與二次函數(shù)有關(guān)的面積問題教案

1、課 題淺談與二次函數(shù)有關(guān)的面積問題課 型習(xí)題課第（ 一 ）課時(shí)授 課 時(shí) 間2012.4.3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力能夠根據(jù)二次函數(shù)中不同圖形的特點(diǎn)選擇方法求圖形面積。過程和方法通過觀察、分析、概括、總結(jié)等方法了解二次函數(shù)面積問題的基本類型，并掌握二次函數(shù)中面積問題的相關(guān)計(jì)算，從而體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用。情感態(tài)度和價(jià)值觀由簡單題入手逐漸提升，從而消除學(xué)生的畏難情緒，讓學(xué)生有興趣和積極性參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。加強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生不斷反思的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：選擇方法求圖形面積難點(diǎn)：如何割補(bǔ)圖形求面積教學(xué)方法啟發(fā)式、討論式教學(xué)用具多媒體課件板書設(shè)計(jì)

2、與二次函數(shù)有關(guān)的面積問題小結(jié)方法1、三角形的邊在軸上或與軸平行2、不規(guī)則圖形或三角形三邊均不與軸平行教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖例題:已知：拋物線的頂點(diǎn)為d（1，-4），并經(jīng)過點(diǎn)e（4，5），求（1）拋物線解析式（2）拋物線與x軸的交點(diǎn)a、b，與y軸交點(diǎn)c學(xué)生完成后展示過程、交流（3）求下列圖形的面積abd、abc、abe、ocd、oce 思考：這幾個(gè)圖形求面積有何共同點(diǎn)？（三角形邊特殊嗎？）小結(jié)： 此部分為基礎(chǔ)問題，學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生展示、交流學(xué)生獨(dú)立完成，展示、交流學(xué)生歸納總結(jié)復(fù)習(xí)待定系數(shù)法和求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的方法。給學(xué)生展示的舞臺(tái)，讓學(xué)生有發(fā)揮的空間。內(nèi)容比較簡單，主要讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)三角

3、形的一邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，就以這邊為底，做高求面積即可。同時(shí)也體會(huì)坐標(biāo)與線段長度的關(guān)系。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生親身經(jīng)歷規(guī)律產(chǎn)生的過程提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖追問：你能求四邊形ocdb的面積嗎？你有幾種方法？ 你肯定行：ade的面積如何求呢？小結(jié)：不規(guī)則圖形或三邊不具特殊性的三角形如何求面積能力提升：（4）若點(diǎn)f（x,y)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，其中-1x4，求當(dāng)aef面積最大時(shí)點(diǎn)f的坐標(biāo)及最大面積。解決問題：（二次函數(shù)檢測）17已知平面直角坐標(biāo)系xoy中, 拋物線與直線的一個(gè)公共點(diǎn)為. （1）求此拋物線和直線的解析式；（2）若點(diǎn)p在線段oa上，過點(diǎn)p作y軸的平行線交（1）中拋

4、物線于點(diǎn)q，求線段pq長度的最大值；（3）記（1）中拋物線的頂點(diǎn)為m，點(diǎn)n在此拋物線上，若四邊形aomn恰好是梯形，求點(diǎn)n的坐標(biāo)及梯形aomn的面積.課堂總結(jié)：本節(jié)課你都收獲了什么？（知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等）作業(yè)：1、 整理學(xué)案2、 數(shù)學(xué)練習(xí)題學(xué)生積極思考、小組共同討論、集體展示。學(xué)生積極思考、小組共同討論、集體展示。學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組交流學(xué)生大膽猜測，發(fā)言、交流、展示。學(xué)生交流一題多解，開闊學(xué)生思路，體會(huì)割補(bǔ)法在求圖形面積時(shí)的強(qiáng)大作用。提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。動(dòng)點(diǎn)問題是學(xué)生的難點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)以靜帶動(dòng)的思考方式，突破難點(diǎn)。同時(shí)應(yīng)用割補(bǔ)法求三角形面積，突出本節(jié)課重點(diǎn)。本題已在單元檢測中做過，這次中