李燦澤：中山二中高一級下學(xué)期統(tǒng)考全真模擬

1、中山二中高一級下學(xué)期統(tǒng)考全真模擬一、 選擇題：(每小題4分，共計(jì)40分)1、下列程序框圖表示賦值計(jì)算功能是( ) A B C D2、已知角的終邊過點(diǎn)，則的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或3、矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，則等于（ ）A(5+3) B(5-3) C(-5+3) D(5+3)4、 若| ， 且（） ，則與的夾角是 （ ）A. B. C. D. 5、計(jì)算下列幾個式子： 2(sin35cos25+sin55cos65) ，結(jié)果為的是（ ）A B C D 6、若數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x ，方差是，則的平均數(shù)和方差分別是（ ）A.與B.23 和C. 2 3 和 4D. 23 和

2、412S97、下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：氣溫/1813104-1杯數(shù)2434395163若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式最接近的是（ ）A.y=x+6 B.y= -x+42 C.y= -2x+60 D.y= -3x+788、函數(shù)的圖像的一條對稱軸方程是（ ）A B C D9、函數(shù)的值域是( )A B C D10、如圖1，在一個邊長為a、b(ab0)的矩形內(nèi)畫一梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b.向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為( )A. B. C. D. 圖1 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11、的值是_1

3、2、已知向量（2，3），（1，4），若，則 13、已知A、B為銳角，且滿足，則_14、關(guān)于函數(shù)，有下列命題：（1）為偶函數(shù)（2）要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像向右平移個單位（3）的圖像關(guān)于直線對稱（4）在內(nèi)的增區(qū)間為和 其中正確的命題序號為_三、解答題(本大題共5小題，共44分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15、（本小題8分）設(shè)函數(shù)，且以為最小正周期（1）求的解析式；（2）已知，求的值16、（本小題9分）為了解高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3,第二小

4、組頻數(shù)為12.（1）求第二小組的頻率；（2）求樣本容量；（3）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？17、 （本小題9分）已知函數(shù),（xR）。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值及其相對應(yīng)的x值；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；18、（本小題9分）某港口海水的深度（米）是時間（時）（）的函數(shù)，記為：，已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：（時）03691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象。（I）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅、最小正周期和解析式；（II）一般情況下，船舶航行時，船底

5、離海底的距離為米或米以上時認(rèn)為是安全的（船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進(jìn)出港所需時間）？19、（本小題9分）已知向量（I）求證：； （II）若存在不等于的實(shí)數(shù)和，使?jié)M足，求此時的最小值。高一級下學(xué)期統(tǒng)考全真模擬答案15解：（1）由題意 (2) 16.解:(1) 由于每個長方形的面積即為本組的頻率,設(shè)第二小組的頻率為4,則 解得 第二小組的頻率為 (2)設(shè)樣本容量為, 則(3)由(1)和直方圖可知,次數(shù)在110以上的頻率為 由此估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為%18解：（I）依題意有：最小正周期為： T=12 振幅：A=3，b=1