中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與題型(測(cè)驗(yàn))

1、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)2011年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)與題型1、 代數(shù)式冪的運(yùn)算公式： 平方差公式完全平方公式： 練習(xí)：1下列運(yùn)算正確的是 ( )a b c d 2.若x2mx是一個(gè)完全平方公式，則m的值為（） .或.或圖圖3. 圖是一個(gè)邊長為的正方形，小穎將圖中的陰影部分拼成圖的形狀，由圖和圖能驗(yàn)證的式子是（ ）a b c d4. 5. 先化簡，再求值：，其中.2、方程：1解方程組： 2. 解方程組 3. 解方程： 4. 解方程：4已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判斷正確的是（ ）a.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c.該方程無實(shí)數(shù)根 d.該方程根的情況不確定5. 方

2、程的解是 。6. 閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2= ，x1x2= 根據(jù)上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 +=_. 024xy3、一次函數(shù)1如右圖所示，一次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象，則使成立的的取值范圍為 2一次函數(shù)y3x2的圖象不經(jīng)過（ ）第1題圖a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3直線y = 2x +6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 4、反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)與，原點(diǎn)，坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是 ；與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積是 。1.如圖，矩形的

3、面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則= 2.如圖，若正方形oabc的頂點(diǎn)b和正方形adef的頂點(diǎn)e都在（）的圖象上，則點(diǎn)e的坐標(biāo)是（ ， ）. 5、二次函數(shù)1已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( ) aa0 bc0 cb24ac0 dabc02.將拋物線向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式為_ _3拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）。a. (0,-1) b. (-1,1) c. (-1,0) d.(1,0)xxxxx4. 拋物線圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為（ ）6、四邊形圖形形狀性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性菱形對(duì)邊平行，四條邊都

4、相等對(duì)角相等兩對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱軸對(duì)稱矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱軸對(duì)稱正方形對(duì)邊平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角兩條對(duì)角線互相平分、垂直、相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱軸對(duì)稱等腰梯形兩底平行，兩腰不平行但相等同一底上的兩個(gè)角相等對(duì)角線相等軸對(duì)稱1.兩組對(duì)角相等可判定一個(gè)四邊形為平行四邊形。2.當(dāng)四邊形的對(duì)角線互相垂直時(shí)，其面積可以用對(duì)角線相乘除以2進(jìn)行計(jì)算。3. s三角形= ； s圓= ；s平行四邊形= ；s矩形= ； s梯形= ； s菱形= ；4. n邊形的內(nèi)角和公式： ；n邊形的外交和為 1.正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)

5、是（ ）a.對(duì)角線互相平分 b.對(duì)角線互相垂直 c.對(duì)角線相等 d.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角2.下列敘述錯(cuò)誤的是（）a.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。b.平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角相等。c.矩形的對(duì)角線相等。d.有一個(gè)角時(shí)90的平行四邊形是矩形3若o是四邊形abcd對(duì)角線的交點(diǎn)且oa=ob=oc=od，則四邊形abcd是（ ）a、等腰梯形 b、矩形 c、正方形 d、菱形abcdo4、下列命題中，不成立的是（ ）a 、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 b、菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角c 、 順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形d、 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5、若菱形的周長為16 ，一個(gè)內(nèi)角

6、為60，則菱形的較短的對(duì)角線長_cm。6. 菱形周長為40cm，它的一條對(duì)角線長10cm。則菱形的面積為（ ）cm2a. 50 b.100 c.400 d.1007. 如下圖，abcd的周長是36cm，o是對(duì)角線交點(diǎn)，且aob周長比boc的周長多8cm，則ab_cm.8若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )a9 b8 c6 d49、下列哪組條件不能能判別四邊形abcd是平行四邊形？（）a、abcd，abcdb、abcd，adbcc、abcd，adbc d、abcd，adbc10.下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是（ ）a. 正三角形 b. 正方形 c.

7、 正五邊形d. 正六邊形7、圓1.圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。 2.弦切角等于其所夾弧所對(duì)的圓周角。3.在同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓周角、弧不一定相等。4.在同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓心角一定相等。 5.在同圓中，垂直于弦的直徑平分弦。6.在同圓中，平分弦的直徑不一定垂直于弦。 7.在同圓中，平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦。8. 弧長的計(jì)算公式：= 扇形的面積公式：s= 圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積= 9.直角三角形內(nèi)切圓半徑r= 練習(xí)：1. 圓錐底面半徑為4 cm，母線長為24cm，則側(cè)面展開圖中扇形的圓心角為_。2. 直徑為30cm的o中，有兩條平行弦ab和cd，ab=18cm

8、，cd=24cm，則弦ab和cd的距離為_ _3. 一個(gè)點(diǎn)與定圓上最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則此圓的半徑是 a. 2.5cm或6.5cmb. 2.5cmc. 6.5cmd. 13cm或5cm4.已知和的半徑分別是一元二次方程的兩根，且則和的位置關(guān)系是 5.一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分cabo水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是（ ）a0.4米 b0.5米 c0.8米d1米6.如圖，內(nèi)接于，若，則的大小為（ ）a b cd8.三角函數(shù)與證明1.海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在a處看見燈塔b在海船的北偏東60方向，2小時(shí)后

9、船行駛到c處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔b在海船的北偏西45方向，求此時(shí)燈塔b到c處的距離。2.某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時(shí)，開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度如圖，他們先在點(diǎn)c測(cè)得教學(xué)樓ab的頂點(diǎn)a的仰角為30，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)d，又測(cè)得點(diǎn)a的仰角為45。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度(計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值)3如圖4，在梯形中， adbc，ab=dc=8,b=60，bc=12,聯(lián)結(jié)adcb（1）求的值；（2）若分別是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求線段的長aqdebpco4. 在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)（1）求的周長；（2）點(diǎn)

10、為線段上的點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)求證：9.統(tǒng)計(jì)與概率10.應(yīng)用題1、某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元 （1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）

11、中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？ 2.超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折（“七折”即定價(jià)的70）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？3.為了迎接2011年大運(yùn)會(huì)，我市某一城區(qū)美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的

12、工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？11. 動(dòng)點(diǎn)與新知識(shí)題型1. 如圖， 直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）設(shè)四邊形mnpq的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍 lqqomnxyp（2）當(dāng)為何值時(shí)，與平行？ 2.已知點(diǎn)a、b分別是軸、軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)c、d是某個(gè)函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形abcd（a、b、c、d各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形abcd是一次函數(shù)圖像的其中一個(gè)伴侶正方形。（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊