陜西省西安市西工大高三第十一次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2013年高三第十一次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（文）試題第卷 選擇題（共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)計算的結(jié)果是（ ）a1 b1 c d2已知，則“”是“”成立的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件3下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）a b c d4已知約束條件，則目標函數(shù) z = x + 2 y 的取值范圍是（ ）a2 ，6b 2，5c 3，6d 3，55已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖像為( )6若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函

2、數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（ ） a1.2 b1.3 c1.4 d1.57已知一個幾何體的三視圖如下圖所示(單位：cm)，其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體的體積是_cm3.a b c. d. 8已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為（ ）a b c d9定義運算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的s值，則的值為（ ）a4

3、b3 c2 d110若函數(shù)對于任意的、，當(dāng)時，恒有成立，則的取值范圍是（ ）a b c d第卷 非選擇題（共100分）二填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.設(shè)向量滿足，且= . 12將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣（右圖）：按此排列的規(guī)律，第10行從左向右的第3個數(shù)為 13若直線：被圓c：截得的弦最短，則k=_ 14已知，則的最小值是 .15.選做題（請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）a（不等式選講）若關(guān)于的不等式存在實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 b（幾何證明選講）如圖，b=d，且ab=6，ac=4，ad=12，則b

4、e= c（極坐標系與參數(shù)方程）極坐標系下曲線表示圓，則點到圓心的距離為 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐p-abcd中,底面abcd是邊長為1的正方形,pa底面abcd, pa=ab,點m在棱pd上,pb平面acm.（）試確定點m的位置,并說明理由；（）求四棱錐p-abcd的表面積.17（本小題滿分12分）在中，角a，b，c所對的邊分別為，向量=,且（）求角c的大??；（）若=，求的值18（本小題滿分12分）已知在等比數(shù)列中，且是和的等差中項（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足，是的前項和,求使不等式成立的最小值.

5、（第19題圖）19（本小題滿分12分）已知動點到點和直線的距離相等.（）求動點的軌跡方程；（）記點，若，求的面積.20（本小題滿分13分）某中學(xué)在校就餐的高一年級學(xué)生有440名，高二年級學(xué)生有460名，高三年級學(xué)生有500名；為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結(jié)果如下表（服務(wù)滿意度為，價格滿意度為）.人數(shù) yx價格滿意度12345服務(wù)滿意度111220221341337884414641501231（）求高二

6、年級共抽取學(xué)生人數(shù)；（）求“服務(wù)滿意度”為3時的5個“價格滿意度”對應(yīng)人數(shù)的方差；（）為提高食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)對樣本進行研究，從且的學(xué)生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率.21（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中。（）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試西工大附中第十一次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（文）參考答案一、 選擇題：題號12345678910答案dababcdcad二、 填空題：115； 1248； 131； 144；15a； b； c 三、解答題：16（本小

7、題滿分12分）【解】：（）點m為pd中點.理由如下:設(shè)，則點o為bd中點，連接om.pb平面acm, pbom，om為pbd的中位線，故點m為pd中點. （）.17（本小題滿分12分）【解】：（），由正弦定理得：， （）=，又18（本小題滿分12分）【解】：（）設(shè)公比為q，則，是和的等差中項，（）則數(shù)列關(guān)于單調(diào)遞增, 故使成立的最小值為11.19（本小題滿分12分）【解】：（）由題意可知，動點的軌跡為拋物線，其焦點為，準線為設(shè)方程為，其中，即 所以動點的軌跡方程為 （）過作，垂足為,根據(jù)拋物線定義，可得.由于，所以是等腰直角三角形 其中 所以.20（本小題滿分13分）【解】：（）共有1400名學(xué)生，高二級抽取的人數(shù)為（人）（）“服務(wù)滿意度為3”時的5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為， 所以方差（）符合條件的所有學(xué)生共7人，其中“服務(wù)滿意度為2”的4人記為 “服務(wù)滿意度為1”的3人記為. 在這7人中抽取2人有如下情況：共21種情況. 其中至少有一人的“服務(wù)滿意度為1”的情況有15種. 所以至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率為.21（本小題滿分14分）【解】：（），由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，于是，由切點在直線上可得，解得，所以函數(shù)的解析式為.（