大學(xué)物理第五章氣體動(dòng)理論及熱力學(xué)

1、第八章第三篇本章內(nèi)容第一節(jié) 熱學(xué)的研究對(duì)象熱學(xué)的研究對(duì)象熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象 與與 熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng) 單個(gè)單個(gè)分子分子 無(wú)序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律無(wú)序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律.研究對(duì)象的特征研究對(duì)象的特征整體整體（大量分子）（大量分子） 服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律 . 宏觀量宏觀量：表示大量分子集體特征的物理量（可直接測(cè)量）表示大量分子集體特征的物理量（可直接測(cè)量）, 如如 等等 .TVp, 微觀量微觀量：描述個(gè)別分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（不可直接測(cè)描述個(gè)別分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（不可直接測(cè)量），如分子的量），如分子的 等等 .v,m宏宏觀觀量量微觀微觀量量統(tǒng)計(jì)平均統(tǒng)計(jì)平均 熱學(xué)研究方法熱學(xué)研究方法2. 熱

2、力學(xué)熱力學(xué) 宏觀宏觀描述描述 實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)， 給出宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律，從能量觀給出宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律，從能量觀點(diǎn)出發(fā)，分析研究物態(tài)變化過(guò)程中熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件點(diǎn)出發(fā)，分析研究物態(tài)變化過(guò)程中熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件 .兩種方法的關(guān)系兩種方法的關(guān)系氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論熱熱力學(xué)力學(xué)相輔相成相輔相成1. 氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論 微觀微觀描述描述 研究大量數(shù)目的熱運(yùn)動(dòng)的粒子系統(tǒng)，應(yīng)用模型假設(shè)和統(tǒng)計(jì)研究大量數(shù)目的熱運(yùn)動(dòng)的粒子系統(tǒng)，應(yīng)用模型假設(shè)和統(tǒng)計(jì)方法方法 .一、氣體的狀態(tài)參量一、氣體的狀態(tài)參量 氣體的體積、壓強(qiáng)和溫度三個(gè)物理量稱為氣體的物態(tài)參量。氣體的體積、壓強(qiáng)和溫度三個(gè)物理量稱為氣體的物

3、態(tài)參量。 2. 2.體積體積 : 氣體所能達(dá)到的最大空間。氣體所能達(dá)到的最大空間。 V3333dm10L10m1SI單位：?jiǎn)挝唬?1. 1.氣體壓強(qiáng)氣體壓強(qiáng) ：作用于容器壁上單位面積的正壓力。：作用于容器壁上單位面積的正壓力。p SI單位：?jiǎn)挝唬?mN1Pa1Pa10013. 1atm1545標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓： 緯度海平面處緯度海平面處, 時(shí)的大氣壓。時(shí)的大氣壓。C0 3.3.溫度溫度 : 氣體冷熱程度的量度。氣體冷熱程度的量度。 T(273.15)KTtSI單位：?jiǎn)挝唬篕（開(kāi)爾文）。（開(kāi)爾文）。二、平衡態(tài)和平衡過(guò)程二、平衡態(tài)和平衡過(guò)程 1 平衡態(tài)平衡態(tài) 一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)參量一定質(zhì)量的

4、氣體狀態(tài)參量(p，V，T)為定值，不隨時(shí)間為定值，不隨時(shí)間發(fā)生變化的發(fā)生變化的 狀態(tài)。狀態(tài)。2 平衡過(guò)程平衡過(guò)程 如果氣體從一個(gè)平衡狀態(tài)經(jīng)如果氣體從一個(gè)平衡狀態(tài)經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限接近平衡狀態(tài)的中過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限接近平衡狀態(tài)的中間狀態(tài)，過(guò)渡到另一個(gè)平衡狀態(tài)，間狀態(tài)，過(guò)渡到另一個(gè)平衡狀態(tài)，這個(gè)過(guò)程就稱為平衡過(guò)程這個(gè)過(guò)程就稱為平衡過(guò)程. pVo),(TVp),(TVpTVp,p-V 圖上的一點(diǎn)表示氣體的一個(gè)平衡態(tài)圖上的一點(diǎn)表示氣體的一個(gè)平衡態(tài) 三、熱力學(xué)第零定律三、熱力學(xué)第零定律 如果有三個(gè)物體如果有三個(gè)物體A、B、C，其中兩個(gè)物體，其中兩個(gè)物體A、B分別與分別與處于確定狀態(tài)的處于確定狀態(tài)的C達(dá)到了熱平衡，

5、那么達(dá)到了熱平衡，那么A、B兩個(gè)物體也處兩個(gè)物體也處于熱平衡狀態(tài)，二者相互接觸，不會(huì)有能量的傳遞，這就于熱平衡狀態(tài)，二者相互接觸，不會(huì)有能量的傳遞，這就是熱力學(xué)第零定律是熱力學(xué)第零定律.A BC四、理想氣體的狀態(tài)方程四、理想氣體的狀態(tài)方程 理想氣體宏觀定義理想氣體宏觀定義：遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律：遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律(玻意耳定律、蓋玻意耳定律、蓋-呂薩克定律、查理定律呂薩克定律、查理定律)的氣體。的氣體。 當(dāng)氣體的溫度不太低，壓強(qiáng)不太大時(shí)，可近似當(dāng)作理想氣體。當(dāng)氣體的溫度不太低，壓強(qiáng)不太大時(shí)，可近似當(dāng)作理想氣體。 11KmolJ31. 8R摩爾氣體常量摩爾氣體常量MpVRT氣體質(zhì)量氣體質(zhì)量摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)

6、量第一節(jié)一、理想氣體的微觀模型一、理想氣體的微觀模型 1 分子本身的大小與分子間平均距離相比較可以忽略不計(jì)，分子本身的大小與分子間平均距離相比較可以忽略不計(jì)，分子可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的運(yùn)動(dòng)遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律分子可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的運(yùn)動(dòng)遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律. 2 分子間的平均距離很大，除碰撞瞬間外，分子之間和分子分子間的平均距離很大，除碰撞瞬間外，分子之間和分子與器壁之間均無(wú)相互作用力與器壁之間均無(wú)相互作用力. 3 分子間的碰撞以及分子與器壁間的碰撞可以看作是完全彈分子間的碰撞以及分子與器壁間的碰撞可以看作是完全彈性碰撞性碰撞. 理想氣體可看作是大量的、無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的、可忽略體積的、理想氣體可看作是大量

7、的、無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的、可忽略體積的、完全彈性的分子小球的集合完全彈性的分子小球的集合. 二、氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)二、氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè) (1) 容器中任一位置處單位體積內(nèi)的分子數(shù)相同容器中任一位置處單位體積內(nèi)的分子數(shù)相同. (2) 分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等。分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等。VNVNndd222231vvvvzyx2222xyzvvvvkjiiziyixivvvv分子數(shù)密度分子數(shù)密度三、理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)三、理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo) oyzxyzxvxvm-xvm2A1A 由于分子與器壁的碰撞為彈性由于分子與器壁的碰撞為彈性碰撞，所以作用在器壁上的力的碰撞，所以作用在器壁

8、上的力的方向都與器壁相方向都與器壁相垂直垂直. 取一個(gè)邊長(zhǎng)分別為取一個(gè)邊長(zhǎng)分別為x、y、z的長(zhǎng)的長(zhǎng)方體容器方體容器.設(shè)容器內(nèi)有設(shè)容器內(nèi)有N個(gè)同類氣體個(gè)同類氣體的分子，每個(gè)分子的質(zhì)量為的分子，每個(gè)分子的質(zhì)量為m，忽，忽略重力的影響略重力的影響. 當(dāng)氣體處于平衡態(tài)時(shí)，器壁各處當(dāng)氣體處于平衡態(tài)時(shí)，器壁各處的壓強(qiáng)完全相同的壓強(qiáng)完全相同.所以只要求出所以只要求出A1面面所受的壓強(qiáng)，就可代表整個(gè)氣體的所受的壓強(qiáng)，就可代表整個(gè)氣體的壓強(qiáng)壓強(qiáng). oyzxyzxvxvm-xvm2A1A1 時(shí)間內(nèi)一個(gè)分子對(duì)時(shí)間內(nèi)一個(gè)分子對(duì) 面的沖量面的沖量t1A分子施于器壁的沖量分子施于器壁的沖量: :ixmv2ixixmpv2

9、 x方向動(dòng)量變化方向動(dòng)量變化: :222ixixixm tImtxx vvv兩次碰撞間隔時(shí)間兩次碰撞間隔時(shí)間: :ixx v2時(shí)間內(nèi)碰撞次數(shù)時(shí)間內(nèi)碰撞次數(shù): :/()()tt ixix2x vv2xt所以，所以，1 1個(gè)分子個(gè)分子 時(shí)間內(nèi)施于器壁的沖量時(shí)間內(nèi)施于器壁的沖量: :t2 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子對(duì)個(gè)分子對(duì) 面的面的 平均壓強(qiáng)平均壓強(qiáng)t1Aoyzxyzxvxvm-xvm2A1A對(duì)所有的對(duì)所有的N個(gè)分子求和，可得個(gè)分子求和，可得t時(shí)時(shí)間內(nèi)間內(nèi)N個(gè)分子施于器壁個(gè)分子施于器壁A1面的總沖面的總沖量為量為 211NNiixiim tIIxv時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子對(duì)個(gè)分子對(duì) 面的平均壓強(qiáng)面的平均壓強(qiáng)

10、t1A2211/NNixixiiItmmpy zx y zVvv2211NNixixiiNpmmnVvvNN222221231NixxxxxiNvv+ v+ vN其中其中 由統(tǒng)計(jì)規(guī)律由統(tǒng)計(jì)規(guī)律: :2231vv x2xpnm所以所以 將上式右端乘以將上式右端乘以N，再除以，再除以N，并令，并令N/V=n，n稱為分稱為分子數(shù)密度，即子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)的分子數(shù)。上式變?yōu)閱挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)。上式變?yōu)? 根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)，導(dǎo)出壓強(qiáng)公式根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)，導(dǎo)出壓強(qiáng)公式 氣體壓強(qiáng)為：氣體壓強(qiáng)為： 231vnmp 定義定義分子平均平動(dòng)動(dòng)能分子平均平動(dòng)動(dòng)能：2k21vmk32np 于是于是, ,氣體氣體壓強(qiáng)公式壓強(qiáng)

11、公式為為 壓強(qiáng)公式是壓強(qiáng)公式是統(tǒng)計(jì)關(guān)系式。統(tǒng)計(jì)關(guān)系式。宏觀可測(cè)量量宏觀可測(cè)量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值四、理想氣體的溫度公式四、理想氣體的溫度公式 nkTp 其中其中k k為為玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù)，它的數(shù)值等于，它的數(shù)值等于12312311KJ1038. 1mol1002. 6molJ31. 8ANRk 設(shè)一個(gè)分子的質(zhì)量為設(shè)一個(gè)分子的質(zhì)量為m，質(zhì)量為，質(zhì)量為M的氣體的分子數(shù)為的氣體的分子數(shù)為N，1摩爾氣體的分子數(shù)為摩爾氣體的分子數(shù)為N0，1摩爾氣體的質(zhì)量為摩爾氣體的質(zhì)量為，則有，則有M=mN和和=mN0，把它們代入理想氣體狀態(tài)方程，把它們代入理想氣體狀態(tài)方程0011MmNN R

12、pRTRTTnkTVV mNV NnkTp 理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體狀態(tài)方程：k32np 理想氣體壓強(qiáng)公式：理想氣體壓強(qiáng)公式：kT23k得：得：宏觀可測(cè)量量宏觀可測(cè)量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值分子平均平動(dòng)動(dòng)能分子平均平動(dòng)動(dòng)能 kTm23212kv溫度溫度T T 的物理意義的物理意義2 2）處于平衡態(tài)的理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能只與處于平衡態(tài)的理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度溫度有有關(guān)，而與氣體的種類無(wú)關(guān)關(guān)，而與氣體的種類無(wú)關(guān) 。1 1） 溫度是分子溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能平均平動(dòng)動(dòng)能的量度（反映熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程的量度（反映熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度）。度）。3 3）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，

13、個(gè)別分子無(wú)意義。溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個(gè)別分子無(wú)意義。2k1322mkTv例例 5-1 一容器一容器一容器內(nèi)貯有氣體，壓強(qiáng)為一容器內(nèi)貯有氣體，壓強(qiáng)為1atm溫度為溫度為300K，在在1m3這種氣體中含有多少個(gè)分子這種氣體中含有多少個(gè)分子?這些分子總的平均平動(dòng)動(dòng)這些分子總的平均平動(dòng)動(dòng)能是多少能是多少? 解解 根據(jù)公式根據(jù)公式p=nkT得得 5263231.013 102.45 10m1.38 10300pnkT每個(gè)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為每個(gè)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為 32kkT在在1m1m3 3內(nèi)氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的總和為內(nèi)氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的總和為: :553331.013 101.52 10

14、 J222kkpEnkTpkT第一節(jié)一、氣體分子的自由度一、氣體分子的自由度 確定一個(gè)物體在空間的位置需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目確定一個(gè)物體在空間的位置需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目稱為該物體的稱為該物體的自由度自由度。用。用“i”表示。表示。1.1.單原子分子自由度：?jiǎn)卧臃肿幼杂啥龋?yzxo, ,x y z3it 2. 2. 雙原子分子雙原子分子決定質(zhì)心位置決定質(zhì)心位置33個(gè)自由度（個(gè)自由度（x,y,zx,y,z) )確定轉(zhuǎn)軸方位確定轉(zhuǎn)軸方位-2-2個(gè)自由度個(gè)自由度( ,) 中的兩個(gè)5itr 1coscoscos222除了剛性雙原子分子的除了剛性雙原子分子的5個(gè)自由度數(shù)外，還需要個(gè)自由度數(shù)外，還需要1個(gè)個(gè)反

15、映兩原子間相對(duì)位置的振動(dòng)自由度，用反映兩原子間相對(duì)位置的振動(dòng)自由度，用s表示表示 3216itrs (1(1）剛性雙原子分子）剛性雙原子分子（2 2）非剛性雙原子分子）非剛性雙原子分子xzy),(zyxC 雙原子分子雙原子分子3. 3. 多原子分子多原子分子 其中其中3個(gè)是平動(dòng)的，個(gè)是平動(dòng)的，3個(gè)是轉(zhuǎn)動(dòng)的。個(gè)是轉(zhuǎn)動(dòng)的。6itr （1 1）剛性多原子分子）剛性多原子分子 （2 2）非剛性多原子分子）非剛性多原子分子 3itrsn 其中其中3個(gè)是平動(dòng)的，個(gè)是平動(dòng)的，3個(gè)是轉(zhuǎn)動(dòng)的，（個(gè)是轉(zhuǎn)動(dòng)的，（3n6）個(gè)振動(dòng)的。）個(gè)振動(dòng)的。xzy),(zyxC 二、能量均分定理二、能量均分定理2k1322mkTv

16、222231vvvvzyx由前面所講的溫度公式給出由前面所講的溫度公式給出 在平衡態(tài)下，氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是相等的，因此在平衡態(tài)下，氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是相等的，因此 2222xyzvvvv所以所以22221111322222kxyzmmmmkTvvvv22221111 11 312223 23 22xyzmmmmkTkTvvvv分子的每一個(gè)平動(dòng)自由度具有相同的平動(dòng)動(dòng)能，其數(shù)值為分子的每一個(gè)平動(dòng)自由度具有相同的平動(dòng)動(dòng)能，其數(shù)值為 12kT推廣為能量按自由度均分定理：推廣為能量按自由度均分定理：在溫度為在溫度為 T T 的平衡態(tài)下，氣體分子的每一個(gè)自由度都的平衡態(tài)下，氣體分子的

17、每一個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，其大小都等于具有相同的平均動(dòng)能，其大小都等于 . . 12kT自由度為自由度為i的的 1個(gè)個(gè)分子的平均動(dòng)能分子的平均動(dòng)能kTi2l 單原子分子，自由度單原子分子，自由度 i=3，分子只具有平動(dòng)，分子只具有平動(dòng)動(dòng)能，其平均動(dòng)能為動(dòng)能，其平均動(dòng)能為:kT23l 剛性雙原子分子，自由度剛性雙原子分子，自由度 i=5 ，分子的平均，分子的平均動(dòng)能為動(dòng)能為l 剛性多原子分子，自由度剛性多原子分子，自由度 i=6，分子的平均，分子的平均動(dòng)能為動(dòng)能為:kT25kT26三、理想氣體的內(nèi)能三、理想氣體的內(nèi)能 理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能：所有分子的熱運(yùn)動(dòng)能量總和。所有分子的熱

18、運(yùn)動(dòng)能量總和。 理想氣體分子間的相互作用力可以忽略，其的內(nèi)能就是它理想氣體分子間的相互作用力可以忽略，其的內(nèi)能就是它的所有分子的動(dòng)能的總和。的所有分子的動(dòng)能的總和。00022iiENNkTRT 1 mol 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能 氣體的內(nèi)能包括分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所具有的能量和分氣體的內(nèi)能包括分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所具有的能量和分子間相互作用的勢(shì)能。子間相互作用的勢(shì)能。2M iERT理想氣體的內(nèi)能不僅與溫度有關(guān)，而且還與理想氣體的內(nèi)能不僅與溫度有關(guān)，而且還與分子的自由度分子的自由度i有關(guān)有關(guān). 對(duì)給定的理想氣體，其分子的自由度對(duì)給定的理想氣體，其分子的自由度i一定，則一定，則內(nèi)能僅是溫度的內(nèi)能僅是

19、溫度的單值函數(shù)單值函數(shù)，即，即E=E(T)，這是理想氣體的一個(gè)重要性質(zhì)，這是理想氣體的一個(gè)重要性質(zhì). 摩爾理想氣體的內(nèi)能：摩爾理想氣體的內(nèi)能：M例例 5-2 求處于溫度為求處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)的平衡態(tài)時(shí)n1mol氬氣（氬氣（Ar）和）和n2mol氮?dú)獾獨(dú)獾膬?nèi)能。的內(nèi)能。解解 Ar為單原子分子，其分子自由度為為單原子分子，其分子自由度為i=3處于溫度為處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)其分子的平均能量為的平衡態(tài)時(shí)其分子的平均能量為 32kT011322iEnRTnRTn1mol氬氣的內(nèi)能為氬氣的內(nèi)能為 N2為雙原子分子，其分子自由度為為雙原子分子，其分子自由度為i=5處于溫度為處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)其分子

20、的平均能量為的平衡態(tài)時(shí)其分子的平均能量為 52kT022522iEnRTnRTn2mol氮?dú)獾膬?nèi)能為氮?dú)獾膬?nèi)能為 第一節(jié)一、系統(tǒng)的內(nèi)能一、系統(tǒng)的內(nèi)能 功和熱量功和熱量 1 系統(tǒng)的內(nèi)能系統(tǒng)的內(nèi)能 （狀態(tài)量）（狀態(tài)量） 這種取決于系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的能量稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。這種取決于系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的能量稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。由能量均分定理，質(zhì)量為由能量均分定理，質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為，摩爾質(zhì)量為的理想氣體的內(nèi)能的理想氣體的內(nèi)能 2M iERT( )EE T理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。 系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)起始和終了狀態(tài)有關(guān)，與系系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)起始和終了狀態(tài)有關(guān)

21、，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān) .2 功和熱量功和熱量 改變系統(tǒng)的內(nèi)能有兩個(gè)途徑，改變系統(tǒng)的內(nèi)能有兩個(gè)途徑， 一是一是向系統(tǒng)傳遞熱量向系統(tǒng)傳遞熱量，二是，二是對(duì)系統(tǒng)做功對(duì)系統(tǒng)做功. 外界對(duì)系統(tǒng)做功或向系統(tǒng)傳遞熱量，都能使系統(tǒng)內(nèi)能增加；外界對(duì)系統(tǒng)做功或向系統(tǒng)傳遞熱量，都能使系統(tǒng)內(nèi)能增加； 系統(tǒng)對(duì)外界做功或向外界傳遞熱量，系統(tǒng)的內(nèi)能則要減少系統(tǒng)對(duì)外界做功或向外界傳遞熱量，系統(tǒng)的內(nèi)能則要減少. 從改變系統(tǒng)內(nèi)能的作用來(lái)看，功和熱量是等效的從改變系統(tǒng)內(nèi)能的作用來(lái)看，功和熱量是等效的. 做功是物體作宏觀位移完成的，而傳遞熱量則是在微觀分子做功是物體作宏觀位移完成的，而傳遞熱量則是在微觀分子的相

22、互作用下完成的的相互作用下完成的. 注意注意二、熱力學(xué)第一定律二、熱力學(xué)第一定律 21()QEEW 系統(tǒng)系統(tǒng)從外界吸收的熱量從外界吸收的熱量,一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加, 另一另一部分使系統(tǒng)對(duì)外界做功部分使系統(tǒng)對(duì)外界做功 .dddQEW微小過(guò)程微小過(guò)程QEW 是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律。是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律。 1 1）能量轉(zhuǎn)換和守恒定律能量轉(zhuǎn)換和守恒定律 . .第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的 . . 2 2）實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律 . .+ +12EE 系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能增加內(nèi)

23、能減少內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功外界對(duì)系統(tǒng)做功第一定律的符號(hào)規(guī)定第一定律的符號(hào)規(guī)定QW物理意義物理意義21()QEEWEW 2 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程功的計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程功的計(jì)算lpSlFWdddVpWdd21dVVVpW注意：注意：作功與過(guò)程有關(guān)作功與過(guò)程有關(guān) .三、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的熱力學(xué)第一定律三、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的熱力學(xué)第一定律 1 內(nèi)能變化內(nèi)能變化 取決于始末狀態(tài)取決于始末狀態(tài) 21EEE3 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中熱力學(xué)第一定律的表達(dá)形式準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中熱力學(xué)第一定律的表達(dá)形式 2121dVVQEEp V對(duì)微小變化量對(duì)微小變化量 dddQEp V1）過(guò)程量：與過(guò)程有關(guān)；）過(guò)程量：與過(guò)程有關(guān)；2）

24、等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用相同；）等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用相同； 3）功與熱量的物理本質(zhì)不同）功與熱量的物理本質(zhì)不同 .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡功與熱量的異同功與熱量的異同第一節(jié) 應(yīng)用熱力學(xué)第一定律來(lái)分析理想氣體在四個(gè)等值過(guò)程中功、應(yīng)用熱力學(xué)第一定律來(lái)分析理想氣體在四個(gè)等值過(guò)程中功、熱量、內(nèi)能的轉(zhuǎn)換情況。熱量、內(nèi)能的轉(zhuǎn)換情況。用熱力學(xué)第一定律研究理想氣體的幾個(gè)過(guò)程的基本依據(jù)用熱力學(xué)第一定律研究理想氣體的幾個(gè)過(guò)程的基本依據(jù)MpVRT（1 1）（理想氣體的共性）（理想氣體的共性）21dVVVpEQVpEQddd（2 2）（4 4） 各過(guò)程的特性各過(guò)程的特性

25、 。( )2M iRETE T（3）（理想氣體的內(nèi)能公式）（理想氣體的內(nèi)能公式）（熱力學(xué)第一定律）（熱力學(xué)第一定律）2p1pVpVo12d0, d0VWp V21VQEE 在等體過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部在等體過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來(lái)增加系統(tǒng)的內(nèi)能。用來(lái)增加系統(tǒng)的內(nèi)能。 一、等體過(guò)程一、等體過(guò)程由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律特征特征 恒量恒量V過(guò)程方程過(guò)程方程 恒量恒量Tp由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過(guò)程內(nèi)能的增量由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過(guò)程內(nèi)能的增量 2121()2M iREETT所以所以 212121()()2VVM iRMQEETTCTT式中式中 稱稱定容摩爾熱容定容

26、摩爾熱容。 2ViRC 注意注意由于內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，對(duì)于一定質(zhì)量的由于內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，無(wú)論經(jīng)歷什么過(guò)程，其內(nèi)能增量理想氣體，無(wú)論經(jīng)歷什么過(guò)程，其內(nèi)能增量都可以用都可以用 表示。表示。 21()VMECTT1moldd2VVQiRCT 定容摩爾熱容定容摩爾熱容: :在體積不變的條件下，在體積不變的條件下，1mol1mol理想氣體溫度理想氣體溫度升高（或降低）升高（或降低）1K1K時(shí)，吸收（或放出）的熱量，稱為該氣體時(shí)，吸收（或放出）的熱量，稱為該氣體的定體摩爾熱容。的定體摩爾熱容。 32VRC 單原子分子的定容摩爾熱容單原子分子的定容摩爾熱容 剛性雙原子分子的

27、定容摩爾熱容剛性雙原子分子的定容摩爾熱容 52VRC 剛性多原子分子的定容摩爾熱容剛性多原子分子的定容摩爾熱容 3VCR單位：?jiǎn)挝唬?1KmolJ1E2E0VQ ),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo121 等體升壓：等體升壓：21TT1E0VQ 2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo122 等體降壓：等體降壓：21TT討論討論二、等壓過(guò)程二、等壓過(guò)程2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12A熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律特特 征征 常量常量p2121d()VVWp Vp VV功功過(guò)程方程過(guò)程方程 恒量恒量TV)(1212VVpEEQp 在等壓過(guò)程中，系統(tǒng)吸收

28、的熱量一部分用來(lái)增加在等壓過(guò)程中，系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來(lái)增加氣體的內(nèi)能，另一部分使系統(tǒng)對(duì)外界作功氣體的內(nèi)能，另一部分使系統(tǒng)對(duì)外界作功。 由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過(guò)程內(nèi)能的增量由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過(guò)程內(nèi)能的增量 212121()()2VM iRMEETTCTT21212121()()()pVMQEEp VVC TTp VV由理想氣體的狀態(tài)方程由理想氣體的狀態(tài)方程 2211, MMpVRTpVRT21212121()() =()()()pVVpMMQC TTR TTMMCR TTC TT式中式中 稱稱定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容。pCpVCCR邁耶公式邁耶公式 摩爾熱容比摩爾熱容比 22pV

29、CiC1 等壓膨脹：等壓膨脹：0W 21EE21TT21VV1E2EPQ0W2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W2 等壓壓縮：等壓壓縮：0W 21EE21TT21VVPQ1E2E0W 2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W討論討論三、等溫過(guò)程三、等溫過(guò)程恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩碩12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd0dE特征特征 常量常量T過(guò)程方程過(guò)程方程pV常量常量熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律VRTMmp 21dVTVQWp VdddTQWp V0dE21dln21 VT VMVMVQWRTRTVVETQW12),(11TVp),(22TV

30、p1p2p1V2VpVo等溫膨脹等溫膨脹0W 外界對(duì)系統(tǒng)作功外界對(duì)系統(tǒng)作功系統(tǒng)對(duì)外界放熱系統(tǒng)對(duì)外界放熱 ETQW討論討論系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)對(duì)外界作功系統(tǒng)對(duì)外界作功 12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫壓縮等溫壓縮0W 例歸納理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程過(guò)程過(guò)程過(guò)程方程過(guò)程方程或或或或或或等等體體等等壓壓等等溫溫絕絕熱熱常量常量常量常量常量常量常量常量例例全過(guò)程系統(tǒng)吸收量熱、全過(guò)程系統(tǒng)吸收量熱、對(duì)外作功及內(nèi)能變化對(duì)外作功及內(nèi)能變化1.75 10 (J)外界對(duì)系統(tǒng)作功外界對(duì)系統(tǒng)作功2.84 10 (J)放熱放熱1.09 10 (J )內(nèi)能減少內(nèi)能減少1.

31、75 10 (J)262.5 (K)等容等容等壓等壓210 (K)先求各點(diǎn)的溫度先求各點(diǎn)的溫度等溫過(guò)程理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程常量常量過(guò)程方程過(guò)程方程理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能等溫過(guò)程氣體吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外作功。等溫過(guò)程氣體吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外作功。例四、絕熱過(guò)程四、絕熱過(guò)程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoVd絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程d0Q特征特征 絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo)絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo) ,mdd 1 2VMp VCTMpVRT ddpVpV ddRd 3Mp VVpT(2)式兩邊取微分

32、式兩邊取微分(1)(3)式消去式消去dT,得得() ddVVCR p VC Vp EWQdd,0d由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律 12TVC13pTCddpVpV 兩邊取不定積分得兩邊取不定積分得 lnlnVCpC所以所以 lnlnpVC1pVC MpVRT把把 代入上式，可得代入上式，可得 絕絕 熱熱 方方 程程1pVC12TVC13pTC計(jì)算絕熱過(guò)程中的計(jì)算絕熱過(guò)程中的E、W、Q絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程 Q=0由熱力學(xué)第一定律，由熱力學(xué)第一定律，212112()()()2VM iRMWEETTC TT W的另外一種計(jì)算方法的另外一種計(jì)算方法 2221111 11 1111211 111 121

33、122ddd111111VVVVVVVVWp VpVpVVVVVpVVpVVpVp V利用狀態(tài)方程利用狀態(tài)方程 MpVRT/,pVpVCCCCR121 122() 2VMWCTTipVp V),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW211 1221d1VVWp VpVp V絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱線的斜率大于等溫線的斜率。絕熱線的斜率大于等溫線的斜率。ApBVAVApVoVapTpBC等溫線等溫線絕熱線絕熱線絕熱絕熱過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率等溫等溫過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(pV常量常

34、量pV常量常量1E2E W討論討論),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1E2E W0W ),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo絕絕 熱熱 膨膨 脹脹0W 例例 5-6 設(shè)有設(shè)有5mol的氫氣，初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為的氫氣，初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為 溫度溫度 ，求經(jīng)過(guò)絕熱過(guò)程，將氣體壓縮為原來(lái)，求經(jīng)過(guò)絕熱過(guò)程，將氣體壓縮為原來(lái)體積的體積的1/10需要做的功。若是等溫過(guò)程，結(jié)果如何？需要做的功。若是等溫過(guò)程，結(jié)果如何？511 10apP 1300KT 解解 已知?dú)錃獾囊阎獨(dú)錃獾?52, 1.422pVVCiCRC由絕熱過(guò)程方程式由絕熱過(guò)程方

35、程式 11.4 11212300 10754KVTTV絕熱過(guò)程中氣體做功絕熱過(guò)程中氣體做功 214()5 =58.317543004.7 10 J2VMWCTT 式中負(fù)號(hào)表示外界對(duì)氣體做功。式中負(fù)號(hào)表示外界對(duì)氣體做功。 對(duì)等溫過(guò)程對(duì)等溫過(guò)程 4211ln=5 8.31 300ln2.9 10 J10MVWRTV 式中負(fù)號(hào)表示外界對(duì)氣體做功。式中負(fù)號(hào)表示外界對(duì)氣體做功。 第一節(jié) 1 開(kāi)爾文表述：開(kāi)爾文表述：不可能制造出這樣一種不可能制造出這樣一種循環(huán)循環(huán)工作工作的熱的熱機(jī)，它只使機(jī)，它只使單一單一熱源冷卻來(lái)做功，而熱源冷卻來(lái)做功，而不不放出熱量給其他物放出熱量給其他物體，或者說(shuō)體，或者說(shuō)不不使外

36、界發(fā)生任何變化使外界發(fā)生任何變化 . 熱力學(xué)第二定律提出的必要性熱力學(xué)第二定律提出的必要性1 功熱轉(zhuǎn)換的條件用熱力學(xué)第一定律無(wú)法說(shuō)明功熱轉(zhuǎn)換的條件用熱力學(xué)第一定律無(wú)法說(shuō)明. 2 熱傳導(dǎo)的方向性、氣體自由膨脹的不可逆性問(wèn)題熱傳導(dǎo)的方向性、氣體自由膨脹的不可逆性問(wèn)題用熱力學(xué)第一定律無(wú)法說(shuō)明用熱力學(xué)第一定律無(wú)法說(shuō)明. 一一 熱力學(xué)第二定律的兩種表述熱力學(xué)第二定律的兩種表述 等溫膨脹過(guò)程是從等溫膨脹過(guò)程是從單一熱源吸熱單一熱源吸熱作作功，而不放出熱量給其它物體功，而不放出熱量給其它物體, ,但它但它非循環(huán)過(guò)程。非循環(huán)過(guò)程。12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW0E TQ W等溫過(guò)

37、程等溫過(guò)程低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 卡諾循卡諾循環(huán)是循環(huán)過(guò)環(huán)是循環(huán)過(guò)程，但需兩程，但需兩個(gè)熱源，且個(gè)熱源，且使外界發(fā)生使外界發(fā)生變化變化. 雖然卡諾致冷機(jī)能把熱量從低溫物體移至高溫雖然卡諾致冷機(jī)能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變化。物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變化。 2. 2.克勞修斯表述：克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)自動(dòng)傳到傳到高溫物體而不引起外界的變化高溫物體而不引起外界的變化 。高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)1Q2QWVop2

38、TW1TABCD21TT 2Q1Q3. 兩種表述的一致性兩種表述的一致性 ：反證法：反證法 高高溫溫?zé)釤嵩丛?Q1 Q1+Q2 單單熱熱源源 熱熱機(jī)機(jī) W=Q1 制制冷冷機(jī)機(jī) Q2 低低溫溫?zé)釤嵩丛?假設(shè)開(kāi)爾文表述不成立假設(shè)開(kāi)爾文表述不成立 克勞修斯表述不成立。克勞修斯表述不成立。 用用單熱源單熱源熱機(jī)帶動(dòng)制冷機(jī)，且熱機(jī)輸出的功率正好等于熱機(jī)帶動(dòng)制冷機(jī)，且熱機(jī)輸出的功率正好等于制冷機(jī)需要的功率，把兩套裝置看成一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，不需要制冷機(jī)需要的功率，把兩套裝置看成一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，不需要外界做功，將熱量外界做功，將熱量Q2從低溫?zé)嵩磦飨蚋邷責(zé)嵩炊鴽](méi)有其他從低溫?zé)嵩磦飨蚋邷責(zé)嵩炊鴽](méi)有其他影響，即影響，即克勞

39、修斯表述也不成立克勞修斯表述也不成立。二、可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程二、可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程 準(zhǔn)靜態(tài)無(wú)摩擦過(guò)程為可逆過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)無(wú)摩擦過(guò)程為可逆過(guò)程 1. 1.可逆過(guò)程可逆過(guò)程: : 在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中, ,如果逆過(guò)程能重如果逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài), , 而不引起其他變化而不引起其他變化, , 這樣的過(guò)程叫這樣的過(guò)程叫做可逆過(guò)程。做可逆過(guò)程。 2.2.不可逆過(guò)程：不可逆過(guò)程：在不引起其他變化的條件下在不引起其他變化的條件下,不能使逆過(guò)不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)，或者雖能重復(fù)但必然會(huì)引起其他程重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)，或者雖能重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化，這樣

40、的過(guò)程叫做不可逆過(guò)程。變化，這樣的過(guò)程叫做不可逆過(guò)程。非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程為不可非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程為不可逆過(guò)程。如氣體的自逆過(guò)程。如氣體的自由膨脹過(guò)程。由膨脹過(guò)程。 可逆過(guò)程的條件可逆過(guò)程的條件只有無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程才是可逆過(guò)程只有無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程才是可逆過(guò)程 在實(shí)際中，無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是不存在，因此一切在實(shí)際中，無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是不存在，因此一切實(shí)際過(guò)程都是不可逆的。可逆過(guò)程只是一種理想模型。實(shí)際過(guò)程都是不可逆的?？赡孢^(guò)程只是一種理想模型。 221111QTQT 1 1） 在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的可逆機(jī)都具有相同的效率。質(zhì)的可逆機(jī)都具有相同的