四川省自貢一中、二中高考適應(yīng)性考試高三模擬演練文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、自貢一中、二中2016高考適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共50分，每小題5分）1.已知集合，則（ ）a b c d2為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）a向左平移個單位長度 b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度 d向右平移個單位長度3命題 “”的否定為( )a bc d4若，則（ ）a b c d5執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（ ）a、 b、 c、 d、6實數(shù)m是上的隨機(jī)數(shù)，則關(guān)于x的方程有實根的概率為（ ）a b c d7下列命題中真命題是（ ）a若，則； b若，則；c若是異面直線，那么與相交；d若，則且8過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近

2、線的交點分別為若，則雙曲線的離心率是（ ）a b c d9.如圖：已知，在中，點是的中點，點是將向量分為2:1的一個分點，和交于點，則與的比值是（ ）oabcdea 2 b c d10.設(shè)函數(shù)，其中，存在使得成立，則實數(shù)的值為（ ）a b c d1第ii卷（非選擇題）二、填空題（共25分，每小題5分）11.若向量，且，則 .12已知、滿足，則的最大值為 13已知正的邊長為，那么的直觀圖的面積為 14在平面直角坐標(biāo)系中，圓：，圓：若圓上存在一點，使得過點可作一條射線與圓依次交于點，滿足，則半徑r的取值范圍是 15在平面直角坐標(biāo)系中，已知，其中，若直線上有且僅有一點，使得，則稱直線為“黃金直線”，

3、點為“黃金點”.由此定義可以判定以下說法正確的是 （填正確命題的序號）當(dāng)時，坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；當(dāng)時，坐標(biāo)平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線；當(dāng)時，黃金點的軌跡是個橢圓；當(dāng)時，坐標(biāo)平面內(nèi)有且只有一條黃金直線.三、解答題（共75分）16（本小題滿分12分）已知為銳角三角形，分別為角所對的邊，且。（i）求角；（ii）當(dāng)時，求面積的最大值.17. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式與；（2）若，求數(shù)列的前n項和18（本小題滿分12分）已知四邊形為平行四邊形，四邊形為正方形，且平面平面（1）求證：平面；（2）若為中點，證明：在線段上存在點，使得平面，并求出此時三棱錐的體積

4、 19. （本小題滿分12分）某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的平均數(shù)；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，求月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？如果月平均用電量在的用戶中有2個困難戶，從月平均用電量在的用戶中任取2戶，則至少有一個困難戶的概率是多少？20（本小題滿分13分）已知的兩個頂點的坐標(biāo)分別是，且所在直線的斜率之積等于（1）求頂點的軌跡的方程；（2）當(dāng)點為曲線上點，且點為第一象限點，過點作兩條直線與曲線交于兩點，直線斜率互為相反數(shù)，則直線斜率是否為定值，若是，求出定值，若不是，請

5、說明理由21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若在處的切線與直線垂直，求的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，記，若，的取值范圍.文科模擬試題參考答案：一、選擇題1-5：cbbda 6-10：bacba答案提示：4d解析：結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，故有，所以a不正確，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時乘以一個小于零的數(shù)或式子，不等號的方向需要改變，所以有，所以b不正確，根據(jù)底數(shù)是大于零小于一的指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，有，所以c不正確，因為同號且不相等，所以且，根據(jù)基本不等式，可知d是正確的，故選d5a解析：程序框圖描述的是分段函數(shù)，輸出

6、的的范圍為函數(shù)的值域6b分析：方程有實根，判別式，或時方程有實根，實數(shù)m是上的隨機(jī)數(shù)，區(qū)間長度為6，的區(qū)間長度為2，所求的概率為故選：b8c分析：過右頂點a斜率為的直線為，與漸近線聯(lián)立可得，與漸近線聯(lián)立可得，由可得，整理得9b分析： ，又，故10.a答案提示：函數(shù)可以看作動點與點的距離的平方，點在曲線，點在直線上，問題轉(zhuǎn)化為直線上的點到曲線上的點的距離的最小值，由求導(dǎo)可得，所以點到直線的距離即為直線與曲線之間最小的距離，故，存在使得則，故二、填空題11 126試題分析：解x=2,y=2,x+y=2兩兩的交點，得（0,2），（2,0），（2,2），分別代入z=x+2y比較得最大值6是在點（2,2

7、）取得13試題分析：由題可知，設(shè)原圖像的面積為s，通過斜二測畫法得到的直觀圖面積為，則有,已知邊長為1的正三角形面積為，故其直觀圖的面積為；14試題分析：由題意可知滿足的點應(yīng)在以為圓心，半徑為25的圓上及其內(nèi)部（且在圓的外部），記該圓為，若圓上存在滿足條件的點，則圓與圓有公共點，所以，即，解得；15參考答案提示：平面內(nèi)任意一點不與共線就與m，n構(gòu)成三角形，故，因此當(dāng)時，不存在黃金直線正確；當(dāng)時，m，n之間各點均可作為黃金直線，故正確；當(dāng)時，由橢圓的定義知，則點p的軌跡為橢圓，故正確；當(dāng)時，為坐標(biāo)原點，則點p可為以o為圓心，半徑為5的圓上任意一點，該圓的任意一條切線為黃金直線，故錯誤。三：解答題

8、 16解：（i）由正弦定理得，將已知代入得，2分因為abc為銳角三角形，所以, 所以 5分（ii）由余弦定理得，即，6分又，所以，8分所以abc的面積，當(dāng)且僅當(dāng)，即abc為等邊三角形時，abc的面積取到，所以abc面積的最大值為12分17解：（1）依題意知，解得，2分公差，4分，6分（2）由（1）知，8分設(shè)數(shù)列的前項和為，則12分18解：（1）證明：正方形abef中，afab， 平面abef平面abcd，又af平面abef，平面abef平面abcd=ab，af平面abcd 又bd平面abcd，afbd 又，afad=a，af、ad平面adf,平面adf 5分 （）解：當(dāng)n為線段ef中點時，mn

9、平面adf證明如下：正方形abef中，nfba，平行四邊形形abcd中，mdba，nfmd，四邊形nfdm為平行四邊形，mn/df 又df平面adf，mn平面adf，mn/平面adf， 8分過d作dhab于h，平面abef平面abcd，又dh平面abcd，平面abef平面abcd=ab，dh平面abef 在rtabd中，ab=2，bd=ad，dh=1， 所以12分19、解：（1）由得：，所以直方圖中的值是2分（2）月平均用電量的平均數(shù)為=5分（3）月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，抽取比例，所以月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取戶7分記這5戶中2個困難戶為另外3戶為，從這5戶中一次任意取出2戶的所有可能結(jié)果為：ab，ac，ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10種情況，10分記表示從取出的2戶中至少有一個困難戶，則a中基本事件為：ad,ae,bd,be,cd,ce,de,共7種，故12分20解：（1）令點坐標(biāo)為，則直線的斜率，直線的斜率，因為兩直線的斜率之積為，所以有，化簡得到，所以軌跡表