江西省重點中學協(xié)作體高三第三次聯(lián)考理數(shù)

1、江西省重點中學協(xié)作體2011屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學試題(理)命題人：新余一中 劉 凌 九江一中：楊相春考試時間：2011年5月13日下午15：00-17:00 試卷滿分：150分參考公式：錐體的體積公式，其中表示底面面積，表示錐體的高球的表面積公式，其中r為球的半徑.如果事件互斥，那么如果事件相互獨立，那么第卷 選擇題（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 請把答案涂在答題卡上）1、若全集r，集合，則( )a bc d 2、已知命題存在，當為假命題時，實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d 3、平面平面的一個充分條件是（

2、）a存在一條直線b存在一條直線c存在兩條平行直線d存在兩條異面直線4、函數(shù)的圖像大致是 a b c d5、如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù). 給出下列函數(shù)：； . 其中“互為生成”函數(shù)的是( )a b c d 6、已知實數(shù)，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則 輸出的不小于47的概率為（ ）a b c d7、在中，為邊上的中線，則（ ）a b c d8、如圖是一個空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果三個直角三角形的面積之和為72，那么這個幾何體的外接球的表面積的最小值為（ ）a72 b144 c288 d不能確定9、已知一個四位數(shù)其各個位置上的數(shù)字是互不相等的

3、非負整數(shù)，且各個數(shù)字之和為12，則這樣的四位數(shù)的個數(shù)是（ ）a108 b128c152 d17410、在數(shù)列的前2011項中任意選取若干項相乘（當只取到一項時，乘積就為所選項本身），記所有這樣的乘積和為，則的值為（ ）a10052011 b10062011 c.20102011 d20112011第卷 非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分其中15題是選做題，請把答案填在答題卡的相應(yīng)橫線上.11、是虛數(shù)單位，在1,2,32011中有 個正整數(shù)能使得成立；12、已知依此類推，第個等式為；13、若，則將，從小到大排列的結(jié)果為 ；14、已知橢圓（），圓：，過橢圓上任一

4、與頂點不重合的點引圓的兩條切線，切點分別為，直線與軸、軸分別交于點，則 ；15、選做題（考生注意：請在（a）（b）兩題中，任選做一題作答，若多做，則按（a）題計分）（a）（參數(shù)方程與極坐標選講）已知在極坐標系下，點是極點，則的面積等于_；（b）關(guān)于的不等式的解集是_ _.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本題滿分12分）在中，角，的對邊分別為，且滿足（1）求角的大??；（2）若，求面積的最大值17、（本題滿分12分）為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個小組的

5、頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為.(1)求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù);(2)以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報考飛行員的同學中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)x表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求x的分布列和數(shù)學期望.18、（本題滿分12分）在斜三棱柱中，側(cè)面，,.(1)求證：；(2)在側(cè)棱上確定一點，使得二面角的大小為.19、（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足（，.（1）求的通項公式；（2） 若且，求證： . 20（本題滿分13分）如圖，已知是橢圓上的一個動點，分別為橢圓的左、右焦點，弦過點，當軸時，恰好有. （1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)是橢圓的左頂點，分別與橢圓右準線交與兩點，求證：以為直

6、徑的圓一定經(jīng)過一定點,并求出定點坐標. 21（本題滿分14分）已知函數(shù)=，.（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（2）是否存在實數(shù)，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.（3）給出如下定義：對于函數(shù)圖象上任意不同的兩點，如果對于函數(shù)圖象上的點（其中總能使得成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由.江西重點中學協(xié)作體第三次聯(lián)考數(shù)學（理科）參考答案一、選擇題題號12345678910答案dadabccbdb二、填空題11 503121314 15（a）(b)三、解答題16解：解：（）因為， 所以 由正弦定理，得 整理得

7、所以4分 在中， 所以，6分 （）由余弦定理， 所以 所以，當且僅當時取“=” 10分 所以三角形的面積 所以三角形面積的最大值為12分17解：（1）設(shè)報考飛行員的人數(shù)為,前三小組的頻率分別為,則由條件可得:解得4分又因為，故 6分(2) 由(1)可得,一個報考學生體重超過60公斤的概率為 8分 所以服從二項分布,隨機變量的分布列為：0123 則 12分(或: )18、（1）證：， ，即有； 又，為中點，則 4分(2)如圖所示建立空間直角坐標系,則有，設(shè)，且，即有，所以點坐標為. 7分由條件易得面地一個法向量為，設(shè)平面地一個法向量為，由可得令，則有， 10分 則,得所以，當時，二面角的大小為1

8、2分19解：（1）由已知，得 ，即 , 數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列 ，4分又因為 解得 6分（2）證明：， -7分 故 12分20解： (1)由條件可得,解得.3分(2) 由(1)可設(shè)橢圓方程為其右準線方程為， 當軸時，易得，由三點共線可得則圓d的方程為，即易得圓過定點 6分當斜率存在時,設(shè)其方程為,把直線方程代入橢圓方程得:,故直線的方程為,令得,同理可得 9分=所以在以為直徑的圓上,綜上, 以為直徑的圓一定經(jīng)過定點.13分21、解：（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減,且 的值域為 .3分（2）令，則由（1）可得，原問題等價于：對任意的在上總有兩個不同的實根，故在不可能是單調(diào)函數(shù)

9、 5分 當時, ,在區(qū)間上遞減，不合題意 當時,在區(qū)間上單調(diào)遞增，不合題意當時, ,在區(qū)間上單調(diào)遞減，不合題意當即時, 在區(qū)間上單調(diào)遞減;在區(qū)間上單遞增，由上可得，此時必有的最小值小于等于0且的最大值大于等于1， 而由可得，則綜上，滿足條件的不存在。.8分（3）設(shè)函數(shù)具備性質(zhì)“”，即在點處地切線斜率等于，不妨設(shè)，則，而在點處的切線斜率為，故有.10分即，令，則上式化為，令，則由可得在上單調(diào)遞增，故，即方程無解，所以函數(shù)不具備性質(zhì)“”.14分博文教學信息網(wǎng)邀請信招聘高考試卷解析教師博文教學信息網(wǎng)（誠邀您的加盟，在無限的網(wǎng)絡(luò)空間中施展您的才華，服務(wù)莘莘學子。 博文教育信息網(wǎng) 聯(lián)系人：何貴華地址：福

10、建省政和縣珠山36號 電話-mail: fjzhbw 附件一：解析要求附件二：市場預(yù)測附件三：收益保障及方式附件四：推廣加盟附件五：征稿通知附件一：解析要求：1、 要按照所在省份的當年高考的考綱精神解析試卷，因此最好是選擇本省或考試模式相同的省份的模擬試卷解析。2、 解析要精細、準確、清楚，要為廣大備考學生所接受。3、 我部在網(wǎng)站內(nèi)提供大量的模擬試卷及答案，解析教師可選擇相應(yīng)的試卷進行解析。4、 為避免解析重復(fù)，解析教師在選定非原創(chuàng)試卷解析時，應(yīng)及時將信息發(fā)到郵箱fjzhbw，24小時內(nèi)我部如未回復(fù)，說明選定的試卷沒有重復(fù)解析被采納。5、 階段性教學總結(jié)、學習方法指

11、導也可上傳。6、 網(wǎng)站上紅色標題的試卷是已被解析過的，教師可作為參考。附件二：市場預(yù)測：1、 我們從事高考試卷信息交流近二十年，有很好的市場基礎(chǔ)。2、 全國每年有數(shù)以千萬計的高考考生，只要有萬分之一的考生點擊您解析的試卷，按每人次一元回報計算，您的一份試卷即可獲得上仟元的收益回報。附件三：收益保障及方式1、 為了保障教師收益，讓您編寫的試卷解析有較高的點擊率，我部采用4：4：2方式，即營銷占40，解析占40，剩余20作為網(wǎng)站運營的基本費用。（注：本站確定每一個點數(shù)為一元，即學生在您解析的試卷每消耗一個點您將獲得0.4元的收益。）2、 您解析的試卷也可以采用一次性買斷的方式，語、數(shù)、英每份試卷解析稿酬120元（有分文、理數(shù)的考試試卷，文理數(shù)必須合注。兩份共180元。），政、史、地、理、化、生試卷解析每份100元。3、凡在我網(wǎng)站建設(shè)初期給予投稿的教師，在今后任何時期內(nèi)投稿都享有優(yōu)先錄用權(quán)4、參加試卷解析的教師可根據(jù)試卷解析的質(zhì)量建議定價。附件四：推廣加盟我部將在每個縣市聘請一位教師負責市場推廣。享受40的提成。參加試卷解析的教師優(yōu)先。本網(wǎng)秉承我為人人，人人為我的宗旨，將收益最大化回饋給試卷解析教師，望參加解析試卷的教師將