理論力學復習題

1、l物體重p=20kn用繩子掛在支架的滑輪b上，繩子的另一端接在絞d上，如圖所 示，轉(zhuǎn)動絞，物體便能升起。設滑輪的大小，ab與cd桿自重及摩擦忽略不算， a,b,c三處均為錢鏈鏈接。當物體平衡時，求拉桿 ab和支桿cb所受的力。i耦普j選擇有已知條件f已知力）的物體f滑輪）為研究對象利用二力抒的性/） 0 1；-滑輪為11窕肘象，量力如圖，列平彳新方程：53孔一 ojba + fbcco胡（t + fm尋inso* 0 = of fl + ff cos30* + fee 點皿二0梵中 fl - ft - r解得fbc74. 64kn, fba = 54. 64kn2.在圖示剛架的點b作用一水平力

2、f尺寸如圖，鋼架重量忽略不計，求支座a,d的約束力fa和 fdo(a)【知識要點】3圖平頁匯交力累的宰衡方程及【解霆分析】應用*利用三力罟衡匯交定理作曼力【解答】以 剛架為研究對 掘，受力如圖* 列平衡方程：遲碼九再-sfl+ f = 0遲巧一- z血+耳二0解傅町一少丹二存3.已知梁ab上作用一力偶，力偶矩為 m,梁長為l,梁重不計，求在圖a,b,c三種情況下, 支座a,b的約束力。s41 h s ffl3 (1)分刖以梁a月為研方對初受力分析如圖2)列平撕方程i總) s nil u 0n，fmh gb) irt = q. m- fat = 0c) y 肋占二 0, ml fm cota m

3、 0b)fa 二 fsf - 4.無重水平梁的支撐和載荷如 圖荷，求支座a,b處的約束a,b所示，已知力f,力偶矩m的力偶和強度為q的均布載(町【答】分別以兩杲為研究對象，旻力如h9對閽3) 乞琪 6齊0另巴二g, f肝+片fl -f=o工 mnt 町=0, 一 f 衍 x sa-jif-fxtl - 0w 希 fat - q, f& h_cf+w hfy = yclf+中 對圈(b)二 mfb 0e 耳? oifv i 啊 ff j 一 0 pmi(f)二心呻 x -yd jxeum fn 0 02巧三0+ f曲一二0u ma (f)= f# 2- fc/ - 4 2q 冷二 0 解得 fa

4、二 4akn, f 粗曲二一15kn6在圖示構(gòu)架中，各桿單位長度的重量為300n/m,載荷p=10kn,a處為固定端，b,c,d,處為較鏈，求固定端a處及b,c錢鏈處的約束力。%月(b)答】以於體為研究對魯，受力sflfflz； e = 0 丹=0maf） = 0. jvu -ifj -afi -6f = 0其中比比 口 leoontpj = 1600n解得fa, - 0f力口 n（5）的n, ma二融00 n m以桿cd為研究對象*受力如buemdcf二 0i 斗 f 哈 + 幾一 p 2 n 0得0 = 4550nlatf abc為研宛對象，受力如覲-s幾二0；氐+吃+甩=0工碼二5 mf

5、每十f如+甩=0另城（f） w龜%+ 6 p& +3pk - 0解得f鉛7桿0a 加遵度 赫-空八忙r巧二曲/ 。用a； * cts30* = j. wsm/10半徑為r的半圓形凸輪d以等速vo沿水平線向右運動，帶動從動桿ab沿鉛直方向上升，如圖所示，求0 =30。時桿ab相對于凸輪的速度和加速度。cb【解答】以桿ab上點a為動點，凸輪d為功系.（1）速度 m=“ + 5% = %由幾何關系得2）加速度a, = 0a =。：十：j _ * n w% r 3r由幾何關系得屋-a： - tanf =健9n6=i w -它隨11.圖不在角曲.廣桿 obc繞0軸轉(zhuǎn)動，使在其上的小環(huán) m沿固定支桿0a滑

6、動，已知: 0b=0. im , ob與bc垂直，曲桿的角速度w=0. 5rad/s,角加速度為零，求當q =60時，小 環(huán)m的速度和加速度?！窘獯稹咳↑cm為動點，直箱桿為動聚有兀二睥十叫% x 0. itm/spp, = 0. 2m/5口 （b）紿出加速度分解圖，有氏蘭垃+叭+%7已知條件砧甲一w皿u - 2ft/ - v,則利用5）圖幾關系，由甲軸投影有龜寸昭+血得到由此可以求出崖度瞬心的加速債大小和方向.15如圖所示各平面圖形均作平面運動，問圖示各種運動狀態(tài)是否可能?圖*中丫珈與s平行且g 屯水置b中加 與耦與連蛻垂直.且財加反向.圖f申，創(chuàng)沿a內(nèi)世燮迢h與四連經(jīng)垂直s j 中燉 a l

7、ajt if ?cj a jj 連耀* 且 cl h a 4a 圖c中ifla都f& a /?連戰(zhàn)*且町a(chǎn)1 j中， ?&必衛(wèi)速裁力1*1.怔e中黜煙 祁與a匚譽感5直狙引ann.e h中,ab 一 m阿i祈ar邈心帝afi罪柑等.|中:引烏5平ftcjfl粵t即% =4ajsj中泗那與八it &茁 且町小在人betl k中，謝勺譏平持負相邯皿b幻ab4直m耳如共勢 圈！中，矢凰bt與肪在腫戢上的歿舉檜霎灰？衣 m 螺上 t p.一皿* 二 ti,= /q5+imft由it度柑即iii廈世常室乃町礙，町鶴的有怡，寸年叮能的昔me乩卡咄上j, eij16 .黃聿比的m/trt 慢發(fā)在水平立到.行

8、駛， 設車輪在制動后立即停入轉(zhuǎn)動，問車輪對地而的一f應為多大方能使汽車制動后6s停止。【解答j 車的初遑度為址m sekrac = 10m/s由動&宦s wrr mv =i水平軸投有0 捷叭fz77gt解得f至弓金17.跳傘者質(zhì)量為60kg,自停留在高空中的直升飛機中挑出，落下100m后，將降落傘打開,設開傘前的空氣阻力忽略不計，傘重不計，開傘后所受的阻力不變，經(jīng)5s后跳傘者的速度減為4.3m/s。求阻力大小?！窘獯稹块_傘時的理為vo m /硼-4l 7m/s=i （噸一 f） t動:s定理鉛垂軸投影yfifi.- 解得f loesn18.圖示水平面上放一均質(zhì)三棱柱 a,在其斜面上又放一個均質(zhì)

9、三棱柱bo兩三棱柱的橫截面均為直角三角形，三棱柱4的質(zhì)量為ma為三棱柱b的三倍，其尺寸如圖所示，設各處摩擦不計，初始時系統(tǒng)靜止，求當三棱柱b沿三棱柱力華夏接觸到水平面時，三棱柱動的距離。|【解答】設a沿工軸i正向移動了山：，闔該索城初始靜止，且片*0.我h方向該系靶心位a 守恒由訴木4 tho5 q也+3 5心七如土 小-以及解得山nr *119.如圖所示，均質(zhì)桿ab,長l,直立在光滑的水平面上，求它從鉛直位置無初速地倒下時，端點a相 對于圖示坐標系的軌跡。0 h方向質(zhì)心忖s守恒即貢心蠟盂aft柚上/點消去得一點a的軌跡為橢bl20無重桿 如以角速度wo繞軸0轉(zhuǎn)動，質(zhì)量m=25kg,半 徑r=

10、200mm的均質(zhì)圓盤以三種 方式安裝于桿0a的點a,如圖所示，在圖a中，圓盤與桿0a焊接在一起，在圖b中，圓【髀答】桿初始祥止日2成.=盤與桿0a在點a較接，且相對桿0a以角速度wr逆時針轉(zhuǎn)為動，在圖c中，圓盤相對桿z =-psing0a以角速度wr順時針轉(zhuǎn)動，已知wo=wr=4rad/so計算在此三種情況下，圓盤對軸。的動量矩?！窘獯稹縣00圜&榨定軸轉(zhuǎn)動育lq = joa =(寺柑尺 i rf ) 1 lekgirt /a400l d22晟7(6)400圖仕）圓盤作平面運動，其絕對角逮度和盤心a的度為 雖-itft? +阿h=s ffld/smdj二育 a hrtrvai eokgcivs

11、圖（c）中二辱一5二0，圓盤作平動j有5 血陶三lekgmvs21 .圖示兩輪的半徑各為 r1和r2,其質(zhì)量各為m1和m2,兩輪以交代相連接，各繞兩平行 的固定軸轉(zhuǎn)動，如在第一個帶輪上作用矩為m的卜.動力偶，在第二個帶輪工作用矩為m的阻力偶。帶輪可視為均質(zhì)圓盤，膠帶與.輪間無滑動，膠帶質(zhì)量略去不計。求第個帶輪的角加速1解普】分別研究商輪，定軸轉(zhuǎn)動微分方分別為y叫威l二m十呼丁? j予丁皿r,土松感 h 二一wig- f3.式中解得flfl肌盡m二翅址2cm.22 .如圖所示，為求半徑r=0.5m的飛輪對于通過其重心軸a的轉(zhuǎn)動慣量，在飛輪上繞以細繩，繩的末端系一質(zhì)量為ml=8kg的的重錘，重錘自

12、高度h=2m處落下，測得落下時間tl=l6s為消去軸承摩擦的影響，再用質(zhì)量為m2=4kg的重錘做第二次實驗，此軸承自同一高度落下的時間為假定摩擦力矩為一常數(shù)，且與重錘的重量無關，求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量和軸承t2=25sot知識妾點i定軸轉(zhuǎn)功微分方程和點的勾加謹度&線運動.利mgti解題井折】 塘的翩嫻徽分方理研究屯葩然后再研究物【解答】研究陷怵由事-sg分別有cj + iff = mik - mcl)cj + nijj?* )ffj 初沽 r %c2)可ji4均為#數(shù)，所w魚徒等加逋廢碼、垃下落宥(3)h = 2的龍耳支隔胡a式v3)v4解出ai 0代人式(1)(2),可解 得23.如圖所示，有一輪

13、子，軸的直徑為50mm,無初速地沿角9的軌道只滾不滑,5s內(nèi)輪心滾過的距離為s=3m。求子對輪心的慣性半徑。vi：薛答3研究輅子如嗎其質(zhì)&為，用，其運動微分方程為川8 jhg前砧一f呻上打二fr式中a nr解傅 衛(wèi)二穿孚陽兀2由此知輪心做弩加速s運動，敬把h 3tn m * 5 屏七人:wc m/s*代入上面加遽 0的表達式，解得p = 90nim24圓盤的半徑r-05ni,可繞水平軸0轉(zhuǎn)動，在繞過圓盤的繩上吊有兩物塊a, b,質(zhì)量為ma-3kg , mb-2kg,繩與盤之間無相對滑動，在圓盤上作用一力偶，力偶矩按m-4 $的規(guī)律變化（m以n m計。以rad計）。求由$ -0到$ -2 n時，力偶m與物塊大的重力所作的功之總和?！窘鈌fi分析】力m功與作川點線位移對應力ffl的功與位移對咸*解答w 二 j q 4 園甲 + a * 2i?r = 109-b 7j25圖不坦克的履帶質(zhì)量為mo兩個車輪的質(zhì)量均為ml,車輪可視為均質(zhì)圓盤，半徑為