九年級 中考集訓(xùn)題 一

1、中考集訓(xùn)題 一1.如圖，在菱形abcd中，deab，be=2，則tandbe的值是（ ）a b2 c d 2.如圖（1）所示，把一個長為m、寬為n的長方形（mn）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ ） a. b. c. d.3.拋物線（0）與軸交于p，與軸交于a（，0），b（，0）兩點(diǎn)，且，若，則的值是（ ） a、 b、 c、 d、4.如圖，abc內(nèi)接于圓o，ad為圓o的直徑，交bc于點(diǎn)e,若de=2,oe=3,則tanctanb=（ ） a.2 b. 3 c. 4 d. 55.一電工沿著如圖所示的梯子nl往上爬，當(dāng)他爬到中點(diǎn)m處

2、時，由于地面太滑，梯子沿墻面與地面滑下，設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（x，y）（x0）,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ） 6.如圖，o的圓心在定角(0180)的角平分線上運(yùn)動，且o與的兩邊相切，圖中陰影部分的面積s關(guān)于o的半徑r(r0)變化的函數(shù)圖像大致是（ ）7.如圖，在矩形abcd中，ab=5，bc=4，e、f分別是ab、ad的中點(diǎn).動點(diǎn)r從點(diǎn)b出發(fā)，沿bcdf方向運(yùn)動至點(diǎn)f處停止設(shè)點(diǎn)r運(yùn)動的路程為，的面積為，當(dāng)取到最大值時，點(diǎn)r應(yīng)運(yùn)動到( ) abc的中點(diǎn)處 bc點(diǎn)處 ccd的中點(diǎn)處 dd點(diǎn)處 8.矩形內(nèi)有一點(diǎn)p到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為 平方單位。9.如果用4

3、個相同的長為3寬為1的長方形，拼成一個大的長方形，那么這個大的長方形的周長可以是 10.如圖，在矩形abcd中，efbc,hgab,s矩形aeoh=9，s矩形hofd=4,s矩形ogcf=7，則sbhf= 11.如圖，已知a、b、c、d、e均在圓o上，且ac為圓o的直徑，則a+b+c= 度。12.如圖，矩形abcd的長ab=6cm，寬ad=3cm，o是ab的中點(diǎn)，opab,兩半圓的直徑分別為ao與ob，拋物線y=ax2經(jīng)過c、d兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 cm2.13.已知m、n兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱，且點(diǎn)m在雙曲線上，點(diǎn)n在直線上，設(shè)點(diǎn)m（，），則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 14.已知拋物線與軸交于a、b

4、兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為c，連結(jié)ac、bc，點(diǎn)a1、a2、a3、把a(bǔ)c等分，過各分點(diǎn)作軸的平行線，分別交bc于b1、b2、b3、，線段a1b1、a2b2、a3b3、的和為 。（用含的式子表示）15.已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，de/ac，交bc的延長線于點(diǎn)e，efab于點(diǎn)f，求證：ad=cf。16.如圖，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，動點(diǎn)m從點(diǎn)d出發(fā)，按折線dcbad方向以2cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)n從點(diǎn)d出發(fā)，按折線dabcd方向以1cm/s的速度運(yùn)動。 （1）若動點(diǎn)m、n同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？ （2）若點(diǎn)e在線段bc上，且be=3cm，若動點(diǎn)m、n同時出發(fā)，相遇時停止

5、運(yùn)動，經(jīng)過幾秒鐘，點(diǎn)a、e、m、n組成平行四邊形？17.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于a(1,6)，b(a,3)兩點(diǎn) .（1）求k， k的值；（2）如圖，點(diǎn)d在x軸上，在梯形obcd中，bcod,ob=dc,過點(diǎn)c作ceod于點(diǎn)e，ce和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)p，當(dāng)梯形obcd的面積為18時，求pe：pc的值.18.如圖，已知o的半徑為6厘米，弦ab6厘米，以o上的一點(diǎn)c為圓心，4厘米為半徑的圓與ab的延長線相切于點(diǎn)d，與ac、bc分別交于點(diǎn)e、f，求弧ef和線段ea、ab、bf所圍成(陰影部分)的面積19.如圖，a的半徑為65厘米，b、c的半徑為15

6、厘米，b和a內(nèi)切于點(diǎn)d，c和a外切于點(diǎn)e若bc7厘米，求弧dme的長20.如圖，在rtabc中，abc=900,d是ac的中點(diǎn)，圓o經(jīng)過a、b、d三點(diǎn)，cb的延長線交圓o于點(diǎn)e. （1）求證：ae=ce;(2)ef與圓o相切于點(diǎn)e,交ac的延長線于點(diǎn)f,若cd=cf=2cm，求圓o的直徑； （3）若，求sincab.21.如圖，在邊長為8的正方形abcd中，點(diǎn)o為ad上一動點(diǎn)（4oa8）,以o為圓心，oa的長為半徑的圓交邊cd于點(diǎn)m,連接om,過點(diǎn)m作圓o的切線交邊bc于n. （1）求證：odmmcn;（2）設(shè)ad=x，oa=r,求r關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）在動點(diǎn)o逐漸向點(diǎn)d運(yùn)動（oa逐漸

7、增大）的過程中個，cmn的周長如何變化？請說明理由。22.今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi)，“一方有難，八方支援”，為及時灌溉農(nóng)田，豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機(jī)4臺、3臺、2臺，每臺抽水機(jī)每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時工作一小時，灌溉農(nóng)田32畝.(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺，乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺. 用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量； 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺每小時費(fèi)用分別為130元、120元、100元，應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)

8、電機(jī)的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用w最少？23.問題背景：在abc中，ab、bc、ac三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)abc（即abc三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示這樣不需求abc的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積(1)請你將abc的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：(2)我們把上述求abc面積的方法叫做構(gòu)圖法若abc三邊的長分別為、 ，請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的abc，并求出它的面積是： 探索創(chuàng)新：(3)若abc三邊的長分別為、 ，請運(yùn)用構(gòu)圖

9、法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出abc的面積為： 24.已知: 反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)b(1,1) （1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)結(jié)ob，再把點(diǎn)a(2,0)與點(diǎn)b聯(lián)結(jié),將oab繞點(diǎn)o按順時針方向旋轉(zhuǎn)135得到o，寫出的中點(diǎn)p的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)p是否在此雙曲線上，并說明理由；（3）若該反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)f(m，)（其中m0），在線段of上任取一點(diǎn)e,設(shè)e點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,過f點(diǎn)作fmx軸于點(diǎn)m，聯(lián)結(jié)em，使oem的面積是，求代數(shù)式的值25.已知aob=900，在aob的平分線om上有一點(diǎn)c，將一個三角板的直角頂點(diǎn)與c重合，它的兩條直角邊分別與oa、ob(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)d、e當(dāng)三

10、角板繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到cd與oa垂直時(如圖1)，易證：od+oe=oc當(dāng)三角板繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到cd與oa不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段od、oe、oc之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，不需證明26.如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積s平方米，平行于院墻的一邊長為x米（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時，求ab的長能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應(yīng)該怎樣圍？如果不能，請說明理由

11、（3）當(dāng)院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當(dāng)這些小矩形為正方形，且x為正整數(shù)時，請直接寫出一組滿足條件的x、n的值 27.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，關(guān)于y軸對稱的拋物線 與x軸交于a、b 兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c，p是這條拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)p不在坐標(biāo)軸上），且點(diǎn)p關(guān)于直線bc的對稱點(diǎn)在x軸上，d（0，3）是y軸上的一點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)p的坐標(biāo)； （2）若e、f是 y 軸負(fù)半軸上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)e 在點(diǎn)f的上面），且ef2，當(dāng)四邊形pbef的周長最小時，求點(diǎn)e、f的坐標(biāo)；（3）若q是線段ac上一點(diǎn),且，m是直線dq上的一個動點(diǎn)，在x軸

12、上方的平面內(nèi)存在一點(diǎn)n，使得以 o、d、m、n 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請你直接寫出點(diǎn)n的坐標(biāo)28.已知， 點(diǎn)p是mon的平分線上的一動點(diǎn)，射線pa交射線om于點(diǎn)a，將射線pa繞點(diǎn)p逆時針旋轉(zhuǎn)交射線on于點(diǎn)b，且使apb+mon=180.（1）利用圖1，求證：pa=pb；（2）如圖2，若點(diǎn)是與的交點(diǎn)，當(dāng)時，求pc與pb的比值；（3）若mon=60，ob=2，射線ap交on于點(diǎn)，且滿足且，請借助圖3補(bǔ)全圖形，并求的長. 29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸，y軸分別交于b，c兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)b、c，與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)a,動點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)沿ab以每秒3個單位長度的速度向點(diǎn)b運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（0t5）秒。 （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)a的坐標(biāo)； （2）以oc為直徑的圓o/與bc交于點(diǎn)m,當(dāng)t為何值時，pm與圓o/相切？請說明理由。 （3）在點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)的同時，動點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)沿bc以每秒3個單位長度的速度向點(diǎn)c運(yùn)動，動點(diǎn)n從點(diǎn)c出發(fā)沿ca以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)a運(yùn)動，運(yùn)動時間和點(diǎn)p相同。 （1）記bpq的面積為s，當(dāng)t為何值時，s最大，最大值是多少？ （2）是否存在ncq為直角三角形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由。30. 函數(shù)的圖像與軸有且只有一個交點(diǎn)，那么的值是 ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 31