第5章 模糊綜合評(píng)判法

1、123第四節(jié)模糊綜合評(píng)判法第四節(jié)模糊綜合評(píng)判法一、模糊現(xiàn)象與模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一、模糊現(xiàn)象與模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)二、模糊綜合評(píng)判法的主要步驟二、模糊綜合評(píng)判法的主要步驟三、模糊綜合評(píng)判法的主要算子三、模糊綜合評(píng)判法的主要算子四、模糊綜合評(píng)判法實(shí)例四、模糊綜合評(píng)判法實(shí)例4一、模糊現(xiàn)象與模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一、模糊現(xiàn)象與模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)5模糊數(shù)學(xué)緒論模糊數(shù)學(xué)緒論用數(shù)學(xué)的眼光看世界，可把我們身邊的現(xiàn)象劃分為：用數(shù)學(xué)的眼光看世界，可把我們身邊的現(xiàn)象劃分為：1.確定性現(xiàn)象：物質(zhì)的汽化、冷凝，運(yùn)動(dòng)的速率，這種現(xiàn)象確定性現(xiàn)象：物質(zhì)的汽化、冷凝，運(yùn)動(dòng)的速率，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠經(jīng)典數(shù)學(xué)去刻畫(huà)；的規(guī)律性靠經(jīng)典數(shù)學(xué)去刻畫(huà)； 2.隨機(jī)現(xiàn)象：某

2、種事物的分布，故障發(fā)生的概率，這種現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象：某種事物的分布，故障發(fā)生的概率，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計(jì)去刻畫(huà)的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計(jì)去刻畫(huà);3.模糊現(xiàn)象：年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、模糊現(xiàn)象：年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、強(qiáng)、弱，靠模糊數(shù)學(xué)去刻畫(huà)。高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、強(qiáng)、弱，靠模糊數(shù)學(xué)去刻畫(huà)。模糊現(xiàn)象的共同特點(diǎn)：外延不清晰模糊現(xiàn)象的共同特點(diǎn)：外延不清晰6產(chǎn)生產(chǎn)生1965年，年，L.A. Zadeh（扎德）（扎德） 發(fā)表了文章發(fā)表了文章模糊集模糊集 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353

3、)基本思想基本思想用屬于程度（隸屬度）代替屬于或不屬于。用屬于程度（隸屬度）代替屬于或不屬于。如某員工屬于優(yōu)秀的程度為如某員工屬于優(yōu)秀的程度為0.6, 屬于良好的程度屬于良好的程度為為0.2，屬于一般的程度為，屬于一般的程度為0.1，屬于較差的程度，屬于較差的程度為為0.1。模糊數(shù)學(xué)緒論模糊數(shù)學(xué)緒論7模糊代數(shù)，模糊拓?fù)?，模糊邏輯，模糊分析，模糊代?shù)，模糊拓?fù)?，模糊邏輯，模糊分析，模糊概率，模糊圖論，模糊優(yōu)化等模糊數(shù)學(xué)分支模糊概率，模糊圖論，模糊優(yōu)化等模糊數(shù)學(xué)分支 涉及學(xué)科涉及學(xué)科分類、識(shí)別、評(píng)判、預(yù)測(cè)、控制、排序、選擇；分類、識(shí)別、評(píng)判、預(yù)測(cè)、控制、排序、選擇；人工智能、信息控制、聚類分析、專

4、家系統(tǒng)、人工智能、信息控制、聚類分析、專家系統(tǒng)、綜合評(píng)判等綜合評(píng)判等模糊數(shù)學(xué)緒論模糊數(shù)學(xué)緒論 應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域8二、模糊綜合評(píng)判法的主要步驟二、模糊綜合評(píng)判法的主要步驟910模糊綜合評(píng)判的步驟模糊綜合評(píng)判的步驟11【引例】科研成果評(píng)價(jià)【引例】科研成果評(píng)價(jià)假設(shè)評(píng)價(jià)科研成果，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合假設(shè)評(píng)價(jià)科研成果，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合 U=u1 ，u2 ，u3 =學(xué)術(shù)水平，社會(huì)效益，經(jīng)濟(jì)效益學(xué)術(shù)水平，社會(huì)效益，經(jīng)濟(jì)效益，其各因素權(quán)重設(shè)為其各因素權(quán)重設(shè)為 4 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0A 12 確定評(píng)語(yǔ)集為確定評(píng)語(yǔ)集為V= VV= V1 1 ，V V2 2 ，V V3 3 ，V V4 4 = =很好，好，

5、一般，差很好，好，一般，差 請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域?qū)＜胰舾晌?，分別對(duì)此項(xiàng)成果每一因素進(jìn)行單因請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域?qū)＜胰舾晌?，分別對(duì)此項(xiàng)成果每一因素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，例如對(duì)學(xué)術(shù)水平，有素評(píng)價(jià)，例如對(duì)學(xué)術(shù)水平，有50%50%的專家認(rèn)為的專家認(rèn)為“很好很好”，30%30%的專家認(rèn)為的專家認(rèn)為“好好”，20%20%的專家認(rèn)為的專家認(rèn)為“一般一般”。由此得出學(xué)。由此得出學(xué)術(shù)水平的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果為術(shù)水平的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果為 0,2 . 0,3 . 0,5 . 01 R 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0321RRRR全部因素的評(píng)價(jià)結(jié)果為全部因素的評(píng)價(jià)結(jié)果為1

6、3綜合評(píng)價(jià)為綜合評(píng)價(jià)為 其中其中“ ”“ ”為模糊算子為模糊算子 mnmmnnmrrrrrrrrraaaR21222211121121,AB 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 00.4 0.3 0.314三、模糊綜合評(píng)判法的主要算子三、模糊綜合評(píng)判法的主要算子15 表示取大表示取大 四個(gè)主要的模糊算子四個(gè)主要的模糊算子(1) 算子算子 表示取小表示取小 ),( M nkrarajkjmjjkjmjk,2,1,minmax)(B11 )4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02

7、 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 2 . 03 . 03 . 03 . 0 16(2)算子算子),( M)4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 nkrarajkjmjjkjmjk,2,1,max)(B11 08. 012. 012. 015. 0 表示相乘表示相乘17 表示相加表示相加(3)4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 3 . 07 . 08

8、 . 08 . 0 ),( M nkramjjkjk,2,1,minB1 18(4)4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 11. 072 . 029. 032. 0 ),( Mnkramjjkjk,2,1,B1 19以上四個(gè)算子在綜合評(píng)價(jià)中的特點(diǎn)是20四、模糊綜合評(píng)判法實(shí)例四、模糊綜合評(píng)判法實(shí)例21222324比如用戶關(guān)心電腦的以下幾個(gè)指標(biāo)：比如用戶關(guān)心電腦的以下幾個(gè)指標(biāo)：“運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）”；“存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）”；“運(yùn)行速度（運(yùn)

9、行速度（CPUCPU、主板等）、主板等）”；“外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”；“價(jià)格價(jià)格”?！纠纠?】用戶對(duì)電腦的綜合評(píng)判】用戶對(duì)電腦的綜合評(píng)判251u=“運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）”；2u=“存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）”；3u=“運(yùn)行速度（運(yùn)行速度（CPU、主板等）、主板等）”；4u=“外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”；5u=“價(jià)格價(jià)格”。,54321uuuuuU 則則構(gòu)成指標(biāo)集或因素集。構(gòu)成指標(biāo)集或因素集。對(duì)各指標(biāo)分別表示如下：對(duì)各指標(biāo)分別表示

10、如下：26評(píng)語(yǔ)集評(píng)語(yǔ)集,4321vvvvV 其中其中1v=“很受歡迎很受歡迎”；2v=“較受歡迎較受歡迎”；3v=“不太受歡迎不太受歡迎”；=“不受歡迎不受歡迎”；4v對(duì)于某個(gè)型號(hào)的電腦，請(qǐng)一些用戶對(duì)各因素進(jìn)行評(píng)價(jià)：對(duì)于某個(gè)型號(hào)的電腦，請(qǐng)一些用戶對(duì)各因素進(jìn)行評(píng)價(jià)：若對(duì)于運(yùn)算功能若對(duì)于運(yùn)算功能 有有20%的人認(rèn)為是的人認(rèn)為是“很受歡迎很受歡迎”，50%的人認(rèn)為的人認(rèn)為“較受歡迎較受歡迎”，30%的人認(rèn)為的人認(rèn)為“不太受歡迎不太受歡迎” ，沒(méi)有沒(méi)有人認(rèn)為人認(rèn)為“不受歡迎不受歡迎”，則，則 的單因素評(píng)價(jià)向量為的單因素評(píng)價(jià)向量為,1u1u)0 , 3 . 0 , 5 . 0 , 2 . 0(1R27同

11、理，對(duì)存儲(chǔ)容量同理，對(duì)存儲(chǔ)容量 ，運(yùn)行速度，運(yùn)行速度 ，外設(shè)配置，外設(shè)配置 和價(jià)格和價(jià)格2u3u4u分別作出單因素評(píng)價(jià)，得分別作出單因素評(píng)價(jià)，得5u) 1 . 0 , 5 . 0 , 3 . 0 , 1 . 0(2R) 1 . 0 , 5 . 0 , 4 . 0 , 0(3R)3 . 0 , 6 . 0 , 1 . 0 , 0(4R組合成評(píng)判矩陣組合成評(píng)判矩陣4,R3,R2,R1,R5(0.5,0.3,0.2,0.0)R 5RR28 0 . 02 . 03 . 05 . 03 . 06 . 01 . 00 . 01 . 05 . 04 . 00 . 01 . 05 . 03 . 01 . 00

12、 . 03 . 05 . 02 . 0R據(jù)調(diào)查，近來(lái)用戶對(duì)微機(jī)的要求是：工作速度快，外設(shè)配據(jù)調(diào)查，近來(lái)用戶對(duì)微機(jī)的要求是：工作速度快，外設(shè)配置較齊全，價(jià)格便宜，而對(duì)運(yùn)算和存儲(chǔ)量則要求不高。于置較齊全，價(jià)格便宜，而對(duì)運(yùn)算和存儲(chǔ)量則要求不高。于是得各因素的權(quán)重分配向量：是得各因素的權(quán)重分配向量：(0.1,0.1,0.3,0.15,0.35)A 作模糊變換：作模糊變換：存儲(chǔ)容量 運(yùn)行速度 外設(shè)配置 價(jià)格運(yùn)算功能 29BA R(0.1 0.1 0.3 0.15 0.35) 0 . 02 . 03 . 05 . 03 . 06 . 01 . 00 . 01 . 05 . 04 . 00 . 01 . 0

13、5 . 03 . 01 . 00 . 03 . 05 . 02 . 0(0.10.2)(0.10.1)(0.30.0)(0.150.0)(0.350.5),(0.10.5)(0.10.3)(0.30.4)(0.150.1)(0.350.3),(0.10.3)(0.10.5)(0.30.5)(0.150.6)(0.350.2),(0.10.0)(0.10.1)(0.30.1)(0.150.3)(0.350.0)(0.10.10.00.00.35,0.10.10.30.10.3,0.10.10.30.150.2,0.00.10.10.150.0)15. 0 , 3 . 0 , 3 . 0 ,35.

14、 0(計(jì)計(jì)算算如如下下：用用算算子子),( M30若進(jìn)一步將結(jié)果歸一化得：若進(jìn)一步將結(jié)果歸一化得：)14. 0 ,27. 0 ,27. 0 ,32. 0(B結(jié)果表明，用戶對(duì)這種微機(jī)表現(xiàn)為結(jié)果表明，用戶對(duì)這種微機(jī)表現(xiàn)為“最受歡迎最受歡迎”的程度為的程度為0.32，“較受歡迎較受歡迎”和和“不太受歡迎不太受歡迎”的程度為的程度為0.27，“不不受歡受歡迎迎”的程度為的程度為0.14。按最大隸屬原則，結(jié)論是：按最大隸屬原則，結(jié)論是：“很受歡迎很受歡迎”。31【例【例3 3】學(xué)生答辯成績(jī)的評(píng)定】學(xué)生答辯成績(jī)的評(píng)定學(xué)生姓名：學(xué)生姓名： 班級(jí)：班級(jí)： 所學(xué)專業(yè)：所學(xué)專業(yè)： 指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：評(píng)價(jià)項(xiàng)目（權(quán)

15、重）評(píng)價(jià)項(xiàng)目（權(quán)重）優(yōu)優(yōu)（100）良良 (85)中（中（70） 差（差（55）1.調(diào)查論證（調(diào)查論證（0.10） 獨(dú)立查閱文獻(xiàn)調(diào)研獨(dú)立查閱文獻(xiàn)調(diào)研 正確翻譯外文資料正確翻譯外文資料 提出和提出和 較好論述課題方案較好論述課題方案 收集整理信息獲取知識(shí)能收集整理信息獲取知識(shí)能力力90.36140.5620.0800.002.方案設(shè)計(jì)與技能方案設(shè)計(jì)與技能(0.10) 正確提出設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)方案正確提出設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)方案 獨(dú)立設(shè)計(jì)或?qū)嶒?yàn)設(shè)獨(dú)立設(shè)計(jì)或?qū)嶒?yàn)設(shè) 備安裝、調(diào)試和操作備安裝、調(diào)試和操作 30.12140.5670.2810.043.分析解決問(wèn)題能力分析解決問(wèn)題能力(0.15) 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能發(fā)現(xiàn)與

16、解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能發(fā)現(xiàn)與解決實(shí)際問(wèn)題 正正 確處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 對(duì)課題進(jìn)行論證分析得出結(jié)對(duì)課題進(jìn)行論證分析得出結(jié)論論50.20150.6050.2000.004.紀(jì)律、工作態(tài)度和工作量（紀(jì)律、工作態(tài)度和工作量（0.10） 按期完成規(guī)定任務(wù)按期完成規(guī)定任務(wù) 工作量飽滿工作量飽滿 難度大難度大 工作工作努努 力力 遵守紀(jì)律遵守紀(jì)律 工作作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)扎實(shí)工作作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)扎實(shí)10.04100.40110.4430.12評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)價(jià)結(jié)果(票數(shù)票數(shù)/隸屬度隸屬度) ) 評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)325.論文質(zhì)量（論文質(zhì)量（0.10） 綜述簡(jiǎn)練完整綜述簡(jiǎn)練完整 有見(jiàn)解有見(jiàn)解 理論正確理論正確 論述充分論

17、述充分 結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)合理結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)合理 實(shí)驗(yàn)正確實(shí)驗(yàn)正確 分析處理問(wèn)題科學(xué)分析處理問(wèn)題科學(xué) 文字通順文字通順 用語(yǔ)準(zhǔn)確用語(yǔ)準(zhǔn)確 符號(hào)圖表符號(hào)圖表規(guī)范規(guī)范20.08110.44120.4800.006.有無(wú)創(chuàng)新有無(wú)創(chuàng)新 （0.10） 工作有無(wú)創(chuàng)新意識(shí)工作有無(wú)創(chuàng)新意識(shí) 對(duì)前人有改進(jìn)和突破或有獨(dú)到對(duì)前人有改進(jìn)和突破或有獨(dú)到 見(jiàn)解見(jiàn)解50.20140.5660.2400.007.講解內(nèi)容講解內(nèi)容(0.10) 思路清晰思路清晰 語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確 概念清楚概念清楚 論點(diǎn)正確論點(diǎn)正確 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 方法科學(xué)方法科學(xué) 分析歸納合理分析歸納合理 結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn) 設(shè)計(jì)有應(yīng)用價(jià)值設(shè)計(jì)有應(yīng)用價(jià)值40.1660.241

18、30.5220.088.儀容儀表及其它儀容儀表及其它(0.10) 儀容整潔端莊儀容整潔端莊 衣著得體大方衣著得體大方 尊重師長(zhǎng)謙虛有禮尊重師長(zhǎng)謙虛有禮 有較好的風(fēng)度氣質(zhì)有較好的風(fēng)度氣質(zhì)30.1280.32120.4820.089.回答問(wèn)題（回答問(wèn)題（0.15） 回答問(wèn)題有理有據(jù)回答問(wèn)題有理有據(jù) 基本概念清楚基本概念清楚 主要問(wèn)題回答準(zhǔn)主要問(wèn)題回答準(zhǔn) 確確 邏輯性強(qiáng)邏輯性強(qiáng) 態(tài)度謙虛得體態(tài)度謙虛得體50.20120.4860.2420.08綜合評(píng)價(jià)結(jié)果綜合評(píng)價(jià)結(jié)果綜合隸屬度綜合隸屬度0.1680.4700.3180.044綜合得分綜合得分81.4333【例【例4】對(duì)科技成果項(xiàng)目的綜合評(píng)價(jià)】對(duì)科技

19、成果項(xiàng)目的綜合評(píng)價(jià) 有甲、乙、丙三項(xiàng)科研成果，現(xiàn)要從中有甲、乙、丙三項(xiàng)科研成果，現(xiàn)要從中評(píng)選出優(yōu)秀項(xiàng)目。評(píng)選出優(yōu)秀項(xiàng)目。 34設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合：設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合：U U科技水平，實(shí)現(xiàn)可能性，經(jīng)濟(jì)效益科技水平，實(shí)現(xiàn)可能性，經(jīng)濟(jì)效益評(píng)語(yǔ)集合：評(píng)語(yǔ)集合：V V高，中，低高，中，低評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)系數(shù)向量：評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)系數(shù)向量：A A（0.20.2，0.30.3，0.50.5）35專家評(píng)價(jià)結(jié)果表專家評(píng)價(jià)結(jié)果表 1 . 06 . 03 . 07 . 02 . 01 . 01 . 02 . 07 . 0R1 03 . 07 . 00011 . 06 . 03 . 0R2 6 . 03 . 01 . 00015 . 0