專題04 二次函數(shù)與一元二次不等式（課時訓(xùn)練）-【教育機構(gòu)專用】2020年秋季高一上精品講義（新教材人教A版）（原卷版）附答案

1、專題04 二次函數(shù)與一元二次不等式【基礎(chǔ)穩(wěn)固】1已知集合,0,1,則（ ）A,B,C,0,D,1,2已知集合A=|,B=|22,則=（ ）-2,-1 -1,2） -1,1 1,2）3（2019全國高一課時練習(xí)）若,則不等式的解集是（ ）ABCD4（2019全國高一課時練習(xí)）已知方程的兩根都大于2,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A.B.C.D.5（2019全國高一課時練習(xí)）函數(shù),記的解集為,若,則的取值范圍（ ）A.B.C.D.6（2019北京市十一學(xué)校高一單元測試）關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為_7（2016黑龍江高一期中（文）已知關(guān)于的不等式的解集是空集,則實數(shù)的取值范圍是 8.解下

2、列不等式(1)x22x30.9已知函數(shù).（1）求關(guān)于的不等式的解集；（2）若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.10（2020黑龍江省大慶中學(xué)高一期末）已知關(guān)于的不等式（1）當時,解上述不等式（2）當時,解上述關(guān)于的不等式【能力提升】11在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x(單位m)的取值范圍是（ ）A15,20 B12,25 C10,30 D20,3012關(guān)于的不等式（）的解集為,且,則（ ）A B C D13已知函數(shù)若對于任意,都有成立,則實數(shù)的取值范圍是 14已知關(guān)于的不等式在上恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_15（2020屆

3、陜西省漢中市高三質(zhì)檢）對于實數(shù),規(guī)定表示不大于的最大整數(shù),那么不等式成立的的取值范圍是（ ）ABCD16已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b0的解集為（-,-2）（1,+） （）求a和b的值； （）求不等式ax2-（c+b）x+bc0的解集【高考真題】17（2019新課標,理1）已知集合,則ABCD18（2019新課標,理1）設(shè)集合,則ABCD19（2019年高考天津卷理數(shù)）設(shè),則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件.專題04 二次函數(shù)與一元二次不等式【基礎(chǔ)穩(wěn)固】1已知集合,0,1,則（ ）A,B,C,0,D,1,【參考答案】A【解析

4、】,0,1,故選2已知集合A=|,B=|22,則=（ ）-2,-1 -1,2） -1,1 1,2）【參考答案】A【解析】A=,=-2,-1,故選A3（2019全國高一課時練習(xí)）若,則不等式的解集是（ ）ABCD【參考答案】D【解析】,對應(yīng)二次函數(shù)拋物線開口向下,小于零的解集為“兩根之外”,又,故解集為,故選D.4（2019全國高一課時練習(xí)）已知方程的兩根都大于2,則實數(shù)的取值范圍是（ )A.B.C.D.【參考答案】B【解析】方程的兩根都大于2,則二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點都在x=2的右側(cè),根據(jù)圖象得：方程的判別式；當時函數(shù)值；函數(shù)對稱軸。即,解得,所以正確選項為B.5（2019全國高一課時練

5、習(xí)）函數(shù),記的解集為,若,則的取值范圍（ ）A.B.C.D.【參考答案】A【解析】函數(shù),拋物線開口向上,又,所以,則的解集為,得,解得,所以正確選項為A。6（2019北京市十一學(xué)校高一單元測試）關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為_【參考答案】【解析】不等式的解集為,故且,故可化為即,它的解為,填.7（2016黑龍江高一期中（文）已知關(guān)于的不等式的解集是空集,則實數(shù)的取值范圍是 【參考答案】【解析】由題意知恒成立,當時,不等式化為,顯然恒成立；當時,則,即,綜上實數(shù)的取值范圍是,故參考答案填.8.解下列不等式(1)x22x30.【參考答案】(1) R (2) 【解析】(1)原不等式可化

6、為x22x30,由于0,方程x22x30無解,不等式x22x30的解集為R.(2)原不等式可化為3x25x20,方程3x25x20的兩根為x1,x21,不等式3x25x20的解集為.9已知函數(shù).（1）求關(guān)于的不等式的解集；（2）若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.【參考答案】(1) (2) 【解析】（1）由得,即,所以的解集為；（2）不等式對任意恒成立,由得,的最小值為1,所以恒成立,即,所以,所以實數(shù)的取值范圍為.10（2020黑龍江省大慶中學(xué)高一期末）已知關(guān)于的不等式（1）當時,解上述不等式（2）當時,解上述關(guān)于的不等式【參考答案】（1）（2）當時,解集為,當時,解集為,當時,解集為或

7、【解析】（1）當時,代入可得,解不等式可得,所以不等式的解集為.（2）關(guān)于的不等式若,當時,代入不等式可得,解得；當時,化簡不等式可得,由解不等式可得,當時,化簡不等式可得,解不等式可得或,綜上可知,當時,不等式解集為,當時,不等式解集為,當時,不等式解集為或【能力提升】11在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x(單位m)的取值范圍是（ ）A15,20 B12,25 C10,30 D20,30【參考答案】C【解析】如圖ADEABC,設(shè)矩形的另一邊長為,則,所以,又,所以,即,解得12關(guān)于的不等式（）的解集為,且,則（ ）A B C

8、D【參考答案】A【解析】由 (),得,即,故選A13已知函數(shù)若對于任意,都有成立,則實數(shù)的取值范圍是 【參考答案】【解析】由題意可得對于上恒成立,即,解得14已知關(guān)于的不等式在上恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_【參考答案】(0,8)【解析】因為不等式x2ax+2a0在R上恒成立=,解得0815（2020屆陜西省漢中市高三質(zhì)檢）對于實數(shù),規(guī)定表示不大于的最大整數(shù),那么不等式成立的的取值范圍是（ ）ABCD【參考答案】C【解析】先解一元二次不等式得,再根據(jù)定義求結(jié)果.詳解：因為,所以因為,所以,故選C。16已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b0的解集為（-,-2）（1,+） （）求a和b的值； （）求不等式ax2-（c+b）x+bc0的解集【參考答案】()；()參考答案見解析.【解析】（）由題意知-2和1是方程ax2+x+b=0的兩個根, 由根與系數(shù)的關(guān)系,得, 解得；（）由a=1、b=-2,不等式可化為x2-（c-2）x-2c0, 即（x+2）（x-c）0；則該不等式對應(yīng)方程的實數(shù)根為-2和c； 所以,當c=-2時,不等式為（x+2）20,它的解集為；當c-2時,不等式的解集為（-2,c）；當c-2時,不等式的解集為（c,-2）【高考真題】17（2019新課標,理1）已知集合,則ABCD【參考答案】C【解析】,故選18（2019新課標,理1）設(shè)集合,則ABCD【