命題與證明練習(xí)題1及答案

1、命題與證明一、填空1.把命題“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”寫(xiě)成“如果,那么”的形式是_.2.命題“如果 ,那么”的逆命題是_.3.命題“三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是一個(gè)_命題(填“真”或“假”).4.如圖,已知梯形ABCD中, ADBC, AD3, ABCD4, BC7,則B_.5.用反證法證明“b1b2”時(shí),應(yīng)先假設(shè)_.6.如圖,在ABC中,邊AB的垂直平分線交AC于E, ABC與BEC的周長(zhǎng)分別為24和14,則AB_.7.若平行四邊形的兩鄰邊的長(zhǎng)分別為16和20,兩長(zhǎng)邊間的距離為8,則兩短邊的距離為_(kāi).8.如圖,在ABC中,ABCACB72, BD、CE分別是ABC和ACB的平分線

2、,它們的交點(diǎn)為F,則圖中等腰三角形有_個(gè).二、選擇題1.下列語(yǔ)句中,不是命題的是（ ）A.直角都等于90 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等 D.作線段AB2.下列命題是真命題的是（ ）A.兩個(gè)等腰三角形全等 B.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰距離相等C.同位角相等 D.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3.下列條件中能得到平行線的是（ ）鄰補(bǔ)角的角平分線；平行線內(nèi)錯(cuò)角的角平分線；平行線同位角的平分線；平行線同旁內(nèi)角的角平分線.A. B. C. D. 4.下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A.兩直線平行同位角相等 B.對(duì)頂角相等C.若,則 D.若,則5.三角形中,到三邊距離相等的點(diǎn)是

3、（ ）A.三條高的交點(diǎn) B.三邊的中垂線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三條中線的交點(diǎn)6.下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D.面積相等7.ABC的三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系式，則這個(gè)三角形一定是（ ）A.等腰三角形 B.等邊三角形C.等腰直角三角形 D.無(wú)法確定8.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB的長(zhǎng)為1，EC的長(zhǎng)為2，那么正方形ABCD的面積是（ ） A. B. C.3 D.5三、解答題（每題8分,共32分）1.判斷下列命題是真命題還是假命題,若是假命題,請(qǐng)舉一個(gè)反例說(shuō)明.（1）有一個(gè)角是60的等

4、腰三角形是等邊三角形.（2）有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形.2.如圖, BDAC,且BDAC, E為AC中點(diǎn),求證:BCDE.3.如圖.三角形紙片ABC中,A65,B75,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)C落在ABC內(nèi),若120,求2的度數(shù).4.如圖,梯形ABCD中, ADBC, ABC60, BD平分ABC, BC2AB.求證:AB=CD.5、已知,如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1, G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合）,以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連接DE交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.（1）求證:BCGDCE HBDE（2）試問(wèn)當(dāng)G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí), BH垂直平分DE?請(qǐng)

5、說(shuō)明理由.6、已知：如圖，ABCD，ABCD，BEDF；求證：BEDF；7.已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)ABED，ABCE，BCED求證：ACCD ACEDB8.如圖，AE是BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，則ABD與ACD全等嗎？為什么？第2章:命題與證明一、填空題1、略。2、如果,那么。3、假。4、605、b1與b2相交于O點(diǎn).6、10.7、10.8、8二、選擇題：DBCA CDAC三、解答題：1、真假 2、證明：E為AC中點(diǎn)，EC=AC又BD=AC,BD=EC,又BDAC,即BDEC.四邊形BCED為平行四邊形 BC=DE 3、604、證明：過(guò)A、D兩點(diǎn)分別作BC的垂線，交BC于E、F點(diǎn)，有AD=EF，可證EF=AD=AB，BE+FC=AB由ABE=60，可知BE=FC=AB易證ABEDCF，得AB=DC四、證明題1、證明 正方形ABCD得BC=DC，BCG=90正方形GCEF得GC=CE, DCE=90BCGDCE 由