2020年蘇科版中考數(shù)學(xué)專題7——最值問(wèn)題之垂線段最短講義(圖片版無(wú)答案)

1、2021中考專題7聶值問(wèn)題之垂線段聶叛班級(jí)姓名I模型解析】Jr r “対團(tuán)，直找2外一點(diǎn)尸與直戲上的貞的所有連釀段中，丹 線段長(zhǎng)旻棗短.【例題分析】例1 如蟲 左RnWC中.Z5JC=90* ,肋=5, HC=12, P為辻處上一辛sE 朋丄期于瓦PFAC于科 陽(yáng)為藥中用 那么小的取直范圈是例N汽知點(diǎn)D與點(diǎn)石& 0), 3(0, flh C(a, 一戎是一平杼四灼形的匹個(gè)廳點(diǎn)，那么CD長(zhǎng)的豪小眞為例3.如團(tuán)，中.ZC=90 , JC=6. 3C=3.濰過(guò)虎Q且與邊川丘相切前動(dòng)劇與GV.3分別相空于點(diǎn)P、Qt那么agPGttS的最小值是【穩(wěn)固訓(xùn)練】1 知圖0己知左厶45C中，AC=3, BC=4

2、, AB=t點(diǎn)F懸屈上不與厶占重合，過(guò)P作衛(wèi)ELACf PF丄BCt垂足分別懸E 幾 連純旺口為巨F的中點(diǎn)，那么CM的竝小值為S262如圖，線圧曲的長(zhǎng)為訕T為府上的一個(gè)動(dòng)邑 分別以討U 阮為斜邊在価 的同測(cè)作萌個(gè)尊屋直代亠CD和厶BCEf那么DE氏莊竝屮值是3如SP平行囚邊形Q4EC的頂點(diǎn)乩C分別左直瑩x=l和x=4上，。是坐標(biāo)原點(diǎn)：那么對(duì)用 線OB快的最小這為4.在平面直定坐標(biāo)系中己知平行四邊形腫CD的點(diǎn)期0. 2、點(diǎn)巧3m 伽十Lh-D,點(diǎn) Ce, 2,那么對(duì)A&SD的最小11罐工如國(guó) 等邊44BC的ii長(zhǎng)是2cm,將世MC沿射線?的方直平移2nm 粵到裟段口比 連按 AD. CE.1求證

3、四邊形ACED&n形f將衛(wèi)方C繞點(diǎn)Q誕轉(zhuǎn)，當(dāng)CADE交于一點(diǎn)M CB與AD交于一點(diǎn)A*時(shí)，點(diǎn)一M N和點(diǎn)D構(gòu) 試探WADA的鷹繪是否存芒最小誡？如果存在，求出該最小值；如果不存在請(qǐng)說(shuō) 明理由.52021中考專題7最值問(wèn)題之垂線段聶短裁考答案例 1解；連按 AP:PE丄為 PF-AC 乙AEP=4FP=9Q7Z5C=90r ,二四迪形應(yīng)PF 是矩形，.AP=EF.T在RtA/3C 中.Z3AC=90* , .45=3f AC=4f 劇?=如一L =齡當(dāng)腫丄耽時(shí):丿P值暈小，此Sc=| X3X4=1 X5Xt1)71 J1 1jC：AP= +、羽2P的范直是AW/y, :.AM的蒞零是且堆亍4PA

4、C. -APAt例1圈2例盅輛有商種情祝； 仞是平荷四邊形的一殺込 那么有曲=CZ?= L0 CD足平行四邊形的一爲(wèi)對(duì)角錢，設(shè)對(duì)外繞交點(diǎn)為為那么CP=2CEp E為AB中點(diǎn)SfflE點(diǎn)坐標(biāo)為(4.3) . 3為C蟹標(biāo)為(弘一心 所以易得C點(diǎn)在直袋滬上。所UlCE垂直于直線尸t時(shí)，匚E最卜 即CD韋小.作併心軸交晝線尸其于點(diǎn)旺那么F(4. -4)(Jf以EF呵 SSACEF為尊膿直為三軸執(zhí)9F及CE= 竺,所以匚D的辱小值為7近例 a 昇vjj=io( ac=8, 3C=,乂礦=刈巴+甘芒，A ACB = Qr , HQ是國(guó)尸的査槿,&QP的中點(diǎn)為FAB的切也為D連養(yǎng)FD.CFCD,那么陽(yáng)丄丿鼠

5、 :.FC+FD-PQt :.mDACD,丫當(dāng)點(diǎn)尸奩直摘三角形丿創(chuàng)？的輻邊血的高上CD時(shí).PQ = CD牽民小值CD=5C-/4CJB = 4. 0.【穩(wěn)固訓(xùn)絳】l.t如區(qū)，連SCA7C=3, C=4,上厶1 伽=的 f丁円:丄珂丄HG ZC=9Cr ,二四邊形皿PE是矩略 :*EF=CP由垂壤段毘運(yùn)可得 怦亠仙 時(shí).酸段F的宜蛀次，那么C訂曼4此比 氐遊=丄8CAC= -AB CPt 即 Ax4X3=X5 C7?f 嵯博 CP 2 2 2 2二EF=24 TM為 EF 申點(diǎn)./. CAf=l. 22開 ig AC-Xt BC-lO -x.AB ABtYZ均為等長(zhǎng)直角三角略 :.CD-x, C

6、D =(10-rX2 2VJCD=45* (三丹CD =451 , -ZDC=90 ，二血二匚抄十康二 lx+ - (IQ -x)f=x - lttcd-DO=r OEi= ZBDC=W、：FOA = DBGZFOA - ZDJCffiAO-45 和BCD 申 04 = JCf 化OiFMECD.OAF -厶SCDA5D=0X=lf .O=4-hl=5* /.O3= JoF+jF .由于0前任不甄 所以當(dāng)RE毎小時(shí)出B點(diǎn)在Jt粘上匚O占取祖辜小逋，m為加=% =5+生解；如劉 T點(diǎn)眄 伽*D,二令r!=X , Ay=-jc+Lt ：.B 在直線 v=4r + l f A 當(dāng) HD丄亙v=-jc

7、+ 1 時(shí):BD is _4m +1 = y333丁平彳亍四邊形對(duì)角鐵丸于一點(diǎn)且/C的中點(diǎn)一定在M軸上上F是dC的中已 VACD, -2),點(diǎn) C 2), W 0).段直線的解折式為*=十乩- |x3 + i=Or解得那么直線BF的解析式為二-卞+ ,；4憫十 1= - X3fft+ f 解舉 ffi= | *B( * 二；*44555=3r A=lSF=6t那么對(duì)角線月D的暈卜査是亍耳證明】 由平移可得】AD7CE, AD=CEt二四邊形ACED是平疔四迪形，又VW=2cni=JC( -JACED是菱形， 烷)建接CD.ZACD=ZBr CA7 =60即CN+ WNCD= WNCD+WDCf =時(shí) f.上/CV= NDU諂1ZNAC = ZWC4C = CDt 二 AXC曲DCMM),ZACX = 3CUA