《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》優(yōu)質(zhì)課比賽教學(xué)設(shè)計(jì)

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、 教材依據(jù)：本節(jié)課是北京師范大學(xué)出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（選修2-2）第三章第二節(jié)2.2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.二、 設(shè)計(jì)思想： 1、設(shè)計(jì)理念：以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)，以及對(duì)所學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，采用自主式教學(xué)，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式.2、教材分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)概念及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值并研究利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)導(dǎo)數(shù)為解決函數(shù)問(wèn)題提供了更廣闊的天地，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)在處理函數(shù)問(wèn)題中的工具作用.是本節(jié)乃至本章的教學(xué)重點(diǎn).3、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，知道了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)

2、的基本性質(zhì)，用導(dǎo)數(shù)來(lái)處理函數(shù)單調(diào)性、極值等問(wèn)題的基本思路，但如何利用導(dǎo)數(shù)來(lái)解決最值和一些具體的問(wèn)題，學(xué)生的能力還比較薄弱，這都造成了本節(jié)課的困難，需要進(jìn)行問(wèn)題的引導(dǎo).三、 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1、了解導(dǎo)數(shù)常見(jiàn)應(yīng)用；2、掌握利用求導(dǎo)方法求函數(shù)的最值； 3、學(xué)會(huì)利用求導(dǎo)求函數(shù)最值的具體應(yīng)用問(wèn)題.過(guò)程與方法：通過(guò)教師思路上的引導(dǎo)，經(jīng)歷用求導(dǎo)的方法求極值到求最值的過(guò)程，通過(guò)探究交流澄清對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，在過(guò)程中獲得思維的發(fā)展.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)，發(fā)揮學(xué)習(xí)過(guò)程中的主觀(guān)能動(dòng)性，感受導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.四、 教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.五、 教學(xué)難點(diǎn)：

3、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的應(yīng)用.六、 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)習(xí)，教師制作幻燈片.七、 教學(xué)方法：自主性學(xué)習(xí).八、 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：教學(xué)引入前面幾節(jié)課我們我們研究了導(dǎo)數(shù)的概念及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性和極值，那么利用導(dǎo)數(shù)還可以解決什么函數(shù)問(wèn)題呢？本節(jié)課我們來(lái)研究導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.提問(wèn)：（1）回顧上節(jié)內(nèi)容，如何利用求導(dǎo)的方法求函數(shù)的單調(diào)性和極值？（2）極值是不是最值？生：思考2個(gè)問(wèn)題并回答.師：對(duì)學(xué)生的回答做評(píng)價(jià).通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思考方向，為本節(jié)課的解決做鋪墊.活動(dòng)二：自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生自己探究例1 求函數(shù)在區(qū)間上的極值與最值.通過(guò)例題歸納總結(jié)利用求導(dǎo)求函數(shù)最值的方法，明白

4、極值與最值的聯(lián)系與區(qū)別.師：提出問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去合作，討論，探究.問(wèn)題(1)：極值與最值是否相等？(2)什么是最值,什么是最大值點(diǎn)(最小值點(diǎn))？(3)極值和最值有什么聯(lián)系?生：自己分析解答例1，并回答問(wèn)題，最后由學(xué)生總結(jié)利用求導(dǎo)法求函數(shù)最值的步驟.通過(guò)學(xué)生的自主探究來(lái)找到解決問(wèn)題的辦法，培養(yǎng)學(xué)生的思考和表達(dá)的能力，體現(xiàn)“由特殊到一般”的思維方式.活動(dòng)三 例題解析 例2 如課本圖3-13所示,一邊長(zhǎng)為48 cm的正方形鐵皮,四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器.所得容器的容積v(單位:cm3)是關(guān)于截去小正方形邊長(zhǎng)x(單位:cm)的函數(shù).(1)隨著x的變

5、化,容積v是如何變化的?(2)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少?師:提出問(wèn)題,讓學(xué)生針對(duì)問(wèn)題去思考，討論，探究.（1） 關(guān)于設(shè)元，可以怎么設(shè)未知數(shù)x cm？設(shè)長(zhǎng)方體容器底面邊長(zhǎng)為x cm可以嗎？（2）列式，兩種設(shè)元列式哪個(gè)更簡(jiǎn)便？（3）求導(dǎo)，如何求導(dǎo)，多項(xiàng)式和乘法公式求導(dǎo)哪個(gè)更好些？（4）求導(dǎo)干什么用？不求導(dǎo)用基本不等式行不行？用基本不等式和求導(dǎo)法哪種方法更簡(jiǎn)便？（5）如果鐵皮邊長(zhǎng)變?yōu)閍 cm又怎么辦？（6）變成邊長(zhǎng)分別為a,b長(zhǎng)方形鐵皮又怎么辦？基本不等式還能使用嗎？通過(guò)例題熟練掌握利用求導(dǎo)求函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，并能夠舉一反三，觸類(lèi)旁通.學(xué)生自主完成并由老師點(diǎn)

6、評(píng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，對(duì)學(xué)生思維能力得以很好地訓(xùn)練.活動(dòng)四：鞏固練習(xí) 學(xué)生自主完成課本第67頁(yè)練習(xí)1生：自主練習(xí)(可上黑板演示).師：個(gè)別指導(dǎo)并評(píng)價(jià).鞏固本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)活動(dòng)五：課后小節(jié) 提問(wèn)：這節(jié)課你都學(xué)到了什么？學(xué)生思考并總結(jié)，老師補(bǔ)充通過(guò)小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，為今后學(xué)習(xí)其他知識(shí)打基礎(chǔ),培養(yǎng)歸納總結(jié)的好習(xí)慣.活動(dòng)六：作業(yè)布置教材第69頁(yè)a組2，4題，b組1題鞏固所學(xué)知識(shí)九、教學(xué)流程圖：反饋練習(xí)開(kāi) 始課 題提出學(xué)習(xí)課題確定研究方案學(xué)生自主研究性學(xué)習(xí)教師巡視參與和指導(dǎo)師生共議,形成結(jié)論例題分析和板演課堂小結(jié)作 業(yè)結(jié) 束十、教學(xué)反思：1、整個(gè)教學(xué)思路符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生參與教育教學(xué)活動(dòng)的熱情高漲，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生作業(yè)情況很好，教學(xué)效果好.2、本節(jié)課我認(rèn)為最大的亮點(diǎn)是對(duì)例2的處理,雖然花了很多時(shí)間,顯得時(shí)間有點(diǎn)緊張,但學(xué)生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)很有深度.3、自主性學(xué)習(xí)這種方法值得推廣,它能充分調(diào)動(dòng)所有學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,整個(gè)課堂學(xué)生參與意識(shí)很強(qiáng),主動(dòng)性和創(chuàng)造性得以很好發(fā)揮,真正學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)的方法.4、自主性學(xué)習(xí)對(duì)教師要求更高,要充分挖掘教材,考慮學(xué)生的實(shí)際情況,處理好“導(dǎo)”,不是簡(jiǎn)單的學(xué)生看書(shū)自學(xué),所以教師要在備課上下大