甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、 2014年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上1（3分）（2014白銀）3的絕對(duì)值是（）a3b3cd考點(diǎn)：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)解答：解：3的絕對(duì)值是3故選：a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）（2014白銀）節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食

2、物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.5107b3.5108c3.5109d3.51010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于350 000 000有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：350 000 000=3.5108故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3（3分）（2014白銀）如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)從正面看

3、得到的圖形是主視圖，可得答案解答：解：主視圖是正方形的右上角有個(gè)小正方形，故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4（3分）（2014白銀）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）a=b+=c=2d=2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用二次根式的運(yùn)算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可解答：解：a、=，計(jì)算正確；b、+，不能合并，原題計(jì)算錯(cuò)誤；c、=2，計(jì)算正確；d、=2，計(jì)算正確故選：b點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的運(yùn)算方法和化簡(jiǎn)，掌握計(jì)算和化簡(jiǎn)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5（3分）（2014白銀）將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與互余

4、的角共有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由互余的定義、平行線的性質(zhì)，利用等量代換求解即可解答：解：斜邊與這根直尺平行，=2，又1+2=90，1+=90，又+3=90與互余的角為1和3故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，目的是找出與和為90的角6（3分）（2014白銀）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出解答：解：a、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱

5、圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：d點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7（3分）（2014白銀）已知o的半徑是6cm，點(diǎn)o到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與o的位置關(guān)系是（）a相交b相切c相離d無(wú)法判斷考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)

6、o到直線l的距離為d，若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離，從而得出答案解答：解：設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)o到直線l的距離為d，d=5，r=6，dr，直線l與圓相交故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定8（3分）（2014白銀）用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）ax（5+x）=6bx（5x）=6cx（10x）=6dx（102x）=6考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題分析：一邊長(zhǎng)為x米，則另

7、外一邊長(zhǎng)為：5x，根據(jù)它的面積為5平方米，即可列出方程式解答：解：一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：5x，由題意得：x（5x）=6，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽相出一元二次方程，難度適中，解答本題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式9（3分）（2014白銀）二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（）a（1，1）b（1，1）c（1，1）d（1，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此題可將b+c=0代入二次函數(shù)，變形得y=x2+b（x1），若圖象一定過(guò)某點(diǎn)，則與b無(wú)關(guān)，令b的系數(shù)為0即可解答：解：對(duì)二次函數(shù)y=x2+bx+c，將b+c=0代入可得：y=x2+b（x1

8、），則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（1，1）故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，在這里解定點(diǎn)問(wèn)題，應(yīng)把b當(dāng)做變量，令其系數(shù)為0進(jìn)行求解10（3分）（2014白銀）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形abcd中，點(diǎn)e在cb延長(zhǎng)線上，連接ed交ab于點(diǎn)f，af=x（0.2x0.8），ec=y則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是（）abcd考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：通過(guò)相似三角形efbedc的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式=，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象解答：解：根據(jù)題意知，bf=1x，be=y1，且efbedc，則=，即=，所以y=（0.2x0.8），該函數(shù)圖象是位于第

9、一象限的雙曲線的一部分a、d的圖象都是直線的一部分，b的圖象是拋物線的一部分，c的圖象是雙曲線的一部分故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象解題時(shí)，注意自變量x的取值范圍二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分把答案寫(xiě)在答題卡中的橫線上.11（4分）（2014白銀）分解因式：2a24a+2=2（a1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可解答：解：2a24a+2，=2（a22a+1），=2（a1）2點(diǎn)評(píng)：本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分

10、解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12（4分）（2014白銀）化簡(jiǎn)：=x+2考點(diǎn)：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先轉(zhuǎn)化為同分母（x2）的分式相加減，然后約分即可得解解答：解：+=x+2故答案為：x+2點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減法，把互為相反數(shù)的分母化為同分母是解題的關(guān)鍵13（4分）（2014白銀）等腰abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，則bc邊上的高是8cm考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得到bd=bc=6cm，然后在直角abd中，利用勾股定理求得高線ad的長(zhǎng)度解答：解：如圖，ad是bc邊上的高線ab=ac=

11、10cm，bc=12cm，bd=cd=6cm，在直角abd中，由勾股定理得到：ad=（8cm）故答案是：8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的三線合一定理和勾股定理等腰三角形底邊上的高線把等腰三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形14（4分）（2014白銀）一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個(gè)根為0，則a=1考點(diǎn)：一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得到a+10且a21=0，然后解不等式和方程即可得到a的值解答：解：一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個(gè)根為0，a+10且a21=0，a=1故答案為1點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方

12、程的定義：含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程，其一般式為ax2+bx+c=0（a0）也考查了一元二次方程的解的定義15（4分）（2014白銀）abc中，a、b都是銳角，若sina=，cosb=，則c=60考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出a、b的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出c即可作出判斷解答：解：abc中，a、b都是銳角sina=，cosb=，a=b=60c=180ab=1806060=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單16（4分）（2014白銀）已知x、y為

13、實(shí)數(shù)，且y=+4，則xy=1或7考點(diǎn)：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一對(duì)相反數(shù)同時(shí)為二次根式的被開(kāi)方數(shù)，那么被開(kāi)方數(shù)為0可得x可能的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，相減即可解答：解：由題意得x29=0，解得x=3，y=4，xy=1或7故答案為1或7點(diǎn)評(píng)：考查二次根式有意義的相關(guān)計(jì)算；得到x可能的值是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一對(duì)相反數(shù)同時(shí)為二次根式的被開(kāi)方數(shù)，那么被開(kāi)方數(shù)為017（4分）（2014白銀）如圖，四邊形abcd是菱形，o是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)o點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為12考點(diǎn)：中心對(duì)稱；菱形的性

14、質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答解答：解：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，菱形的面積=68=24，o是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，陰影部分的面積=24=12故答案為：12點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱，菱形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵18（4分）（2014白銀）觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103=552考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：13=1213

15、+23=（1+2）2=3213+23+33=（1+2+3）2=6213+23+33+43=（1+2+3+4）2=10213+23+33+103=（1+2+3+10）2=552解答：解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開(kāi)始，連續(xù)n個(gè)數(shù)的立方和=（1+2+n）2所以13+23+33+103=（1+2+3+10）2=552點(diǎn)評(píng)：本題的規(guī)律為：從1開(kāi)始，連續(xù)n個(gè)數(shù)的立方和=（1+2+n）2三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19（6分）（2014白銀）計(jì)算：（2）3+（2014+）0|+tan260考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版

16、權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=8+3=5點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（6分）（2014白銀）閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為=adbc如=2534=2如果有0，求x的解集考點(diǎn)：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：閱讀型分析：首先看懂題目所給的運(yùn)算法則，再根據(jù)法則得到2x（3x）0，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可解答：解：由題意得2x（3x）0，去括號(hào)得：2x3+x0，移項(xiàng)合并同

17、類項(xiàng)得：3x3，把x的系數(shù)化為1得：x1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的解法，關(guān)鍵是看懂題目所給的運(yùn)算法則，根據(jù)題意列出不等式21（8分）（2014白銀）如圖，abc中，c=90，a=30（1）用尺規(guī)作圖作ab邊上的中垂線de，交ac于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；（2）連接bd，求證：bd平分cba考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題；證明題；壓軸題分析：（1）分別以a、b為圓心，以大于ab的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線，交ac于點(diǎn)d，ab于點(diǎn)e，直線de就是所要作的ab邊上的中垂線；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)

18、的距離相等可得ad=bd，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出abd=a=30，然后求出cbd=30，從而得到bd平分cba解答：（1）解：如圖所示，de就是要求作的ab邊上的中垂線；（2）證明：de是ab邊上的中垂線，a=30，ad=bd，abd=a=30，c=90，abc=90a=9030=60，cbd=abcabd=6030=30，abd=cbd，bd平分cba點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，難度不大，需熟練掌握22（8分）（2014白銀）為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖圖（2）是這輛自

19、行車的部分幾何示意圖，其中車架檔ac與cd的長(zhǎng)分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿ce的長(zhǎng)為20cm點(diǎn)a、c、e在同一條只顯示，且cab=75（參考數(shù)據(jù)：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求車架檔ad的長(zhǎng)；（2）求車座點(diǎn)e到車架檔ab的距離（結(jié)果精確到1cm）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）在rtacd中利用勾股定理求ad即可（2）過(guò)點(diǎn)e作efab，在rtefa中，利用三角函數(shù)求ef=aesin75，即可得到答案解答：解：（1）在rtacd中，ac=45cm，dc=60cmad=75（cm），車架檔ad的長(zhǎng)是75cm；（2

20、）過(guò)點(diǎn)e作efab，垂足為f，ae=ac+ce=（45+20）cm，ef=aesin75=（45+20）sin7562.783563（cm），車座點(diǎn)e到車架檔ab的距離約是63cm點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理與三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算23（10分）（2014白銀）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=mx與雙曲線相交于a（1，a）、b兩點(diǎn)，bcx軸，垂足為c，aoc的面積是1（1）求m、n的值；（2）求直線ac的解析式考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）由題意，根據(jù)對(duì)稱性得到b的橫坐標(biāo)為1，確定出c的坐標(biāo)，根據(jù)三角形aoc的面積求

21、出a的縱坐標(biāo)，確定出a坐標(biāo)，將a坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；（2）設(shè)直線ac解析式為y=kx+b，將a與c坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線ac的解析式解答：解：（1）直y=mx與雙曲線y=相交于a（1，a）、b兩點(diǎn)，b點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即c（1，0），aoc的面積為1，a（1，2），將a（1，2）代入y=mx，y=可得m=2，n=2；（2）設(shè)直線ac的解析式為y=kx+b，y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，2）、c（1，0），解得k=1，b=1，直線ac的解析式為y=x+1點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法確定

22、函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.24（8分）（2014白銀）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)p的坐標(biāo)（x，y）（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)p所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出表格，即可得到p的所

23、以坐標(biāo)；（2）然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=x+5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：yx（x，y）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（1）點(diǎn)p所有可能的坐標(biāo)有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種； （2）共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=x+5圖象上的有4種，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）點(diǎn)p（x，y）在函數(shù)y=x

24、+5圖象上的概率為：p=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25（10分）（2014白銀）某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣?yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按a（非常喜歡）、b（比較喜歡）、c（一般）、d（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查

25、的學(xué)生人數(shù)為200；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是c（填a、b、c、d中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)a、b的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計(jì)圖a、b長(zhǎng)方形是正確的；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算判斷出c的條形高度錯(cuò)誤，用調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以c所占的百分比計(jì)算即可得解；（3）求出d的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以a、b所占的百分比計(jì)算即可得解解答：解：（1）4020%=

26、200，8040%=200，此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200；（2）由（1）可知c條形高度錯(cuò)誤，應(yīng)為：200（120%40%15%）=20025%=50，即c的條形高度改為50；故答案為：200；c；（3）d的人數(shù)為：20015%=30；（4）600（20%+40%）=360（人），答：該校對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生有360人點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小26（10分）（2014白銀）d、e分別是不等邊三角形abc（即abbcac

27、）的邊ab、ac的中點(diǎn)o是abc所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接ob、oc，點(diǎn)g、f分別是ob、oc的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)d、g、f、e（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)o在abc的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形dgfe是平行四邊形；（2）若四邊形dgfe是菱形，則oa與bc應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明理由）考點(diǎn)：三角形中位線定理；平行四邊形的判定；菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得debc且de=bc，gfbc且gf=bc，從而得到degf，de=gf，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答解答：（1）

28、證明：d、e分別是ab、ac邊的中點(diǎn)，debc，且de=bc，同理，gfbc，且gf=bc，degf且de=gf，四邊形defg是平行四邊形；（2）解：當(dāng)oa=bc時(shí)，平行四邊形defg是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及平行四邊形與菱形的關(guān)系，熟記的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵27（10分）（2014白銀）如圖，rtabc中，abc=90，以ab為直徑作半圓o交ac與點(diǎn)d，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)，連接de（1）求證：de是半圓o的切線（2）若bac=30，de=2，求ad的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）連接od，

29、oe，由ab為圓的直徑得到三角形bcd為直角三角形，再由e為斜邊bc的中點(diǎn)，得到de=be=dc，再由ob=od，oe為公共邊，利用sss得到三角形obe與三角形ode全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到de與od垂直，即可得證；（2）在直角三角形abc中，由bac=30，得到bc為ac的一半，根據(jù)bc=2de求出bc的長(zhǎng)，確定出ac的長(zhǎng)，再由c=60，de=ec得到三角形edc為等邊三角形，可得出dc的長(zhǎng)，由accd即可求出ad的長(zhǎng)解答：（1）證明：連接od，oe，ab為圓o的直徑，adb=bdc=90，在rtbdc中，e為斜邊bc的中點(diǎn)，de=be，在obe和ode中，obeode（sss），ode=abc=90，則de為圓o的切線；（2）在rtabc中，bac=30，bc=ac，bc=2de=4，ac=8