直線度測量計(jì)算方法

1、直線度測量計(jì)算方法1引言在工程實(shí)際中，評(píng)定導(dǎo)軌直線度誤差的方法常用兩端點(diǎn)連線法與最小條件法。 兩端點(diǎn)連線法，就是將誤差曲線首尾相連，再通過曲線的最高與最低點(diǎn)，分別作兩 條平行于首尾相連的直線，兩平行線間沿縱坐標(biāo)測量的數(shù)值，通過數(shù)據(jù)處理后，即 為導(dǎo)軌的直線度誤差值;最小條件法，就是將誤差曲線的“高、高”（或“低、低”） 兩點(diǎn)相連，過低（高）點(diǎn)作一直線與之相平行，兩平行線間沿縱標(biāo)坐測量的數(shù)值，通 過數(shù)據(jù)處理后，即為導(dǎo)軌的直線誤差值。最小條件法就是仲裁性評(píng)定。兩端點(diǎn)連線法不就是仲裁性評(píng)定，只就是在評(píng)定 時(shí)簡單方便，所以在生產(chǎn)實(shí)際中常采用，但有時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。本文討論這兩 種評(píng)定方法之間產(chǎn)生誤差的

2、極限值。2誤差曲線在首尾連線的同側(cè)測量某一型號(hào)液壓滑臺(tái)導(dǎo)軌的直線度誤差，得到直線度誤差曲線，如圖1所 示。山圖可知，該誤差曲線在其首尾連線的同側(cè)。下面分別采用最小條件法與兩 端點(diǎn)連線法,評(píng)定該導(dǎo)軌直線度誤差值。Ymnn圖1導(dǎo)軌直線度課度曲線（1）最小條件法評(píng)定直線度誤差根據(jù)最小條件法，圖1曲線的首尾分別就是低點(diǎn)1與低點(diǎn)2（低點(diǎn)1與坐標(biāo)原點(diǎn)重合），用直alal線相連，如圖2所示。通過最高點(diǎn)3作alal直線的平行線 a2a2o在alal與a2a2兩平行線包容的區(qū)域，沿y軸測量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即 為該導(dǎo)軌的直線度誤差值8最小法。(2) 兩端點(diǎn)連線法評(píng)定直線度誤差根據(jù)兩端點(diǎn)連線法，圖1曲線的首尾也

3、分別就是曲線的兩端點(diǎn)1與2,如圖3 所示。將曲線端點(diǎn)1與端點(diǎn)2,用直線blbl相連,再通過高點(diǎn)作blbl的平行線 b2b2。在blbl與b2b2兩平行線包容的區(qū)域，沿y軸測量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即 為該導(dǎo)軌的直線度誤差值8兩端點(diǎn)。圖2最小條件法圖3兩端點(diǎn)連線濃(3) 求解兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的誤差極限由于就是對(duì)同一導(dǎo)軌誤差曲線求解直線度誤差，圖2中的“低點(diǎn)1”、“低點(diǎn)2”與“高點(diǎn)3”分別對(duì)應(yīng)圖3中的“端點(diǎn)1”、“端點(diǎn)2”與“高點(diǎn)3”，即直線alal與直線blbl重合，直線a2a2與直線b2b2重合，因此兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的誤差值為零通過上述分析，誤差曲線在首尾連線的同側(cè)，兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的誤差極值為

4、 零,即兩種評(píng)定方法所得的評(píng)定結(jié)果相同。3誤差曲線在首尾連線的兩側(cè)在測得的導(dǎo)軌直線度誤差曲線中，有些誤差曲線在首尾連線的兩側(cè)，如圖4所 示，該導(dǎo)軌的誤差曲線首尾連線與ox軸重合。用最小條件法與兩端連線法，評(píng)定 該軌導(dǎo)的直線度誤差。山圖4可知,。點(diǎn)與c點(diǎn)就是曲線的兩個(gè)低點(diǎn)，也就是曲線 的兩端點(diǎn)，而d點(diǎn)就是曲線的最高點(diǎn)。圖4導(dǎo)軌宜線度逞差曲線根據(jù)最小條件法，將。點(diǎn)與c點(diǎn)用直線alal相連，如圖5所示。通過最高點(diǎn)d作直線a2a2平行于直線alalo在alal與a2a2兩平行線包容的區(qū)域，沿y軸測量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即為該導(dǎo)軌的直線度誤差值8最小法。圖5最小條件法與兩端點(diǎn)連線法根據(jù)兩端點(diǎn)連線法，過C

5、點(diǎn)與d點(diǎn)分別作兩條平行于ox軸的直線，如圖5所示 的虛線bl bl與b2b2。在blbl與b2 b2兩平行線包容的區(qū)域，沿y軸測量的數(shù) 值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即為該導(dǎo)軌的直線度誤差值占兩端點(diǎn)。為了求解占最小法與占兩端點(diǎn)值,過d點(diǎn),作平行于y軸的直線,交軸于a點(diǎn)， 交alal直線于h點(diǎn)，交blbl直線于f點(diǎn);過c點(diǎn)，作平行于y軸的直線,交軸于e(1) 最小條件法評(píng)定直線度誤差根據(jù)最小條件法，沿y軸測量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即為該導(dǎo)軌的直線度誤差 值最小法。III圖5可知陸水法=W( 1)而 bd=ba+ad 則g小法=ba 十 ad( 2)Aoab與Aoec就是兩個(gè)相似三角形，則如二竺ce oe整理式(

6、3)得屁二少g(K將式(4)代入式(2),整理得弘小法=叫+加5)(fe(2) 兩端點(diǎn)連線法評(píng)定直線度誤差根據(jù)兩端點(diǎn)連線法，沿y軸測量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即為該導(dǎo)軌的直線度誤 差值兩端點(diǎn)。由圖5可知$兩端點(diǎn)二*1 =血+ M而fa=ce則(6)(3) 求解兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的誤差值式-式，即&麗粥點(diǎn)一 $域小比二* + ad 一w X CCne整理得(4) 求解兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的誤差極值在圖5中，令ad= 6 1, ce= 6 2, oa二p;令被測導(dǎo)軌長度為1,則oe=l-p,則曲X fCOf?X cece _例如，當(dāng)p二0、5叫即節(jié)距為0、5m, 5 1=K 0 5,d2=0. 25 被測導(dǎo)

7、軌長度為l-2m,則兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的誤差比為$1溝彌點(diǎn)一 $磧小叢恥小法1）二（）.134兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的誤差比為0、154,即兩端點(diǎn)連線法比最小條件法產(chǎn)生的誤差大15、4%o在上式中，當(dāng)匕即誤差曲線的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)相距無窮遠(yuǎn)時(shí)，則 11L_ Plim例如，當(dāng)5 1二1、0 5, 8 2二0、25 5 ,高點(diǎn)與最低點(diǎn)相距無窮遠(yuǎn)時(shí)0、25,誤差曲lim Y7F =0-25線的最在此條件下，兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的誤差比為匚（）即兩端點(diǎn)連線法比最小條件法產(chǎn)生的誤差大25%o當(dāng)5 1= 6 2,即誤差曲線的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)距離相等，如圖6所示，則兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的誤差極值為圖6導(dǎo)軌高低點(diǎn)距離相蓉山此可見

8、，當(dāng)導(dǎo)軌最高點(diǎn)與最低點(diǎn)相等且相距無窮遠(yuǎn)時(shí)，兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的誤差最大，最大可達(dá)到100%o表1列出了導(dǎo)軌誤差曲線各點(diǎn)分布在兩端點(diǎn)連線的兩側(cè)，當(dāng)測量節(jié)距p二0、5, 誤差曲線的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)距離相等，被測導(dǎo)軌為不同1值時(shí)，兩種評(píng)定方法產(chǎn) 生的誤差比。表1兩種評(píng)遲方法的謀并比講差比 I導(dǎo)軌最高與最低點(diǎn)Z間的卑禹UW1101520253()2)9().()%93.3% 95.0% 96.0%(&,険1()()晦4結(jié)語直線度誤差曲線上各點(diǎn)，在曲線兩端點(diǎn)連線的同側(cè)，則兩種評(píng)定方法產(chǎn)生的 誤差為零，即兩種評(píng)定方法所得到的結(jié)果相同。直線度誤差曲線上各點(diǎn)，在曲線兩端點(diǎn)連線的兩側(cè)，誤差曲線的最高點(diǎn)與最 低點(diǎn)相等