人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《三角形的分類》

1、三角形的分類教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下p83、84。教學(xué)目標（1）通過實際操作、探究掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。（2）通過觀察、分類、記錄等活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、歸納概括能力和邏輯思維能力。（3）讓學(xué)生在探究過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重難點：重點：從三角形的角和邊兩個方面特征，對三角形準確地進行分類。難點：認識等腰三角形和等邊三角形的特征，體會三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過程一、談話引入1.今天胡老師給大家?guī)硪唤M圖片，看看是什么圖形？（板書：三

2、角形）2.三角形有什么特征？生：有三條邊，三個角。3.要把這些三角形分分類，你覺得可以按什么分？（按角和邊來分）（生若說，按有沒有直角，師：那你是按角的特征來分的對嗎）4.今天我們就一起來學(xué)三角形的分類板書課題二、 自主探究，掌握特征（一）動手操作，進行分類1.請四人小組合作，選一個標準，把信封中的六個三角形進行分類，同時完成表格，填寫分類結(jié)果。 （你可以借助三角尺或者量角器，也可以借助書本。）2.反饋： 哪一組來說說你們的分類結(jié)果。邊貼圖邊板書特征。角：a、三個銳角b、一個直角，兩個銳角。（生若不說銳角，問：還有兩個角呢？）c、一個鈍角、兩個銳角有沒有小組是按邊分的？邊：a、三條邊都不相等b

3、、兩條邊相等c、三條邊都相等3.師：按角分，我們把這些三角形分成了三類，按邊分也分成了三類。（二）按角分類的結(jié)果1.先來看看按角分的這三類，你能根據(jù)角的特征，分別給這三類取名字嗎？ 第一類：銳角三角形 第二類：直角三角形 第三類：鈍角三角形2.比一比這三種三角形，有什么相同點和不同點嗎？ 相同：都有銳角（追問：至少有幾個銳角，兩個） 不同點：剩下的一個角，分別是銳角、直角、鈍角。3.師小結(jié)：這三種三角形中，至少有兩個銳角，另一角分別是銳角、直角、鈍角。（小結(jié)后，齊讀三種三角形的定義）4.關(guān)系圖三角形按角分分成了三類：我們經(jīng)常用這個關(guān)系圖表示他們之間的關(guān)系：（出示集合圖）5.練習(xí)：a、看三角形，

4、說說這是什么三角形？b、只告訴你其中一個角，請你猜猜這是什么三角形只露一個直角：說理由。生：有一個直角。師：有一個直角的三角形是直角三角形。 那還有兩個角是什么角？（看看是什么三角形？回答正確。） 只露一個鈍角。（要求說完整）只露一個銳角：生若說是銳角三角形，追問，還有沒有不同意見？為什么？ 生：直角三角形中也有銳角，鈍角三角形中也有銳角。 師：都有幾個銳角？至少兩個？所以還不能判斷。c、胡老師給他加個條件，這是三角形中最大的角，那你能判斷了嗎？為什么？6.小結(jié)：三角形中至少有兩個銳角，判斷一個三角形是什么三角形，我們只要看這個三角形最大的一個角。最大的角是銳角的就是銳角三角形，最大的角是直角

5、的是直角三角形，最大的角是鈍角的就是鈍角三角形。（三）按邊分類的結(jié)果1.再來看看按邊分，我們也是分成了三類，你知道他們的名稱嗎？a、 等腰三角形：看看這一類，他的名稱你知道嗎？是的，兩條邊相等的三角形是等腰三角形。出示等腰三角形圖片，說說是什么圖形？為什么？(兩條邊是相等的)師：你是用什么方法判斷的？ 生：目測的。師：如果要知道更準確的結(jié)果，我們就要用尺子量一量。 除了目測和測量，還有什么辦法證明這兩條邊是相等的嗎？（請一人上來，折一折）師： 對折后，這兩條邊完全重合，說明這兩條邊是（相等的）。 除了這兩條邊是相等的，你還發(fā)現(xiàn)了什么是相等的？ （兩個角相等）哪兩個角是相等的？（角2、角3）我們

6、發(fā)現(xiàn)了等腰三角形有兩條邊相等，兩個角相等，那它各部分的名稱是怎樣的呢？請在書本第（）面找找答案。（找到答案的請坐正） 這個等腰三角形的各部分名稱你會指嗎？（指名上來，師板書。）小結(jié)：像這樣的三角形，我們稱他是等腰三角形。b、 等腰直角三角形你能找找這個三角形的腰嗎？請你上來指一指。其他人來做小老師，看他找得對不對。能不能給我們介紹一下各部分的名稱？看看這個等腰三角形，它還是什么圖形？又是直角三角形，又是等腰三角形，這樣的三角形我們叫做等腰直角三角形。c、 等邊三角形：看看這一類：（等邊）生：板書：等邊三角形。 為什么叫等邊三角形？生：三條邊相等。除了邊相等外，你還發(fā)現(xiàn)什么是相等的呢？ 是，三個

7、角也相等，而且都是銳角。小結(jié)：是的，數(shù)學(xué)上我們把三條邊都相等，三個角都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形。d、 等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系在分類的過程中，老師發(fā)現(xiàn)有一組小朋友，把6號也分到了等腰三角形中，你覺得合理嗎？生：合理，等邊三角形也有兩條邊是相等的。符合等腰三角形的特征。我們就說，等邊三角形是特殊的等腰三角形，這個小組的分類是合理的。如何用一個圖來表示這兩者之間的關(guān)系？說理由。（出示集合圖）2.在生活中你遇到過等邊、等腰這兩種三角形嗎？ 胸前就有：（生：紅領(lǐng)巾）。 紅領(lǐng)巾是等腰三角形。 還有（ppt展示）這幅圖中，這個三角形是剛才大家說了，紅領(lǐng)巾是等腰三角形，它還是個什么三角

8、形啊?3.關(guān)系圖 除了等邊、等腰兩種三角形，按邊分還有一類，三條邊都不相等的，我們叫做不等邊三角形，（ppt先出，再板書名稱。） 按邊分的這三類我們可以用這樣的關(guān)系（補充集合圖）三、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了三角形的兩種分類，同時也認識了這幾類三角形你能很熟練地分辨了嗎？下面我們一起去智慧島動手試一試。四、鞏固練習(xí)1、分一分胡老師收集了一些三角形，請你幫我分分類。請你拿出練習(xí)紙，完成第一題。小結(jié)：那你看看1號三角形，在銳角三角形里有，等腰三角形中也有，為什么？指出：當(dāng)我們按照不同標準去分，同一個圖形，得到的結(jié)果是不同的。2、下列說法正確嗎？（用手勢表示）（1）一個直角三角形中只有一個直角（ ）（判斷后直接出示答案） 師：同樣的一個鈍角三角形中呢？也只有一個鈍角。（2）所有的等邊三角形都是銳角三角形。 （ ） （3）等腰三角形都是等邊三角形。 （ ）（4）等腰三角形一定是銳角三角形。（ ） 師指出：等腰三角形，可能是銳角三角形，可能是直角三角形，還