云南省騰沖縣高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、云南省騰沖縣2015年高三第一次聯(lián)考試卷數(shù) 學(xué)（文 科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，集合，則（ ）a b c d2、設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（ ）a b c d3、設(shè)是等差數(shù)列，若，則（ ）a b c d4、雙曲線（）的焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）a b c d5、已知向量，向量，若，則實(shí)數(shù)的值是（ ）a b c d6、某校三個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，若抽到編號(hào)之和為48，則抽到的最小編號(hào)為（ ）a bc d7

2、、如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框內(nèi)處和判斷框中的處應(yīng)填的語(yǔ)句是（ ）a， b，c， d，8、某空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)空間幾何體的表面積是（ ）a bc d9、已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為時(shí)，的最大值是（ ）a bc d10、在中，角、所對(duì)的邊分別為、，若，且，則下列關(guān)系一定不成立的是（ ）a b c d11、已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則與面積之和的最小值是（ ）a b c d12、已知函數(shù)，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和是（ ）a b c d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、已知，則 14、曲線

3、在點(diǎn)處的切線方程為 15、某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并計(jì)算得，其中數(shù)據(jù)因書寫不清，只記得是內(nèi)的任意一個(gè)值，則該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值不大于的概率為 （殘差=真實(shí)值預(yù)測(cè)值）16、已知點(diǎn)，在同一個(gè)球面上，若球的表面積為，則四面體的體積的最大值為 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，求證：（，）18、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，且平面平面求證：；在線段上，是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19、（本小題滿分12分）某機(jī)械廠今年進(jìn)行了五次技能考核，其中甲

4、、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如莖葉圖所示（其中是的某個(gè)整數(shù)）：若該廠決定從甲、乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn)，從成績(jī)穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為派誰(shuí)去比較合適？若從甲的成績(jī)中任取兩次成績(jī)作進(jìn)一步分析，在抽取的兩次成績(jī)中，求至少有一次成績(jī)?cè)谥g的概率20、（本小題滿分12分）已知橢圓（）的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為求橢圓的方程；設(shè)、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓半徑的最大值21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍；當(dāng)時(shí)，證明：請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，三邊上的點(diǎn)、都在上，已知，求證：直線是的切線；若，且，求的半徑的長(zhǎng)23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線（參數(shù)）與曲線的極坐標(biāo)方程為求直線與曲線的普通方程；設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，證明：24、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，