482775226湖南卷高考理科數(shù)學真題

1、本試題包括選擇題，填空題和解答題三部分，共6頁，時間120分鐘，滿分150分.一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，賊每小題給出的四個選項中，只有一項是復合題目要求的.1.已知（為虛數(shù)單位），則復數(shù)=（ ）a. b. c. d.【答案】d.考點：復數(shù)的計算.2.設a,b是兩個集合，則”是“”的（ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件【答案】c.【解析】試題分析：由題意得，反之，故為充要條件，選c.考點：集合的關系.3.執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的( )a. b. c. d.時，的最小值是，故選a.考點：線性規(guī)劃.5.設函數(shù)

2、，則是（ ）a.奇函數(shù)，且在上是增函數(shù) b. 奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)c. 偶函數(shù)，且在上是增函數(shù) d. 偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)【答案】a.【解析】試題分析：顯然，定義域為，關于原點對稱，又，7.在如圖2所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線c為正態(tài)分布n(0,1)的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值為（ ）a.2386 b.2718 c.3413 d.4772【答案】c.考點：正態(tài)分布.a. b. c. d.【答案】d.【解析】試題分析：向右平移個單位后，得到，又，不妨，又，故選d.考點：三角函數(shù)的圖象和性質.10.某工件的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工件通過切割，加工成一個體積盡可

3、能大的長方體新工件，并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=）（ ）a. b. c. d.【答案】a. 考點：1.圓錐的內(nèi)接長方體；2.基本不等式求最值.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. .【答案】.【解析】試題分析：.考點：定積分的計算.12.在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖4所示.若將運動員按成績由好到差編為號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是 .【答案】.【解析】試題分析：由莖葉圖可知，在區(qū)間的人數(shù)為，再由系統(tǒng)抽樣的性質可知人數(shù)為人.考點：1.系統(tǒng)抽樣；2.莖葉圖.14，設為等比數(shù)列的前項和，若，且成等差數(shù)列，則 .【答案】.考點：等差數(shù)列的通項公式及其前項和.15，已知，若存在實數(shù)，使函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍 是 .【答案】.【解析】試題分析：分析題意可知，問題等價于方程與方程的根的個數(shù)和為，若兩個方程各有一個根：則可知關于的不等式組有解，從而；若方程無解，方程有2個根