XX年延慶縣七年級數學下期末模擬試卷（有答案和解釋）精品文檔

1、xx年延慶縣七年級數學下期末模擬試卷（有答案和解釋）本資料為word文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址北京市延慶縣xx-xx學年七年級下冊期末模擬數學試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）利用數軸求不等式組的解集表示正確的是（）abcd2下列運算正確的是（）a2x3x=1bx3x2=x5c（a）2=a2d（a2）3=a53若ab，則下列不等式變形錯誤的是（）aa2b2bc32a32bd2a32b34下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）a（x+2y）（x2y）=x24y2bx2yxy21=xy（xy）1ca24ab+4b2=（a2b）2d2a22a=2a2（1）5若a，b互

2、為補角，且ab，則a的余角是（）a（a+b）bbc（ba）da6若方程ax5y=3的一個解是，則a的值是（）a13b13c7d77為了解我市七年級學生的視力情況，市教育局組織抽查了14個街鎮(zhèn)和3處市直初中學校的xx名學生的視力情況進行統(tǒng)計分析，下面四個說法正確的是（）a全市七年級學生是總體bxx名學生是總體的一個樣本c每名學生的視力情況是總體的一個個體d樣本容量是xx名8如圖，五邊形abcde中，abde，bccd，1、2分別是與abc、edc相鄰的外角，則1+2等于（）a150b135c120d909某水資源保護組織對石家莊某小區(qū)的居民進行節(jié)約水資源的問卷調查某居民在問卷上的選項代號畫“”，

3、這個過程是收集數據中的（）a確定調查范圍b匯總調查數據c實施調查d明確調查問題0小亮在“五一”假期間，為宣傳“擯棄不良習慣，治理清江污染”的環(huán)保意識，對到利川市清江流域游玩人群的垃圾處理習慣（a帶回處理、b焚燒掩埋、c就地扔掉，三者任選其一）進行了隨機抽樣調查小亮根據調查情況進行統(tǒng)計，繪制的扇形統(tǒng)計圖和頻數分布直方圖尚不完整，如圖示請結合統(tǒng)計圖中的信息判斷，下列說法錯誤的是（）a抽樣調查的樣本數據是240b“a帶回處理”所在扇形的圓心角為18c樣本中“c就地扔掉”的人數是168d樣本中“b焚燒掩埋”的人數占“五一”假到利川市清江流域游玩人數的25%二填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1

4、若0.000000168=1.6810n，則n的值為2計算：（6a2b5）（2a2b2）=3分解因式：y34x2y=4已知a+b=3，且ab=1，則a2b2=5從一個邊長為2a+b的大正方形中剪出一個邊長為b的小正方形，剩余的正好能剪拼成四個寬為a的長方形，那么這個長方形的長為6如圖，已知1=2，b=30，則3=7設甲數為x，乙數為y，列出二元一次方程：（1）甲數的2倍與乙數的相反數的和等于3；（2）甲數的一半與乙數的差的是78在一張足夠大的紙上，第一次畫出一個大的正方形，第二次將大的正方形畫成四個較小的正方形，第三次將其中一個較小的正方形再次畫成四個更小的正方形（1）第三次后紙上一共個正方形

5、；（2）第n次后紙上一共個正方形三解答題（共10小題，滿分54分）9（4分）（1）計算：4sin30+（xx）0（1）2+（）1（2）解不等式：x1x20（5分）先化簡，再求值：（x+1）2（x+1）（x1），其中x=121（5分）已知不等式的最小整數的解是關于x的方程x3ax=15的解，求代數式9a218a160的值22（5分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來23（5分）用加減消元法解方程：（1）；（2）24（5分）如圖，abcd，1+2=180，試給出efm與nmf的大小關系，并證明你的結論25（5分）列二元一次方程組解應用題：某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩

6、人間沒人每天35元，一個50人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費1510元，兩種客房各租住了多少間？26（5分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分依據統(tǒng)計數據繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表分數7分8分9分0分人數（人）108（1）在圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于；（2）請你將圖中的統(tǒng)計圖補充完整；（3）請求出甲、乙兩校的平均分、中位數，并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選

7、參賽選手，請你分析，應選哪所學校？27（7分）當m、n為何值時，方程組的解與方程組的解相同？28（8分）已知直線abcd，點e在直線ab上，點eg在直線cd上，efc、egd的平分線fm、gn分別交直線ab于m、n（1）如果efg為等邊三角形（如圖1），那么1+2=如果efg為等腰三角形（如圖2），且頂角feg=36，那么1+2=（2）如果efg為任意三角形（如圖3），那么1+2與feg有什么關系？試說明理由；（3）當三角形的一個內角是另一個內角的兩倍時，我們稱此三角形為“倍角三角形”，其中為“倍角”，如果efg是有一個角為30的“倍角三角形”，且feg為“倍角”，請利用（2）中的結論求1+2

8、的度數參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）利用數軸求不等式組的解集表示正確的是（）abcd【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數軸上即可【解答】解：，由得：x1，不等式組的解集為3x1，表示在數軸上，如圖所示：，故選d【點評】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示2下列運

9、算正確的是（）a2x3x=1bx3x2=x5c（a）2=a2d（a2）3=a5【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷【解答】解：a、原式=x，錯誤；b、原式=x5，正確；c、原式=a2，錯誤；d、原式=a6，錯誤，故選b【點評】此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3若ab，則下列不等式變形錯誤的是（）aa2b2bc32a32bd2a32b3【分析】利用不等式基本性質變形得到結果，即可作出判斷【解答】解：由ab，得到a2b2，選項a正確；得到，選項b正確；得到32a32b，選項c錯誤；得到2a32b3，選項d正確，故選c【點評】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的

10、基本性質是解本題的關鍵4下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）a（x+2y）（x2y）=x24y2bx2yxy21=xy（xy）1ca24ab+4b2=（a2b）2d2a22a=2a2（1）【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結合選項進行判斷即可【解答】解：a、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；b、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；c、是因式分解，故本選項正確；d、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選c【點評】本題考查了因式分解的知識，解答本題的關鍵是掌握因式分解的定義5若a，b互為補角，且ab，

11、則a的余角是（）a（a+b）bbc（ba）da【分析】根據互為補角的和得到a，b的關系式，再根據互為余角的和等于90表示出a的余角，然后把常數消掉整理即可得解【解答】解：根據題意得，a+b=180，a的余角為：90a=a，=（a+b）a，=（ba）故選c【點評】本題主要考查了互為補角的和等于180，互為余角的和等于90的性質，利用消掉常數整理是解題的關鍵6若方程ax5y=3的一個解是，則a的值是（）a13b13c7d7【分析】由方程ax5y=3的一個解是，即可得方程：a10=3，解此方程即可求得答案a的值【解答】解：方程ax5y=3的一個解是，將代入方程ax5y=3得：a10=3，解得：a=1

12、3故選b【點評】此題考查了二元一次方程的解的定義此題比較簡單，注意理解定義是解此題的關鍵7為了解我市七年級學生的視力情況，市教育局組織抽查了14個街鎮(zhèn)和3處市直初中學校的xx名學生的視力情況進行統(tǒng)計分析，下面四個說法正確的是（）a全市七年級學生是總體bxx名學生是總體的一個樣本c每名學生的視力情況是總體的一個個體d樣本容量是xx名【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據

13、樣本確定出樣本容量【解答】解：a、我市七年級學生的視力情況是總體，故a錯誤；b、xx名學生的視力情況是總體的一個樣本，故b錯誤；c、每名學生的視力情況是總體的一個個體，故c正確；d、樣本容量是xx，故d錯誤；故選：c【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位8如圖，五邊形abcde中，abde，bccd，1、2分別是與abc、edc相鄰的外角，則1+2等于（）a150b135c120d90【分析】連接bd，根據三角形內角和定理求出c

14、bd+cdb，根據平行線的性質求出abd+edb，即可求出答案【解答】解：連接bd，bccd，c=90，cbd+cdb=18090=90，abde，abd+edb=180，1+2=180abc+180edc=360（abc+edc）=360（abd+cbd+edb+cdb）=360（90+180）=90，故選d【點評】本題考查了平行線的性質和三角形內角和定理的應用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補9某水資源保護組織對石家莊某小區(qū)的居民進行節(jié)約水資源的問卷調查某居民在問卷上的選項代號畫“”，這個過程是收集數據中的（）a確定調查范圍b匯總調查數據c實施

15、調查d明確調查問題【分析】根據收集數據的幾個階段可以判斷某居民在問卷上的選項代號畫“”，屬于哪個階段，本題得以解決【解答】解：某居民在問卷上的選項代號畫“”，這是數據中的實施調查階段，故選c【點評】本題考查調查收集數據的過程與方法，解題的關鍵是明確收集數據的幾個階段0小亮在“五一”假期間，為宣傳“擯棄不良習慣，治理清江污染”的環(huán)保意識，對到利川市清江流域游玩人群的垃圾處理習慣（a帶回處理、b焚燒掩埋、c就地扔掉，三者任選其一）進行了隨機抽樣調查小亮根據調查情況進行統(tǒng)計，繪制的扇形統(tǒng)計圖和頻數分布直方圖尚不完整，如圖示請結合統(tǒng)計圖中的信息判斷，下列說法錯誤的是（）a抽樣調查的樣本數據是240b“

16、a帶回處理”所在扇形的圓心角為18c樣本中“c就地扔掉”的人數是168d樣本中“b焚燒掩埋”的人數占“五一”假到利川市清江流域游玩人數的25%【分析】根據百分比的意義以及扇形的圓心角的度數等于360乘以對應的百分比即可作出判斷【解答】解：a、調查的總人數是：6025%=240（人），故命題正確；b、“a帶回處理”所在扇形的圓心角為：360=18，故命題正確；c、樣本中“c就地扔掉”的人數是：2401260=168，故命題錯誤；d、樣本中“b焚燒掩埋”的人數占調查的人數的25%，不是“五一”假到利川市清江流域游玩人數的25%故命題錯誤故選d【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀

17、懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小二填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1若0.000000168=1.6810n，則n的值為7【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.000000168=1.68107，答：n的值為7【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0

18、的個數所決定2計算：（6a2b5）（2a2b2）=3b3【分析】原式利用單項式除單項式法則計算即可得到結果【解答】解：原式=3b3故答案為：3b3【點評】此題考查了整式的除法，熟練掌握單項式除單項式法則是解本題的關鍵3分解因式：y34x2y=y（y+2x）（y2x）【分析】先提公因式，然后利用平方差公式分解因式【解答】解：原式=y（y24x2）=y（y+2x）（y2x）故答案為y（y+2x）（y2x）【點評】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用：熟練掌握因式分解的方法4已知a+b=3，且ab=1，則a2b2=3【分析】根據a2b2=（a+b）（ab），然后代入求解【解答】解：a2b2=（a+

19、b）（ab）=3（1）=3故答案是：3【點評】本題重點考查了用平方差公式平方差公式為（a+b）（ab）=a2b2本題是一道較簡單的題目5從一個邊長為2a+b的大正方形中剪出一個邊長為b的小正方形，剩余的正好能剪拼成四個寬為a的長方形，那么這個長方形的長為a+b【分析】根據正方形面積公式求出邊長為2a+b的大正方形和邊長為b的小正方形的面積，相減求出四個寬為a的長方形的面積，再除以4求出這個長方形的面積，再除以寬可求這個長方形的長【解答】解：（2a+b）2b24a=（2a+b+b）（2a+bb）4a=4a（a+b）4a=a（a+b）a=a+b故這個長方形的長為a+b故答案為：a+b【點評】此題考

20、查了平方差公式的幾何背景，本題關鍵是求出這個長方形的面積6如圖，已知1=2，b=30，則3=30【分析】根據平行線的判定推出abcd，根據平行線的性質得出3=b，即可得出答案【解答】解：1=2，abce，3=b，b=30，3=30，故答案為：30【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，能正確運用平行線的性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，兩直線平行7設甲數為x，乙數為y，列出二元一次方程：（1）甲數的2倍與乙數的相反數的和等于32x+（y）=3；（2）甲數的一半與乙數的差的是7（xy）=7【分析】（1）甲數的2倍用代數式表示為2x，乙數的相反數是

21、y，則有方程2x+（y）=3；（2）甲數的一半與乙數的差的用代數式表示是（），則有方程（）=7【解答】解：（1）根據題意，得2x+（y）=3；（2）根據題意，得（）=7【點評】用代數式表示各數之間的關系，是此題的關鍵注意代數式的正確書寫8在一張足夠大的紙上，第一次畫出一個大的正方形，第二次將大的正方形畫成四個較小的正方形，第三次將其中一個較小的正方形再次畫成四個更小的正方形（1）第三次后紙上一共7個正方形；（2）第n次后紙上一共3n+1個正方形【分析】由題意可知：第一次畫出1個的正方形，第二次畫出1+3=4個正方形，第三次畫出1+3+3=7個正方形，由此得出第n次后紙上一共3n+1個正方形，由

22、此解決問題【解答】解：每多畫一次就會增加3個小正方形，（1）第三次后紙上一共7個正方形；（2）第n次后紙上一共3n+1個正方形故答案為：7，3n+1【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數字的運算規(guī)律解決問題三解答題（共10小題，滿分54分）9（4分）（1）計算：4sin30+（xx）0（1）2+（）1（2）解不等式：x1x【分析】（1）原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，第四項利用乘方的意義計算，最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果；（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解集【解答】

23、解：（1）原式=32+11+2=3；（2）去分母得：3x64x3，解得：x3【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（5分）先化簡，再求值：（x+1）2（x+1）（x1），其中x=1【分析】先化簡題目中的式子，然后將x=1代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（x+1）2（x+1）（x1）=x2+2x+1x2+1=2x+2，當x=1時，原式=21+2=4【點評】本題考查整式的混合運算化簡求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法21（5分）已知不等式的最小整數的解是關于x的方程x3ax=15的解，求代數式9a218a160的值【分析】利用去分母，去括號，移項合并，

24、將x系數化為1求出不等式的解集，找出解集中的最小整數解，代入已知方程中求出a的值，代入所求式子中計算即可求出值【解答】解：去分母得：2（x+2）53（x1）+4，去括號得：2x+453x3+4，移項合并得：x2，解得：x2，則不等式的最小整數解為1，將x=1代入方程得：1+3a=15，解得：a=，則9a218a160=918160=25696160=0【點評】此題考查了一元一次不等式的整數解，求出不等式的解集是解本題的關鍵22（5分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：

25、解不等式x+32（x1），得：x5，解不等式1，得：x4，則不等式組的解集為4x5，將解集表示在數軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵23（5分）用加減消元法解方程：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），得：12y=36，即y=3，把y=3代入得：x=，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程

26、組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24（5分）如圖，abcd，1+2=180，試給出efm與nmf的大小關系，并證明你的結論【分析】延長ef交直線cd于g，根據平行線的性質得出1=egd，求出egd+2=180，根據平行線的判定得出efmn，根據平行線的性質得出即可【解答】efm=nmf，證明：延長ef交直線cd于g，abcd，1=egd，1+2=180，egd+2=180，efmn，efm=nmf【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，能運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然25（5分）列二元

27、一次方程組解應用題：某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間沒人每天35元，一個50人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費1510元，兩種客房各租住了多少間？【分析】設租住三人間x間，租住兩人間y間，就可以得出3x+2y=50，325x+235y=1510，由這兩個方程構成方程組求出其解就可以得出結論【解答】解：設租住三人間x間，租住兩人間y間，由題意，得，解得：答：租住三人間8間，租住兩人13間【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時找到反應全題題意的兩個等量關系建立方程組是關鍵26（5

28、分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分依據統(tǒng)計數據繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表分數7分8分9分0分人數（人）108（1）在圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于144；（2）請你將圖中的統(tǒng)計圖補充完整；（3）請求出甲、乙兩校的平均分、中位數，并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？【分析】（1）求出“7分”占的百分比，乘以360即可得到結果；（2）根據“7分”的人數除以占的百分比求出總人

29、數，確定出“8分”的人數，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）分別求出甲乙兩校的平均分、中位數，比較即可得到結果；（4）利用兩校滿分人數，比較即可得到結果【解答】解：（1）根據題意得：“7分”所在扇形的圓心角等于360（125%20%15%）=144；故答案為：144；（2）根據題意得：840%=20（人），則得“8分”的人數為2015%=3（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）甲校：平均分為（711+80+91+108）=8.3（分），中位數為7分；乙校：平均分為：（78+83+94+105）=8.3（分），中位數為8分，平均數相同，乙校中位數較大，故乙校成績較好；（4）因為甲校有8人滿分，而乙校有

30、5人滿分，應該選擇甲?！军c評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及中位數，平均數，弄清題意是解本題的關鍵27（7分）當m、n為何值時，方程組的解與方程組的解相同？【分析】根據方程組的解相同，可得兩個新方程組，根據解方程組，可得x、y的值，根據方程組的解滿足方程，可得關于m、n的方程組，根據解方程組，可得答案【解答】解：方程組的解與方程組的解相同得，解得，把代入得，解得，當m=1，n=2時，方程組的解與方程組的解相同【點評】本題考查了二元一次方程組的解，利用了方程組的解滿足方程組28（8分）（xx春揚州校級期中）已知直線abcd，點e在直線ab上，點eg在直線cd上，efc、egd的平分線fm、gn分別交直線ab于m、n（1）如果efg為等邊三角形（如圖1），那么1+2=120如果efg為等腰三角形（如圖2），且頂角feg=36，那么1+2=108（2）如果efg為任意三角形（如圖3），那么1+2與feg有什么關系？試說明理由；（3）當三角形的一個內角是另一個內角的兩倍時，我們稱此三角形為“倍角三角形”，其中為“倍角”，如果