河北省石家莊市欒城縣2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、河北省石家莊市欒城縣2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題分卷I一、 1. 一圖形的投影是一條線段,這個圖形不可能是 () A.線段 B.直線C.圓 D.梯形 E.長方體 2. 一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的主視圖與左視圖分別如下圖所示，則該幾何體的俯視圖為() 3. 如果兩直線ab,且a平面，則b與的位置關(guān)系( ) C.b 或b 4. 如果直線a平面，那么直線a與平面內(nèi)的( ) A.一條直線不相交 B.兩條直線不相交 C.無數(shù)條直線不相交 D.任意一條直線不相交 5. 將正三棱柱截去三個角(如圖1所示,A,B,C分別是GHI三邊的中點)得到幾何體如圖2,則該幾何體按圖2所示方

2、向的側(cè)視圖(或稱左視圖)為( ) 圖1 圖2 6. 對于用“斜二測畫法”畫平面圖形的直觀圖，下列說法正確的是（） A.等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形 B.梯形的直觀圖可能不是梯形 C.正方形的直觀圖為平行四邊形 D.正三角形的直觀圖一定為等腰三角形 7. 如圖所示,三視圖的幾何體是() A.六棱臺 B.六棱柱 C.六棱錐 D.六邊形 8. 已知ABC的平面直觀圖ABC，是邊長為a的正三角形，那么原ABC的面積為（ ） A. a 2 B. a 2 C . a 2 D. a 2 9. 等腰三角形 ABC 的直觀圖是() A. B. C. D. 10. 兩條相交直線的平行投影是() A.兩條相交直

3、線 B.一條直線 C.一條折線 D.兩條相交直線或一條直線 11. 下列命題中正確的是( ) A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.兩條相交直線的投影可能平行 D.一條線段中點的平行投影仍是這條線段投影的中點 分卷II分卷II 注釋二、注釋（填空題） 12. 不重合的三個平面把空間分成n部分,則n的可能值為_. 13. 已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，那么原ABC的面積為_. 14. 如圖,在直三棱柱ABCA 1 B 1 C 1 中,AB=BC= ,BB 1 =2,ABC=90,E、F分為AA 1 、C 1 B 1 的中點，沿棱柱的表面從E到F兩點的

4、最短路徑的長度是_. 15. 如果一個幾何體的俯視圖中有圓,則這個幾何體中可能有_. 16. 已知m、l是直線，、是平面，給出下列命題： 若l垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則l; 若l平行于,則l平行于內(nèi)的所有直線； 若m ,l ,且lm,則; 若l ,且l，則; 若m ,l ,且,則ml. 其中正確的命題的序號是_.(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上) 17. 如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體為_. 18. 用斜二測畫法畫邊長為2的正三角形的直觀圖時，如果在已知圖形中取的x軸和正三角形的一邊平行，則這個正三角形的面積是_. 19. 設(shè)三棱錐 PABC 的頂點 P 在平面 ABC 上的射影

5、是 H ，給出下列命題： 若 PA BC ， PB AC ，則 H 是 ABC 的垂心； 若 PA 、 PB 、 PC 兩兩互相垂直，則 H 是 ABC 的垂心； 若 ABC =90， H 是 AC 的中點，則 PA = PB = PC ； 若 PA = PB = PC ，則 H 是 ABC 的外心. 請把正確命題的序號填在橫線上:_. 20. 等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB ，下底AB3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖ABCD的面積為_ 21. 如下圖已知梯形ABCD的直觀圖ABCD的面積為10，則梯形ABCD的面積為_. 22. 【題文】一個空間幾何體的三視圖如

6、圖所示，該幾何體的表面積為_. 答案一、選擇題1、 解析： 線段、圓、梯形都是平面圖形,且在有限范圍內(nèi),投影都可能為線段.長方體是三維空間圖形,其投影不可能是線段;直線的投影,只能是直線或點. 答案 : B、E2、C3、 解析： 用排除法，若b與相交，ab,則a也與相交，與a平面矛盾.A被排除，顯然，B、C兩種情況都有可能. 答案： D4、D5、 答案 : A 解析 : 是正三棱柱,且AE在平面EG中, 在左視圖中,AE應(yīng)為豎直的.6、 解析： 由直觀圖的畫法可知平行關(guān)系不變,所以應(yīng)該選C. 答案： C7、 解析： 由俯視圖可知,底面為六邊形,又由正視圖和側(cè)視圖知,該幾何體為六棱錐. 答案 :

7、 C8、 解析 : 如圖（1）所示的三角形ABC為直觀圖，取BC所在的直線為x軸，BC的中點為O，且過O與x軸成45的直線為y軸，過A點作MAOy，交x軸于點M，則在直角三角形AMO中，OA= a，AMO=45， MO=OA= a，故AM= a. （1） 在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，在x軸上取點B和C，使OB=OC= ，又取OM= a，過點M作x軸的垂線，且在該直線上截取MA= a，連結(jié)AB，AC，則ABC為直觀圖所對應(yīng)的平面圖形，如圖（2）. （2） 顯然，S ABC = BCMA= a a= a 2 . 答案： C 9、 解析： 由直觀圖畫法可知. 答案 : D10、D11、D二、填空題12、 思

8、路解析 : 若三個平面平行,則可以將空間分成4部分,若三個平面兩兩相交且過同一條直線或兩個平面平行,另一個與它們相交,這兩種情況均可將空間分成6部分,若三個平面兩兩相交,且不過同一條直線,則將空間分成7部分或8部分. 答案 : 4或6或7或813、 解析： 如圖，過C作y軸的平行線CD，與x軸交于點D. 則 . 又CD是原ABC的高CD的直觀圖， CD= ， 故S ABC = ABCD= . 答案： 14、 解析： 將三棱柱側(cè)面、底面展開有三種情形，如圖 在(1)中 ； 在(2)中 ； 在(3)中 ； 比較知(3)最小. 答案： 15、 解析 : 運用空間想象力并聯(lián)系所學(xué)過的幾何體列舉. 答案

9、 : 圓柱、圓臺、圓錐、球16、 解析： 命題是線面垂直的判定定理，所以正確；命題l,但l不平行于內(nèi)所有直線；命題兩線l與m垂直，不能保證，平面、可能平行也可能相交而不垂直；命題為面面垂直的判定定理，所以正確；命題兩平面、. 答案： 17、 六棱臺18、 解析 : 2 2 sin60 . 答案： 19、 解析： 若 PA BC ， PB AC ，則 H 為垂心. PA PB ， PA PC , PA 面 PBC . PA BC . 又 PH 面 ABC ， PH BC . BC 面 PAH . AH BC . 同理 BH AC ， H為垂心. H 為 AC 中點， ABC =90, AH = BH = CH . 又 PH 面 ABC ， 由勾股定理知 PA = PB = PC . PA = PB = PC ，又 PH 面 ABC ，同可知 AH = BH = CH ， H 為外心. 答案： 20、【答案】 【解析】 試題分析：在等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰ADCB ，下底AB=3，高DE=1， 根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則可知，AB=AB=3，DC