永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度預(yù)估

1、第 13卷 第 5期 2009年 9月電 機(jī) 與 控 制 學(xué) 報(bào)EL EC TR IC MACH I N ES AND CON TROLVol 113No 15Sep. 2009永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度預(yù)估劉家曦 , 李鐵才 , 楊貴杰(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院 , 黑龍江 哈爾濱 150001摘 要 :針對永磁同步電機(jī) (P MS M 無位置估算算法復(fù)雜 , 易受干擾的問題 , 提出一種基于滑模觀測器 (S MO 來預(yù)估轉(zhuǎn)子位置和速度的新方法 。 通過對靜止坐標(biāo)系下反電勢 (E MF 分量的估算 , 提 取了轉(zhuǎn)子位置信息 , 采用鎖相環(huán) (P LL 的方法得到轉(zhuǎn)子位置和速度 , 補(bǔ)償了

2、角度預(yù)估中產(chǎn)生的相位 滯后 , 構(gòu)建了 Lyapunov 函數(shù)證明滑模觀測器的收斂性 , 解決了無位置預(yù)估算法中魯棒性差 、 算法復(fù) 雜的問題 。 通過建立 P MS M 全數(shù)字無位置傳感的矢量控制系統(tǒng)平臺(tái) , 對該方法做了詳細(xì)驗(yàn)證 。實(shí) 驗(yàn)結(jié)果表明 :該方法解決了系統(tǒng)在暫態(tài)下估算轉(zhuǎn)子位置不準(zhǔn)確且容易受到干擾的問題 , 具有很好的 魯棒性 , 預(yù)估轉(zhuǎn)子位置準(zhǔn)確且易于工程實(shí)現(xiàn) 。關(guān)鍵詞 :永磁同步電機(jī) ; 無位置傳感 ; 滑模觀測器 ; 鎖相環(huán)中圖分類號(hào) :T M351文獻(xiàn)標(biāo)志碼 :A文章編號(hào) :1007-449X (2009 05-0690-05Rotor P S ML IU J ia 2xi

3、, L I Tie 2cai, Y ANG Gui 2jie(Depart m ent of Electrical Engineering, Harbin I nstitute of Technol ogy, Harbin 150001, China Abstract:For traditi onal sens orless algorith m of per manent magnet synchr onous mot or (P MS M is of comp lexity and disturbance, a novel way t o esti m ate the r ot or po

4、siti on and s peed of P MS M based on slid 2ing mode observer (S MO is p resented . Thr ough esti m ating the electr omotive f orce (E MF in the sta 2ti onary reference fra me, the r ot or positi on and s peed were gained by the phase l ock l oop (P LL , which were contained in the E MF; and this me

5、thod co mpensated f or the phase lag caused by the angle esti m a 2ti on . Then a Lyapunov functi on was established t o p r ove the sliding mode observer convergence . This method als o i m p r oved the r obustness and made the algorithm easy . It is thor oughly tested by establishing high perfor m

6、ance full digital sens orless vect or contr ol syste m of the P MS M. The experi m ents show that this method, which can s olve the uncertainty and disturbance in esti m ating r ot or positi on in the transient state, is more r obust and easier t o be app lied .Key words:per manent magnet synchr ono

7、us mot ors; sens orless; sliding mode observer; phase l ock l oop收稿日期 :2008-08-24作者簡介 :劉家曦 (1980 , 男 , 博士研究生 , 研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)伺服驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng) ;楊貴杰 (1965 , 男 , 博士生導(dǎo)師 , 教授 , 研究方向一體化電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng) ;0 引言 傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)必須要確定轉(zhuǎn)子的位 置 , 而使用檢測轉(zhuǎn)子位置的傳感器增加系統(tǒng)的體積 和成本 、 降低系統(tǒng)的可靠性 。 因此 , P MS M 無位置傳感技術(shù)成為電氣傳動(dòng)領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向 。 無 位置傳感技術(shù)的核心是轉(zhuǎn)速和位

8、置的估算 。 總體來 說 , 預(yù)估方法分為以下兩類 : 利用電機(jī)凸極效應(yīng)的 高頻信號(hào)注入法2, 6-7, 10-11, 16; 利用反電勢或磁鏈估算轉(zhuǎn)子的磁極位置1, 4-5, 8-9, 13-15。第一類方法利用電機(jī)的凸極效應(yīng) , 對凸極效應(yīng) 明顯的內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī) (I P MS M 注入高頻信 號(hào) , 使電機(jī)電感成為轉(zhuǎn)子位置的函數(shù) , 實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置 估算 。 這類方法在低速或零速下有很好的性能 , 但 是高速下性能不好而且對電機(jī)結(jié)構(gòu)的依賴比較大 , 因此這類方法具有一定的局限性 。 第二類方法則利 用 P MS M 的基本電磁關(guān)系 , 即反電勢或者磁鏈?zhǔn)寝D(zhuǎn) 子位置的函數(shù)來估算轉(zhuǎn)子位置達(dá)

9、到檢測轉(zhuǎn)子磁極目 的 。 這種方法結(jié)構(gòu)簡單 , 適合各種 P MS M , 高速性能 比較好 。 但是低速性能差而且對電機(jī)參數(shù)變化敏 感 。 然而 , 這類方法可以利用現(xiàn)代控制方法建立的 狀態(tài)觀測器來提高預(yù)估的準(zhǔn)確性和魯棒性 。文獻(xiàn) 3, 12給出采用擴(kuò)展卡爾曼濾波 (EKF 算法來預(yù) 估轉(zhuǎn)子位置 , 但是由于建立的狀態(tài)觀測器模型比較 復(fù)雜 , 因此實(shí)現(xiàn)起來比較困難 。在基于狀態(tài)觀測器 模 型 的 方 法 中 , 基 于 滑 模 觀 測 器 的 估 算 方 法 4-5, 13-15(sliding mode observer, S MO , 該方法既 適用表貼式 P MS M , 也適用內(nèi)嵌式

10、 P MS M , 而且估算 轉(zhuǎn)子位置準(zhǔn)確 , 結(jié)構(gòu)簡單 、 容易實(shí)現(xiàn) 、 。 綜上所述 ,估轉(zhuǎn)子反電勢 , 利用反電勢預(yù)估轉(zhuǎn)子位置 , 采用 P LL 方法來提高估算位置和速度的魯棒性 , 對角度預(yù)估 中產(chǎn)生的相位滯后采用變剪切頻率的方法做了補(bǔ) 償 , 而且構(gòu)造 Lyapunov 函數(shù)驗(yàn)證滑模觀測器 (S MO 的正確性 。采用升壓升頻的方法實(shí)現(xiàn)電機(jī)零速起 動(dòng) , 建立基于 S MO 的 P MS M 全數(shù)字矢量控制系統(tǒng) , 最后采用 TI 公司的 DSP 芯片 T MS320F2808和 I G BT 模塊實(shí)現(xiàn)整個(gè)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng) 。1 滑模觀測器的分析與設(shè)計(jì)P MS M 定子采用三相對稱繞組

11、 , 轉(zhuǎn)子為永磁體 結(jié)構(gòu) 。在兩相靜止坐標(biāo)系 2坐標(biāo)系下 , P MS M 的 數(shù)學(xué)模型可表示為d i d t =-Li Lv -L e ,d i d t =-Li +Lv -L e ,e =-f e sin (e ,e =f e cos (e 。(1其中 :i , i , v , v , e , e 為靜止坐標(biāo)系下的電流 、 電壓和反電勢 ; e為轉(zhuǎn)子位置角 ; R, L 為定子相電阻 、相電感 ; e 為轉(zhuǎn)速 ; f為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁勢 。根據(jù)電機(jī)在靜止坐標(biāo)系下的方程 , 采用等效控 制逼近方法 3的滑模觀測器模型d i d t=-Li +Lv -l 1Lsgn (i -i ,d i d

12、 t=-Li Lv -l 1Lsgn (i -i (2其中 :i 、 i 分別為 i 、 i 的估計(jì)值 ; l1為滑模增益 。 將電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和滑模觀測器模型做差 , 可得動(dòng) 態(tài)誤差估算方程d ie dt=-Li e Le -l 1Lsgn (ie ,d i d t=-Li e +Le -lLsgn (ie (3其中 :ie =i -i ; ie =i -i 。根據(jù)滑模觀測器理論 1, 定義定子電流誤差為滑模開關(guān)平面 x =ie , i e T 。 構(gòu)造滑模系統(tǒng)x =x +B u ,x R n , A, B R n m , u R m(4 (C (5 uu +, s (x 0,u -, s

13、(x 0。(6滑?？刂品椒ㄐ枰业捷斎肓?ueq使得狀態(tài)軌跡 能夠停留在開關(guān)平面上。 在 s (x ,s (x =0情況下 , u eq (x =-x B-1x A x 。 (7 根據(jù)式 (3 和式 (4 , 得出的滑模控制器的參數(shù)A =-L0-, B =-L-。 (8由 ie , i e =0以及 i e , i e =0, 可知u eq =(l 1sgn (i e eq =e ,u eq =(l 1sgn (i e eq =e (9 由此 , 滑模面上的開關(guān)的特性z (t =e (t +(t ,z (t =e (t +(t (10 其中 :z (t 、 z (t 是用電流估計(jì)值和測量值之間

14、誤 差的開關(guān)信號(hào) ; e (t 、 e (t 是反電勢信號(hào) ; (t 是 擾動(dòng)信號(hào) 。 對反電勢低通濾波得e 1s +1z ,e =1s +1z (11其中 :1為低通濾波器的時(shí)間常數(shù) ; e , e 為反電勢 的估算值 。 為證明滑模觀測器的收斂性 , 定義李雅 196第 5期 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度預(yù)估普諾夫函數(shù)1, 5V 2(i 2e +i 2e 。 (12將式 (10 代入李雅普諾夫函數(shù)的微分中 , 得到 式 (12 , 當(dāng) V max(|e |, |e | , 保證觀測器的收斂 。2 位置與速度估算已知反電勢在靜止坐標(biāo)系下的分量 , 利用反三角函數(shù)直接預(yù)估轉(zhuǎn)子位置 4-5, 14

15、時(shí) , 由于滑模開關(guān) 的切換 , 位置檢測受外界電磁噪聲的影響較大 , 因此 直接轉(zhuǎn)換方法不適合應(yīng)用在外界電磁噪聲比較大的 場合 。 為提高系統(tǒng)的魯棒性 , 采用 P LL 方法估算轉(zhuǎn) 子的速度和位置 。圖 1模觀測量 , 。其中輸入 角度和預(yù)估角度偏差通過三角函數(shù)運(yùn)算得到 , 即E rr =-e cos eu -e sin eu =f e sin (e -eu 。 (14 其中 :eu 為轉(zhuǎn)子位置的預(yù)估值 ; 當(dāng)實(shí)際位置和轉(zhuǎn)子 預(yù)估位置比較接近時(shí) , sin (e -eu 趨近于 e -eu , 因此式 (14 變?yōu)镋 rr =f e (e -eu 。 (15 圖 1 滑模觀測器F i g

16、. 1 The d i a gram of S MO誤差 E rr 經(jīng)過 P I 調(diào)節(jié)器得到預(yù)估速度 e 。 如果 轉(zhuǎn)子角度 eu 直接由速度積分獲得 , 則速度信號(hào)的微 小直流偏差也會(huì)產(chǎn)生比較大的累積誤差 , 從而導(dǎo)致 積分結(jié)果漂移甚至飽和 , 從而影響位置精確度 , 因此 和用一階低通濾波器的方法代替純積分 , 分別為e =k p k s E rr ,(16 eu =2s +1e 。(17其中 :2為低通濾波器的時(shí)間常數(shù) 。低通濾波器的使用導(dǎo)致預(yù)估的轉(zhuǎn)子位置有相位滯后 , 為消除相位 滯后采用剪切頻率可變的補(bǔ)償方法來校正轉(zhuǎn)子位 置 , 即e =eu +arctan (e T f 。 (18

17、 其中 :T f 為常數(shù) 。通過電機(jī)實(shí)驗(yàn)確定電機(jī)轉(zhuǎn)速和滯后角度之間的對應(yīng)關(guān)系來確定 T f 的值 , 然后將 T f 寫入軟件的查找表中 , 在電機(jī)處于不同轉(zhuǎn)速時(shí) 調(diào)用 。3 實(shí)驗(yàn)研究研究算法 主 要 應(yīng) 用 在 空 調(diào) 壓 縮 機(jī) 上 。為 了驗(yàn)證無位置預(yù)估方法的可行性和有效性 , 選擇與 空調(diào)壓縮機(jī)相似的表貼式 P M S M 進(jìn)行實(shí)驗(yàn) , 實(shí)驗(yàn) 電機(jī)參數(shù)為 :額定功率 2k W ; 額定電壓 220V; 額 定電 流 516A; 額 定 轉(zhuǎn) 速 3000r/min; 額 定 轉(zhuǎn) 矩 6135N 定子電阻 4; 定子電感 813mH; 和 I G BT 結(jié)合的方式來 中 , 控 制 元 件

18、 采 用 TI 公 司 的 電 機(jī) 專 用 DSP, 即 T MS320F2808來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的算法 , 驅(qū)動(dòng)元件采用的是 7單元功率模塊 , 實(shí)驗(yàn)框圖如圖 2 所示 。其中 , 滑模觀測器的電流采用 HALL 傳感器測出 , 電 壓直接從 I -P ARK 變換中計(jì)算得到 。圖 2 P M S M 驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)原理F i g . 2 The d i a gram of P M S M dr i ve syste m311 電機(jī)的起動(dòng)運(yùn)行當(dāng)有傳感器時(shí) , 轉(zhuǎn)子位置可以測出 , 電機(jī)每次都可以平穩(wěn)起動(dòng) ; 在無位置系統(tǒng)中 , 起動(dòng)時(shí)并不知道轉(zhuǎn) 子位置 , 如果轉(zhuǎn)子位置和定子軸線之間角度過大 , 會(huì)

19、 造成電流過大或者起動(dòng)失敗 。實(shí)際應(yīng)用中 , 空調(diào)壓 縮機(jī)空載起動(dòng) , 其負(fù)載屬于逐漸加載 , 考慮到電機(jī)運(yùn) 行的平穩(wěn)性 、 可靠性 , 采用先預(yù)定位再升壓升頻起動(dòng) 方法 。 具體方法分為 3步 :1 控制功率器件的狀態(tài) , 使電機(jī)端的相電流由 A 相流入 , B 、 C 相流出 。 此狀態(tài)保持一定時(shí)間后 , 在三相電流產(chǎn)生的合成定子磁勢的作用下 , 轉(zhuǎn)子位置 和 A 相重合 ;296電 機(jī) 與 控 制 學(xué) 報(bào) 第 13卷 2 使系統(tǒng)處于電流環(huán)的工作狀態(tài) , 給定微小的電流矢量 i qref , 同時(shí)該電流矢量送到斜坡函數(shù)模塊 中 , 該電流矢量的幅值和斜坡信號(hào)的頻率成正比 , 然 后逐漸加大

20、電流矢量 , 此時(shí)電流給定增大 , 斜坡位置 信號(hào)的頻率增加 , 電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸加快 ;3 當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速超過 80r/min 以后 , 切換到電機(jī)估算的位置信號(hào) 。此時(shí) , 電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)入速度閉環(huán)模 式 , 如圖 2所示 。 312 軟件設(shè)計(jì)主程序用來完成 DSP 內(nèi)部配置 , 驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng) 的初始化以及各個(gè)控制模塊的參數(shù)設(shè)定 , 在系統(tǒng)主 中斷內(nèi) , 實(shí)現(xiàn)電機(jī)零速起動(dòng) 、 轉(zhuǎn)子位置預(yù)估 、 速度環(huán) 、 電流環(huán)以及 S VP WM 等功能 , 開關(guān)頻率設(shè)定為 16kHz 。 圖 3為中斷服務(wù)流程圖 。圖 3 中斷服務(wù)程序流程F i g . 3 Software flowchart of i n te

21、rrupt serv i ce program313 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析在電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上 , 同軸安裝光電碼盤 , 測試 實(shí)際位置波形 , 波形通過串行 DA 板讀出 。通過實(shí) 測波 形 與 估 算 波 形 的 比 較 來 驗(yàn) 證 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 正 確性 。圖 4為電機(jī)在 90r/min 時(shí)采用不同預(yù)估方法 下的預(yù)估位置和實(shí)際位置波形的局部放大對比 。 由圖可以看出 , 由于 S MO 中抖振的存在 , 使得采用 直接法得到的位置信息中包含有明顯 的抖動(dòng) 成 分 , 而采用 PLL 的方法基本上不受輸入信號(hào)噪聲 影響 。此外 , 由于使用了低通濾波器 , 實(shí)際位置和 預(yù)估位置有 4m s 延時(shí) ,

22、 在 90r/min 左右時(shí) , 有 4左 右的電角度誤差 。產(chǎn)生此誤差的主要原因是電機(jī) 從零速起動(dòng) , 起動(dòng)負(fù)載很小 , 根據(jù)電壓電流計(jì)算得 誤差比較大 , 隨著轉(zhuǎn)速升高 , 負(fù)載加大 , 滯后角度逐漸變小 。圖 4 采用不同方法預(yù)估轉(zhuǎn)子位置和實(shí)際位置波形展開對比F i g . 4 D i fferen t ways used to co m pare the waves ofesti m a ted and actua l rotor angle 圖 5, , 但 , 120r/min 。 a 點(diǎn)為開始計(jì)算轉(zhuǎn)子位置和速度的起始時(shí)刻 ; b 點(diǎn)為由斜坡位置切換成預(yù)估位置的時(shí)刻 。圖 5 電機(jī)

23、切換到無位置時(shí)的速度與位置對比波形F i g . 5 Co m para ti ve waves of the esti m a ted and actua lrotor angle fro m zero to sen sorless st a te 圖 6為電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的預(yù)估位置 、 實(shí)際位置以及之間的角度差 。 從圖中可以看出 , 在穩(wěn)態(tài)時(shí) , 預(yù)估位置能很好的跟蹤實(shí)際位置 , 從而驗(yàn)證該方法 的可行性 。圖 6 額定轉(zhuǎn)速下預(yù)估位置和實(shí)際位置對比F i g . 6 Co m para ti ve waves of the esti m a ted and actua lrotor an

24、gle i n the ra ted st a te396第 5期 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與速度預(yù)估4 結(jié)論本文提出一種基于滑模觀測器預(yù)估轉(zhuǎn)子位置的 方法 , 從理論到實(shí)驗(yàn)對該方法做了細(xì)致分析 , 得出以 下結(jié)論 :1 基于滑模觀測器預(yù)估轉(zhuǎn)子位置以及速度的 方法估算準(zhǔn)確 , 易于工程實(shí)現(xiàn) 。2 采用 P LL 的方法能夠增加控制系統(tǒng)的魯棒 性 , 解決位置估算易受外界電磁干擾影響的問題 。 3 電機(jī)起動(dòng)采用先預(yù)定位再升壓升頻的方法 起動(dòng)平穩(wěn) , 很好的解決了由零速向額定轉(zhuǎn)速起動(dòng)時(shí) 的平穩(wěn)性問題 。參 考 文 獻(xiàn) :1 VAD I M IU tkin . Slidingmode contr ol

25、design p rinci p les and app li 2 cati ons t o electric drivesJ .IEEE Trans on Industrial E lectron 2 ics , 1993, 10(1 :23-36.2 MATTHE W J Corley, ROBERT D Lorenz . Rot or positi on and ve 2 l ocity esti m ati on for a salient 2Pole per manent magnet synchr onous machine at standstill and high s pee

26、dsJ .IEEEApplications , 1998, 34(4 :3 BOLOG NAN I S, G L full digital P MS M drive with EKF on of and r ot or positi on J . IEEE Trans on Industrial Electronics , 1999, 46(1 :184-191. 4 CHEN Zhiqian, T OM I T A Mutuwo . Ne w adap tive sliding observers f or positi on and vel ocity 2sens orless contr

27、 ols of brushless DC mot ors J .IEEE Trans on Industrial Electronics , 2000, 47(3 :582 -591.5 L I Changsheng, ELBULUK M. A sliding mode observer for sen 2 s orless contr ol of per manent magnet synchr onous mot orsC /In 2 dustry A pplications Conference , Sep t 302Oct 4, Chicago . 2001: 1273-1278.6

28、HY UNBAE K, HARKE M C, LORE NZ R D. Sens orless contr ol of interi or per manent magnet machine drives with zer o 2phase 2lag positi on esti m ati on J .IEEE Trans on Industry Applications , 2003, 39(6 :1726-1733.7 SP I TER I Staines C, C I L I A J, M I CALLEF B. et al . Sens orless vec 2 t or contr

29、 ol of a surface mount P MS M using high frequency injecti on C /Po w er E lectronics M achines and D rives , June 4-7, UK . 2002:44-48.8 K ANG Kye Lyong, KI M Jang Mok . Sens orless contr ol of P MS M in high s peed range with iterative sliding mode observerC /APEC N ineteenth A nnualM eeting , Mar

30、ch 2, Korea . 2004:1111-1116. 9 RAS MUSSE N H, VADSTRUP P, BORSTI N G H. Adap tive sen 2s orless field oriented contr ol of P M mot ors including zer o s peed C /2004IEEE International Sym posium , May 4-7, France . 2004:1191-1196.10 王麗梅 , 鄭建芬 , 郭慶鼎 . 基于載波注入的凸極永磁同步電 動(dòng)機(jī)無傳感器控制 J .電機(jī)與控制學(xué)報(bào) , 2005, 9(4 :

31、333 -336. WANG L i m ei, ZHENG J ianfen, G UO Q ingding . Sens orless con 2 tr ol of salient 2pole per manent magnet synchr onous mot or based on carrier signal injecti onJ .ElectricM achines and Control , 2005, 9(4 :333-336.11 秦峰 , 賀益康 . 兩種高頻信號(hào)注入法的無傳感器運(yùn)行研究 J .中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) , 2005, 25(5 :116-121. Q I N F

32、eng, HE Yikang . Comparative investigati on of sens orless contr ol with t w o high -frequency signal injecti on schemes . J Proceedings of the CSEE , 2005, 25(5 :116-121.12 陳益廣 , 李響 , 傅濤 . 基于推廣卡爾曼濾波算法的永磁同步電 機(jī)無位置傳感器控制 J .微電機(jī) , 2005, 38(5 :3-6. CHEN Yiguang, L I Xiang, F U Tao . Positi on sens orless contr ol f or per manent magnet synchr onous mot or based on extended kal 2 man filt