電力系統(tǒng)故障分析（電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ)_第七章下）

1、三角分解法求解節(jié)點導(dǎo)納方程三角分解法求解節(jié)點導(dǎo)納方程節(jié)點導(dǎo)納方程：節(jié)點導(dǎo)納方程：I IYUYUY Y為非奇異的對稱陣，按三角分解法：為非奇異的對稱陣，按三角分解法：Y YLDLLDLT TR RT TDRDRD D為對角陣；為對角陣；L L為單位下三角陣；為單位下三角陣；R R為單位上三角陣；且為單位上三角陣；且L LR RT T式中式中d d、l l和和r r為為D D、L L、和、和R R的相應(yīng)元素的相應(yīng)元素) 1, 2 , 1;, 3 , 2(1), 1; 1, 2 , 1(1), 2 , 1(1111112112ijnidllYdlnijnidrrYdrnidrYdlYdikkkjki

2、kijjjijikkkkjkiijiiijikkkikiiikkkikiiii節(jié)點導(dǎo)納方程：節(jié)點導(dǎo)納方程：YUYUI RI RT TDRUDRUI I 分解為三個方程：分解為三個方程： R RT TW WI I DX DXW WRURUX X由已知的節(jié)點電流向量由已知的節(jié)點電流向量I I求求W W，由，由W W求求X X，最后由，最后由X X求得求得U U。 三次求解過程中由于系數(shù)矩陣為單位三角陣或為對角陣三次求解過程中由于系數(shù)矩陣為單位三角陣或為對角陣，故計算工作量不大。，故計算工作量不大。分兩步計算：分兩步計算：1、將、將Y分解，保存分解，保存R和和D2、通過三個方程由、通過三個方程由I計

3、算計算Udrdrrdnniniini1111111輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y形成導(dǎo)納矩陣的形成導(dǎo)納矩陣的R和和D1選擇短路點選擇短路點f短路點短路點f注入單位電流時應(yīng)用注入單位電流時應(yīng)用R和和D1解各點電壓即解各點電壓即Z1f Znf求短路點電流求短路點電流 ： ZZZZUIffffffff/ 1/0求各節(jié)點電壓求各節(jié)點電壓 ： IZIZUUUUfiffifiiii100求任一支路電流求任一支路電流 ： ZUUZUUIijjiijjiij/結(jié)束結(jié)束四、短路點在線路上任意處的計算公式四、短路點在線路上任意處的計算公式j(luò)fklzjk(1-l)zjk增加一節(jié)點，矩陣增

4、加一階增加一節(jié)點，矩陣增加一階Zfi（Zif） 由由Zfi的定義：的定義：i點注入單位電流，其余節(jié)點注入均點注入單位電流，其余節(jié)點注入均為零時，為零時，f點對地電壓即為點對地電壓即為ZfiZlZllzzZZZlzIUUZkijijkjkkijijijkjkjFfi)1 (Zff的定義：的定義：f點注入單位電流，點注入單位電流，f點對地電壓即為點對地電壓即為Zff1)1(1)1(zlZZlzZZzlUUlzUUjkkfffjkjfffjkkfjkjfzllZllZlZlZjkjkkkjjff)1 ()1 (2)1 (22第三章第三章 對稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路對稱分量法及電力系

5、統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路 除三相短路外，其余故障都是不對稱故障，三相電除三相短路外，其余故障都是不對稱故障，三相電路變?yōu)椴粚ΨQ電路，不能用簡單地用單相等值電路計算。引路變?yōu)椴粚ΨQ電路，不能用簡單地用單相等值電路計算。引入入120對稱分量法，把不對稱的三相電路轉(zhuǎn)換為對稱電路，對稱分量法，把不對稱的三相電路轉(zhuǎn)換為對稱電路，可簡化不對稱故障的計算問題?？珊喕粚ΨQ故障的計算問題。本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：對稱分量法（對稱分量法（120坐標，線性系統(tǒng)中的疊加原理）坐標，線性系統(tǒng)中的疊加原理）電力系統(tǒng)主要元件的各序參數(shù)電力系統(tǒng)主要元件的各序參數(shù)電力系統(tǒng)的各序等值電路電力系統(tǒng)的各序等值電路第一節(jié)第一節(jié)

6、 對稱分量法（對稱分量法（120120坐標系）坐標系）在三相系統(tǒng)中，任意不對稱的三相量可分為對稱的三序分量在三相系統(tǒng)中，任意不對稱的三相量可分為對稱的三序分量 FFFFaaaa021 FFFFbbbb021 FFFFcccc021如果以如果以A A相為基準相，各序分量有如下關(guān)系：相為基準相，各序分量有如下關(guān)系： FFFFFF1a1b21c1a21b1a FFFFFF2a22b2c2a2b2a FFFFF0a0c0a0b0a正序分量：正序分量：負序分量：負序分量：零序分量：零序分量：1; 01;2321;2321322402120jejejj FFFFFFaaacba0212211111 FFF

7、FFFcbaaaa1111131220211111122120TFTFabc11111312211120TFTFabc例題例題2 2：一、三相對稱的元件，各序分量是獨立的一、三相對稱的元件，各序分量是獨立的IIIZZZZZZZZZUUUcbasmmmsmmmscba第二節(jié)第二節(jié) 對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用證明：以三相對稱線路為例，每相自感為證明：以三相對稱線路為例，每相自感為ZsZs，相間互感為，相間互感為ZmZm，流，流過不對稱三相電流時，不對稱壓降為：過不對稱三相電流時，不對稱壓降為：IZUabcabcabcITZUTabc120120IZITZT

8、Uabc1201201201120ZZZZZZTZTZmsmsmsabc20000001120IZIZZUaamsa)1()1()1()1()(IZIZZUaamsa)2()2()2()2()(IZIZZUaamsa)0()0()0()0()2(各序分量是獨立的各序分量是獨立的, ,分序計算分序計算各序分量是對稱的各序分量是對稱的, ,分析一相分析一相二、各序等值電路二、各序等值電路對如圖所示的簡單系統(tǒng)單相接地故障：對如圖所示的簡單系統(tǒng)單相接地故障：正序等值電路：正序等值電路：K）（ 1EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(負序等值電路

9、：負序等值電路：零序等值電路：零序等值電路：UIZEaaa)1()1()1(UIZaa)2()2()2(UIZaa)0()0()0(三、如何計算不對稱故障序分量三、如何計算不對稱故障序分量六個序分量，三個等值電路，還需三個式子（邊界條件）六個序分量，三個等值電路，還需三個式子（邊界條件）UIZEaaa)1()1()1(UIZaa)2()2()2(UIZaa)0()0()0(0Ua0Ib0Ic0)0()2()1(UUUaaaIIIaaa)0()2()1(聯(lián)立求解上述六個方程，可求得故障點的各序分量，最后求各相的量。聯(lián)立求解上述六個方程，可求得故障點的各序分量，最后求各相的量。EaZ)1(Ia)

10、1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(第三節(jié)第三節(jié) 電力系統(tǒng)主要元件的各序參數(shù)電力系統(tǒng)主要元件的各序參數(shù)一、同步發(fā)電機的負序和零序電抗一、同步發(fā)電機的負序和零序電抗1 1、不對稱短路時的高次諧波、不對稱短路時的高次諧波定子電流定子電流基波基波直流分量直流分量正序正序負序負序零序零序正序：與轉(zhuǎn)子相對靜止，與三相短路時相同正序：與轉(zhuǎn)子相對靜止，與三相短路時相同負序：與轉(zhuǎn)子方向相反，與轉(zhuǎn)子繞組相互作用，在定子中產(chǎn)生奇次諧負序：與轉(zhuǎn)子方向相反，與轉(zhuǎn)子繞組相互作用，在定子中產(chǎn)生奇次諧波，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生偶次諧波。波，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生偶次諧波。零序：空間對稱，不形成合成磁場，

11、不影響轉(zhuǎn)子繞組，只有漏磁場零序：空間對稱，不形成合成磁場，不影響轉(zhuǎn)子繞組，只有漏磁場直流分量：產(chǎn)生靜止的磁場，與轉(zhuǎn)子繞組相互作用，在定子中產(chǎn)生偶直流分量：產(chǎn)生靜止的磁場，與轉(zhuǎn)子繞組相互作用，在定子中產(chǎn)生偶次諧波，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生奇次諧波，衰減到零。次諧波，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生奇次諧波，衰減到零。注意：如交、直軸方向有相同的繞組，則定子、轉(zhuǎn)子中不會產(chǎn)生高次注意：如交、直軸方向有相同的繞組，則定子、轉(zhuǎn)子中不會產(chǎn)生高次諧波。諧波。2f1f2fs2s2sq2 2、同步發(fā)電機的負序電抗、同步發(fā)電機的負序電抗定義：機端負序電壓基頻分量與流入的負序電流基頻分量的比值。定義：機端負序電壓基頻分量與流入的負序電流基頻分量的

12、比值。不同狀態(tài)，值不同不同狀態(tài)，值不同不對稱狀態(tài)不對稱狀態(tài)負序電抗負序電抗不對稱狀態(tài)不對稱狀態(tài)負序電抗負序電抗繞組流過基頻負序繞組流過基頻負序正弦電流正弦電流兩相短路兩相短路端點施加基頻負序端點施加基頻負序正弦電壓正弦電壓單相接地短路單相接地短路2/xxqdxxxxqdqd/2xxqd/2220220/0/xxxxxqd不同形式的值差別不大，隨外電路電抗的值增大而減少不同形式的值差別不大，隨外電路電抗的值增大而減少實用計算中取實用計算中取2/xxqd3 3、同步發(fā)電機的零序電抗、同步發(fā)電機的零序電抗定子繞組的零序電流只產(chǎn)生定子繞組的漏磁通定子繞組的零序電流只產(chǎn)生定子繞組的漏磁通零序電抗的變化范

13、圍為：零序電抗的變化范圍為：xxd6.015.0/0發(fā)電機中性點通常不接地，發(fā)電機中性點通常不接地，x0二、異步電動機的負序和零序電抗二、異步電動機的負序和零序電抗異步電機的負載與轉(zhuǎn)差率異步電機的負載與轉(zhuǎn)差率s s有關(guān)有關(guān)轉(zhuǎn)子對負序磁通的轉(zhuǎn)差率為轉(zhuǎn)子對負序磁通的轉(zhuǎn)差率為2 2s s負序參數(shù)可以按的轉(zhuǎn)差率負序參數(shù)可以按的轉(zhuǎn)差率2 2s s確定確定轉(zhuǎn)差率小，曲線變化大，轉(zhuǎn)差率小，曲線變化大，轉(zhuǎn)差率到一定值后，曲線變化緩慢轉(zhuǎn)差率到一定值后，曲線變化緩慢用用s s1 1，即轉(zhuǎn)子制動時的參數(shù)代替，即轉(zhuǎn)子制動時的參數(shù)代替xx/)2(故障時電動機端電壓降低，負序電壓產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩，使電動機的轉(zhuǎn)速故障時電動機端

14、電壓降低，負序電壓產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩，使電動機的轉(zhuǎn)速迅速下降，迅速下降，s s增大，接近于增大，接近于1 1。三相繞組一般接成三角形或不接地星形，三相繞組一般接成三角形或不接地星形，x0三、變壓器的零序電抗和等值電路三、變壓器的零序電抗和等值電路靜止元件的正序參數(shù)與負序參數(shù)是相同的靜止元件的正序參數(shù)與負序參數(shù)是相同的零序參數(shù)與三相繞組的接線方式及變壓器的結(jié)構(gòu)有關(guān)零序參數(shù)與三相繞組的接線方式及變壓器的結(jié)構(gòu)有關(guān) xxxT)2(1接線方式接線方式00n為零序電流提供了通道，三角中環(huán)流為零序電流提供了通道，三角中環(huán)流無零序電流通道無零序電流通道中性點直接接地，構(gòu)成回路中性點直接接地，構(gòu)成回路中性點經(jīng)電阻接地

15、，構(gòu)成回路中性點經(jīng)電阻接地，構(gòu)成回路x0 與另一側(cè)接與另一側(cè)接線方式有關(guān)線方式有關(guān)x0結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)三個單相：磁路獨立三個單相：磁路獨立 xxmm01三相五柱：零序經(jīng)無繞三相五柱：零序經(jīng)無繞 組的鐵芯返回，組的鐵芯返回， xm 0三相三柱：零序磁通經(jīng)返三相三柱：零序磁通經(jīng)返回，勵磁電抗小回，勵磁電抗小 1*0 xm1 1、雙繞組變壓器的零序電抗、雙繞組變壓器的零序電抗 : :接線接線 /10 xxxxmIII)0()0(/xxxxxIIIm)1()0()0(當當 : :接線接線 /20 xxxmI)0()0(xxm)0()0(當當 : :接線接線00/3當二次繞組負載側(cè)有當二次繞組負載側(cè)有接地中性點

16、時：接地中性點時：xxxxIII)1()0(當二次繞組負載側(cè)無接地當二次繞組負載側(cè)無接地中性點時：同中性點時：同Y0/Y : :接線接線/40n2 2、三繞組變壓器的零序電抗、三繞組變壓器的零序電抗為消三次諧波影響，總有一個繞組接成三角形。為消三次諧波影響，總有一個繞組接成三角形。通常的接線形式有：通常的接線形式有：/000/03 3、自耦變壓器的零序電抗、自耦變壓器的零序電抗中性點接地，有電的直接聯(lián)系，接線形式有：中性點接地，有電的直接聯(lián)系，接線形式有：/;/0000IUUUUxIIININIInInIII)0(/中性點經(jīng)電抗接地，因有電的聯(lián)系，比較麻煩中性點經(jīng)電抗接地，因有電的聯(lián)系，比較麻

17、煩輸電線路為靜止元件，設(shè)自阻抗為輸電線路為靜止元件，設(shè)自阻抗為Zs，互阻抗為，互阻抗為Zm，則三序阻抗為，則三序阻抗為四、輸電線路的零序電抗和等值電路四、輸電線路的零序電抗和等值電路ZZZZms)2()1(正、負序電流以三相線路互為正、負序電流以三相線路互為回路，零序以大地和架空地線回路，零序以大地和架空地線為回路為回路I)0(I3)0(IwIIIwg3)0(IZZUIIIIZIZIZUamsacbacmbmasa)1()1()1()1()1()1()1()1()1()(0IZZIZIZIZUamscmbmasa)0()0()0()0()0()2(ZZZms2)0(Ra為導(dǎo)線電阻，為導(dǎo)線電阻，

18、Rg為大地等值電阻約為為大地等值電阻約為0.05)/(lg1445.0/kmrDjRRZggas1 1、單根導(dǎo)線、單根導(dǎo)線大地回路的自阻抗大地回路的自阻抗r為導(dǎo)線的等值半徑，為導(dǎo)線的等值半徑，Dg為等值深度，一般取為等值深度，一般取Dg1000m2 2、兩個、兩個“導(dǎo)線導(dǎo)線大地大地”回路間的互阻抗回路間的互阻抗)/(lg1445.0kmDDjRZabggmIbIwIbabgDabDagDbgagb3 3、單回路架空線的零序阻抗、單回路架空線的零序阻抗三相不對稱排列，互感為：三相不對稱排列，互感為：DDxabgablg1445.0DDxacgaclg1445.0DDxbcgbclg1445.0經(jīng)

19、完全換位后，互感接近相等為：經(jīng)完全換位后，互感接近相等為：DDxxxxmgbcacabmlg1445.0)(31DDDDbcacabmDmDm為幾何均距：為幾何均距：每一相的零序阻抗為：每一相的零序阻抗為：DDjRrDjRRZZZmggggamslg1445. 022lg1445. 02)0(DDjRRZsggalg1445. 03)0(DsDs為組合導(dǎo)線的等值半徑：為組合導(dǎo)線的等值半徑：32DrDms4 4、雙回路架空線的零序阻抗、雙回路架空線的零序阻抗兩回路間任意兩相間的互阻抗為：兩回路間任意兩相間的互阻抗為：),;,(lg1445.0cbajcbaiDDRZijggij經(jīng)完全換位后，第二

20、回對第一回某相的互阻抗接近相等為：經(jīng)完全換位后，第二回對第一回某相的互阻抗接近相等為：9DDDDDDDDDDccbcaccbbbabcabaaaIII兩回路間的幾何均距兩回路間的幾何均距雙回路等值電路：雙回路等值電路：DDRZZIIIggcaijijIIIca lg4335.0331)0()()()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0(IIZIZZIZIZUIIIIIIIIIIIIIIIIII)()()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0(IIZIZZIZIZUIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII)0(III)0(IIIII)0()

21、0(IIIII)0()0(U)0(ZIII)0(ZI)0(ZII)0(IIIII)0()0(IIIII)0()0(ZIII)0(ZZIIII)0()0(ZZIIIII)0()0(5 5、有架空地線的單回路架空線的零序阻抗、有架空地線的單回路架空線的零序阻抗架空地線的自阻抗為：架空地線的自阻抗為：I)0(Iw)0(U)0(Zcw)0(Z)0(Zw)0()/(lg43345. 015. 03)0(kmrDjRZwgww三相導(dǎo)線與架空地線的互阻抗為：三相導(dǎo)線與架空地線的互阻抗為：)/(lg43345. 015. 0)0(kmDDjZwcgcw等值電路：等值電路：IZIZUwcw)0()0()0()0

22、()0(IZIZcwww)0()0()0()0(0IZZZUwcw)0()0(2)0()0()0(I)0(ZZcw)0()0(Zcw)0(ZZcww)0()0(Ig)0(Iw) 0(地線去磁，零序阻抗減少地線去磁，零序阻抗減少ZZZZwcww)0(2)0()0()()0(架空線零序阻抗計算復(fù)雜，一般取一個比值架空線零序阻抗計算復(fù)雜，一般取一個比值第四節(jié)第四節(jié) 電力系統(tǒng)的三序網(wǎng)電力系統(tǒng)的三序網(wǎng)1 1、正序網(wǎng)、正序網(wǎng)EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (2 2、負序網(wǎng)、負序網(wǎng)Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(3 3、零序網(wǎng)、零序網(wǎng)正序電勢發(fā)電機電動勢正序電勢發(fā)電機電動勢正序

23、阻抗元件對稱參數(shù)正序阻抗元件對稱參數(shù)無電源電動勢無電源電動勢正序回路與負序回路相同，但正序回路與負序回路相同，但旋轉(zhuǎn)元件的正、負序參數(shù)不同旋轉(zhuǎn)元件的正、負序參數(shù)不同無電源電動勢無電源電動勢零序網(wǎng)與正、負序網(wǎng)差異很大零序網(wǎng)與正、負序網(wǎng)差異很大某元件零序阻抗的有無，取決某元件零序阻抗的有無，取決與零序電流能否流過它與零序電流能否流過它零序電流如何流通和網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)（變壓器接線及中性點接地方式）有關(guān)零序電流如何流通和網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)（變壓器接線及中性點接地方式）有關(guān)如何得到零序網(wǎng)絡(luò)如何得到零序網(wǎng)絡(luò)如何得到零序網(wǎng)絡(luò)如何得到零序網(wǎng)絡(luò)第四章第四章 不對稱故障的分析計算不對稱故障的分析計算第一節(jié)第一節(jié) 各種不對稱短

24、路故障處的電流和電壓各種不對稱短路故障處的電流和電壓六個序分量，三個等值電路，還需三個式子（邊界條件），根據(jù)故障六個序分量，三個等值電路，還需三個式子（邊界條件），根據(jù)故障類型，列出故障點的邊界條件（用序分量表示）類型，列出故障點的邊界條件（用序分量表示）UIZEaaa) 1 () 1 () 1 (UIZaa) 2() 2() 2(UIZaa) 0() 0() 0(聯(lián)立求解上述六個方程，可求得故障點的各序分量，最后求各相的量。聯(lián)立求解上述六個方程，可求得故障點的各序分量，最后求各相的量。EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(首先制定各序

25、網(wǎng)絡(luò)首先制定各序網(wǎng)絡(luò)解析法解析法聯(lián)立求解上述六個方程，得聯(lián)立求解上述六個方程，得IIIUUUaaaaaa)0()2() 1 ()0()2() 1 (,復(fù)合序網(wǎng)法復(fù)合序網(wǎng)法由邊界條件將三序網(wǎng)連成復(fù)合網(wǎng)由邊界條件將三序網(wǎng)連成復(fù)合網(wǎng)一、單相接地短路（假設(shè)一、單相接地短路（假設(shè)a a相故障）相故障）K K(1)(1)邊界條件為邊界條件為: :00IIUcba化成序網(wǎng)的邊界條件為化成序網(wǎng)的邊界條件為: :IIIUUUaaaaaa）（）（）（）（）（）（0213210復(fù)合序網(wǎng)為復(fù)合序網(wǎng)為: :EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(求得序分量為求得序

26、分量為: :ZIEUaaa）（）（）（111ZIZIUaaa）（）（）（）（）（21222ZIZIUaaa）（）（）（）（）（01000ZZZEIIIaaaa）（）（）（）（）（）（021021經(jīng)電阻經(jīng)電阻Z Zf f接地時，各序網(wǎng)中串上接地時，各序網(wǎng)中串上Z Zf f即可即可: :不計電阻時不計電阻時XXk)1()0(0/二、兩相短路（假設(shè)二、兩相短路（假設(shè)bcbc相短路）相短路）K K(2)(2)邊界條件為邊界條件為: :IIIUUcbacb0化成序網(wǎng)的邊界條件為化成序網(wǎng)的邊界條件為: :002121IIIUUaaaaa）（）（）（）（）（復(fù)合序網(wǎng)為復(fù)合序網(wǎng)為: :EaZ)1(Ia) 1

27、(Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(求得序分量為求得序分量為: :ZZEIIaaa）（）（）（）（2121ZIEUaaa）（）（）（111ZIZIUaaa）（）（）（）（）（2122200Ua）（經(jīng)電阻經(jīng)電阻Z Zf f短路時，各序網(wǎng)中串上短路時，各序網(wǎng)中串上Z Zf f/2/2即可即可: :ZZEjIIIIaaacb）（）（21)2()1(322/)(0)1()1(2UUUUUaaacb三、兩相短路接地（假設(shè)三、兩相短路接地（假設(shè)bcbc相故障）相故障）K K(1,1)(1,1)邊界條件為邊界條件為: :化成序網(wǎng)的邊界條件為化成序網(wǎng)的邊界條件為: :復(fù)合序網(wǎng)為復(fù)合序網(wǎng)為: :EaZ)

28、1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(求得序分量為求得序分量為: :ZZZIIaa）（）（）（）（）（02012ZZIUUUaaaa）（）（）（）（）（）（201021/ZZZEIaa）（）（）（）（0211/經(jīng)電阻經(jīng)電阻Z Zf f接地時，零序網(wǎng)中串上接地時，零序網(wǎng)中串上3Z3Zf f即可即可: :00IUUacb0021021IIIUUUaaaaaa）（）（）（）（）（）（ZZZIIaa）（）（）（）（）（02210四、用正序增廣網(wǎng)絡(luò)（正序等效定則）計算故障電流四、用正序增廣網(wǎng)絡(luò)（正序等效定則）計算故障電流故障相短路電流的值和正序分量有一定

29、關(guān)系故障相短路電流的值和正序分量有一定關(guān)系, ,可用正序增廣網(wǎng)可用正序增廣網(wǎng), ,等等值為正序網(wǎng)串一附加阻抗值為正序網(wǎng)串一附加阻抗: :EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (ZZZEIaa）（）（11IMIaa）（1各種短路時的各種短路時的Z Z和和M M的值的值短路類型短路類型Z M三相短路三相短路01單相短路單相短路3兩相短路兩相短路兩相短路接地兩相短路接地）（）（）（ZZZf302ZZf）（2）（）（）（ZZZf3/023選特殊相作基準相選特殊相作基準相-故障處與另兩相情況不同的一相故障處與另兩相情況不同的一相例題例題3 3：）（）（）（）（）（）（XXXXXXff331302202各

30、種故障時短路電流和電壓的變化規(guī)律各種故障時短路電流和電壓的變化規(guī)律: :1)1) 單相接地短路單相接地短路: :故障相電流故障相電流: :kIZZZEIIaaa0)3(02112333）（）（）（）（非故障相電壓非故障相電壓: :不計電阻影響不計電阻影響, ,設(shè)三相短路電流為設(shè)三相短路電流為ZZkZZI）（）（）（）（10021)3(/kkUUUabb000021結(jié)論結(jié)論: :倍倍非非故故障障相相電電壓壓最最大大升升高高時時三三相相短短路路電電流流單單相相接接地地短短路路電電流流大大于于時時332301000)3(0UUUkIIkbbba2)2) 兩相短路兩相短路: :故障相電流故障相電流:

31、:233)3(21IZZEjIIabc）（）（非故障相電壓非故障相電壓: :UUaa0結(jié)論結(jié)論: :的的二二分分之之一一故故障障相相電電壓壓是是正正常常電電壓壓短短路路電電流流兩兩相相短短路路電電流流小小于于三三相相故障相電壓故障相電壓: :2/0UUUacb3)3) 兩相短路接地兩相短路接地: :故障相電流故障相電流: :IkkkkIIcb)3(00202111130非故障相電壓非故障相電壓: :kkUUaa000213IIIkcb）（時時，當當3030IIIkcb）（時時，當當301IIIkcb）（時時，當當3023000Uka時時，當當UUkaa001 時時，當當UUkaa005 . 1

32、時時，當當注意注意: :兩相短路接地故障相電流兩相短路接地故障相電流的變化規(guī)律同單相接地非的變化規(guī)律同單相接地非故障相電壓變化規(guī)律有相故障相電壓變化規(guī)律有相似之處似之處注意注意: :兩相短路接地非故障相電兩相短路接地非故障相電壓變化規(guī)律同單相接地故壓變化規(guī)律同單相接地故障相電流的變化規(guī)律有相障相電流的變化規(guī)律有相似之處似之處第二節(jié)第二節(jié) 非故障處電流、電壓的計算非故障處電流、電壓的計算一、計算各序網(wǎng)中任意處各序電流、電壓一、計算各序網(wǎng)中任意處各序電流、電壓通過復(fù)合序網(wǎng)求得故障點電流通過復(fù)合序網(wǎng)求得故障點電流IIIfff)0()2()1(,利用轉(zhuǎn)移阻抗和故障點得各序電流求各節(jié)點的電壓利用轉(zhuǎn)移阻抗

33、和故障點得各序電流求各節(jié)點的電壓IZUUfifii) 1 () 1 (| 0 |) 1 (IZUfifi) 2() 2() 2(IZUfifi) 0 () 0 () 0 (E 1E 2xd 1xd 2G1G2f)1(xd 1xd 2G1G2f)1(If)1(故障分量故障分量正常情況正常情況任一支路的各序電流分量任一支路的各序電流分量ZUUIijjiij)1()1()1()1(/ )(ZUUIijjiij)2()2()2()2(/ )(ZUUIijjiij)0()0()0()0(/ )(各種不同類型短路時，各序電壓分布規(guī)律各種不同類型短路時，各序電壓分布規(guī)律短路短路類型類型短路點各序電壓短路點各

34、序電壓單相單相接地接地短路短路兩相兩相接地接地短路短路兩相兩相短路短路三相三相短路短路)() 0 () 2 () 1 (UUUfffUUUfff) 0 () 2 () 1 (UUff) 2 () 1 (0) 1 (UffU) 1 (U)0(U)2(EU) 1 (U)0(U)2(EU) 1 (U)2(EU) 1 (E二、對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化二、對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化1 1、Y/Y-12Y/Y-12接線接線2 2、Y/Y/-11-11接線接線不移相不移相ABCXYZxyzabcUA)1(UB)1(UC)1(Ua)1(Ub)1(Uc)1(UA)2(UC)2(UB)2(Ua)2(Uc)2

35、(Ub)2(ABCXYZxyzabcUA)1(UB)1(UC)1(UA)2(UC)2(UB)2(UA)1(Ua)1(Ub)1(UA)2(Ua)2(Ub)2(YY正序分量逆時針移正序分量逆時針移3030度，負序分量順時針移度，負序分量順時針移3030度度YY正序分量順時針移正序分量順時針移3030度，負序分量逆時針移度，負序分量逆時針移3030度度 電流與電壓移相同的角度電流與電壓移相同的角度第三節(jié)第三節(jié) 非全相運行的分析計算非全相運行的分析計算短路故障短路故障橫向故障，特點是：短路電流大，破壞力強橫向故障，特點是：短路電流大，破壞力強非全相運行（斷線故障）非全相運行（斷線故障）縱向故障，對發(fā)電

36、機及負荷有影響縱向故障，對發(fā)電機及負荷有影響發(fā)生斷線故障時，在斷口處出現(xiàn)不對稱電壓、電流量，可采用分析發(fā)生斷線故障時，在斷口處出現(xiàn)不對稱電壓、電流量，可采用分析不對稱短路的方法，即對稱分量法進行分析計算。不對稱短路的方法，即對稱分量法進行分析計算。EMZM)1(I) 1 (ENZN)1(qkU)1(ZM)2(I)2(ZN)2(qkU)2(ZM)0(I)0(ZN)0(qkU)0(IZEIZZEEUNMNM) 1 () 1 () 1 () 1 () 1 () 1 ()(IZIZZUNM)2()2()2()2()2()2()(IZIZZUNM)0()0()0()0()0()0()(qkMNUaUbU

37、cIaIbIc計算縱向不對稱故障有兩種方法計算縱向不對稱故障有兩種方法EMZM)1(I) 1 (ENZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(給定發(fā)電機電勢用復(fù)合網(wǎng)法計算給定發(fā)電機電勢用復(fù)合網(wǎng)法計算給定負荷的電流用疊加原理計算給定負荷的電流用疊加原理計算一、給定發(fā)電機電勢用復(fù)合網(wǎng)法計算一、給定發(fā)電機電勢用復(fù)合網(wǎng)法計算已有三個基本序網(wǎng)方程，再加上三個邊界條件，即可求解六個序網(wǎng)分量已有三個基本序網(wǎng)方程，再加上三個邊界條件，即可求解六個序網(wǎng)分量1 1、一相斷線、一相斷線邊界條件邊界條件0; 0; 0UUIcba化成序網(wǎng)邊界條件化成序網(wǎng)邊界條件UUUUIIIIaa31; 0

38、)0()2() 1 ()0()2() 1 (復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng)2 2、兩相斷線、兩相斷線邊界條件邊界條件0; 0; 0IIUcba化成序網(wǎng)邊界條件化成序網(wǎng)邊界條件031)0()2() 1 ()0()2() 1 (UUUIIIIa復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng)EMZM)1(I) 1 (ENZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(總結(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律一相斷線與兩相短路接地具有相似的邊界條件，復(fù)合序網(wǎng)為并聯(lián)型一相斷線與兩相短路接地具有相似的邊界條件，復(fù)合序網(wǎng)為并聯(lián)型兩相斷線與單相接地短路具有相似的邊界條件，復(fù)合序網(wǎng)為串聯(lián)型兩相斷線與單相接地短路具有相似的邊界條件，復(fù)合序網(wǎng)為串聯(lián)型二、給定負

39、荷的電流用疊加原理計算二、給定負荷的電流用疊加原理計算1 1、一相斷線、一相斷線故障分量的邊界條件故障分量的邊界條件IIUUaacb0; 0化成序網(wǎng)邊界條件化成序網(wǎng)邊界條件UUUIIIIa)0()2() 1 (0)0()2() 1 (ZM)1(I) 1 (ZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(Ia0線路上的各序電流線路上的各序電流IIIa0) 1 () 1 (II)2()2(II)0()0(cIa0Ia0Ia0Ia0+正常運行正常運行故障分量故障分量abqKabcq kIb0Ib0Ic0Ic0Ib0Ic0Ib0Ic0+2 2、兩相斷線、兩相斷線故障分量的邊界條件

40、故障分量的邊界條件IIIIUccbba00; 0正常運行正常運行故障分量故障分量化成序網(wǎng)邊界條件化成序網(wǎng)邊界條件0)0()2() 1 ()0()2(0) 1 (UUUIIIIa線路上的各序電流線路上的各序電流IIIa0) 1 () 1 (II)2()2(II)0()0(ZM)1(I) 1 (ZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(Ia0習題課習題課例題例題1 1：三相短路電流的計算：三相短路電流的計算 如圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，如圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，A A，B B，C C為三個等值電源，其中為三個等值電源，其中S SA A750MVA750MVA，X XA A0.3800.3

41、80，S SB B535MVA535MVA，X XB B0.3040.304。C C的容量和電抗不祥，只知裝的容量和電抗不祥，只知裝設(shè)在母線設(shè)在母線4 4上的短路器上的短路器QFQF的斷開容量為的斷開容量為3500MVA3500MVA。線路。線路L1,L2,L3L1,L2,L3的長的長度分別為度分別為1010、5 5、24km24km，電抗均為，電抗均為0.40.4 /km/km。試計算在母線。試計算在母線1 1三相直三相直接短路時的起始次暫態(tài)電流和短路沖擊電流。接短路時的起始次暫態(tài)電流和短路沖擊電流。B解：解：1)1) 取取S SB B=1000MVA=1000MVA，作系統(tǒng)等值電路如右圖，

42、作系統(tǒng)等值電路如右圖2)2) 確定電源確定電源C C的等值電抗的等值電抗XcXc，設(shè)故障發(fā)生在，設(shè)故障發(fā)生在4 4母母Q Q后，后，A A，B B電源供給的電源供給的短路電流決定于如下的電抗短路電流決定于如下的電抗754. 0242. 0586. 0/151. 0507. 0*XK）（3A2BC341L1L2L3QFAC115kv21340.3020.1515.070.242Xc0.5683)3) 計算母線計算母線1 1短路時，整個網(wǎng)絡(luò)對短路點的等值電抗：短路時，整個網(wǎng)絡(luò)對短路點的等值電抗：短路瞬間，短路瞬間，A,BA,B兩電源供給的短路功率為：兩電源供給的短路功率為：)(1326754.0/

43、1000/* MVAXSSISBBQFQF允許電源允許電源C C供給的短路功率為：供給的短路功率為：ScSc350035001326132621742174（MVAMVA）XcXc至少為：至少為：46.02174/1000/1*SXCC728. 0302. 0507. 0/151. 0586. 0/242. 046. 0*XABC21340.3020.1515.070.242Xc0.5684)4) 計算起始次暫態(tài)電流：計算起始次暫態(tài)電流：373.1728.0/1/1* *XI)(89. 6)1153/(1000373. 1 * KAIIIB有名值為：有名值為：5)5) 計算沖擊電流有名值為：計

44、算沖擊電流有名值為：)(57.1789. 655. 255. 2 KAIiM例題例題2 2：對稱分量的計算：對稱分量的計算某三相系統(tǒng)一處發(fā)生短路故障時，短路點的電壓為：某三相系統(tǒng)一處發(fā)生短路故障時，短路點的電壓為：解：以解：以a a相為基準相，利用對稱分量法公式有：相為基準相，利用對稱分量法公式有：22571,0116,90100000UUUcba試求其對稱分量。試求其對稱分量。10693225712401011612019010031310000002)1(UUUUcbaa2997225711201011624019010031310000002)2(UUUUcbaa372822571011

45、69010031310000)0(UUUUcbaa例題例題3 3：不對稱故障的計算：不對稱故障的計算 已知某系統(tǒng)接線如圖所示，各元件電抗均已知，當已知某系統(tǒng)接線如圖所示，各元件電抗均已知，當k k點發(fā)生點發(fā)生BCBC兩兩相接地短路時，求短路點的各序電壓、電流及各相電壓和電流，并相接地短路時，求短路點的各序電壓、電流及各相電壓和電流，并繪出短路點電壓、電流的向量圖。繪出短路點電壓、電流的向量圖。1)1) 計算各元件電抗計算各元件電抗( (取取S SB B=100MVA,U=100MVA,UB B=U=Uavav) )K）（2G1T1115KVT2G2L85. 0cos125. 0 Xd16. 0

46、2X1 1jEMVA50KV5 .10MVA60KV121/5 .105 .10% UkMVA5 .31KV121/5 .105 .10% Uk85. 0cos125. 0 Xd16. 02X1 1jEMVA25KV5 .10kmXX/4 . 021XX102kml50發(fā)電機發(fā)電機G1:G1:25. 050100125. 0100% ) 1 ( 1SSXXNBdG32. 05010016. 0100%2)2( 1SSXXNBG發(fā)電機發(fā)電機G2:G2:5 . 025100125. 0100% ) 1 (2SSXXNBdG64. 02510016. 0100%2)2(2SSXXNBG變壓器變壓器T

47、1:T1:175. 0601001005 .10100%)0( 1)2( 1) 1 ( 1SSUXXXNBkTTT變壓器變壓器T2:T2:333. 05 .311001005 .10100%)0(2)2(2) 1 (2SSUXXXNBkTTT線路線路L:L:15. 0115100594 . 0221)2() 1 (USlxXXBBll3 . 02) 1 ()0(XXll11jEGUa)1(12jEG25. 0 j175. 0 j15. 0 j333. 0 j5 . 0 jUa)2(32. 0 j175. 0 j15. 0 j333. 0 j64. 0 jUa)0(175. 0 j3 . 0 j333. 0 j2)2) 以以A A相作基準相作出各序網(wǎng)圖相作基準相作出各序網(wǎng)圖, ,求等值電抗求等值電抗1 jEG289. 0) 5 . 0333. 0/()15. 0175. 025. 0() 1 (jjX388. 0)64. 0333. 0/()15. 0175. 032. 0()