山西省孝義市高三上學(xué)期二輪模考l理科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、孝義市2017屆高三上學(xué)期二輪模考 數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，若，則等于（ ）a1 b2 c1或 d1或22.在等差數(shù)列中，公差為，則“”是“成等比數(shù)列”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3.已知為等差數(shù)列，若，則（ ）a b c d4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（ ）a b c. d 5.已知，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是（ ）a b c. d6.在等差數(shù)列中，以表示的前項(xiàng)和，則使達(dá)到最大值的是（ ）a21 b20 c. 19 d1

2、87.函數(shù)的大致圖象是（ ）a b c. d8.已知數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（ ）a2016 b-2016 c.3024 d-30249.已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為3，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且，則的前項(xiàng)和為（ ）a b c. d10.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)：，取函數(shù)，若對(duì)任意的，恒有，則（ ）a的最大值為2 b的最小值為2 c. 的最大值為1 d的最小值為111.已知，則函數(shù)的圖象恒在軸上方的概率為（ ）a b c. d12.已知函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若

3、，則的值是_.14.曲線過點(diǎn)處的切線方程是_.15.之和是_.16.定義：數(shù)列對(duì)一切正整數(shù)均滿足，稱數(shù)列為“凸數(shù)列”，以下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法：等差數(shù)列一定是凸數(shù)列；首項(xiàng)，公比且的等比數(shù)列一定是凸數(shù)列；若數(shù)列為凸數(shù)列，則數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；若數(shù)列為凸數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列.其中正確說法的序號(hào)是_.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知，求下列各式的值.（1）；（2）.18.已知，其中.如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，記.其中表示不超過的最大整數(shù)，如，.（1）求；（2）求數(shù)列的前1000項(xiàng)和.

4、20. 為了迎接世博會(huì)，某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租.該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛.為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通

5、項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22.設(shè)函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)時(shí)，；（3）確定的所有可能取值，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立.高三10月月考數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題1-5: daaca 6-10:ccccd 11、12：dc二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（1），即，18.解：，解得，.，或.，解得.但是：時(shí)，舍去.實(shí)數(shù)的取值范圍是.19.解：（1）為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.可得，則公差， ，則，.（2）由（1）可知：，.數(shù)列的前1000項(xiàng)和為：.20.解：（1）當(dāng)時(shí)，.令，解得.，.當(dāng)時(shí)，.令，有.上述不等式的整數(shù)解為，故，定義域?yàn)?（2）對(duì)于，顯然當(dāng)時(shí)，（元）.對(duì)于，當(dāng)時(shí)，（元），當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多.21.解：（1），時(shí)，當(dāng)時(shí)，.，.，.（2），-可得，.22.解：（1）由，得.當(dāng)時(shí)，在成立，則為上的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，由，得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.則在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù).綜上，當(dāng)時(shí)，為上的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù).（2）證明：要證，即，即證，也就是證.令，則，在