電力系統(tǒng)課程設計

1、1 概述1.1課程設計目的 1.掌握電力牛頓-拉夫遜法潮流計算的基本原理；2.掌握并能熟練運用一門計算機語言（matlab語言或fortran或c語言或c+語言）；3.采用計算機語言對短路計算進行計算機編程計算。通過課程設計, 使學生鞏固電力系統(tǒng)三相短路計算的基本原理與方法，掌握短路電流的數(shù)值求解方法(節(jié)點導納矩陣，修正方程)，開發(fā)系統(tǒng)牛頓拉夫遜法的計算程序。讓學生掌握用計算機仿真分析電力系統(tǒng)的方法。同時，通過軟件開發(fā)，也有助于計算機操作能力和軟件開發(fā)能力的提高。1.2課程設計任務和要求1.熟練掌握計算機語言，并采用計算機編程進行下列計算。2.根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡推導電力網(wǎng)絡數(shù)學模型，寫出節(jié)點導納

2、矩陣；掌握短路電流的數(shù)值求解方法(節(jié)點導納矩陣，修正方程)，開發(fā)牛頓-拉夫遜法的計算程序。 3.手工計算，進行兩次迭代，要求采用a4紙手寫，得出計算結果。2.編寫程序：它包括程序源代碼；程序說明；部分程序的流程圖；程序運行結果，電子版。1.3 牛頓拉夫遜的基本計算原理設r是f(x) = 0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線l，l的方程為y = f(x0) f(x0)(x-x0)，求出l與x軸交點的橫坐標 x1 = x0-f(x0)/f(x0)，稱x1為r的一次近似值。過點（x1,f(x1)）做曲線y = f(x)的切線，并求該切線與x軸的橫坐標

3、 x2 = x1-f(x1)/f(x1)，稱x2為r的二次近似值。重復以上過程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)f(x(n)/f(x(n)，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。解非線性方程f(x)=0的牛頓法是把非線性方程線性化的一種近似方法。把f(x)在x0點附近展開成泰勒級數(shù) f(x) = f(x0)+(xx0)f(x0)+(xx0)2*f(x0)/2! + 取其線性部分，作為非線性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展開的前兩項，則有f(x0)+f(x0)(xx0)=f(x)=0 設f(x0)0則其解為x1=x0f(x0)/f(x0) 這樣，得到牛頓法的一個迭代序

4、列：x(n+1)=x(n)f(x(n)/f(x(n)。1.4課程題目在圖2所示的簡單電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)中節(jié)點1、2、3為節(jié)點，節(jié)點4為節(jié)點，節(jié)點5為平衡節(jié)點，已給定，網(wǎng)絡各元件參數(shù)的標幺值如下：圖2 簡單電力系統(tǒng)表1 網(wǎng)絡各元件參數(shù)的標幺值支路電阻電抗輸電線路變壓器變比k110.04120.1450.5810.021150.0820.4270.028230.1040.5180.018340.0310.2480.95350.1630.7540.014給定電壓的初始值如表2所示，收斂系數(shù)。試求：節(jié)點i123451.0+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.05+j0.0表2 各

5、節(jié)點電壓（初值）標幺值參數(shù)（1）利用牛頓-拉夫遜法計算圖2網(wǎng)絡的潮流分布。2 手工計算3 系統(tǒng)程序3.1 matlab 簡介目前電子計算機已廣泛應用于電力系統(tǒng)的分析計算，潮流計算是其基本應用軟件之一?，F(xiàn)有很多潮流計算方法。對潮流計算方法有五方面的要求：（1）計算速度快；（2）內(nèi)存需要少；（3）計算結果有良好的可靠性和可信性；（4）適應性好，亦即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強；（5）簡單。 matlab是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O計語言，廣泛應用于工業(yè)界與學術界，主要用于矩陣運算，同時在數(shù)值分析、自動控制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強大的功能

6、。matlab程序設計語言結構完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計算問題，特別是關于矩陣和矢量的計算。matlab與c語言和fortran語言相比更容易被掌握。通過m語言，可以用類似數(shù)學公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時間，從而可把主要的精力集中在算法的構思而不是編程上。另外，matlab提供了一種特殊的工具：工具箱（toolboxes）.這些工具箱主要包括：信號處理（signal processing）、控制系統(tǒng)（control systems）、神經(jīng)網(wǎng)絡（neural networks）、模糊邏輯(fuzzy logi

7、c)、小波(wavelets)和模擬（simulation）等等。不同領域、不同層次的用戶通過相應工具的學習和應用，可以方便地進行計算、分析及設計工作。matlab設計中，原始數(shù)據(jù)的填寫格式是很關鍵的一個環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關系。原始數(shù)據(jù)輸入格式的設計，主要應從使用的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便于修改。3.2系統(tǒng)牛頓-拉夫遜法潮流計算流程圖3.3 系統(tǒng)程序及運行結果%電力系統(tǒng)極坐標下的牛頓-拉夫遜法潮流計算disp(電力系統(tǒng)極坐標下的牛頓-拉夫遜法潮流計算:);clearn=input(請輸入結點數(shù)：n=);n1=input(請輸入pv結點數(shù)：n1=);n2=input

8、(請輸入pq結點數(shù)：n2=);isb=input(請輸入平衡結點：isb=);pr=input(請輸入精確度：pr=);k=input(請輸入變比矩陣看:k=);c=input(請輸入支路阻抗矩陣：c=);y=input(請輸入支路導納矩陣：y=);u=input(請輸入結點電壓矩陣：u=);s=input(請輸入各結點的功率：s=);z=zeros(1,n);n=zeros(n1+n2,n2);l=zeros(n2,n2);qt1=zeros(1,n1+n2);for m=1:n for r=1:n c(m,m)=c(m,m)+y(m,r); if k(m,r)=0 c(m,m)=c(m,m

9、)+1/(c(m,r) /( k(m,r) * (k(m,r)-1) ; c(r,r)=c(r,r)+1/(c(m,r)/(1-k(m,r); c(m,r)=c(m,r)/k(m,r); c(r,m)=c(m,r); endendendfor m=1:n for r=1:n if m=r z(m)=z(m)+1/c(m,r); end endendfor m=1:n for r=1:n if m=r y(m,m)=c(m,m)+z(m); else y(m,r)=-1/c(m,r); end endenddisp(結點導納矩陣:);disp(y);disp(迭代中的雅克比矩陣:);g=real

10、(y);b=imag(y);o=angle(u);u1=abs(u);k=0;pr=1;p=real(s);q=imag(s);while prpr for m=1:n2 ud(m)=u1(m); end for m=1:n1+n2 for r=1:n pt(r)=u1(m)*u1(r)*(g(m,r)*cos(o(m)-o(r)+b(m,r)*sin(o(m)-o(r); end pt1(m)=sum(pt); pp(m)=p(m)-pt1(m); pp1(k+1,m)=pp(m); end for m=1:n2 for r=1:n qt(r)=u1(m)*u1(r)*(g(m,r)*sin

11、(o(m)-o(r)-b(m,r)*cos(o(m)-o(r); end qt1(m)=sum(qt); qq(m)=q(m)-qt1(m); qq1(k+1,m)=qq(m); end pr1=max(abs(pp); pr2=max(abs(qq); pr=max(pr1,pr2); for m=1:n1+n2 for r=1:n1+n2 if m=r h(m,m)=u1(m)2*b(m,m)+qt1(m); else h(m,r)=-u1(m)*u1(r)*(g(m,r)*sin(o(m)-o(r)-b(m,r)*cos(o(m)-o(r); end end end for m=1:n1

12、+n2 for r=1:n2 if m=r n(m,m)=-u1(m)2*g(m,m)-pt1(m); else n(m,r)=-u1(m)*u1(r)*(g(m,r)*cos(o(m)-o(r)+b(m,r)*sin(o(m)-o(r); end end end for m=1:n2 for r=1:n1+n2 if m=r j(m,m)=u1(m)2*g(m,m)-pt1(m); else j(m,r)=u1(m)*u1(r)*(g(m,r)*cos(o(m)-o(r)+b(m,r)*sin(o(m)-o(r); end end end for m=1:n2 for r=1:n2 if m

13、=r l(m,m)=u1(m)2*b(m,m)-qt1(m); else l(m,r)=-u1(m)*u1(r)*(g(m,r)*sin(o(m)-o(r)-b(m,r)*cos(o(m)-o(r); end end end jj=h n;j l; disp(jj); pq=pp;qq; da=-inv(jj)*pq; da1=da; for m=1:n1+n2 oo(m)=da1(m); end for m=n:n1+n2+n2 uu1(m-n1-n2)=da1(m); end ud2=diag(ud); uu=uu1*ud2; for m=1:n1+n2 o(m)=o(m)+oo(m);

14、end for m=1:n2 u1(m)=u1(m)+uu(m); end for m=1:n1+n2 o(k+1,m)=180/pi*o(m); end for m=1:n2 u(k+1,m)=u1(m); end k=k+1;endfor m=1:n b(m)=u1(m)*cos(o(m); c(m)=u1(m)*sin(o(m);endu=b+i*c;for r=1:n ph1(r)=u(isb)*conj(y(isb,r)*conj(u(r);endph=sum(ph1);for m=1:n for r=1:n if m=r c1(m,r)=1/c(m,r); else c1(m,m)

15、=c(m,m); end endendfor m=1:n for r=1:n if (c(m,r)=inf)&(m=r) ss(m,r)=u1(m)2*conj(c1(m,m)+u(m)*(conj(u(m)-conj(u(r)*conj(c1(m,r); end endenddisp(迭代中的p：);disp(pp1);disp(迭代中的q：);disp(qq1);disp(迭代中相角:);disp(o);disp(迭代中電壓的模:);disp(u);disp(平衡結點的功率:);disp(ph);disp(全部線路功率分布:);disp(ss);電力系統(tǒng)極坐標下的牛頓-拉夫遜法潮流計算:請

16、輸入結點數(shù)：n=4請輸入pv結點數(shù)：n1=1請輸入pq結點數(shù)：n2=2請輸入平衡結點：isb=4請輸入精確度：pr=10(-5)請輸入變比矩陣看:k=0 0 0 0;0 0 0 0.9625;0 0 0 0;0 0 0 0請輸入支路阻抗矩陣：c=0 0.02+0.06i 0.01+0.03i inf; 0.02+0.06i 0 0.03+0.07i 0.0+0.05i;0.01+0.03i 0.03+0.07i 0 0.02+0.05i;inf 0.0+0.05i 0.02+0.05i 0請輸入支路導納矩陣：y=0 0.01i 0.01i 0;0.01i 0 0 0;0.01i 0 0 0;0

17、 0 0 0請輸入結點電壓矩陣：u=1+0i 1+0i 1.02+0i 1.05+0i請輸入各結點的功率：s=-0.4-0.3i -0.3-0.2i 0.4 0結點導納矩陣: 15.0000 -44.9800i -5.0000 +15.0000i -10.0000 +30.0000i 0 -5.0000 +15.0000i 10.1724 -45.5871i -5.1724 +12.0690i 0 +19.2500i -10.0000 +30.0000i -5.1724 +12.0690i 22.0690 -59.3003i -6.8966 +17.2414i 0 0 +19.2500i -6

18、.8966 +17.2414i 6.8966 -37.2414i迭代中的雅克比矩陣: -45.6000 15.0000 30.6000 -14.8000 5.0000 15.0000 -47.5228 12.3103 5.0000 -10.0690 30.6000 12.3103 -61.6961 10.2000 5.2759 15.2000 -5.0000 -10.2000 -44.3600 15.0000 -5.0000 10.2759 -5.2759 15.0000 -43.6513 -47.0810 15.9997 31.0813 -15.2043 5.2230 15.9335 -49

19、.7730 12.7453 5.4214 -10.7713 31.3325 12.9466 -61.6961 10.0255 5.2705 16.0021 -5.2230 -10.7791 -46.4967 15.9997 -5.4214 11.3898 -5.7404 15.9335 -49.5407 -47.0173 15.9562 31.0611 -15.1794 5.2186 15.8961 -49.6806 12.7277 5.3988 -10.7412 31.3053 12.9190 -61.6961 10.0281 5.2725 15.9793 -5.2186 -10.7607

20、-46.4173 15.9562 -5.3988 11.3413 -5.7189 15.8961 -49.2810 -47.0171 15.9561 31.0610 -15.1793 5.2185 15.8960 -49.6802 12.7276 5.3989 -10.7411 31.3053 12.9190 -61.6961 10.0279 5.2724 15.9793 -5.2185 -10.7608 -46.4171 15.9561 -5.3989 11.3411 -5.7190 15.8960 -49.2802 -47.0171 15.9561 31.0610 -15.1793 5.2

21、185 15.8960 -49.6802 12.7276 5.3989 -10.7411 31.3053 12.9190 -61.6961 10.0279 5.2724 15.9793 -5.2185 -10.7608 -46.4171 15.9561 -5.3989 11.3411 -5.7190 15.8960 -49.2802迭代中的p： -0.2000 -0.1966 0.3015 -0.0011 0.0093 -0.0167 -0.0000 0.0000 0.0007 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000迭代中的q： 0.3200

22、1.7358 -0.0078 -0.0838 -0.0000 -0.0002 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000迭代中相角: -0.2633 -0.6194 0.4284 -0.2841 -0.6082 0.3890 -0.2829 -0.6074 0.3904 -0.2829 -0.6074 0.3903 -0.2829 -0.6074 0.3903迭代中電壓的模: 1.0199 1.0437 1.0191 1.0418 1.0191 1.0418 1.0191 1.0418 1.0191 1.0418平衡結點的功率: 0.3149 + 1.5871i全部線路功率

23、分布: 0 -0.0254 - 0.3976i -0.3746 + 0.0768i 0 0.0281 - 0.4093i 0 -0.1049 - 0.4223i -0.2232 - 0.9571i 0.3761 - 0.1037i 0.1090 - 0.3729i 0 -0.0851 - 0.5879i 0 0.2232 + 0.9933i 0.0916 + 1.4207i 0 4 課程小結（1）系統(tǒng)編程的小結 就程序而言，由于以前并沒有接觸過matlab軟件，初次著手電腦的編程，有一定的難度，但組員們還是盡心盡力的研究軟件，通過參考了關于該軟件的書籍、請教大四的學長學姐們的方式，慢慢獲得學習經(jīng)驗及知識，自己再慢慢