1994年山東初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

1、1994年山東初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分42分）1a為偶數(shù)，b為奇數(shù)，方程組1944x+1995ya11x+27yb的整數(shù)解中（）ax，y都是奇數(shù)bx，y都是偶數(shù)cx為奇數(shù)，y為偶數(shù)dx為偶數(shù)，y為奇數(shù)顯示解析2如圖，p是abcd內(nèi)的一點(diǎn)，sapbsabcd25，則scpdsabcd=（）a15b110c310d35顯示解析3已知m，n是自然數(shù)，且mn在數(shù)軸上表示nm和mn的點(diǎn)分別記為a和b，那么a到1的距離比b到1的距離（）a大b小c相等d不能確定顯示解析4cd是abc中ab邊上的高，已知cd=6，da=3，db=12，則（）aca2+bc2=ab2bcab=cb

2、dccabacbdacd=bcd顯示解析5如圖，在abc中，abac，adbc于d，p在ad上且為a與d之間的任一點(diǎn)，則pb-pc與ab-ac的大小關(guān)系為（）apb-pcab-acbpb-pc=ab-accpb-pcab-acd無(wú)法判斷顯示解析6如圖，abc中，ab=bc=ad，d在bc的延長(zhǎng)線上，則角和的關(guān)系是（）a+=180b3+2=180c3+=180d2=顯示解析7若實(shí)數(shù)x，y滿足條件y2+x-2=0，則y2-x2+x+5的最大值是（）a4b5c6d7顯示解析8二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1）和（2，3），且與y軸交于點(diǎn)p，若點(diǎn)p的縱坐標(biāo)是小于1的正數(shù)，則a取值范圍

3、是（）a14a12b-12a-14c2a4d-4a-2顯示解析二、填空題（共4小題，每小題8分，滿分32分）9給定各有150個(gè)數(shù)的兩列數(shù)：2，4，6，8，10，12，2（150-1）+2；3，6，9，12，15，18，3（150-1）+3同時(shí)屬于這兩列數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)是顯示解析10參加會(huì)議的人，每?jī)扇硕嘉者^(guò)一次手有人統(tǒng)計(jì)共握了91次手，那么到會(huì)的人數(shù)是顯示解析11正abc中，bc=20，d、e分別在ab、ac上，若aedabc，且ad：db=3：5，ae：ec=2，則de=顯示解析12關(guān)于x的方程|x+3|-1|=a有三個(gè)解，則a的值為顯示解析三、解答題（共3小題，滿分26分）1311個(gè)學(xué)生到書店去買書，每人都買了若干本其中買書最多的人買了100本書證明：這11個(gè)學(xué)生中必有2人，他們買的書相差不到10本顯示解析14直角三角形abc周長(zhǎng)為p，面積為s，其中c=90試用p和s表示線段ab的長(zhǎng)度，并寫出以線段ac和bc的長(zhǎng)度為兩根