普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷) 理科數(shù)學(xué)仿真模擬題二

1、2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷) 理科數(shù)學(xué)仿真模擬題二 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監(jiān)考教師分發(fā)的考生信息條形碼是否正確；之后務(wù)必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號(hào)，同時(shí)，將監(jiān)考教師發(fā)放的條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請保持條形碼整潔、不污損。2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。不按要求填涂的，答案無效。3非選擇題必須用0.5毫米黑色

2、字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請注意每題答題空間，預(yù)先合理安排；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4作答選做題時(shí)，請先用2b鉛筆填涂選做題的題號(hào)對應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的答案無效。5考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回。參考公式：如果事件，互斥，那么 柱體的體積公式 如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 臺(tái)體的體積公式球

3、的表面積公式 球的體積公式 其中分別表示臺(tái)體的上底、下底面積， 其中表示球的半徑 表示臺(tái)體的高第i卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ）a b c d 2已知m,a都是實(shí)數(shù)，且，則“”是“成立的” （ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充分必要條件 d.不充分也不必要條件 3. 右圖是年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中為數(shù)字中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為，則一定有（ ）第3題甲乙ab c d的大小與

4、的值有關(guān)4.已知函數(shù)且在上的最大值與最小值之和為，則的值為（ ）a. b. c. d.結(jié)束輸出開始是否5.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為，則函數(shù)圖象的對稱軸方程為（ ）a. b. c. d. 6.一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為（ ） a b c d7. 等差數(shù)列an中，sn是其前n項(xiàng)和，則s2008的值為（ ）a2006 b2006 c2008 d20088. 若兩個(gè)非零向量滿足，則向量與的夾角是（ ）（a） （b） （c） （d）9. 己知命題；命題則下列命題為真命題的是（ ）a. b. c. d. 10.設(shè)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為（ ）a b cd11.若，且，則（ ）

5、a.0 b.1 c. d.12設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，直線是曲線在點(diǎn)處的切線，那么直線斜率的最小值為（ ）a.b. c. d. 第卷(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式若ax+y的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 正視圖俯視圖第14題114若正三棱錐的正視圖與俯視圖如右圖所示（單位cm），則它的側(cè)視圖的面積為 15已知過雙曲線右焦點(diǎn)且傾斜角為450的直線與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心離e的取值范圍是 16在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第項(xiàng)：，k *s*5*u 由此得 ，相加，得類比上述方法，請你計(jì)算“”，其結(jié)果為 三、

6、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17(本小題滿分12分)設(shè)角是的三個(gè)內(nèi)角,已知向量，,且.()求角的大小; ()若向量,試求的取值范圍.18 (本小題滿分12分) 為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行一定數(shù)量的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）.現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中27名境外游客，其余是境內(nèi)游客.在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡.（i）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡，至多1人持銀卡的概率；（）在

7、該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及期望.19（本小題滿分12分）如圖所示，直三棱柱的各條棱長均為，是側(cè)棱的中點(diǎn)(l)求證：平面平面； (2)求異面直線與所成角的余弦值；(3)求平面與平面所成二面角（銳角）的大小20(本題滿分12分) 數(shù)列中， ,(k0)對任意成立，令，且是等比數(shù)列.（1）求實(shí)數(shù)的值； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式21(本題滿分12分)已知拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且（1）求拋物線的方程；（2）過點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，求直線的方程k *s*5*u 22(本題滿分14分) 已知函數(shù)為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)在

8、區(qū)間上是減函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)試討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)。自學(xué)題1-21.已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀： 記表示第行的第個(gè)數(shù)，則（ ） (a)(b)(c)(d)2. 已知函教的圖象與直線y = b (0ba)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2，4，8，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）a. b. c. d. 無法確定 4 32010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué)仿真模擬題二評分參考2010.5.24一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案dbbccbcccacc二、填空題：(每小題4分，共16分) 1

9、3 14 15 16三、解答題： 17解：()由題意得，即-2分由正弦定理得-3分再由余弦定理得-5分() -6分-8分-10分所以，故. -12分18解：（i）由題意得，境外游客中有9人持金卡；境內(nèi)游客共有9人，其中6人持銀卡；旅游團(tuán)中共有21人不持卡.1分，設(shè)“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，至多1人持銀卡”為事件，“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，0人持銀卡”為事件，“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，1人持銀卡”為事件.則4分 在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3人，恰有1人持金卡，至多1人持銀卡的概率是6分（）的可能取值為0，1，2，3，, ， 10分 的分布列為0123 11分 .12分 19解：(l

10、)證明：取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)連結(jié)故又四邊形為平行四邊形，又三棱柱是直三棱柱為正三角形平面，而，平面，又，平面又平面所以平面平面4分(2)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則設(shè)異面直線與所成的角為，則故異面直線與所成角的余弦值為8分(3)由(2)得設(shè)為平面的一個(gè)法向量由得，即9分顯然平面的一個(gè)法向量為10分則，故即所求二面角的大小為12分20解：（1）, ,.成等比數(shù)列，=解得 k=2或k=0（舍）4分當(dāng)k=2時(shí)，=，即 ， k=2時(shí)滿足條件.6分（2）8分k * 12分21解：（1）設(shè)，由（）得，所以拋物線方程為4分（2）方程（）為，則得, 且若是以為底邊的等腰三角形，所以三點(diǎn)共線，而，所以為的中點(diǎn)，則，則直線的方程為 7分若是以為底邊的等腰三角形，作軸交于，則為中點(diǎn)，又，得，則直線的方程為.9分k *s*5*u 若是以為底邊的等腰三角形，則的中點(diǎn)，且由，得 ，得，方程為11分綜上，當(dāng)qmn為等腰三角形時(shí)線mn的方程為：y=4，或y=或y=.12分22解： (1)是奇函數(shù)，即恒成立，即恒成立