福建省漳州市詔安縣初中畢業(yè)班第二次中考模擬數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013屆詔安縣初中畢業(yè)班模擬卷（2）數(shù) 學(xué) 試 卷（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：請(qǐng)把所有答案填寫（涂）到答題卡上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題！注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題卡上，后必須用黑色簽字筆重描確認(rèn)，否則無效一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分。每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1的絕對(duì)值是a2 b c d2下列運(yùn)算正確的是a b c d3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（第4題圖）4如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是 a b c d5如果=，則等于a b c d6下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確

2、的是a為了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，選擇普查b為了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查c為了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇普查d為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇普查7下列命題是真命題的是a如果|a|=1，那么a=1 b一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形c如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù) d對(duì)角線相等的四邊形是矩形8如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則k的值是 a2 b2 c3 d39已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為a15cm2b30cm2c60cm2d3cm210如圖，ab是半圓o的直徑，點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，沿oa弧abbo的路徑運(yùn)動(dòng)一周設(shè)為s，運(yùn)

3、動(dòng)時(shí)間為t，則下列圖形能大致地刻畫s與t之間關(guān)系的是 paobstosotostost（第10題圖）a b c d二、填空題（共6題，每題4分，共24分。請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11分解因式：x24= 12據(jù)了解，漳州市預(yù)計(jì)到2013年底，全市風(fēng)電裝機(jī)容量可達(dá)41.11萬千瓦，其中數(shù)據(jù)41.11萬千瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為 千瓦。（第14題圖）人數(shù)013在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 。（第13題圖）14某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 （第15題圖）（第16題圖）o15如圖，將一張矩形紙片abcd

4、沿ef折疊，使頂點(diǎn)c，d分別落在點(diǎn)c，d處，ce交af于點(diǎn)g.若cef=70，則gfd= .16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a(1，1)，b(1，1)，c(1，2)，d(1，2)把一條長為2012個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)a處，并按abcda一的規(guī)律緊繞在四邊形abcd的邊上，則細(xì)線另一端最后所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .三、解答題（共9題，滿分86分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置解答）17(本題滿分8分)計(jì)算：18（本題滿分8分）從不等式：2x15，3x0，x12x中任取兩個(gè)不等式，組成一個(gè)一元一次不等式組，解你所選的這個(gè)不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集（第18題圖）19

5、（本題滿分8分）如圖，已知兩個(gè)菱形abcdcefg，其中點(diǎn)acf在同一直線上，連接be、dg（第19題圖）（1）在不添加輔助線時(shí)，寫出其中的兩對(duì)全等三角形；（2）證明：be=dg20（本題滿分8分）如圖所示，在44的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個(gè)小菱形的邊長為1，有一個(gè)角是60），菱形abcd的邊長為2，e是ad的中點(diǎn)，按ce將菱形abcd剪成、兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上（1）ce與ad的位置關(guān)系是 。（直接寫出結(jié)論，不必證明）（2）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖；（第20題圖）21（本題滿分8分）班主任張老師為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，對(duì)前

6、一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖(圖1) (1) 請(qǐng)根據(jù)圖1，回答下列問題： 這個(gè)班共有 名學(xué)生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有 人、女生有 人； 男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是 次和 次(2) 通過張老師的鼓勵(lì)，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示求第二天發(fā)言次數(shù)比前一天增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù)22.（本題滿分9分）為了進(jìn)一步美化漳州，市政府決定對(duì)一些排水渠道進(jìn)行清理淤泥，按計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來估算：若租兩車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天.

7、（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元，試問：租甲乙兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種租車方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說明理由.23（本題滿分9分）有一塊含有30角的直角三角板，小剛想測量其短直角邊的長度，他手中只有一個(gè)量角器，于是他采用了如下的辦法，并獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)：第一步，他先用三角板標(biāo)有刻度的一邊測出量角器的直徑ab的長度為9cm；第二步，將三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，并量得boc為80(o為ab的中點(diǎn))請(qǐng)你根據(jù)小剛測得的數(shù)據(jù)，求出三角板的短直角邊ac的長a(第23題圖)bco(參考數(shù)據(jù)：sin

8、800.98，cos800.17，tan805.67；sin400.64，cos400.77，tan400.84，結(jié)果精確到0.1cm)24.（本題滿分14分） 幾何模型如圖（1），abc中，ab=ac，p為底邊bc上任意一點(diǎn)，點(diǎn)p到兩腰的距離分別為，腰上的高為，連接ap，則即：abac=ab，（定值）模型應(yīng)用（1）：如圖（2），在邊長為3的正方形abcd中，點(diǎn)e為對(duì)角線bd上的一點(diǎn)，且be=bc，f為ce上一點(diǎn)，fmbc于m，fnbd于n，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出fmfn的長模型應(yīng)用（2）：圖（1）圖（3）圖（2）如圖（3），如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么p的位置可以由“在底邊上任一

9、點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知等邊abc內(nèi)任意一點(diǎn)p到各邊的距離分別為，等邊abc的高為，試證明（定值）模型應(yīng)用（3）：若正邊形內(nèi)部任意一點(diǎn)p到各邊的距離為，請(qǐng)問是是否為定值？如果是，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值如果不是，請(qǐng)說明理由。25（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角形abc放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)a（0,2），點(diǎn)c（1,0），如圖所示；拋物線經(jīng)過點(diǎn)b。（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)是 ；（2）求拋物線的解析式；（第25題備用圖）（第25題圖）（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)p（點(diǎn)b除外），使點(diǎn)a、c、p三點(diǎn)在同一圓上且圓的直徑為？若存在，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理

10、由。2013屆詔安縣初中畢業(yè)班模擬卷（2）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分。）題號(hào)12345678910答案cbcadbcdbc 二、填空題（共6題，每題4分，共24分。）11 124.111105 13 147 1540 16(1，1)三、解答題（共9題，滿分86分）17（本題滿分8分）解：原式=6分 =1 8分18（本題滿分8分）解法一：選擇2x15，3x0則組成 2分解不等式，得x3，解不等式，得x0， 4分把不等式的解集表示在數(shù)軸上如下： 6分原不等式組的解集為0x3 8分解法二：選擇2x15，x12x，則組成 2分解不等式，得x3，解不等式，得x1

11、， 4分把不等式的解集表示在數(shù)軸上如下： 6分原不等式組的解集為x1 8分解法三：選擇3x0，x12x，則組成 2分解不等式，得x0，解不等式，得x1， 4分把不等式的解集表示在數(shù)軸上如下： 6分原不等式組無解 8分19（本題滿分8分）（1）解：adcabc，gfcefc。 2分（2）證明：四邊形abcdcefg是菱形，dc=bc，cg=ce，dca=bca，gcf=ecf。 3分acf=180，dcg=bce， 4分在dcg和bce中，dc=bc，dcg=bce， 6分cg=ce，dcgbce（sas）。 7分be=dg。 8分20（本題滿分8分）（1）ced 2分（2）每畫一個(gè)正確給2分

12、8分（第20題答圖）21（本題滿分8分）解：(1) 40； 2； 5 ； 3分 4； 5 5分(2)發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)為： 6分全班增加的發(fā)言總次數(shù)為 8分22（本題滿分9分）解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，由乙單獨(dú)完成需要（x15）天，根據(jù)題意，得， 3分解這個(gè)方程得：x=15。經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的根。 x=15，x15=30。 4分答：甲車單獨(dú)完成需要15天，乙車單獨(dú)完成需要30天。 5分（2）設(shè)甲車租金為a元，乙車租金為b元，根據(jù)題意，得，解得：。 7分租甲乙兩車需要費(fèi)用為：65000元；單獨(dú)租甲車的費(fèi)用為：154000=60000元；單獨(dú)租乙車需要的費(fèi)用為：3025

13、00=75000元。綜上可得，單獨(dú)租甲車租金最少。 9分23（本題滿分9分）解法一：在o中boc=80，bac=40。 2分ab是o的直徑，acb=90， 4分在rtabc中，bac=40，ab=9，cosbac=， 6分a(第23題圖)bcoeac=9cos40=90.776.9（cm） 8分答：三角板的短直角邊ac的長約為6.9cm。 9分解法二：作oeac于e，如圖所示，ac=2ae 2分在o中boc=80，bac=40。 4分在rtaoe中，bac=40，oa=4.5，cosoae=， 6分ac=2ae =24.5cos40=90.776.9（cm） 8分答：三角板的短直角邊ac的長約

14、為6.9cm。 9分24（本題滿分14分）模型應(yīng)用（1）：解：過e點(diǎn)作ehbc，垂足為h，連接bf，如答圖（1），bebc3，ebh45，第24題答圖（1） eh， 2分sbfesbcfsbec， befnbcfmbceh， 4分bebc，第24題答圖（2） fnfmeh 5分模型應(yīng)用（2）：證明：連接pa，pb，pc，如答圖（2），spbcspacspabsabc， 7分bcr1acr2abr3bch， 9分bcacab，r1r2r3h 10分模型應(yīng)用（3）：解：是定值： 11分=。 14分理由參考如下（不要求學(xué)生寫出）：如答圖（3），設(shè)ab為正多邊形的任意一長邊為a，其外接圓的半徑為r，第

15、24題答圖（3），又 rtboc中，boc=，=（定值）。 25（本題滿分14分）解：（1） (3,1) 3分（2）拋物線經(jīng)過點(diǎn)b(3,1)，則得,解得 5分拋物線的解析式為 6分（3）假設(shè)存在點(diǎn)p，使點(diǎn)a、c、p三點(diǎn)在同一圓上且圓的直徑為。oa=2，oc=1，ac=bc=，ab=，符合要求的三角形是以ac為直角邊的等腰直角三角形。 7分若以ac為直角邊，點(diǎn)c為直角頂點(diǎn)；則延長bc至點(diǎn)p1使得p1c=bc,得到等腰直角三角形acp1，過點(diǎn)p1作p1mx軸，如圖（1）。 cp1=bc，mcp1=bcd，p1mc=bdc=90，mcp1bcd 8分 cm=cd=2，p1m=bd=1，可求得點(diǎn)p1（1，1），經(jīng)檢驗(yàn)點(diǎn)p1（1，1）在拋物線為上； 9分若以ac為直角邊，點(diǎn)a為直角頂點(diǎn)；則過點(diǎn)a作ap2ca，且使得ap2=ac，得到等腰直角三角形acp2，過點(diǎn)p2作p2ny軸，如圖（2）。同理可得ap2nca