)3為空.方案三在此我們不以最短時(shí)間運(yùn)滿(mǎn)儲(chǔ)備庫(kù)為條件，而是先假設(shè)企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)3的產(chǎn)量都可以滿(mǎn)足需求，由題目假設(shè)與分析知，庫(kù)容量已不再約束，所以有企業(yè)最短距倉(cāng)庫(kù)企業(yè)1企業(yè)2企業(yè)3企業(yè)4 （倉(cāng)3）企業(yè)5 （倉(cāng)5）需求量?jī)?chǔ)備庫(kù)11001311672401701000儲(chǔ)備庫(kù)2268148102175334700供

18、應(yīng)量170017001700150400用lingo軟件解得企業(yè)供應(yīng) 量倉(cāng)庫(kù)企業(yè)1企業(yè)2企業(yè)3企業(yè)4 （倉(cāng)3）企業(yè)5 （倉(cāng)5）儲(chǔ)備庫(kù)110000000儲(chǔ)備庫(kù)20070000總運(yùn)費(fèi)為205680元，用時(shí)10天.此時(shí)，企業(yè)1、企業(yè)3為空.下面我們解決其它倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸調(diào)運(yùn)問(wèn)題，此時(shí)，我們可以不再受時(shí)間約束，僅以運(yùn)費(fèi)最小為目標(biāo)，沿用上面方案三的思想，各倉(cāng)庫(kù)的總需求量為980，所以企業(yè)最短距倉(cāng)庫(kù)企業(yè)1企業(yè)2企業(yè)3企業(yè)4 （倉(cāng)3）企業(yè)5 （倉(cāng)5）需求量倉(cāng)庫(kù)115458224297212300倉(cāng)庫(kù)2125157332405139330倉(cāng)庫(kù)419215875148262120倉(cāng)庫(kù)6287253145268357

19、20倉(cāng)庫(kù)7214118164237272110倉(cāng)庫(kù)8100131167240170100供應(yīng)量980980980980980用lingo軟件解得企業(yè)供應(yīng) 量倉(cāng)庫(kù)企業(yè)1企業(yè)2企業(yè)3企業(yè)4 （倉(cāng)3）企業(yè)5 （倉(cāng)5）倉(cāng)庫(kù)10300000倉(cāng)庫(kù)23300000倉(cāng)庫(kù)40012000倉(cāng)庫(kù)6002000倉(cāng)庫(kù)70110000倉(cāng)庫(kù)80010000總費(fèi)用為111396元.結(jié)合上述方案二、三，總時(shí)間分別為16天和22天，總運(yùn)費(fèi)分別為335220元和317086元.結(jié)合時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)效果比較這兩個(gè)結(jié)果，我們選取方案二向當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)提出建議.至此，我們順利完成了調(diào)運(yùn)防洪抗?jié)澄镔Y的工作.問(wèn)題三 20天后各庫(kù)庫(kù)存量 從問(wèn)題二的

20、結(jié)果可看出，在16天內(nèi)便達(dá)到了各庫(kù)的預(yù)測(cè)庫(kù)存，在此我們繼續(xù)對(duì)上述方案進(jìn)行擴(kuò)展。20天后三個(gè)企業(yè)可提供的貨物量分別為350、130、100.考慮到仍然要優(yōu)先考慮國(guó)家儲(chǔ)備庫(kù)，則20天后各庫(kù)庫(kù)存量如下表庫(kù)名倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8儲(chǔ)備庫(kù)1儲(chǔ)備庫(kù)2庫(kù)存量50060045035080030050060034802600問(wèn)題四 因洪水交通中斷后的模型由于洪水沖毀了四條路，即這些交匯點(diǎn)之間斷開(kāi)，所以我們只需對(duì)求最短路的matlab主程序數(shù)據(jù)稍加修改即可得到下表：表3 修改后的生產(chǎn)企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)兩兩之間的最短距離企1企2企3倉(cāng)1倉(cāng)2倉(cāng)3倉(cāng)4倉(cāng)5倉(cāng)6倉(cāng)7倉(cāng)8儲(chǔ)1儲(chǔ)2企101

21、48378154125451403130342214421201276企2148025358157333328206253118293131148企337825302243871237541814516493187102倉(cāng)115458224016329724921231160267189122倉(cāng)21251573871630460412139410223430276285倉(cāng)34513331232974600148509268237166310175倉(cāng)4403328752494121480461220189118262127倉(cāng)51302064182121395094610372272379231334倉(cāng)63422531453114102682203720302113187247倉(cāng)721411816460223237189272302020718062倉(cāng)8421293932674301661183791132070275145儲(chǔ)12011311871892763102622311871802750