江蘇南通市啟東縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2014年江蘇南通市啟東縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上1-2的倒數(shù)是（）a2b-2c12d12顯示解析2如圖，已知ab，1=55，則2的度數(shù)是（）a35b45c55d125顯示解析3溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）a3.6107b3.6106c36106d0.36108顯示解析4已知x2=3，那么在數(shù)軸上與實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）ap1bp4cp2或p

2、3dp1或p4顯示解析5如圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為13米，高度h為5米，自動(dòng)扶梯與地面所成的夾角為，則tan的值等于（）a512b125c513d1213顯示解析6二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a點(diǎn)c的坐標(biāo)是（0，1）b線段ab的長(zhǎng)為2cabc是等腰直角三角形d當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大顯示解析7某班開展以“提倡勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”為主題教育活動(dòng)為了解學(xué)生每天使用零花錢的情況，小明隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）02345人數(shù)12412關(guān)于這10名同學(xué)每天使用的零花錢，下列說(shuō)法正確的是（）a平均數(shù)是2

3、.5b中位數(shù)是3c眾數(shù)是2d方差是4顯示解析8一木匠有32米木圍欄材料，要把一塊花園地圍起來(lái)，花園地有四種可能的設(shè)計(jì)：其中能把花園圍起來(lái)的設(shè)計(jì)方案有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)顯示解析9如圖，在o內(nèi)有折線oabc，其中oa=10，ab=16，a=b=60，則bc的長(zhǎng)為（）a20b26c28d30顯示解析10如圖，在直角坐標(biāo)系中，rtoab的邊ob在y軸上，abo=90，ab=3，點(diǎn)c在ab上，bc=13ab，且boc=a，若雙曲線y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，則k的值為（）a5b3c1d2顯示解析二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）不需寫出解答過(guò)程，把最后結(jié)果填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上11若分式x

4、4x+2的值為0，則x的值為顯示解析12等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為顯示解析13分解因式：2x2-4x+2=顯示解析14已知兩圓內(nèi)切，圓心距為5cm，若其中一個(gè)圓的半徑是3cm，則另一個(gè)圓的半徑是顯示解析15若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（寫出一個(gè)即可）顯示解析16如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)a（-1，1）和b（-3，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式組0kx+b-x的解集為顯示解析17小麗擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有8次正面朝上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面朝上的概率為顯示解析18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長(zhǎng)為1的正方形oabc，邊oa、oc分

5、別在x軸、y軸上，如果以對(duì)角線ob為邊作第二個(gè)正方形obb1c1，再以對(duì)角線obl為邊作第三個(gè)正方形oblb2c2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)b2014的坐標(biāo)為顯示解析三、解答題（本題共10小題，共96分）解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟請(qǐng)?jiān)诖痤}紙對(duì)應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答19（1）計(jì)算：（-2）2-4+（13）-1-12sin30；（2）解方程組3x+y4；(1)2xy1(2)顯示解析20（1）解不等式2x3x+13，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x22xx(x4x)，其中x=3顯示解析21如圖，a、d、f、b在同一直線上，ae=bc，且aebc，ad=bf（1）求證：aefb

6、cd；（2）連ed，cf，則四邊形edcf是（從平行四邊形，矩形，菱形，正方形中選填）顯示解析22為建設(shè)美麗泉城，喜迎十藝節(jié)，某企業(yè)逐年增加對(duì)環(huán)境保護(hù)的經(jīng)費(fèi)投入，2012年投入了400萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2014年將投入576萬(wàn)元（1）求2012年至2014年該單位環(huán)保經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率；（2）該單位預(yù)計(jì)2015年投入環(huán)保經(jīng)費(fèi)不低于680萬(wàn)元，若繼續(xù)保持前兩年的年平均增長(zhǎng)率，該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由顯示解析23圖、圖均為76的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)a、b、c在格點(diǎn)上（1）在圖中確定格點(diǎn)d，并畫出以a、b、c、d為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）（2）在圖中確定格點(diǎn)e，并畫出以a、b、

7、c、e為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）顯示解析24如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c在圓上，p是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)ac，pc，過(guò)點(diǎn)o作ac的垂線交ac于點(diǎn)d，交o于點(diǎn)e若ac=pc，ab=8，p=30（1）求證：pc是o的切線；（2）求陰影部分的面積顯示解析25有兩部不同型號(hào)的手機(jī)（分別記為a，b）和與之匹配的2個(gè)保護(hù)蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上（1）若從手機(jī)中隨機(jī)取一部，再?gòu)谋Ｗo(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，求恰好匹配的概率（2）若從手機(jī)和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率顯示解析26為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開

8、辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）當(dāng)40x60時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)x60時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元，該公司可安排員工多少人？（利潤(rùn)=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費(fèi)用）（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在多少個(gè)月后還清無(wú)息貸款？顯示解析27閱讀并解答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}一如圖1，在abcd中，ad=20，ab=30，a=6

9、0，點(diǎn)p是線段ad上的動(dòng)點(diǎn)，連pb，當(dāng)ap=時(shí)，pb最小值為問(wèn)題二如圖2，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為20的菱形，且dab=60，p是線段ac上的動(dòng)點(diǎn)，e在ab上，且ae14ab，連pe，pb，問(wèn)當(dāng)ap長(zhǎng)為多少時(shí)，pe+pb的值最小，并求這個(gè)最小值問(wèn)題三如圖3，在矩形abcd中，ab=20，cb=10，p，q分別是線段ac，ab上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)ap長(zhǎng)為多少時(shí)，pq+pb的值最小，并求這個(gè)最小值顯示解析28如圖，rtabo的兩直角邊oa、ob分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=23x2+bx+c經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=52上（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若dce是由abo