人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《立方根PPT課件》

1、 岳麓區(qū)坪塘中學(xué) 肖慧16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根0 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反它們互為相反數(shù)數(shù);零的平方根是零零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.你還記得嗎你還記得嗎 問(wèn)題：要做一個(gè)體積為問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm27cm3 3的正方體模的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？道的？思考：思考：(1)(1)如果問(wèn)題中正方體的體積為如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm5cm3 3，正方，正方體的棱長(zhǎng)又該是多少？體的棱長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正

2、方體的棱長(zhǎng)為設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X X, ,則則327x 這就是要求一個(gè)數(shù)這就是要求一個(gè)數(shù), ,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因?yàn)橐驗(yàn)?3327所以所以 X=3. X=3. 正方體的棱長(zhǎng)為正方體的棱長(zhǎng)為3 3什么是立方根？什么是立方根？ 一般的，如果一個(gè)數(shù)的一般的，如果一個(gè)數(shù)的 等等于于a，那么這個(gè)數(shù)叫做，那么這個(gè)數(shù)叫做a的的 或者或者 。 這就是說(shuō)，如這就是說(shuō)，如果果 ，那么，那么x叫做叫做a的的 。平方 平方根二次方根平方根x2=a立方 立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做數(shù)什么叫做數(shù)a a的的 ？回憶平方根平方根猜測(cè)立方根立方根 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的立

3、方等于a a，那么，那么這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)叫做a a的的立方根立方根，或，或三次方根三次方根這就這就是說(shuō)如果是說(shuō)如果x x3=a=a，那么，那么x x叫做叫做a a的立方根。的立方根。1.1.立方根的定義立方根的定義2.2.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根如何表示一個(gè)數(shù)的立方根? ?一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a a的立方根可以表示為的立方根可以表示為: :a3根指數(shù)根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中其中a a是被開(kāi)方數(shù)，是被開(kāi)方數(shù)，3 3是根指數(shù)，不能省略。是根指數(shù)，不能省略。讀作讀作: :三次根號(hào)三次根號(hào) a a思考：思考：如果正方體的體積為如果正方體的體積為5cm5cm3 3，正方體的棱，正方體的棱長(zhǎng)又該是多少？長(zhǎng)又該是多

4、少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X,X,則則 35x 所以正方體的棱長(zhǎng)是所以正方體的棱長(zhǎng)是35.3.3.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算, ,叫做叫做開(kāi)立方開(kāi)立方立方立方開(kāi)立方開(kāi)立方互逆互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,乘方乘方,開(kāi)方開(kāi)方(開(kāi)平方開(kāi)平方,開(kāi)立方開(kāi)立方)例求下列各數(shù)的立方根。例求下列各數(shù)的立方根。(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是271313

5、1271即3(4) -0.064 4 .0064.03解解 0 =03003064. 0)4 . 0(3解解(5) 02.2.立方根的特征立方根的特征探究探究1. 1. 根據(jù)立方根的意義填空根據(jù)立方根的意義填空.(P49).(P49) 因?yàn)橐驗(yàn)?=8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）32 因?yàn)橐驗(yàn)? ) =0.064,所以所以0.064的立方是（的立方是（0.4）3因?yàn)橐驗(yàn)? ) ，所以的立方根是（），所以的立方根是（）3因?yàn)橐驗(yàn)?( ) 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）3因?yàn)橐驗(yàn)? ) ，所以，所以 的立方（的立方（ ） 382782702-20-232-32-你能看出正

6、數(shù)你能看出正數(shù),0,0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)? ?0.4正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)? ?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征討論討論: :你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎? ?有兩個(gè)互為相反數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè)有一個(gè), ,是正數(shù)是正數(shù)無(wú)平方根無(wú)平方根零零有一個(gè)有一個(gè), ,是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)零零正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零探究探究2 2因?yàn)橐驗(yàn)?= 38

7、,38=3838所以所以327327因?yàn)橐驗(yàn)?,=327327所以所以結(jié)論：結(jié)論：=-2-2=-3-3a3-a3體會(huì)：體會(huì)： 開(kāi)立方時(shí)，開(kāi)立方時(shí)，負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)可從可從“根號(hào)內(nèi)根號(hào)內(nèi)” 直接移直接移到到“根號(hào)外根號(hào)外” .特別注意：平方根不能這樣喲！特別注意：平方根不能這樣喲！例例: :求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125(4)31000(5)3001. 0(6)31練一練練一練1. 1.判斷下列說(shuō)法是否正確判斷下列說(shuō)法是否正確, ,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由x(2) 25(2) 25的平方根是的平方根是5 5x(3) -64(3) -64沒(méi)有立方根沒(méi)有立方根x(4) (

8、4) -4-4的平方根是的平方根是2x(5) 0(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1) 827的立方根是的立方根是23立方根是它本身的數(shù)有那些立方根是它本身的數(shù)有那些? ?有有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢? ?只有只有0想一想想一想2.判斷下列說(shuō)法是否正確（P51) （1）2是8的立方根 （2）4是64的立方根 （3）4是16的平方根 （4）4是16的算術(shù)平方根 （5)（-4)3的立方根是-4課堂小結(jié)課堂小結(jié)相同點(diǎn)相同點(diǎn): 0的平方根、立方根都有一個(gè)是的平方根、立方根都有一個(gè)是0 平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果。平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果。不同點(diǎn)：不同點(diǎn)： 定義不同定義不同 個(gè)數(shù)不同個(gè)數(shù)不同 表示方法不同表示方法不同 被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同1.立方根的定義立方根的定義,性質(zhì)性質(zhì),計(jì)算計(jì)算.2.立方根與平方根的異同立方根與平方根的異同如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根。 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的立方根。 有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù) 有一個(gè)平方根，是0 沒(méi)有平方根 開(kāi)平方 ，其中a 是被開(kāi)方數(shù)，2是根指數(shù)（省略） a開(kāi)立方 有一個(gè)立方根，也是