stata面板與IV工具變量講義

1、Stata上機(jī)實(shí)驗(yàn)工具變量（IV）w什么情況下需要工具變量？w1。遺漏變量w2。變量?jī)?nèi)生性問題w3。測(cè)量誤差w使用這種方法的困難之處在于工具變量的“搜尋”，而不是在技術(shù)方面。w工具變量選擇的要求： 1。相關(guān)性：工具變量與內(nèi)生解釋變量高度相關(guān)，即Cov(xt,pt) 0。 2。外生性：工具變量與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，即Cov(xt,ut) =0。 使用工具變量有兩種方法：二階段最小二乘法(2SLS)和廣義矩估計(jì)法(GMM)。二階段最小二乘法：2SLS w主要思想：進(jìn)行兩階段回歸。w假設(shè)方程為： y=b1x1+b2x2+u 其中x1是外生變量，x2是內(nèi)生變量，找到兩個(gè)變量z1和z2，作為x2的工具變量。w

2、第一階段回歸：reg x2 x1 z1 z2 x2結(jié)合了z1和z2的信息，此時(shí)取出x2的擬合值x2_hat。w第二階段回歸： reg y x1 x2_hat廣義矩估計(jì)法：GMMw基本思想： 求解如下一般化目標(biāo)函數(shù),使之最小化 J(b_GMM) = n*g(b_GMM)*W*g(b_GMM) 其中，W 為權(quán)重矩陣w在球型擾動(dòng)項(xiàng)的假定下，2SLS 是最有效的。但如果擾動(dòng)項(xiàng)存在異方差或自相關(guān)，則廣義矩估計(jì)方法效果更好。wGMM方法又分為兩步GMM法和迭代GMM方法。w使用grilic.dta估計(jì)教育投資的回報(bào)率。w變量說明：lw80（80年工資對(duì)數(shù)），s80（80年時(shí)受教育年限），expr80（80

3、年時(shí)工齡），tenure80（80年時(shí)在現(xiàn)單位工作年限）， iq（智商），med（母親的教育年限），kww（在knowledge of the World of Work測(cè)試中的成績(jī)），mrt（婚姻虛擬變量，已婚=1），age（年齡）。w建立方程： use grilic.dta,clear reg lw80 s80 expr80 tenure80 對(duì)方程進(jìn)行分析：w1。遺漏變量問題：認(rèn)為方程遺漏了“能力”這個(gè)變量，加入iq（智商）作為“能力”的代理變量。w2。測(cè)量誤差問題：iq（智商）對(duì)“能力”的測(cè)量存在誤差。w3。變量?jī)?nèi)生性問題：s80可能與擾動(dòng)項(xiàng)中除“能力”以外的其他因素相關(guān)，因此是內(nèi)生變

4、量。 1238080exp 8080lwsrtenurew解決方法：使用med，kww，mrt，age作為內(nèi)生解釋變量iq與s80的工具變量。w1。使用2SLS。 ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first w2。使用兩步GMM 。 ivregress gmm lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age)w3。使用迭代GMM 。 ivregress gmm lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age),igmmw

5、幾點(diǎn)注意事項(xiàng)：w1。2SLS只能通過stata完成，利用定義手動(dòng)計(jì)算的結(jié)果是錯(cuò)誤的，因?yàn)闅埐钚蛄惺清e(cuò)誤的。w2。不可能單獨(dú)為每個(gè)內(nèi)生變量指定一組特定的工具變量， 所有外生變變量都作為自己的工具變量。w3。在大樣本下，IV 估計(jì)是一致的，但在小樣本下，IV 估計(jì)并非無偏估計(jì)量，有些情況下偏誤可能很嚴(yán)重。弱工具變量檢驗(yàn)w工具變量Z與 X 的相關(guān)性較低時(shí)，2SLS 估計(jì)量存在偏誤，Z 稱為“弱工具變量”。w檢驗(yàn)方法： estat firststage 1。初步判斷可以用偏R2(partial R2) (剔除掉模型中原有外生變量的影響)。 2。 Minimum eigenvalue statistic

6、(最小特征值統(tǒng)計(jì)量)，經(jīng)驗(yàn)上此數(shù)應(yīng)該大于10。 ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first estat firststage過度識(shí)別檢驗(yàn) w檢驗(yàn)工具變量是否與干擾項(xiàng)相關(guān)，即工具變量是否為外生變量。目前僅限于在過度識(shí)別的情況下，進(jìn)行過度識(shí)別檢驗(yàn)。w2SLS根據(jù)Sargan統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行過度識(shí)別檢驗(yàn) ，GMM使用Hansen J Test進(jìn)行過度識(shí)別檢驗(yàn)。 命令均為： estat overid 檢驗(yàn)工具變量的外生性 H0：所有工具變量都是外生的。 H1：至少有一個(gè)工具變量不是外生的，與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)。 ivregr

7、ess 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first estat overid ivregress gmm lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age) estat overid 究竟該用OLS 還是IVw即解釋變量是否真的存在內(nèi)生性？w假設(shè)能夠找到方程外的工具變量。w1。如果所有解釋變量都是外生變量，則OLS 比IV 更有效。在這種情況下使用IV，雖然估計(jì)量仍然是一致的，會(huì)增大估計(jì)量的方差。2。如果存在內(nèi)生解釋變量，則OLS 是不一致的，而IV 是一致的。w豪斯曼檢驗(yàn)（Haus

8、man specification test）原假設(shè)：wH0 ：所有解釋變量均為外生變量。wH1：至少有一個(gè)解釋變量為內(nèi)生變量。 quietly reg lw80 s80 expr80 tenure80 iq est store ols quietly ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age) est store iv hausman iv ols一些面板數(shù)據(jù)教材w面板數(shù)據(jù)分析 （美）蕭政 著w橫截面與面板數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析 伍德里奇著，王忠玉譯wBaltagi. Econometric Analysis of P

9、anel Dataw最新動(dòng)態(tài)可關(guān)注期刊： Journal of Econometrics面板數(shù)據(jù)一些前沿問題 面板向量自回歸模型(Panel VAR) 面板單位根檢驗(yàn)(Panel Unit Root test) 面板協(xié)整分析(Panel Cointegeration) 門檻面板數(shù)據(jù)模型(Panel Threshold) 面板聯(lián)立方程組 面板空間計(jì)量靜態(tài)面板數(shù)據(jù)w靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，是指解釋變量中不包含被解釋變量的滯后項(xiàng)(通常為一階滯后項(xiàng)) 的情形。但嚴(yán)格地講，隨機(jī)干擾項(xiàng)服從某種序列相關(guān)的模型，如AR(1), AR(2), MA(1) 等，也不是靜態(tài)模型。靜態(tài)面板數(shù)據(jù)主要有兩種模型-固定效應(yīng)模型和

10、隨機(jī)效應(yīng)模型。面板數(shù)據(jù)的格式companycompanyyearyearinvestinvestmvaluemvalue11951755.9483311952891.24924.9119531304.46241.7119541486.75593.621951588.22289.521952645.52159.4219536412031.321954459.32115.531951135.21819.431952157.32079.731953179.52371.631954189.62759.9面板數(shù)據(jù)模型w考慮如下模型：w Yit=Xitb+Uitw uit=ai+it其中， i=1,2,

11、N ; t=1, 2,Tuit稱為復(fù)合擾動(dòng)項(xiàng)。固定效應(yīng)模型w對(duì)于特定的個(gè)體i而言，ai 表示那些不隨時(shí)間改變的影響因素，如個(gè)人的消費(fèi)習(xí)慣、國(guó)家的社會(huì)制度、地區(qū)的特征、性別等，一般稱其為“個(gè)體效應(yīng)” (individual effects)。如果把“個(gè)體效應(yīng)”當(dāng)作不隨時(shí)間改變的固定性因素， 相應(yīng)的模型稱為“固定效應(yīng)”模型。固定效應(yīng)模型w固定效應(yīng)模型的公式變?yōu)椋簑 Yit=ai+Xitb+itw回歸結(jié)果是每個(gè)個(gè)體都有一個(gè)特定的截距項(xiàng)。隨機(jī)效應(yīng)模型w隨機(jī)效應(yīng)模型將個(gè)體效應(yīng)ai視為隨機(jī)因素，即把個(gè)體效應(yīng)設(shè)定為干擾項(xiàng)的一部分。公式將變?yōu)椋簑 Yit=Xitb+(ai+it)w回歸的結(jié)果是隨機(jī)效應(yīng)模型的所

12、有的個(gè)體具有相同的截距項(xiàng)，個(gè)體的差異主要反應(yīng)在隨機(jī)干擾項(xiàng)的設(shè)定上。w怎樣選擇固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)？w隨機(jī)效嚴(yán)格要求個(gè)體效應(yīng)與解釋變量不相關(guān)，即wCov(ai,XitB)=0w而固定效應(yīng)模型并不需要這個(gè)假設(shè)條件。w這是兩種模型選擇的關(guān)鍵。面板數(shù)據(jù)基本命令w1。指定個(gè)體截面變量和時(shí)間變量：xtsetw2。對(duì)數(shù)據(jù)截面?zhèn)€數(shù)、時(shí)間跨度的整體描述：xtdes。w3。對(duì)每個(gè)個(gè)體分別顯示該變量的時(shí)間序列圖： xtline。w4。靜態(tài)面板數(shù)據(jù)基本回歸命令：xtreg。 use grunfeld,clear xtset company year xtdes xtline invest混合回歸：reg invest

13、mvalue kstock固定效應(yīng)：xtreg invest mvalue kstock ,fe隨機(jī)效應(yīng)：xtreg invest mvalue kstock ,re結(jié)果解讀w固定效應(yīng)w隨機(jī)效應(yīng)w特別注意：w1。三個(gè)R2哪個(gè)重要？ w2。固定效應(yīng)為什么有兩個(gè)F檢驗(yàn)？w3。corr(u_i, Xb) 的含義。w4。 sigma_u、sigma_e、rho的含義。模型選擇w固定效應(yīng)還是混合OLS？ 可以直接觀測(cè)F值w隨機(jī)效應(yīng)還是混合OLS？ 先用隨機(jī)效應(yīng)回歸，然后運(yùn)行xttest0w固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)？ Hausman檢驗(yàn)wHausman檢驗(yàn)w基本思想：如果 Corr(a_i,x_it) = 0

14、, Fe 和 Re 都是一致的，但Re更有效。 如果 Corr(a_i,x_it)!= 0, Fe 仍然一致，但Re是有偏的。 因此原假設(shè)是Corr(a_i,x_it) = 0，即應(yīng)該采用隨機(jī)效應(yīng)。 xtreg invest mvalue kstock ,fe est store fixed xtreg invest mvalue kstock ,re est store random hausman fixed random本題接受原假設(shè)，即應(yīng)該用隨機(jī)效應(yīng)。幾個(gè)常見問題w1。既然固定效應(yīng)每個(gè)個(gè)體都有單獨(dú)的截距項(xiàng)，如何獲得每個(gè)個(gè)體的截距項(xiàng)？w xi:reg invest mvalue ksto

15、ck ipanyw 即LSDV方法或者添加虛擬變量法。w2。非平衡面板如何處理？ use nlswork,clear xtset idcode year xtdes 這是一份典型的大n小t型非平衡面板數(shù)據(jù)。 方法一：下載命令xtbalance提取成一個(gè)平衡面板數(shù)據(jù)，但不推薦使用，因?yàn)闀?huì)損失大量樣本。 方法二：利用算法填補(bǔ)缺失值，需要經(jīng)濟(jì)理論和算法的支撐。w3。面板數(shù)據(jù)格式不符合要求的處理。w例如如下表格格式該如何處理？w處理方法：w扁平數(shù)據(jù)變長(zhǎng)條數(shù)據(jù)的命令：reshape use invest2,clear edit reshape long invest kstock, i(company)

16、 j(year)companycompanyinvest2002invest2002invest2003invest2003invest2004invest2004kstock2002kstock2002kstock2003kstock2003kstock2004kstock20041 118.918.919.119.119.619.619.619.616.816.816.716.72 217.417.418.418.418.818.818.118.117.417.417173 3191919.619.620.120.120.220.2171717.117.14 4202020.420.420

17、.320.320.420.417.517.517.317.35 518.118.118.318.318.418.418.518.516.416.416.116.16 619.719.7202019.919.917.217.216.316.316.316.3其他回歸方法w1。聚類穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)差w通常可以假設(shè)不同個(gè)體之間的擾動(dòng)項(xiàng)相互獨(dú)立，但同一個(gè)體在不同時(shí)期的擾動(dòng)項(xiàng)之間往往存在自相關(guān)。故須采用聚類穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)差。 use grunfeld,clear xtset company year reg invest mvalue kstock,vce(cluster company) 同理有： xtreg

18、invest mvalue kstock,fe vce(cluster company) xtreg invest mvalue kstock,re vce(cluster company)w2。對(duì)于固定效應(yīng)模型，可采用虛擬變量法。w基本思想：固定效應(yīng)模型實(shí)質(zhì)上就是在傳統(tǒng)的線性回歸模型中加入 N-1 個(gè)虛擬變量，使得每個(gè)截面都有自己的截距項(xiàng)。由于固定效應(yīng)模型假設(shè)存在著“個(gè)體效應(yīng)”，每個(gè)個(gè)體都有其單獨(dú)的截距項(xiàng)。這就相當(dāng)于在原方程中引入n1個(gè)虛擬變量（如果省略常數(shù)項(xiàng)，則引入n個(gè)虛擬變量）來代表不同的個(gè)體，獲得每個(gè)個(gè)體的截?fù)?jù)項(xiàng)。 tab company,gen(dum) drop dum1 reg

19、invest mvalue kstock dum* 與上述方法比較一下： xi:reg invest mvalue kstock ipany 結(jié)果完全一樣。組間估計(jì)法w對(duì)于隨機(jī)效應(yīng)模型，還可以采用“組間估計(jì)量”。對(duì)于那些每個(gè)個(gè)體的時(shí)間序列數(shù)據(jù)較不準(zhǔn)確或“噪音”較大的數(shù)據(jù)，可對(duì)每個(gè)個(gè)體取時(shí)間平均值，然后用平均值來回歸。 xtreg invest mvalue kstock ,be 由于損失了較多信息量，組間估計(jì)法并不常用。極大似然估計(jì)w如果隨機(jī)效應(yīng)模型中假設(shè)擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布，則可以使用最大似然估計(jì)法（MLE）來進(jìn)行估計(jì)。 xtreg invest mvalue kstock ,mlew與隨機(jī)效

20、應(yīng)模型的估計(jì)比較結(jié)果幾乎完全一致。雙向固定效應(yīng)模型w固定效應(yīng)模型： Yit=ai+XitB+itw雙向固定效應(yīng)模型：Yit=ai+ft+XitB+itw實(shí)際上添加了t-1個(gè)時(shí)間虛擬變量。主要反應(yīng)隨著時(shí)間變化的一些特征。 tab year,gen(yr) edit drop yr1 xtreg invest mvalue kstock yr*,fe 大部分時(shí)間虛擬變量顯著，說明隨著時(shí)間的變動(dòng)，invest有不斷變動(dòng)的趨勢(shì)。w檢驗(yàn)：可以使用似然比檢驗(yàn)。w原假設(shè)：時(shí)間虛擬變量不顯著。 xtreg invest mvalue kstock ,fe est store fe1 xtreg invest

21、mvalue kstock yr*,fe est store fe2 lrtest fe1 fe2 整體來看時(shí)間虛擬變量不夠顯著。異方差、序列相關(guān)和截面相關(guān)w大n小T 重點(diǎn)關(guān)注異方差w大T小n 重點(diǎn)關(guān)注序列相關(guān)w由于面板數(shù)據(jù)中每個(gè)截面（公司、個(gè)人、地區(qū)）之間還可能存在內(nèi)在的聯(lián)系，因此，截面相關(guān)性是面板數(shù)據(jù)的一個(gè)特有的特征。w三個(gè)假設(shè)：w1。Vare_it = sigma2 同方差假設(shè)w2。Corre_it, e_it-s = 0 序列無關(guān)假設(shè)w3。Corre_it, e_jt = 0 截面不相關(guān)假設(shè)w1。異方差的檢驗(yàn)(組間)： findit xttest3 或者直接 ssc install xttest3 xtreg invest mvalue kstock ,fe xttest3w2。序列相關(guān)的檢驗(yàn)：w基本思想：若無序列相關(guān)，則一階差分后殘差相關(guān)系數(shù)應(yīng)為-0.5。 findit xts