2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試題(解析版)

1、2021年蘇州市初中畢業(yè)暨升學考試試卷數(shù)學本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共2小題，總分值130分，考試時間120分鐘，本卷須知：1 答題前，考生務必將自己的姓名、考點名、考場號、座位號、用毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；2答選擇題必須用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內的答案一律無效，不得用其他筆答；3 考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。1 5的

2、相反數(shù)是)A.1B .1C. 5D . -5552.有一組數(shù)據(jù)：2,2, 4,5, 7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為A.2B .4C. 5D . 73. 蘇州是全國重點旅游城市，2021年實現(xiàn)旅游總收入約為26 000 000萬元，數(shù)據(jù)26 000 000用科學記數(shù)法可表示為8867A. 0.26 10B. 2.6 10C. 26 10D . 2.6 104. 如圖，直線a/b ,直線c與直線a, b分別交于點 A, B 假設.1=54,貝V 2二A. 126B . 134C. 136D . 144c5 .如圖，AB為OO的切線，切點為 A，連接AO、BO , BO與OO交于點C，延長BO與OO交于點D，

3、連接AD，假設.ABO =36，貝V . ADC的度數(shù)為 A. 54B. 36C. 32D . 276小明5元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本兩人的錢恰好用完，每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設軟面筆記本每本售價為 x元，根據(jù)題意可列出的方程為A .叭竺xx +3B.叭竺x x 3C .上 24x +3xd.壬絲x 3 x7.假設一次函數(shù)y =kx b k、b為常數(shù)，且k=0的圖像經過點A 0, -1 , B 1, 1，那么不等式kx b 1的解為A x ： 0C.x : 1&如圖，小亮為了測量校園里教學樓 AB的高度,將測角儀CD

4、豎直放置在與教學樓水平距離為18 3m的地面上，假設測角儀的高度為 1.5 m ,測得教學樓的頂部 A處的仰角為30，那么教學樓的高度是A. 55.5 mB . 54 mC.19.5 mD . 18 mC . 10309.如圖，菱形 ABCD的對角線 AC , BD交于點O , AC =4, BD =16，將VABO沿點A到點C的方向平移，得到 VABC ，當點A與點C重合時，點A與點B之間的距離為A . 6B. 8D . 12AD 二 AB = 2 , AD _ AB，過點 D 作DE _ AD , DE交AC于點E，假設DE =1，貝U VABC的面積為B. 4A . 4-2二、i? B

5、C的方向勻速運動不包含點 C.設動點M的運動時間為ts, . APM的面積為Scm2，S與t的函數(shù)關系如圖所示：1直接寫出動點 M的運動速度為 cm/s，BC的長度為 cm;2 如圖，動點 M重新從點A出發(fā)，在矩形邊上，按原來的速度和方向勻速運動 同時，另一個動點N從點D出發(fā)，在矩形邊上沿著 D C B的方向勻速運動，設動點N的運動速度為 v cm/s . 兩動點 M、N經過時間x s在線段BC上相遇不包含點C，動點M、N相遇后立即停止運動，記此時MPM與QPN的面積為Scm2 ,S2cm2 .求動點N運動速度v cm/s的取值范圍試探究0 S,是否存在最大值假設存在，求出3 S的最大值并確定

6、運動速度時間 x的值;假設不存在，請說明理由圖t s28. 此題總分值10 分如圖，拋物線 y =-X2 a，1x-a與x軸交于A、B兩點點A位于點B的左側，與y軸交于點C, ABC的面積為6.1 求a的值；2求 ABC外接圓圓心的坐標；(3) 如圖，P是拋物線上一點，點 Q為射線CA上一點，且P、Q兩點均在第三象限內，Q、A是位于直線BP同側的不同兩點，假設點 P到x軸的距離為d， QPB的面積為2d，且.PAQ =/AQB，求點Q的坐標.20佃年蘇州市初中畢業(yè)暨升學考試試卷數(shù)學參考答案與解析一、選擇題：本大題共 10小題，每題 3分，共30分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題

7、要求的。請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上。1. 【分析】考察相反數(shù)的定義，簡單題型【解答】5的相反是為與應選D2. 【分析】考察中位數(shù)的定義，簡單題型【解答】該組數(shù)據(jù)共 5個數(shù)，中位數(shù)為中間的數(shù)：4應選B3. 【分析】考察科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，簡單題型【解答】26000000 =2.6 107應選D4. 【分析】考察平行線的性質，簡單題型【解答】根據(jù)對頂角相等得到 1=54根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補得到 3 . 2 =180所以.2 =180 一 54 =126應選A5【分析】主要考察圓的切線性質、三角形的內角和等，中等偏易題型【解答】切線性質得到 ./BAO =90 AOB

8、 =90 -36 =54QOD =OAOAD 二 ODAQ AOB 二 OAD ODAZADC ./ADO =27應選D6. 【分析】考察分式方程的應用，簡單題型【解答】找到等量關系為兩人買的筆記本數(shù)量15 _ 24x x 3應選A7. 【分析】考察一次函數(shù)的圖像與不等式的關系，中等偏易題型【解答】如以下列圖圖像，易得 kx b 1時，x . 1應選Dy&【分析】考察30角的三角函數(shù)值，中等偏易題目【解答】過 D作DE _ AB交AB于E ,DE 二 在 RtVADE 中，tan30 =蜃DE.AE =18 .3 =18mD30CE 一 3AB =18 1.5 =19.5 m應選C9. 分析】

9、考察菱形的性質，勾股定理，中等偏易題型【解答】由菱形的性質得 AO=OC=CO=2, BO=OD=BO：=8AOB = AOB =90。 VAO B為直角三角形， ABJaO 2 +BO2 =丿62 +82 =10應選C10. 分析】考察相似三角形的判定和性質、等腰直角三角形的高，中等題型【解答】.AB_AD, DE_ADo.BAD =. ADE =90.AB/DE易證 VCDE: VCBADCBeDE 1BA 2即DCBD DC由題得BD =2,2.解得 V ABC的咼易得：211Sv abcBC，： 2412 ： . 2 =422應選B二、填空：本大題共 8小題，每題3分，共24分，把答案

10、直接填在答題卡相應位置上11.【解答】5a12.【解答】x(x - y)13.【解答】x _614.【解答】55 215.【解答】216.【解答】_8_2717.【解答】518【解答】14 16 【解析】如右圖：過頂點 A作AB丄大直角三角形底邊由題意：CD = . 2, AC =2=4 2 -22 2 S陰影=5 .2- 4 .2-2=14 162ey?e?a e a W 63a121OD?說垃1276 ?. ?a e1y3D/?u，e ia?ci6 ?e? ；?a e e5 |D，3?ba? ?1y3i；? 1? ?Y2? e ? o? X? ?+. Xi? e6 ?2B?| e?ooue

11、 1?X ?e .19.【解答】解： 原式=3 2-1=420.【解答】解：由得 x 1 ：5x ：4由得2x4 3x 72x 8 3x 7_x . -1x d所以x d21. 【解答】解：原式x -3 x 3 -6苜：=x -3 x-3- +3) x+3x -3 x 32x 3 X -3代入x= .2 -3原式=12 -3 31=222. 【解答】解:(1)(2)12341345230634LD7456712 3答：從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是-，抽取的2張卡片標有數(shù)2字之和大于4的概率為2323. 【解答】解：(1 ) 參加問卷調查的學生人數(shù)為 30 20% =15

12、0人;2m 二36,n 二 163 選擇“圍棋課外興趣小組的人數(shù)為1200 空=192人1501答：參加問卷調查的學生人數(shù)為 150人，m=36,n =16，選擇“圍棋課外興趣小組的人數(shù)為 192人 .24. 【解答】解：1； . CAF ZBAEZBAC ZEAF又；AE =AB, AC =AF BAC EAF SASEF =BC2； AB 二 AE, ABC =65.BAE =180 -652 =50. FAG =50又BACEAF. F = C =28也 FGC =5028 =7825. 【解答】解：1過點 A作AH _OB交x軸于點H，交OC于點M ：OA 二 AB =2 .10, O

13、B =4OH =2.AH =6.A 2,6(2)將x =4代入y =x得 D 4,3BC=3：MHBC 二？2 2.AM =92TAH_x軸，BC_x 軸AH II BC. ADMBDCAD AM 3 _BD 一 BC 一 226. 【解析】(1) 證明： D為弧BC的中點，0D為L O的半徑 0D 丄 BC又 AB為L 0的直徑 . ACB =90 AC/ OD(2) 證明：T D為弧BC的中點 CD =BD ZDCB ZDAC DCEs DAC DC DEDA DC2即 DE DA 二 DC1(3) 解：T DCEs. DAC , tan. CAD =丄2 CD DE CE _1DA DC

14、 AC 2設 CD = 2a，貝U DE= a, DA =4a又 AC/ OD AECs DEF CE 二 AE =3EF DE所以BC =8CE3又 AC =2CE10 AB CE3即 sin /CDA =sin CBA =必=-AB 527.【解析】(2)解:如右圖S(1) 2 cm/ s; 10 cm在邊BC上相遇，且不包含 C點55 V在C點 2v15 _ 在 B點v2 一 cm / sv v _ 6cm/ s3S S矩形 abcd - S PAD - S Cdm ( N) - S ABM ( N)=75-10-亠絲-=15過M點做MH丄AC,貝U MH*M15 -2x5 S =-MH

15、 AP - -2x 152S2 =2xS S2 =-2x 15 2x2=-4x 30 x1015-2x、q m(n)2x-5因為 V 15 v 7.5 ,428.【解析】所以當15x =一時，0 S2取最大值42254(1)解：由題意得由圖知：avO所以 A(a,O), B 1,0 ,C O,t1S abc 1 -a-a 1=62a = -3或 a =4(舍)(2)由(1)得 A(-3,0), B 1,0 ,C 0,3直線AC得解析式為：y =xr 3 3：AC中點坐標為，一I 2 2丿 AC的垂直平分線為：y - -x又；AB的垂直平分線為：x = _1fy = _xx = -1得x = _1 y =1ABC外接圓圓心的坐標