多傳感器數(shù)據(jù)融合算法

1、、背景介紹:多傳感器數(shù)據(jù)融合是一種信號處理、辨識方法，可以與神經網絡、小波變換、kalman濾波技術結合進一步得到研究需要的更純凈的有用信號。如信號處理、估計理論、不確定性理論、 多傳感器數(shù)據(jù)融合比較確切的定義可概括 采用計算機技術對按時間序列獲得的多多傳感器數(shù)據(jù)融合涉及到多方面的理論和技術, 最優(yōu)化理論、模式識別、神經網絡和人工智能等。 為：充分利用不同時間與空間的多傳感器數(shù)據(jù)資源，傳感器觀測數(shù)據(jù)，在一定準則下進行分析、綜合、支配和使用，獲得對被測對象的一致性解釋與描述，進而實現(xiàn)相應的決策和估計，使系統(tǒng)獲得比它的各組成部分更充分的信息。多傳感器信息融合技術通過對多個傳感器獲得的信息進行協(xié)調、

2、組合、互補來克服單個傳感器的不確定和局限性，并提高系統(tǒng)的有效性能，進而得出比單一傳感器測量值更為精確 的結果。數(shù)據(jù)融合就是將來自多個傳感器或多源的信息在一定準則下加以自動分析、綜合以完成所需的決策和估計任務而進行的信息處理過程。當系統(tǒng)中單個傳感器不能提供足夠的準確度和可靠性時就采用多傳感器數(shù)據(jù)融合。數(shù)據(jù)融合技術擴展了時空覆蓋范圍，改善了系統(tǒng)的可靠性，對目標或事件的確認增加了可信度，減少了信息的模糊性， 這是任何單個傳感器做不到的。實踐證明：與單傳感器系統(tǒng)相比， 運用多傳感器數(shù)據(jù)融合技術在解決探測、跟蹤和目標識別等問題方面，能夠增強系統(tǒng)生存能力，提高整個系統(tǒng)的可靠性和魯棒性，增強數(shù)據(jù)的可信度，并

3、提高精度，擴展整個系統(tǒng)的時間、 空間覆蓋率，增加系統(tǒng)的實時性和信息利用率等。 信號級融合方法最簡單、最直觀方法是加權平均法，該方法將一組傳感器提供的冗余信息進 行加權平均，結果作為融合值，該方法是一種直接對數(shù)據(jù)源進行操作的方法?？柭鼮V波主要用于融合低層次實時動態(tài)多傳感器冗余數(shù)據(jù)。該方法用測量模型的統(tǒng)計特性遞推，決定統(tǒng)計意義下的最優(yōu)融合和數(shù)據(jù)估計。多傳感器數(shù)據(jù)融合雖然未形成完整的理論體系和有效的融合算法，但在不少應用領域根據(jù)各自的具體應用背景， 已經提出了許多成熟并且有效的融合方法。多傳感器數(shù)據(jù)融合的常用方法基本上可概括為隨機和人工智能兩大類，隨機類方法有加權平均法、卡爾曼濾波法、 多貝葉斯估

4、計法、產生式規(guī)則等 ；而人工智能類則有模糊邏輯理論、神經網絡、粗集理論、 專家系統(tǒng)等?？梢灶A見，神經網絡和人工智能等新概念、新技術在多傳感器數(shù)據(jù)融合中將起 到越來越重要的作用。數(shù)據(jù)融合存在的問題(1) 尚未建立統(tǒng)一的融合理論和有效廣義融合模型及算法；(2) 對數(shù)據(jù)融合的具體方法的研究尚處于初步階段；(3) 還沒有很好解決融合系統(tǒng)中的容錯性或魯棒性問題；(4) 關聯(lián)的二義性是數(shù)據(jù)融合中的主要障礙；(5) 數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的設計還存在許多實際問題。二、算法介紹：2.1多傳感器數(shù)據(jù)自適應加權融合估計算法：設有n個傳感器對某一對象進行測量，如圖1所示，對于不同的傳感器都有各自不同的加權因子，我們的思想是在

5、總均方誤差最小這一最優(yōu)條件下，根據(jù)各個傳感器所得到的測量值以自適應的方式尋找各個傳感器所對應的最優(yōu)加權因子，使融合后的X值達到最優(yōu)。圖I多件感器數(shù)據(jù)白適應加權融合估計模電最優(yōu)加權因子及所對應的均方誤差：(多傳感器方法的理論依據(jù)：設n個傳感器的方差分別為,022,，C2n；所要估計的真值為X，各傳感器的測量值分別為 X1, X2,，Xn,它們彼此互相獨立，并且是X的無偏估計；各傳感器的加權因子分別為W, W2,，W,則融合后的X值和加權因子滿足以下兩式：nnX 八 WpXp, Wp =1p Ap 42 n 2 2 n總均方誤差為 b2 =E Wp2(X _Xp ) +2 送 WpWq(X _Xp

6、 X X _Xq )pTqV_因為X 1 , X 2 ,，X n彼此獨立，并且為 X的無偏估計，所以 E (X-Xp)(X-Xq) =0(p 為;P =1 , 2 ,，n;q =1 , 2 ,，n)，故 0 可寫成-n 2 n/ = E 匡 W；(X -Xp ) “ W芯-p#從式可以看出，總均方誤差0是關于各加權因子的多元二次函數(shù)，因此0必然存在最小值。該最小值的求取是加權因子W1 , W2 ,，Wn滿足式約束條件的多元函數(shù)極值求取。根據(jù)多元函數(shù)求極值理論，可求出總均方誤差最小時所對應的加權因子：n 1、W； =1/ 確瓦(Psw=1,2,川,n)2 n 1此時對應的最小均方誤差為：二min

7、 =1/2p仝口 p以上是根據(jù)各個傳感器在某一時刻的測量值而進行的估計，當估計真值X為常量時，則1 kXpg=k2Xp(i)可根據(jù)各個傳感器歷史數(shù)據(jù)的均值來進行估計。設np =1,2,HI,n此時估計值為 刃八 WpXp kpm總均方誤差為-E十2W；(XXp(k)2嚴一n2、WpWqX-Xp k X-Xq kph,q 巧p刊同理，因為X1 , X2 ,，X n為X的無偏估計，所以X 1(k) , X 2(k),X n(k)也一定2 一 2H 1 n 2 2是X的無偏估計，故T2 =E巨 Wp2(X Xp(k)卜一 W冷2 用一 k pa自適應加權融合估計算法的線性無偏最小方差性1) 線性估計

8、由式可以看出，融合后的估計是各傳感器測量值或測量值樣本均值的線性函數(shù)。2) 無偏估計因為Xp(p =1 , 2,，n)為X的無偏估計，即 EX-Xp =0(p =1 , 2，n)，所以可得-nnE X 滅=E 區(qū) Wp(X Xp )=送 WpE X Xp| =0 , X 為無偏估計。.PA_ P=1同理，由于Xp(p =1 , 2，n)為X的無偏估計，所以Xp(k)也一定是X的無偏估計。nnE 石 Wp(X Xp (k = Z WpE X Xp(k )=0 j 二-p4最小均方誤差估計在推導過程中，是以均方誤差最小做為最優(yōu)條件，因而該估計算法的均方誤差一定是最的。為了進一步說明這一點，我們用所

9、得的均方誤差*Lmin與用單個傳感器均值做估計和用多傳感器均值平均做估計的均方誤差相比較。我們用n個傳感器中方差最小的傳感器L做均值估計，設傳感器L的方差o2Lmin為測量數(shù)據(jù)2(J.所以甘- min的個數(shù)為k,則千乂 h/k, 盂=1/n 11 VmQ - 1P八pp=L下面我們討論與用多個傳感器均值平均做估計均方誤差相比較的情況。所謂用多個傳感器均值平均做估計是用n個傳感器測量數(shù)據(jù)的樣本平均再做均值處理而得1 n到的估計，即 乂二丄a Xp k此時均方誤差為1門2kJ；則n pz1cP2 = E2(X-刃)=集E2(X-Xp(k)+ $ EXn pmnP=1,qz1p=q-Xp k E X

10、 - Xq k1 n:?2二 2minN n=丄Q2 丄 p ln P=1同理，Xp(k)一定為X的無偏估計，可得 爐=2送E(xXp(k) n p=11我們事先已經將各個傳感器的方差進行排序，且不妨設 八n pcp222cP21 n 2 10 ：匚1汀2 -川-；n，則根據(jù)契比雪夫不等式得2P飛勺amin ng ap各傳感器方差cp2的求取從以上分析可以看出，最佳加權因子Wp*決定各個傳感器的方差c2。一般不是已知的，我們可根據(jù)各個傳感器所提供的測量值，依據(jù)相應的算法，將它們求出。設有任意兩個不同的傳感器p、q，其測量值分別為 X p、X q，所對應觀測誤差分別為Vp、V q，即Xp二XVp

11、； Xq二XVq，其中，Vp、V q為零均值平穩(wěn)噪聲，則傳感器P方差二E V；，因為Vp、V q互不相關，與X也不相關，所以X p、Xq的互協(xié)方差函數(shù) Rpq滿足 Rpq 二 E X pXq二E X2，X p的自互協(xié)方差函數(shù) Rpp滿足-Rpp - RpqRpp =EXpXp = E X2|+E Vp2 作差得 p=E Vk, Rpp的時對于Rpp、Rpq的求取，可由其時間域估計值得出。設傳感器測量數(shù)據(jù)的個數(shù)為 間域估計值為Rpp(k)，Rpq的時間域估計值為Rpq(k)，則12k-11Rppk 編；XpiXpi -pRppk1 匚XpkXpkk -11Rpq =Rpq k-1?Xp k Xq

12、 kkk如用傳感器q(q Mp ；q =1 , 2,，n)與傳感器p做相關運算，則可以得到 Rpq(k)(q和；q =1 , 2,，n)值。因而對于 R pq可進一步用R pq(k)的均值Rp(k)來做為它的估計，即1 n Rpq rRp k = Rpq kn 1 q 呂q=p由此，我們依靠各個傳感器的測量值求出了Rpp與Rpq的時間域的估計值，從而可估計出各個傳感器的方差?；谧钚《嗽?， 提出了一 并且根據(jù)測量信息， 提出了 從而對各傳感器的權值進行合理2.2基于最小二乘原理的多傳感器加權融合算法以存在隨機擾動環(huán)境中的不同參數(shù)多傳感器為研究對象， 種加權融合算法，推導出各傳感器的權系數(shù)與

13、測量方差的關系。 一種方差估計學習算法，實現(xiàn)對各傳感器測量方差的估計， 的分配。該算法簡單，能快速、準確的估計出待測物理量的狀態(tài)信息。同種類型不同參數(shù)的多個傳感器對存在隨機擾動環(huán)境中的某一狀態(tài)進行測量時，如何使狀態(tài)的估計值在統(tǒng)計意義上更加接近于狀態(tài)的真實值，針對這一問題進行了研究。依據(jù)最小二乘原理，推導出了多傳感器的加權融合公式，并且在最優(yōu)原則下， 得出測量過程中各傳感器的測量方差與其權系數(shù)的關系。針對以上不足，充分利用多傳感器測量這一特點，將傳感器內部噪聲與環(huán)境干擾綜合考慮，提出了一種對各傳感器測量方差及待測物理量狀態(tài)進行實時估計的算法。設n個傳感器對某系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的觀測方程為：Y = Hx

14、 e，式中，x為一維狀態(tài)量；Y為n維測量向量，設 Y - “ 丫2丨1|丫丁，e為n維測量噪聲向量，包含傳感器的內部噪聲及環(huán)境干擾噪聲，設e =1,H為已知n維常向量。采用加權最小二乘法從測量向量Y中估計出狀態(tài)量x的估計量。加權最小二乘法估計的準則是使加權誤差平方和Jw (刃)=(丫 一 HXWWH)?)取最小值。其中 W是一個正定對角加權陣，設W =diag w1 wJHwn，對之求偏導，令：?=-Ht W WT 丫 _ Hx = 0得二Z Wiyi到加權最小二乘估計：9= H TWH 一 H TWY二毘一Z Wii 4對測量噪聲作如下假設：（1）各傳感器的測量噪聲為相互獨立的白噪聲；（2）

15、由于測量噪聲是傳感器內部噪聲和環(huán)境干擾等多種相互獨立因素引起的，利用概率知識可以證明：多個相互獨立的隨機變量相加的和接近正態(tài)分布。因而可以假設測量噪聲的分布規(guī)律也是正態(tài)的。所以 Ee2 = E （xyi ）2= R（i =1,2,川,n）寫作矩陣形式：E le I - 0, E eeT yRdiag RR2|Rn其中，Ri為第i個傳感器的測量方差，R為測量方差矩陣?？傻霉烙嫹讲?E(x)2=E= eZi4n Wiyi i呂nWi 4Win工Wi由于i不等于j時ei、ejr 7nE i4x yi相互獨立，故、2Wn wii Wx yiWi x-yiwii 4WjWj72I - Wi(x yi )

16、(X yj )winwii壬R令偏導數(shù)為零得W i =1,2,H),n得估計方差為E x-x2不難看出，采用加權融合的估計方差比任何一個傳感器的測量方差都小。當以算術平均作為1 n 1 1 n狀態(tài)的估計時，其估計方差七 R，可以證明R說明加權融合的效果要 n i m丁1 n i mi =1 R優(yōu)于算術平均估計?？傻?x=HTWH HTWe, Exi- H TWH 1 H TWE l.e - 0可知基于最小二乘原理的加權融合算法是一種無偏估計算法。通過以上的推導，公式）即為基于最小二乘原理的加權融合算法的計算公式。測量方差陣R的計算方法：進行測量方差的估計時， 把傳感器的內部噪聲與環(huán)境干擾綜合考

17、慮，將得出一個隨不確定因素而變化的測量方差陣 R的估計方法。在對測量方差進行估計之前，先作如下分析：（1）橫向 分析（針對多個傳感器一次采樣結果的分析）:多個傳感器單次采樣結果的算術平均值是該采 樣時刻狀態(tài)的無偏估計。基于這個原理，各傳感器測量方差的估計可先基于算術平均值作一 個粗略的分配估算；以每個傳感器的測量值與該次采樣時各傳感器測量算術平均值的偏差平 方作為各傳感器該次采樣的方差分配。橫向分析中利用了多傳感器在某一采樣時刻的測量信息。（2）縱向分析（針對一個傳感器多次采樣結果的分析）:以單個傳感器為研究對象，測量方差是傳感器內部噪聲與環(huán)境干擾的一種綜合屬性，這一屬性始終存在于測量的全過程

18、中，因此要將單個傳感器歷次采樣時的方差分配與當前方差分配的算術平均值作為當前 測量方差的實時估算。亦即在此提出了方差估計學習算法?；谝陨戏治?，方差估計學習算法如下：設ymi表示第i個傳感器第m次采樣的結果，則第m次采樣時各傳感器測量算術平1 n均值為：ym =丄V ymi。第i個傳感器第m次采樣時測量方差的估計分配Rmi為：n i 4Rmi二lymyj2對各傳感器測量方差在歷次采樣時的估計分配值代求算術平均值1 mFU二丄Rji此式即為第m次采樣時第i個傳感器測量方差的估計值，寫成遞推公式形m y式為：RmiR(m J.)iRoi=01-Rmi m=1,2|l|m將結果代入，便得測量過程中各

19、傳感器的權系數(shù)。由測量方差估計的計算過程可以看出，每次新的測量數(shù)據(jù)都對各傳感器的測量方差有調節(jié)作用，但這種調節(jié)作用將越來越小。這是因為把傳感器與測量環(huán)境綜合起來考慮，測量向量從統(tǒng)計意義上說， 它的概率分布是確定的。方差估計學習算法實際上是隨著采樣時刻的推移，對測量向量分布特性的學習過程，而在學習過程中，最初的幾個采樣時刻是對測量向量分布特性從無到有的認識，因而學習速度較快，體現(xiàn)在對測量方差的估計中是相鄰采樣點間各傳感器測量方差估計值的變化率較大。而隨著采樣的進行，這種學習過程將趨于穩(wěn)定，體現(xiàn)在對測量方差的估計中是每次新的測量數(shù)據(jù)對 各傳感器測量方差的估計只起微小的調節(jié)作用，相鄰采樣點間各傳感器

20、測量方差估計值的變化率較小。2.3同類多傳感器自適應加權估計的數(shù)據(jù)級融合算法研究針對同類多傳感器測量中含有的噪聲，提出了多傳感器數(shù)據(jù)自適應加權融合估計算法，該算法不要求知道傳感器測量數(shù)據(jù)的任何先驗知識，依據(jù)估計的各傳感器的方差的變化，及時調整參與融合的各傳感器的權系數(shù)，使融合系統(tǒng)的均方誤差始終最小，并在理論上證明了該估計算法的線性無偏最小方差性仿真結果表明了本算法的有效性，其融合結果在精度、容錯性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的平均值估計算法。同類多傳感器數(shù)據(jù)的測量可以看作是從含有噪聲的大量測量數(shù)據(jù)中估計一個非隨機量， 由于測量數(shù)據(jù)中存在著噪聲，那么根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)所得到的估計值也存在估計誤差，然而這種估計誤

21、差是隨機量，一般用均方誤差來評價測量方法的優(yōu)劣，而影響估計值均方誤差的主要因素是傳感器自身的均方誤差。在單一傳感器測量時，為了減少估計值的均方誤差就必須增大測量數(shù)據(jù)的數(shù)量，這必然降低實時性。為了提高測量的實時性和精度，就需要用同種類的多個傳感器同時測量一個物理量。數(shù)據(jù)一致性檢驗設有m個傳感器對某一對象進行測量，首先對 X i（i =1 ，2，m）進行數(shù)據(jù)檢驗，檢驗準則是Xi , X 2 ,，Xm的相鄰兩值之差不應超過給定門限& 根據(jù)傳感器精度確定。即X2-:,X3 -X2蘭名，Xm _Xmd蘭名自適應加權融合估計算法理論：與2.2完全相同算法流程：1）根據(jù)遞推式算出采樣時刻k的Rppk與Rpq

22、k ; 2）計算k時刻Rpk ;3）計算21k 11k時刻二2 ； 4）求出各傳感器k時刻均值Xp kXp iXpk-1 Xpk ;k ykk5）求出此時刻各傳感器最優(yōu)加權因子W； ; 6）得出此時刻估價式 X。從以上運算流程可以看出，對于每個傳感器所對應的最優(yōu)加權因子，只是根據(jù)各個傳感器的測量數(shù)據(jù)以自適應的 方式將它們求取出來，因而，稱該算法為多傳感器數(shù)據(jù)自適應加權融合估計算法。2.4基于信任度的多傳感器數(shù)據(jù)融合及其應用針對多傳感器信息采集系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)不確定性問題，提出了一種基于信任度的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法。該方法首先定義一個模糊型指數(shù)信任度函數(shù)，對兩傳感器測得數(shù)據(jù) 間的信任程度進行量化處理

23、，并通過信任度矩陣度量各傳感器測得數(shù)據(jù)的綜合信任程 度，以合理地分配測得數(shù)據(jù)在融合過程中所占權重，得到數(shù)據(jù)融合估計的最終表達式， 從而實現(xiàn)了多傳感器數(shù)據(jù)的融合。在多傳感器信息采集系統(tǒng)中，由于不可避免會受到傳感器精度、傳輸誤差、環(huán)境噪聲和人為干擾等因素的影響，將使得它們的測得數(shù)據(jù)產生不確定性因此在數(shù)據(jù)融合過程中，必須首先確定被融合數(shù)據(jù)的可信程度：若某些數(shù)據(jù)表現(xiàn)異常， 就不能作為被融合的數(shù)據(jù)；若某些數(shù)據(jù)相互接近，則可以把它們融合在一起，從而提高融合結果的精確度和穩(wěn)定性。針對上述問題，本文充分利用模糊集合理論中隸屬度函數(shù)范圍確定的優(yōu)點，定義了一種模糊型指數(shù)信任度函數(shù)，對傳感器測得數(shù)據(jù)間的信任程度進行

24、量化處理，并通過信任度矩陣度量各傳感器測得數(shù)據(jù)的綜合信任程度，合理地分配測得數(shù)據(jù)在融合過程中所占權重，得出數(shù)據(jù)融合估計的最終表達式，進而得到一種對多個傳感器測得數(shù)據(jù)進行融合處理的簡便有效的方法。設多個傳感器測量同一參數(shù)，第 i個傳感器和第j個傳感器測得的數(shù)據(jù)分別為 xi和xj。 如果xi的真實性越高，xi被其余數(shù)據(jù)所信任的程度就越高。所謂 xi被xj信任程度，即從xj 看xi為真實數(shù)據(jù)的可能程度，多傳感器測得數(shù)據(jù)間的這種信任程度被稱為信任度。為了對測得數(shù)據(jù)間的信任度進行進一步地統(tǒng)一量化處理，定義一個信任度函數(shù)bij，表示xi被xj信任程度。q = f氐xj ） i, j =1,2,，n其中，0

25、蘭f蘭1，為連續(xù)下降函數(shù)。般給出融合上限 口耳=0，令勺=Xj Xj Emu若bj=0，認為第i個傳感器與第jXi Xj mij個相互不信任，若 bj=1，則認為二者間信任。若一個傳感器不被其他傳感器信任，或只被少數(shù)傳感器信任，則該傳感器的讀數(shù)在進行數(shù)據(jù)融合時即被刪掉。這樣處理不利于對 實際情況做出客觀判別，進而使融合結果受主觀因素的影響過大。erx 亠 x _ x I 0所以信任度矩陣 B是一個非負矩陣，并且該對稱矩陣存在最大模特征 值 40,使得KA=BA。求出 入及對應特征向量 A，滿足aiQ則W =A可以作為對可以作為各傳感器測得數(shù)據(jù)間綜合信任程度的度量，即Wi色Wj ajWiaia1

26、 aani, j =1,2, ,n對Wi進行歸一化處理，得到n a/得到對所有傳感器測得數(shù)據(jù)融合估計的最終結果為空印 + a? +an2.5提高測量可靠性的多傳感器數(shù)據(jù)融合有偏估計方法為了提高測量數(shù)據(jù)可靠性，多傳感器數(shù)據(jù)融合在過程控制領域得到了廣泛應用。本文基于有偏估計能夠減小最小二乘無偏估計方差的思想，提出采用多傳感器有偏估計數(shù)據(jù)融合改善測量數(shù)據(jù)可靠性的方法。首先，基于嶺估計提出了有偏測量過程，并給出了測量數(shù)據(jù)可靠性定量表示方法，同時證明了有偏測量可靠度優(yōu)于無偏測量可靠度。其次，提出了多傳感器有偏估計數(shù)據(jù)融合方法，證明了現(xiàn)有集中式與分布式無偏估計數(shù)據(jù)融合之間的等價性。最后，證明了多傳感器有偏

27、估計數(shù)據(jù)融合收斂于無偏估計數(shù)據(jù)融合。證明了方法的有效性。目前單傳感器測量數(shù)據(jù)的處理方法主要有三種：平均值法1、加權平均法2和遞推濾波算法3.通過理論推導，發(fā)現(xiàn)這些方法都是特殊形式的最小二乘估計(Least squareestimation， LS)。基于模型y = Hx w，x的最小二乘估計為 ？_s = H TH H T ym瓦yiy為觀測矢量，H為觀測矩陣，未知矢量 x，當H=l，可化簡為5?ls =m可知，平均值法與其具有相同的表達形式.采用類似的分析過程，可得另外兩種方法與最小二乘估計是等價的.由于最小二乘估計是一種無偏估計，所以這種等價關系也說明上述三種數(shù)據(jù)處理方法具有無偏性，本文稱

28、之為無偏測量過程。無偏測量過程可以采用方差直接衡量測量可靠性，即方差越小測量可靠性越高。為了提高測量可靠性，國內外學者提出了多傳感器數(shù)據(jù)融合的方法，旨在減小測量方差。目前多傳感器數(shù)據(jù)融合常用的理論方法為線性無偏估計理論(簡稱多傳感器無偏估計數(shù)據(jù)融合)，其中又以最小二乘估計應用最為 廣泛.但是現(xiàn)有多傳感器無偏估計數(shù)據(jù)融合方法存在兩方面問題：1)融合結果可靠性均為定性說明而無法量化表示，即只能通過比較不同融合結果的方差定性地判斷融合結果可靠性的優(yōu)劣；2)雖然多傳感器無偏估計數(shù)據(jù)融合具有無偏性的優(yōu)良性質，但是并不能由此認為它的測量結果一定是高可靠的.因為根據(jù)高斯-馬爾科夫定理可知，最小二乘估計方差有

29、下界，所以此時無偏估計數(shù)據(jù)融合具有最小的方差，但是當這個最小方差本身卻很大時，那么無偏估計數(shù)據(jù)融合將不能保證測量數(shù)據(jù)的可靠性一定是可接受的.但值得一提的是，無偏測量過程與最小二乘估計之間的等價關系為線性有偏估計算法用于提高測量可靠性成為可能.如James-Stein估計、壓縮最小二乘估計、嶺估計(Ridge estimation , RE)18-19 等.其中嶺估計是應用最為廣泛的改進最小二乘估計方法.本文以嶺估計為基礎提出多傳感器有偏估計數(shù)據(jù)融合方法，嶺估計長期以來一直是廣泛用于改善最小二乘估計方差的有偏估計方法.由于無偏測量與最小二乘估計之間是等價的，所以本文借鑒嶺估計的思想通過引入較小的

30、偏差改善無偏測量數(shù)據(jù)的方差，并稱之為有偏測量過程.在此基礎上解決有偏測量與無偏測量的可靠性定量表示問題.這種方法引入的偏差是可知的固定性偏差，且可以在一定 程度上減小估計值的方差，其余并沒有創(chuàng)新，不詳細介紹了。2.6基于小波去噪和數(shù)據(jù)融合的多傳感器數(shù)據(jù)重建算法為了從被噪聲干擾的各個傳感器測量值中獲得更準確的測量結果，提出了一種基于小波去噪和多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法。仿真和實驗的結果都表明：由該算法重建得到的各個傳感器的重建數(shù)據(jù)的方差低于傳感器測量值的方差。可以認為多傳感器數(shù)據(jù)重建算法給出了對每一個傳感器的更為準確的測量結果。一個傳感器組，利用每一個傳感器的測量值對其加權，進而對這組

31、傳感器的測量結果進行數(shù)據(jù)融合以達到提高測量精度的目的具體方法是在方差基本定義的基礎上提出遞歸的估計方差的算法，利用估計的方差估計出每個數(shù)據(jù)的權值，進而對電磁流量計的流量進行遞歸估計，從而達到提高精度的目的。為了從受到不同噪聲干擾的各個傳感器測量值中獲得更準確的各個傳感器數(shù)據(jù)，本文提出了一種基于小波去噪和多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法該方法首先將每個傳感器的測量值用小波閾值的方法去噪，減小噪聲對傳感器測量值的影響為了更好的重建傳感器信號，先將各個傳感器測量值進行歸一化處理，再將歸一化后的各個傳感器測量值做基于最小均方的數(shù)據(jù)融合多傳感器數(shù)據(jù)融合目的在于用較大的數(shù)據(jù)量，充分利用對被測目標的在時

32、間與空間的信息，獲得對被測量的描述。來自多傳感器的信號所提供的信息具有相關性、互補性和冗余性，將同源數(shù)據(jù)進行組合，可得到統(tǒng)計上的優(yōu)勢?；谛〔ㄈピ爰岸鄠鞲衅鲾?shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法：假設N個傳感器在不同位置對同一測量值 Y測量，每個傳感器測量值記為Xj(j=1，2, .N )由于測量中，存在內部外部噪聲影響，測量值表示為Xj n =Sn 0 n j =1,2,N。S(n)為被測量，ej(n)為第j個傳感器在時刻加性噪聲，Xj(n)為第j個傳感器在n時刻觀測值。信號小波消噪方法主要通過設置閾值通過信號的離散小波變換，計算所有小波系數(shù) ，然后剔除被認為跟噪聲有關的小波系數(shù)。例如通常的方法是設置

33、閾值，將小于閾值的小波系數(shù)去掉最后，然后通過小波變換的逆變換來得到信號數(shù)據(jù)融合數(shù)據(jù)重建算法： 首先對每一個傳感器獲得的一組測量值用這組數(shù)據(jù)中的最大測量值歸一：Yj n 二Y n /MaxYj n j =1,2, ,N;n =1,2 ,I其中，MaxYj n是在估計長度I內第j個傳感器的最大測量值。Yj n為第j個傳感器在n時刻歸一化后的測量值， 由于每個傳感器收到噪聲干擾程度不同，所以偏離真實被測量程度不同，對每個傳感器根據(jù)一定原則確定權值，可從N個傳感器得到估計值 丫。NNY 7 WjYj, W 胡j #由于各傳感器之間受到噪聲干擾的程度不同，所以各傳感器測量值的方差并不一致，即各傳感器測量

34、值的可信度是不同的 若將較大的權值賦予可信度高的傳感器，將較小的權值賦予可信度小的傳感器 ，就可以使估計值更精確地描述原信號。1 1 1Wjj =1,2/ ,N，歸一化權值為 WjN i =1,2/ ,N6 j 1對Y反歸一化，得到各傳感器重建數(shù)據(jù)：YjnAYn MaxYj n j -1,2/ , N;n =1,2, ,1算法步驟：1置估計長度I; 2對各傳感器測量值作小波閾值去噪處理；3采用MA模型用遞歸方法估計方差；4計算Wj ; 5計算Y，計算各傳感器重建數(shù)據(jù)。2.7測量噪聲相關情況下的多傳感器數(shù)據(jù)融合對于測量噪聲相關的多傳感器測量模型，利用Cholesky分解和單位下三角陣的求逆方法，

35、將其轉化為測量噪聲互不相關的等價的多傳感器偽測量模型，然后基于M arkov估計，提出了一種測量噪聲相關情況下多傳感器數(shù)據(jù)融合的新方法。與直接利用原始傳感器測量值的Markov估計數(shù)據(jù)融合方法相比，兩者的計算精度相同，但新方法的計算復雜度卻大大降低。數(shù)值仿真實驗進一步驗證了新方法的有效性。所謂多傳感器數(shù)據(jù)融合，就是將來自多個同類或異類傳感器的數(shù)據(jù)（信息）進行綜合處理，以獲得比單一傳感器更為準確可靠的結果。已有的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法，一般利用含有加性噪聲的線性測量方程來估計未知常值參數(shù)，大多假設各傳感器的測量噪聲之間互不相關。但是在實際應用中，由于各傳感器通常處于同一測量環(huán)境，所以傳感器的測量結

36、果中除由于傳感器自身精度限制而引入的測量誤差外，共同的環(huán)境噪聲的影響也不容忽略，而這往往會導致各傳感器的測量噪聲之間相關，所以對測量噪聲相關情況下多傳感器測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合問題進行研究就具有更加廣泛的應用價值。為了解決測量噪聲相關情況下的多傳感器測量數(shù)據(jù)融合問題，文獻在最小二乘準則下， 利用Lagrange乘子條件極值方法，給出了一種最佳的線性數(shù)據(jù)融合方法，但是僅適用于被測參數(shù)為標量的情況，無法直接擴展到參數(shù)為矢量的情況，另外，由于需要對累積觀測矢量的自相關陣直接求逆，所以計算復雜度非常大；文獻則利用實對稱矩陣的正交相似變換實現(xiàn)了多傳感器測量噪聲互協(xié)方差陣的對角化，從而實現(xiàn)了各傳感器測量噪聲之

37、間的去相關， 但是一般來說，這種對角化不能在有限步中完成，只能通過迭代步驟求近似值，所以該方法在實際應用時比較困難。本文首先利用 Cholesky分解和單位下三角陣的求逆方法將多傳 感器的測量模型轉化成各傳感器的測量噪聲互不相關的等價的偽測量模型，然后基于Markov估計提出了一種測量噪聲相關情況下的多傳感器數(shù)據(jù)融合的新方法。與直接利用原 始傳感器測量值的 Markov估計數(shù)據(jù)融合方法相比，兩者的結果相同，但新方法的計算復雜度大大降低。數(shù)值仿真實驗進一步驗證了本文方法的有效性。Zi = HiX vi測量噪聲vi服從均值為0，方差為Rii的高斯分布zN 】，h 二 HIh： hN 1采用N個傳感

38、器對同一常值參數(shù)進行線性測量模型一般表示成假定各傳感器的測量噪聲相關，即-RiiDRi2RiNR = cov v,v 】=R219DR22aR2N-_RniDRN2Rnn -的非對角塊不全為0,且R正定。噪聲相關的多傳感器數(shù)據(jù)融合對于上式所描述的多傳感器線性測量系統(tǒng)，由于Markov估計9為被測常值參數(shù)的無偏估計，且對應的均方誤差陣最小，所以根據(jù)Markov估計可得這N個傳感器對于常值參數(shù)的最優(yōu)融合估計為XF = HTRH iHTRz，相應的融合均方誤差PF = HTRH匸傳感器噪聲去相關：由于R = rij是一正定的實對稱陣，根據(jù)矩陣的 Cholesky分解可知，R可以唯一地分解成 R= L

39、DLt。其中，L =叩 為單位下三角陣 ，D =diag（ d 1 ，i J2k=L，dNm)且正定，di dJik i =1,2, Nmj JLj ,2, ,i -Li 二 iij _ 送 dJikljk k)djlj = * L0 j =i +L,i +2,，Nm對于單位下三角陣 L ,其逆陣存在，且仍為單位下三角陣，記M =L，= Rj】令 j=L , 2, ., Nm，則mij-liji A八 likmkjkdi “,2,j -Li = ji = j Lj 2,j3, Nm將M分塊陣表示M LLIm2L0L2M 220L N02NMii為單位下三角陣；0ij為零矩陣。在原格式兩邊左乘M NLM N2M NN則 y 二 Gx ， y 二 Mz 二 j： y； yNG 二 MH 二 GTg； GN T，= Mv = T N