循環(huán)過程、熱二律、熵

1、上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 一、理想氣體狀態(tài)方程、熱一律一、理想氣體狀態(tài)方程、熱一律復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：TRiME 2 )(2pVi 等等體體pVi 2等等壓壓Vpi 2等溫等溫0= 21VVpdVA等等壓壓Vp =等體等體0絕熱絕熱)(22211VpVpi E 等等溫溫12lnVVRTM 二、理想氣體的典型過程二、理想氣體的典型過程7 組組上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 等等壓壓TCMp =等體等體TCMV 絕熱絕熱0等溫等溫TAEQV AEQ TTAQ EAT TCMQ 上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻

2、燈片 返回第一張返回第一張 9.3 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)序言：序言：2. 實(shí)際的應(yīng)用要借助循環(huán)過程；實(shí)際的應(yīng)用要借助循環(huán)過程；1. 研究熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)及變化規(guī)律，目的之研究熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)及變化規(guī)律，目的之一是為人服務(wù)；一是為人服務(wù)；系統(tǒng)系統(tǒng)環(huán)境環(huán)境例：例：熱機(jī)：熱機(jī)：利用傳熱實(shí)現(xiàn)對(duì)外做功，利用傳熱實(shí)現(xiàn)對(duì)外做功，內(nèi)能內(nèi)能機(jī)械能機(jī)械能制冷機(jī)：制冷機(jī)：利用外界做功實(shí)現(xiàn)傳熱，把環(huán)境中一處利用外界做功實(shí)現(xiàn)傳熱，把環(huán)境中一處的內(nèi)能轉(zhuǎn)移到另一處，達(dá)到制冷的目的的內(nèi)能轉(zhuǎn)移到另一處，達(dá)到制冷的目的AQAQ上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 3. 語言約定：語

3、言約定：工作工作物質(zhì)物質(zhì)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碤1Q2AA例：蒸汽機(jī)例：蒸汽機(jī) 汽汽膨脹膨脹做功做功A鍋爐鍋爐汽汽Q1水水冷凝器冷凝器Q2Vpodcba一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程1. 特點(diǎn)：特點(diǎn)：0 E AQ :由熱一律由熱一律AQQ 放放吸吸即即:上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 2. 正循環(huán)和熱機(jī)效率：正循環(huán)和熱機(jī)效率： 順時(shí)針循環(huán)順時(shí)針循環(huán)021 AQQVpodcbaAQQ 放放吸吸熱機(jī)效率：熱機(jī)效率：A的份額越大越好的份額越大越好21QAQ 1QA 121QQQ 121QQ Vpodcba3. 逆循環(huán)和制冷系數(shù)：逆循環(huán)和制冷系數(shù)：逆時(shí)針循環(huán)

4、逆時(shí)針循環(huán)012 AQQ制冷系數(shù)：制冷系數(shù)：2AQw 212QQQ 21AQQ Q2 份額越大越好份額越大越好上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 二、卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)18世紀(jì)熱機(jī)效率很低（世紀(jì)熱機(jī)效率很低（3%左右），為提高左右），為提高熱機(jī)效率，卡諾從理論上分析，于熱機(jī)效率，卡諾從理論上分析，于1824年年提出一種理想熱機(jī)提出一種理想熱機(jī)卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)理想氣體經(jīng)歷卡諾循環(huán)效率最高理想氣體經(jīng)歷卡諾循環(huán)效率最高1.卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)由兩個(gè)等溫過程和由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程組成兩個(gè)絕熱過程組成Vpo1(T1,V1)2(T1,V2)3(T2,V3) 4(T2,

5、V4)等溫膨脹等溫膨脹 降降溫膨脹溫膨脹等等溫收縮溫收縮升溫升溫收縮收縮例：例：1 2 3 4 1上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 Vpo1(T1,V1)2(T1,V2)3(T2,V3) 4(T2,V4)11TAQ 121lnVVRTM 22TAQ 342lnVVRTM 432lnVVRTM 23及及41由絕熱過程相連：由絕熱過程相連：常常量量 1 TV121312TTVV 121411TTVV 3241VVVV 1243VVVV 1212TTQQ 上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 （2）至少要有兩個(gè)熱源：）至少要有兩

6、個(gè)熱源：（3）熱機(jī)：）熱機(jī)：T2=環(huán)境溫度環(huán)境溫度 提高效率需增大高溫?zé)嵩吹臏囟?；提高效率需增大高溫?zé)嵩吹臏囟龋徽f明：說明：12TT （1）卡諾機(jī)的）卡諾機(jī)的 和和w只與熱源的溫度有關(guān)；只與熱源的溫度有關(guān)；2. 卡諾機(jī)效率：卡諾機(jī)效率：1211QQQA 121TT 卡諾機(jī)制冷系數(shù)卡諾機(jī)制冷系數(shù)：2AQw 212QQQ 212TTT （4）制冷機(jī)：）制冷機(jī)： T1=環(huán)境溫度環(huán)境溫度 從溫度越低的物體吸熱，需要外界做從溫度越低的物體吸熱，需要外界做 越多的功。越多的功。上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 例例1：一臺(tái)卡諾機(jī)在溫度為：一臺(tái)卡諾機(jī)在溫度為27OC及及

7、127OC兩個(gè)兩個(gè)熱源之間運(yùn)轉(zhuǎn)，（熱源之間運(yùn)轉(zhuǎn)，（1）若循環(huán)中該機(jī)從高溫?zé)幔┤粞h(huán)中該機(jī)從高溫?zé)嵩次次?016J的熱量，問該機(jī)向低溫?zé)嵩捶懦龆嗟臒崃?，問該機(jī)向低溫?zé)嵩捶懦龆嗌贌崃浚瑢?duì)外作功多少。（少熱量，對(duì)外作功多少。（2）若使該機(jī)反向）若使該機(jī)反向運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)從低溫?zé)嵩次者\(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)從低溫?zé)嵩次?016J的熱量，將向的熱量，將向高溫?zé)嵩捶懦龆嗌倭扛邷責(zé)嵩捶懦龆嗌倭? 外界作功多少。外界作功多少。解：解：（1）1212111TTQQQA 1QA )(376212JAQQ 25. 0 )(1254 J （2）32122122 TTTQQQAQw)(16722JwQA JAQQ668821上一張幻燈

8、片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 9.4 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律一、自然過程的方向性一、自然過程的方向性自然界中發(fā)生的一切過程都遵從熱力學(xué)第一自然界中發(fā)生的一切過程都遵從熱力學(xué)第一定律，但遵從熱力學(xué)第一定律的過程不一定定律，但遵從熱力學(xué)第一定律的過程不一定都能實(shí)現(xiàn)都能實(shí)現(xiàn) 例：例：（1）功熱轉(zhuǎn)化：）功熱轉(zhuǎn)化：（2）熱傳導(dǎo)：）熱傳導(dǎo)：（3）擴(kuò)散：）擴(kuò)散：其它形式的能其它形式的能內(nèi)能內(nèi)能內(nèi)能自動(dòng)內(nèi)能自動(dòng)高溫物體高溫物體低溫物體低溫物體自動(dòng)自動(dòng)密度大處密度大處密度小處密度小處粒子自動(dòng)粒子自動(dòng)上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 二、

9、可逆過程和不可逆過程二、可逆過程和不可逆過程（定義見書：（定義見書：P254）可逆過程：可逆過程：不需借助外界的影響即可反向進(jìn)行的過程不需借助外界的影響即可反向進(jìn)行的過程不可逆過程：不可逆過程：需要借助外界的影響才能反向進(jìn)行的過程需要借助外界的影響才能反向進(jìn)行的過程如：氣體自由膨脹、汽化、升華、生長(zhǎng)如：氣體自由膨脹、汽化、升華、生長(zhǎng)（2）不可逆的原因是不平衡和耗散；）不可逆的原因是不平衡和耗散； 只有無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆過程只有無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆過程說明：說明：（1）自然界中的自發(fā)過程都是不可逆過程；）自然界中的自發(fā)過程都是不可逆過程；上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻

10、燈片 返回第一張返回第一張 三、熱力學(xué)第二定律三、熱力學(xué)第二定律1.開爾文表述開爾文表述 不可能從單一熱源吸收熱量，使之變成有不可能從單一熱源吸收熱量，使之變成有用的功而不引起其它變化用的功而不引起其它變化功熱轉(zhuǎn)化過程是不可逆的功熱轉(zhuǎn)化過程是不可逆的2.克勞修斯表述克勞修斯表述 不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體而不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其它變化不引起其它變化熱傳導(dǎo)過程是不可逆的熱傳導(dǎo)過程是不可逆的說明：說明：上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 （1）以上兩種表述是等價(jià)的；）以上兩種表述是等價(jià)的；（反證法證）（反證法證） T1 T2 T1

11、T2A=Q1Q2Q1A=Q1Q1+Q2Q2（2）一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際自發(fā)過程都是）一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際自發(fā)過程都是不可逆的，且都是等價(jià)的。不可逆的，且都是等價(jià)的。Q1+Q2Q2以下從數(shù)學(xué)上和微觀上考察自然過程的方向性以下從數(shù)學(xué)上和微觀上考察自然過程的方向性有一個(gè)共同的原因有一個(gè)共同的原因上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 任務(wù)任務(wù)16:2. 作業(yè)：作業(yè)：P266：9.21，9.22，9.23，9.241. 交大作業(yè)交大作業(yè)上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 9.5 熵熵 熵增加原理熵增加原理一、卡諾定理一、卡諾定理1.

12、可逆機(jī)與不可逆機(jī)可逆機(jī)與不可逆機(jī) 工作物質(zhì)作可逆循環(huán)的熱機(jī)稱為可逆工作物質(zhì)作可逆循環(huán)的熱機(jī)稱為可逆熱機(jī)；否則是不可逆熱機(jī)熱機(jī)；否則是不可逆熱機(jī)2.卡諾定理卡諾定理 （見書：（見書：P256）（1）（2）121TT 可逆可逆 121TT 不可逆不可逆 綜合：綜合：121211TTQQ 用熱二律用熱二律可證明之！可證明之！上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 都用吸熱表示都用吸熱表示若系統(tǒng)經(jīng)歷任一循環(huán)，其溫度連續(xù)地變化若系統(tǒng)經(jīng)歷任一循環(huán)，其溫度連續(xù)地變化02211 TQTQ二、克勞修斯等式與不等式二、克勞修斯等式與不等式02211 TQTQPV0 TdQ=：可逆：

13、可逆 S1)lnln2(121212VVTTiRMSS 0)2ln0( RM 上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 a bc d宏：宏：微：微：bcd a acd babd cabc da bc dcd ab bd ac bc ad ad bc ac bd ab cd a bcd b acd c abd d abc14641W：等幾率原理：每一微觀態(tài)出現(xiàn)的概率都相等等幾率原理：每一微觀態(tài)出現(xiàn)的概率都相等結(jié)論：結(jié)論：（1）平衡時(shí)，）平衡時(shí)，宏觀上分子均勻分布的概率最大；宏觀上分子均勻分布的概率最大；上一張幻燈片上一張幻燈片下一張幻燈片下一張幻燈片 返回第一張返回第一張 WkSln 玻耳茲曼關(guān)系：玻耳茲曼關(guān)系：W：一種宏：一種宏觀態(tài)所對(duì)