高三階段性復(fù)習(xí)試題

1、2009-2010學(xué)年度淄博市重點(diǎn)高中高三階段考理科數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1、集合，集合，則p與q的關(guān)系是（ ） a. pq b. pq c. pq d. pq2、下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)上是增函數(shù)的是（ ）a. b. c. d.3、平行四邊形abcd中，ac為一條對(duì)角線(xiàn)，,則（ ）a（2，4）b（3，5）c（3，5）d（2，4） 4、由曲線(xiàn)和直線(xiàn)x=1圍成圖形的面積是 （ ）a3bcd5、已知cos（-）+sin=（ ）（a）-（b） (c)- (d) 6、已等差數(shù)列滿(mǎn)足，則它的前10項(xiàng)的和（ ）a138b135c95d237、設(shè)，則

2、（ ） a. b. c. d. 8、是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（ ）a必要不充分條件 b充分不必要條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件9、在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（ ） （a）-15 （b）85 （c）-120 （d）27410、已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是( )（） （）（） （） 11、設(shè)滿(mǎn)足則（ ）（a）有最小值2，最大值3 （b）有最小值2，無(wú)最大值（c）有最大值3，無(wú)最小值 （d）既無(wú)最小值，也無(wú)最大值. 12、設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意，都有，當(dāng)時(shí)，則 的值為（ ） a2 b3 c4 d5 二、填空題（每小題4分，共16分）13、在中，三個(gè)角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為,則的值為 .

3、14、定義，若，則的取值范圍是 . 15、若，則_。 16、已知，且在區(qū)間有最小值，無(wú)最大值，則_ 三、解答題：（6個(gè)小題，滿(mǎn)分74分）17、在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足， （i）求的面積；（ii）若，求的值（本題滿(mǎn)分12分）18某射擊測(cè)試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，第次擊中目標(biāo)得分，3次均未擊中目標(biāo)得0分已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8，其各次射擊結(jié)果互不影響（）求該射手恰好射擊兩次的概率；（）該射手的得分記為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望（本題滿(mǎn)分12分）19、已知定義在r上的函數(shù)，其中a為常數(shù). （i）若x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值； （ii）若函數(shù)在區(qū)間（

4、1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；（本題滿(mǎn)分12分）20、某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x10）層，則每平方米的 平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=）（本題滿(mǎn)分12分）21、已知命題：“函數(shù)在上存在零點(diǎn)”； 命題：“只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式”；若命題或是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍（本題滿(mǎn)分12分）22、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（n為正整數(shù)）。（）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式

5、；（）令，比較與的大小，并證明。（本小題滿(mǎn)分14分）答案 及 評(píng) 分 標(biāo) 準(zhǔn)一、 選擇題 1.c 2.d 3.b 4.c 5.c 6.c 7.a 8.b 9.a 10.d 11.b12.a二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17、解：（i）因?yàn)?，又由，得?6分 （ii）對(duì)于，又，或，由余弦定理得， 21世紀(jì)教育網(wǎng) 12分18、解：（）設(shè)該射手第次擊中目標(biāo)的事件為，則， 4分（）可能取的值為0，1，2，3 的分布列為01230.0080.0320.160.8 12分19、解：（i）.2分的一個(gè)極值點(diǎn)，； 6分 （ii）當(dāng)a=0時(shí)，在區(qū)間（1，0）上是增函數(shù)，符合題意；當(dāng)；當(dāng)a0

6、時(shí)，對(duì)任意符合題意；當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)符合題意；綜上所述， 12分20、解：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為元，依題意得. 4分解法1： 8分當(dāng)且僅當(dāng)，即x=15時(shí)，“=”成立。因此，當(dāng)時(shí)，取得最小值，元.12分解法2：，令，即，解得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此，當(dāng)時(shí)，取得最小值，元.答：為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。21、解：函數(shù)在上存在零點(diǎn)方程有解顯然或 2分，故或 4分只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足即拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) 或 8分命題或?yàn)檎婷}時(shí)，或命題或?yàn)榧倜}的取值范圍為12分22、解：（i）在中，令n=1，可得，即當(dāng)時(shí)， 2分. . . 又?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列. 4分 于是.5分(ii)由（i）得，所以由-得 8分于是確定的大小關(guān)系等價(jià)于比較的大小由 可猜想當(dāng)證明如下