502801549浙江卷高考理科數學真題

1、2015年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷）數學（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1、已知集合，則 （ ） a. b. c. d. 2、某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積是（ ） a. b. c. d. 3、已知是等差數列，公差不為零，前項和是，若成等比數列，則（ ）a. b. c. d. 4、命題“ 且的否定形式是（ ）a. 且 b. 或c. 且 d. 或 5、如圖，設拋物線的焦點為f，不經過焦點的直線上有三個不同的點，其中點在拋物線上，點在軸上，則與的面積之比是（ ）a. b. c. d.

2、6.設是有限集，定義，其中表示有限集a中的元素個數， 命題：對任意有限集，“”是“ ”的充分必要條件；命題：對任意有限集，a. 命題和命題都成立 b. 命題和命題都不成立 c. 命題成立，命題不成立 d. 命題不成立，命題成立 7、存在函數滿足，對任意都有（ ）a. b. c. d. 8、如圖，已知，是的中點，沿直線將折成，所成二面角的平面角為，則（ ）a. b. c. d. 二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。9、雙曲線的焦距是 ，漸近線方程是 10、已知函數，則 ，的最小值是 11、函數的最小正周期是 ，單調遞減區(qū)間是 12、若，則 13、如圖，三棱錐中，

3、點分別是的中點，則異面直線所成的角的余弦值是 14、若實數滿足，則的最小值是 15、已知是空間單位向量，若空間向量滿足，且對于任意，則 ， ， 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本題滿分14分）在abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知a=，=.(i) 求tanc的值；(ii) 若abc的面積為7，求b的值。17、（本題滿分15分）如圖，在三棱柱-中，bac=，ab=ac=2，a=4，在底面abc的射影為bc的中點，d為的中點.（i） 證明：d平面；（ii） 求二面角-bd-的平面角的余弦值.18、（本題滿分15分）已知函數f（x）=+ax+b（a，br）,記m（a，b）是|f（x）|在區(qū)間-1,1上的最大值。（i） 證明：當|a|2時，m（a，b）2;（ii） 當a，b滿足m（a，b）2，求|a|+|b|的最大值.19、（本題滿分15分）已知橢圓上兩個不同的點a,b關于直線y=mx+對稱(i) 求實數m的取值范圍；(ii) 求aob面積的最大值（o為坐標原點） 20