人教2011課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章1.2.3相反數(shù)2

1、七年級(jí)七年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1、數(shù)軸概念：、數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀直觀化化”.通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.2、數(shù)軸的三要素：、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位3、畫數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)：、畫數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)：（1）、畫直線）、畫直線.（2）、在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)）、在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn).（3）、確定正方向，并用箭頭表示）、確定正方向，并用箭頭表示.（4）、根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度）、根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度.4、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)

2、表示的數(shù)，、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊右邊的總比的總比左邊左邊的的大。大。1 1、畫數(shù)軸、畫數(shù)軸, ,在數(shù)軸上表示出以下各點(diǎn)在數(shù)軸上表示出以下各點(diǎn): : 2，- 3， 2.5， -2.5， -2， 32、觀察所畫的數(shù)軸及表示的點(diǎn)回答下列問(wèn)題：、觀察所畫的數(shù)軸及表示的點(diǎn)回答下列問(wèn)題：（1）3與與-3分別在原點(diǎn)的分別在原點(diǎn)的 和和 。它們到原。它們到原點(diǎn)的距離為：點(diǎn)的距離為： 。（2）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2 的點(diǎn)有的點(diǎn)有 個(gè)，這些個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是 。左邊左邊右邊右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度22和和20123-1-2- 332.52-2-2.5-3一般地，設(shè)一般地，設(shè)

3、a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是距離是a 的點(diǎn)有的點(diǎn)有 個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的 ，表示，表示 ，我們說(shuō)這兩點(diǎn)我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于 。注意：到原點(diǎn)的距離相等。注意：到原點(diǎn)的距離相等。兩兩左側(cè)和右側(cè)左側(cè)和右側(cè) -a和和a原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱在同一條數(shù)軸上畫出表示以下兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)：在同一條數(shù)軸上畫出表示以下兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)： - 3與與3 ； 2.5與與- 2.5.你覺(jué)得這你覺(jué)得這兩對(duì)點(diǎn)兩對(duì)點(diǎn)各有哪些相同，有哪些不相同？各有哪些相同，有哪些不相同？相同點(diǎn)相同點(diǎn): : 兩對(duì)點(diǎn)都是分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，與原兩對(duì)點(diǎn)都是分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，與原 點(diǎn)距離相等點(diǎn)距離相等. .不同

4、點(diǎn)：不同點(diǎn)：相對(duì)于原點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它們的方向不同，一個(gè)相對(duì)于原點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它們的方向不同，一個(gè) 在左，一個(gè)在右在左，一個(gè)在右. .你覺(jué)得你覺(jué)得這兩對(duì)數(shù)這兩對(duì)數(shù)又有哪些相同，哪些不同呢？又有哪些相同，哪些不同呢？ 2.5 2.5數(shù)值相同數(shù)值相同符號(hào)不同符號(hào)不同定義定義:像像- 3和和3，- 1.5和和1.5這樣，這樣，只有符號(hào)只有符號(hào)不同不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。相反數(shù)。例如：例如：3的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ，- 3的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ； 是是1.5的相反數(shù)，的相反數(shù)， 是是- 1.5的相反數(shù)的相反數(shù).- 33- 1.51.5 什么叫相反數(shù)？什么叫相反數(shù)？想一想數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和

5、原數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？點(diǎn)有什么關(guān)系？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等。相等。(二二) 概念的理解概念的理解1. 判斷：（判斷：（1）5是是5的相反數(shù)（的相反數(shù)（ ）; （2）5是是5的相反數(shù)（的相反數(shù)（ ）; （3） 與與 互為相反數(shù)（互為相反數(shù)（ ）; （4）5是相反數(shù)（是相反數(shù)（ ）.212212分別說(shuō)出9，7，0，0.2的相反數(shù)3指出2.4， ，1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？4 a 的相反數(shù)是什么？（，（， 0.2 0.2）（ 2.4 2.4，1.71.7

6、，），）a a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -a a ， a a可表示任意數(shù)可表示任意數(shù)( (正正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)、負(fù)數(shù)、0 0) )，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“”號(hào)號(hào)（5）表示什么？（）表示什么？（7）呢？它）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？們的結(jié)果應(yīng)是多少？提出問(wèn)題：若把 a分別換成5，7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a = +5， -a = -（+5） a = -7， - a = -（-7）a = 0， -a = 0（）（）典型例題典型例題例題1 是_的相反數(shù)， (2) 是_的相反數(shù)， (3) 是_的相反數(shù)， (4) 是_的相反數(shù)， _4

7、51_511 . 7_1 . 7100_100 -.17.1 5151在一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“”仍表示這個(gè)數(shù)，“”號(hào)可省略例例2：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5 ， - 7 ， -3.4 ， 0 ， + 6.82解：解：5的相反數(shù)是的相反數(shù)是- 5 ，-7的相反數(shù)是的相反數(shù)是+ 7 ， -3.4的相反數(shù)是的相反數(shù)是+ 3.4 ，0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 ， +6.82的相反數(shù)是的相反數(shù)是- 6.82.方法：方法：正數(shù)的相反數(shù)在它前面添一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)在它前面添一個(gè)“ “ ” ”號(hào)；號(hào)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)則把前

8、面的負(fù)數(shù)的相反數(shù)則把前面的“ “ ” ”號(hào)改成號(hào)改成“ “ + ”+ ”；0 0 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0 0。課堂練習(xí)課堂練習(xí)11.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.32下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（ ）A 和 B 與 C 與35的相反數(shù)是_； 的相反數(shù)是_； 4若 ，則 ； 若 ，則 5若 是負(fù)數(shù)，則 是 _數(shù)；若 是負(fù)數(shù)，則 是_數(shù))8()8()8()8()8()8(a13a_a6a_aaaaa1.6-0.3C-5-a136正正正正1. 在一個(gè)數(shù)的前面在一個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)加上一個(gè)“ ”號(hào)號(hào)，表示原來(lái)那個(gè)，表示原來(lái)那個(gè)數(shù)的數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)。例如：例如：- 4 ， + 5.5 的相反數(shù)分別

9、是的相反數(shù)分別是:- ( - 4 )- ( + 5.5 )= 4= 4= - 5.52. 在一個(gè)數(shù)的前面添上在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)號(hào),即表示這個(gè)數(shù)即表示這個(gè)數(shù)本身本身.例如：例如：+ ( - 4 )+ ( + 5.5 )= - 4= 5.5例例3、化解下列各數(shù)、化解下列各數(shù)：（+10） ； +（ 0.15）；）； +（ + 3 ） ； ( 128 ) 解：解： 原式原式= 10 ； 原式原式= 0.15； 原式原式= 3 ； 原式原式 = 128 ;方法：方法：一個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)一個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)“ + + ”號(hào)，仍然表示這個(gè)數(shù)，不變；號(hào)，仍然表示這個(gè)數(shù)，不變；一個(gè)數(shù)的前面的一個(gè)數(shù)的前面的

10、“ ”號(hào)，則表示取它的相反數(shù)，原來(lái)號(hào)，則表示取它的相反數(shù)，原來(lái)的符號(hào)要改變；的符號(hào)要改變； 0 0 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0 0。做一做：做一做：化簡(jiǎn)下列各數(shù)化簡(jiǎn)下列各數(shù)(1) -(+2) (2) -(-2.3) (3)+(-) (4)-(+8) (5)-(-3.6) (6)-+-(+6) 你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？對(duì)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn)對(duì)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn), ,可根據(jù)可根據(jù)“- -”號(hào)的個(gè)數(shù)來(lái)確定號(hào)的個(gè)數(shù)來(lái)確定. . 如果如果“- -”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)；如果號(hào)是奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)；如果“- -”號(hào)是偶號(hào)是偶數(shù)個(gè)，結(jié)果為正。（奇負(fù)偶正）數(shù)個(gè)，結(jié)果為正。（奇負(fù)偶正）例例4 、說(shuō)出下列各個(gè)數(shù)的相反數(shù)：、說(shuō)出下列各個(gè)數(shù)的相反數(shù)： （+22） ； +（ 2.12）；）； （ 2002）；(3)、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別位于原、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，它們到原點(diǎn)距離相等。點(diǎn)兩側(cè)，它們到原點(diǎn)距離相等。(1)、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)。、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)。