北師大版初中數學七年級上冊《探索與表達規(guī)律》說課稿

1、北師大版初中數學七年級上冊探索與表達規(guī)律說課稿尊敬的各位評委、各位老師：大家上午好！我是來自，今天我說課的題目是北師大版七年級上冊第三章第5節(jié)探索與表達規(guī)律的第一課時。我將從教材分析、學情分析、目標分析、教法與學法、學案的編寫及意圖、教學過程和板書設計七個方面闡述我的對本節(jié)課的設計意圖。一、教材分析根據新課標，學生在初中階段將要學校的代數內容主要有數與式、方程與不等式和函數三部分，它們在數學課程中占有非常重要的地位，用字母描述數量關系并進行推理論證正是學生學習代數知識的起點。探索與表達規(guī)律這節(jié)課是第三章整式及其加減的最后一節(jié)，這一課時是在學生學習了“用字母表示數”、“列代數式”、“合并同類項”

2、、“去括號”等知識的基礎上，通過對生活中日歷的觀察與分析，來啟發(fā)學生從多個角度進行思考，用語言、符號等多種形式來表示日歷中數與數之間的變化規(guī)律，它既是對前面所學知識的綜合應用，也是對這些知識的拓展與延伸，為以后學習函數打下了基礎，對學生體會數學建模具有重要的作用。二、學情分析1、七年級學生生理心理特征七年級學生天真活潑、喜歡張揚個性，具有較強的好奇心和求知欲，且有強烈的表現欲望，在學習過程中有較高的參與熱情。2、我校學生的學情（1）學生已有的知識儲備:學生在此之前已經學習了用字母表示數、代數式、整式的概念，能熟練的運用去括號、合并同類項法則進行整式的加減運算。（2）學生已有的活動經驗：雖然學生

3、才進入初中學習，活動經驗尚淺，但是，前面的豐富的圖形世界、有理數的運算和整式的加減運算的學習中，已經經歷了一些探索、發(fā)現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗。（3）學生已有的學習能力：我校學生進入七年級以來，一直采用“djp”教學模式。經過專門的小組培訓和具體的學習訓練，學生已初步具備了自學、閱讀、動手、講解和評價能力，并能在學案的引導下自主合作、交流、上臺講解和評價。三、目標分析1、依據新課程標準，結合上述教材分析、學情分析和學生實際確定以下四維目標：知識與技能：(1) 會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的律。(2)通過動手操作、觀察、猜想、歸納等數學

4、活動，提高分析問題和解決問題的能力。數學思考：經歷探索數量關系、運用符號表示規(guī)律、驗算驗證規(guī)律的過程，使學生建立數感及符號意識，發(fā)展他們的抽象思維。問題解決：在解決問題的過程中體驗類比分析、聯(lián)想轉化、猜想論證等數學思想，培養(yǎng)學生用數學的眼光來分析、解決問題的意識。情感、態(tài)度與價值觀認識知識來源于生活，體會數學就在身邊，感受數學活動的魅力，激發(fā)學生探究新知的欲望，增強學好數學的自信心。2、教學重點和教學難點教學重點：從實際情景中探索并發(fā)現規(guī)律，能夠利用符號表示規(guī)律教學難點：通過運算驗證規(guī)律，發(fā)展學生抽象思維能力【教學重難點確定依據】學生進入初中以來，接觸的數學知識開始由感性方面向抽象方面發(fā)展，也

5、是為了學習后面的知識打基礎。四、教法與學法 根據新課標和教材說明的要求，數學教學要體現創(chuàng)建問題情境，構建數學模型，探究結論和實踐推行應用的宗旨出發(fā)，培養(yǎng)學生學會學習和體現學生的主體地位，在教學中我將利用探究法、討論法、歸納法等多元化的教學方式，通過引導學生觀察、探究、歸納出本節(jié)課要學習的內容。在教師的引導、組織和合作下，學生將以“參與、探究、合作、交流”的多元化學習方式進行學習。通過上述方法能使學生通過合作學習，小組成員互相啟發(fā)，互相幫助，對不同智力水平、認知結構、思維方式、認知風格的學生實現互補，達到共同提高的目的，這樣既把課堂還給了學生，體現以學生為主體的目的，充分讓學生感受課堂上的主人翁

6、意識，又加強了學生之間的橫向交流和師生之間的縱向交流。五、學案的編寫級意圖【學習課題】 第10課時 探索規(guī)律（一） （自主探究+合作學習）【學習目標】1.經歷探索數量關系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程，擁有一定的問題解決的經驗。 2.會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律?！緦W習重點】學會探索數量關系，運用符號表示規(guī)律【道具準備】一張日歷圖片【學習過程】一學習準備1（x1）（x1）= 4a（a3b）= 2找規(guī)律，填數（1）1 ，4 ，7 ，10 （2） ，,， 【學案修改】原學案中沒有學習準備，添加這一環(huán)節(jié)既復習了前面的知識，又為本節(jié)課做好

7、準備?！驹O計意圖】復習舊知識，并為學習本節(jié)課的知識作知識準備和情緒準備，設置疑難，激發(fā)學習興趣。二.解讀教材探究活動一:3.下圖是2012年5月的日歷，你能發(fā)現日歷中的數據有什么規(guī)律嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）橫排3個相鄰數的關系： 規(guī)律一： ，它們的和是： （用字母表示）（2）數列3個相鄰數的關系： 規(guī)律二： ，它們的和是： （3）左下右上對角線上3個相鄰數的關系： 規(guī)律三： ，它們的和是： （4）左上右下對角線上3個相鄰數的關系： 規(guī)律四： ，它們的和是： （5

8、）日歷圖的藍色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？這個關系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031a它們的和為： _ + + + + a + + + + = 這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？【學案修改】將教材中探索9個數之間的關系分解為先探索橫排、數列、斜對角線3個數之間的關系，并用字母將它們的規(guī)律及和表示出來，然后再探索9個數之間的關系?！驹O計意圖】課本上直接探討日歷上九個數之間的關系，這樣難度大了些?？紤]

9、到我校學生的實際情況及數學的自身特點，遵循學生學習數學的心理規(guī)律及其認知水平。所以我先讓學生觀察橫行、豎列與斜對角線的數與數的關系，并用字母表示規(guī)律，再到探究九個數間的關系。讓學生親身經歷從特殊到一般，將實際問題抽象成數學模型的認識過程，也體現了循序漸進的教學原則。日一二三四五六101822即時練習1：下圖是某月的日歷（1）10的上下兩數分別是多少？它們的和是多少？22的前后兩數分別是多少？它們的和是多少？（2）以18為中心的9個數之和是多少？ 【設計意圖】通過即時練習使學生更加熟練的掌握日歷中數與數之間的關系。探究活動二：（1） 如果將方框改為十字形方框，你能發(fā)現哪些規(guī)律？如果改為“h”形方

10、框呢？（2） 你還能設計其他形狀的包含數字規(guī)律的數框嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031【設計意圖】此環(huán)節(jié)通過小組合作，充分調動學生自主探究的積極性，并能用字母表示出數與數之間的規(guī)律，達到數學建模的目的。三拓展教材按下圖方式擺放餐桌和椅子，n張餐桌可以坐 人。 n=1 n=2 n=3 . n=n 人數m= 人數m= = 人數m= = 人數m= = 若改變餐桌和椅子的擺法，n張餐桌可以坐 人。在桌數相同時，哪種擺法容納的人能更多？ 【設計意圖】1.讓學生感受生活中處處充滿著數學

11、；2.將圖形中的數學問題抽象出來用數學符號表示，進一步發(fā)展學生的抽象思維。即時練習2：用小木棒按下列方式構圖： （1）根據上面的圖形填寫下表圖形編號小木棒數（2）第n個圖形有 根小木棒。【設計意圖】要求學生獨立探索圖形的排列規(guī)律，進行驗證，并應用規(guī)律解決問題。通過這個練習，既使學生鞏固了新知識，又鍛煉了學生獨立思考獨立解決問題的能力。四.反思小結1.探索規(guī)律的一般步驟：觀察觀察圖形規(guī)律及數字變化規(guī)律；改寫將觀察結果改寫成與序數變化相關式子；猜想猜想一般規(guī)律并用n表示；驗證將n取1、2、3與題目條件驗證 2.對于與圖形有關的探索規(guī)律問題，可從具體簡單的對應情況入手，尋找所得“結果數”與圖形的同一

12、變化關系式，由特殊到一般。【設計意圖】通過這一環(huán)節(jié)，讓學生重新梳理對探索規(guī)律題目的解決方法?！拘羌夁_標】1. 填數游戲：下表是某月日歷的一部分，請你在空白處填上適當的數。（注意不要填錯哦?。?15231082下列每個圖案是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n1）盆花，每個圖案花盆的總數是s。 n=2 s=3 n=3 s=6 n=4 s=9按此規(guī)律推，s與n的關系式是：_。3用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖138所示的規(guī)律，拼成如 下若干地板圖案： 則第n個圖案中，黑色的地板磚有_ _塊第1個圖有白色正六邊形地板磚 塊， 第2個圖有白色正六邊形地板磚 塊，第3個圖有

13、白色正六邊形地板磚 塊， 第10圖有白色正六邊形地板磚 塊，第n個圖有白色正六邊形地板磚 塊?！驹O計意圖】在課堂結束時進行檢測，當堂反饋矯正，做到知識過手，當堂達標。六、 教學過程（一）教學環(huán)節(jié)以學案為主的djp教學模式的主要環(huán)節(jié)為：d“導學”：以學案為明線，教師的提問為暗線共同引導學生進行自主探索，解決問題，獲取知識。j“講解”：以學生的講解為主，教師精講為輔排除疑難點，深刻理解透析知識點。p“評價”：以學生自評，互評，教師點評和達標檢測等形式共同達到促進學生掌握本節(jié)課的知識目標，重難點，同時提升學生對學習數學的興趣，實現自我價值。（二）教學活動設計一.學習準備1.（x1）（x1）= 4a（

14、a3b）= 2.找規(guī)律，填數（1）1 4 7 10 （2），,， 【操作方式】：上課前科代表組織小組長對答案，候課時小組長檢查學生的預習情況，并將檢查結果反饋給老師?！驹O計意圖】這里設計了兩個問題，一個是復習前面去括號、合并同類項的知識，一個是利用小學所學知識找出數字間的規(guī)律，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。二解讀教材3.創(chuàng)設問題情景：讓學生隨便在日歷中找出相鄰3個數（橫排或數列），告訴我它們的和，我馬上就能說是哪個數，你們信嗎？【操作方式】：由老師提出問題，學生根據教師題的問題來出題目“考”老師。【設計意圖】通過師生互動，一是活躍課堂氣氛,二是通過學生提問老師回答的方式讓學生質疑:為什么老師能那么快

15、的說出答案呢?這些數字之間是不是有什么特點?這時,老師給出本節(jié)課的課題,讓學生帶著疑惑來進行后面的探究學習. 探究活動一：4.下圖是2012年5月的日歷，你能發(fā)現日歷中的數據有什么規(guī)律嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）橫排3個相鄰數的關系： 規(guī)律一： ，它們的和是： （用字母表示）（2）數列3個相鄰數的關系： 規(guī)律二： ，它們的和是： （3）左下右上對角線上3個相鄰數的關系： 規(guī)律三： ，它們的和是： （4）左上右下對角線上3個相鄰數的關系： 規(guī)律四： ，它們的和是： （

16、5）日歷圖的藍色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？這個關系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？日一二三四五六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031a它們的和為： _ + + + + a + + + + = 這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？【操作方法】本環(huán)節(jié)先自主探索,然后小組討論.后教師抽小組代表說出探索出的規(guī)律并和學生一起提煉用字母表示出規(guī)律.教師板書規(guī)律?！驹O計意圖】通過學生自主探究和師生合作交流的學習方式，讓師生共同經歷探索數量關系、運用符號表示規(guī)律、通過計算驗證規(guī)律的過程，

17、進一步發(fā)展其符號感；鼓勵學生用不同的思維方式，可以有不同設法，分別嘗試、比較，得出最佳方案，體現優(yōu)化價值觀，還能培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。日一二三四五六101822即時練習1：下圖是某月的日歷（1）10的上下兩數分別是多少？它們的和是多少？22的前后兩數分別是多少？它們的和是多少？ （2）以18為中心的9個數之和是多少？【操作方式】學生獨立完成，一位同學上黑板填空,教師點評，學生自己更正?！驹O計意圖】通過這道題目的練習讓學生熟悉日歷中數字間的關系，并能運用規(guī)律解決簡單的問題。探究活動二：（1） 如果將方框改為十字形方框，你能發(fā)現哪些規(guī)律？如果改為“h”形方框呢？（2） 你還能設計其他形狀的包含數字

18、規(guī)律的數框嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 678910111213141516171819202122232425262728293031【操作方式】小組合作，探究日歷中其他形狀方框內數字之間的關系，并把小組的成果展示在小黑板上，教師對學生的成果給予肯定。【設計意圖】此處是通過對十字形、h形等的探究，拓展到對其他圖形或者是學生自己設計的圖形的探究；教師應鼓勵學生大膽的自主探索和合作交流，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望，在探索知識的過程中，獲得成功的體驗。三拓展教材按下圖方式擺放餐桌和椅子，n張餐桌可以坐 人。 n=1 n=2 n=3 . n=n 人數m= 人數m=

19、 = 人數m= = 人數m= = 若改變餐桌和椅子的擺法，n張餐桌可以坐 人。在桌數相同時，哪種擺法容納的人能更多？【操作方法】獨自探索、小組交流得出結論，驗算驗證結論;教師巡視各小組情況,對有困難的小組給予提示和引導.【設計意圖】 由日歷中的數字問題轉換成圖形問題，通過數形結合的練習，激發(fā)學生學習的興趣；學生經過發(fā)現、交流、討論、驗證的過程，不僅培養(yǎng)了他們發(fā)現問題、解決問題和表達問題的能力，同時讓他們體會到自己在交流中的價值和集體合作的重要性，也通過將圖形中的數學問題抽象出來用數學符號表示，進一步發(fā)展學生的抽象思維。學生通過比較圖形的變化引起數學符號表示的變化的規(guī)律，體會知識的生長性。 即時

20、練習2：用小木棒按下列方式構圖： （1）根據上面的圖形填寫下表圖形編號小木棒數（2）第n個圖形有 根小木棒?！静僮鞣椒ā繉W生獨自完成。教師抽學生回答,并點評?！驹O計意圖】講練結合，有助于學生對知識的及時掌握和鞏固。四反思小結1.探索規(guī)律的一般步驟：觀察觀察圖形規(guī)律及數字變化規(guī)律；改寫將觀察結果改寫成與序數變化相關式子；猜想猜想一般規(guī)律并用n表示；驗證將n取1、2、3與題目條件驗證 2.對于與圖形有關的探索規(guī)律問題，可從具體簡單的對應情況入手，尋找所得“結果數”與圖形的同一變化關系式，由特殊到一般。【操作方式】由教師提問:這節(jié)課你學到了什么?學生獨立思考后自由發(fā)言，然后由老師帶領學生一起提煉總結

21、?！驹O計意圖】這種開放性的反思小結不拘束學生的思維。通過學生個人小結，教師可以了解學生掌握知識的情況，培養(yǎng)學生總結概括的能力，通過教師補充起到完善所學知識的目的，對本節(jié)課的知識點起到梳理作用，能讓學生更理清知識脈絡，更能有所得。五星級達標1. 填數游戲：下表是某月日歷的一部分，請你在空白處填上適當的數。（注意不要填錯哦?。? 2315 102、下列每個圖案是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n1）盆花，每個圖案花盆的總數是s。 n=2 s=3 n=3 s=6 n=4 s=9按此規(guī)律推，s與n的關系式是：_。3、用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖138所示的規(guī)律，拼成如 下若干地板圖案： 則第n個圖案中，黑色的地板磚有_ _塊第1個圖有白色正六邊形地板磚 塊， 第2個圖有白色正六邊形地板磚 塊，第3個圖有白色正六邊形地板磚 塊， 第10圖有白色正六邊形地板磚 塊，第n個圖有白色正六邊形地板磚 塊。【操作方式