東莞市中考數(shù)學(xué)試題

1、 2015年廣東省初中生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷1、 選擇題（每小題3分，共30分）1. |-2|=（ ） a.2 b.-2 c. d.-2. 據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息，2014年廣東糧食總產(chǎn)量約為13 573 000噸，將13 573 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（） a1.3573106 b1.3573107 c1.3573108 d1.3573109 3. 一組數(shù)據(jù)2，6,5,2,4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） a.2 b.4 c.5 d.64.如圖4，直線ab，1=75，2=35，則3=（ ） a.75 b.55 c.40 d.35 4題 5. 下列所述的圖形中，既是軸對(duì)稱又是

2、中心對(duì)稱圖形的是（ ） a.矩形 b.平行四邊形 c.正五邊形 d.正三角形6.=（ ） a. b. c. d.7.0,2，5這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） a. 0 b.2 c. d.58.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） a. a2 b. a2 c. a2 d.a29. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框abcd變形為以a為圓心，ab為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形dab的面積為（ ） a.6 b.7 c.8 d.910.如題10圖，已知abc的邊長(zhǎng)為2，e,f,g分別是ab,bc,ca上的點(diǎn)，且ae=bf=cg,設(shè)efg的面積為y，ae的長(zhǎng)為x

3、，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ） 二、選擇題（每小題4分，共24分）11. 正五邊形的外角和等于 （度）；12. 如題12圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為6，abc=60，則對(duì)角線ac的長(zhǎng)為 ； 13. 分式方程的解為 ；14. 若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是2:3，則它們的面積比是 ；15. 觀察下列一組數(shù):根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個(gè)數(shù)是 ；16. 如題16圖，abc三邊的中線ad,be,cf的公共點(diǎn)為g，若，則圖中陰影部分的面積是 。3、 解答題（一）（每小題6分，共18分）17. 解方程：18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19. 如題19圖，已知三角形abc，（1） 過點(diǎn)a作bc邊的垂線mn

4、，交bc于點(diǎn)d（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2） 在（1）的條件下，若bc=5，ad=4，tanbad=，求dc的長(zhǎng)。 4、 解答題（二）（每小題7分，共28分）20. 老師和小明同學(xué)玩數(shù)字游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3，的卡片，卡片除數(shù)字外都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)取出一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片數(shù)字之積是奇數(shù)的概率。于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果。題20圖是小明同學(xué)所畫的正確的樹狀圖的一部分。（1） 補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；（2） 求小明同學(xué)兩次抽到卡片的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率。 21. 如題21圖，

5、在邊長(zhǎng)為6的正方形abcd中，e是邊cd的中點(diǎn)，將ade沿ae對(duì)折至afe，延長(zhǎng)ef交bc于點(diǎn)g，連接ag。（1） 求證：abgafg；（2） 求bg的長(zhǎng)。 22. 某電器商場(chǎng)銷售a，b兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別是30元，40分，商場(chǎng)銷售樣5臺(tái)a型號(hào)和1臺(tái)b型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)a型號(hào)和3臺(tái)b型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元。（1） 求商場(chǎng)銷售a,b兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤(rùn)=銷售價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格）（2） 商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)a,b兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問最少需要購(gòu)進(jìn)a型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？五、解答題（三）（每小題9分，共27分）23.如

6、題23圖，反比例函數(shù)的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)c，過直線上的點(diǎn)a（1，3），作ab垂直x軸于點(diǎn)b，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)d，且ab=3bd。（1）求k的值；（2）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（3）在y軸上確定一點(diǎn)m，使點(diǎn)m到c,d兩點(diǎn)距離之和d=mc+md最小，求點(diǎn)m的坐標(biāo)。 24. o是abc的外接圓，ab是直徑，過弧bc的中點(diǎn)p作o的直徑pg交bc于點(diǎn)d，連接bc,cp,pb。（1） 如題241圖，若d是線段op的中點(diǎn)，求bac的度數(shù)；（2） 如題242圖，在dg上取一點(diǎn)k，使dk=dp,連接ck，求證：四邊形agkc是平行四邊形；（3） 如題243圖，取cp的中點(diǎn)e，連接ed并延長(zhǎng)ed交ab于h，連接ph，求證：phab。25.如題25，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板rtabc和rtadc拼在一起，使斜邊ac完全重合，且頂點(diǎn)b,d分別在ac的兩旁，abc=adc=90，cad=30，ab=bc=4cm.（1） 填空：ad= cm，dc= cm.（2） 點(diǎn) m,n分別從點(diǎn)a，c點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在ad,cb上沿ad,cb方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)n點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，m,n同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接mn求當(dāng)m,n點(diǎn)運(yùn)動(dòng)