相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系講解

1、相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系今天在一本雜志上面看到一個(gè)小短篇左撇子更能賺錢，想要說明的是一些科學(xué)家進(jìn)行了一些研究，然后發(fā)現(xiàn)左撇子賺的錢平均值比習(xí)慣用右手的人高10，并且舉出了克林頓和洛克菲勒作為例子。我想這篇文章的作者是混淆了兩個(gè)因素之間的相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系。所為因果關(guān)系，是指某個(gè)因素的存在一定會(huì)導(dǎo)致某個(gè)特定結(jié)果的產(chǎn)生。而相關(guān)性是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的一個(gè)概念，是指某個(gè)因素的變化會(huì)導(dǎo)致另外一個(gè)因素的變化，但是這個(gè)因素的變化是不是另外一個(gè)因素變化的原因，是不能被確定的。打個(gè)也許不是很恰當(dāng)?shù)谋确?，天氣冷和下雪。下雪的時(shí)候通常會(huì)伴隨著氣溫的下降，但是究竟是氣溫下降導(dǎo)致了下下雪呢，還是下雪導(dǎo)致了氣溫下降，這是需要進(jìn)一步研究

2、的。那再回到這個(gè)列子來看一下：“因?yàn)槭亲笃沧?，所以更能賺錢”這個(gè)論點(diǎn)能夠成立嗎？顯示從目前的數(shù)據(jù)來看，還是不成立的。要不然，豈不是所有的CEO們?cè)谧xMBA之前，先把自己培養(yǎng)成左撇子不就可以了？-相關(guān)性：我們?cè)谟^察某個(gè)研究對(duì)象時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)，它的變化總是與另一個(gè)對(duì)象的變化同步，那我們就說這兩者是相關(guān)的。教科書中對(duì)相關(guān)性含義的解釋是，變量A的變化總是伴隨變量B的變化，則說A和B是相關(guān)的。需要注意的是：教科書的解釋中，用的是伴隨。如果說變量A的變化，總是引起變量B的變化，則它們不僅有相關(guān)性，而且這種相關(guān)性是由于它們之間存在一種因果關(guān)系?！鞍殡S”和“引起”有什么區(qū)別呢？請(qǐng)看下面的例子。夏天，太陽鏡的銷售

3、量和雪糕的銷售量是存在相關(guān)性的，但是，這不是說因?yàn)樘栫R賣多了，雪糕就會(huì)賣的多。它們呈相關(guān)關(guān)系，僅僅是因?yàn)樗鼈兪芡灰蛩厝展廨椛鋸?qiáng)度的影響。它們都是日光輻射強(qiáng)度的共同的果。不存在因果關(guān)系，但存在相關(guān)性，還可能是因?yàn)榕既辉?，或者因?yàn)楦鞣N條件下限制，掌握的信息不全所致。例如，今年流行一個(gè)說法，說汶川大地震、海地大地震和智利大地震的日期，橫排、豎排都是那三個(gè)日期。這其實(shí)就是一種巧合。如果我們收集近幾年發(fā)生的地震的日期，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這純屬巧合，其間并沒有一定的因果關(guān)系存在。-相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系教育研究的哲學(xué)讀書筆記（7）王曉春事實(shí)上，常常有人說，我們可以確定的所有關(guān)系都是相關(guān)關(guān)系，但我們無法得出因果性結(jié)

4、論。但是，在相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系之間，我們能做而且也必須做出區(qū)分。因此，我們必須重新表述因果關(guān)系，使因果關(guān)系不僅僅是一種相關(guān)關(guān)系。假如在條件C下的任何時(shí)候，只要事件X發(fā)生，事件Y就會(huì)發(fā)生，加上假如X沒有發(fā)生，那么Y也不會(huì)發(fā)生，或者假如Y沒有發(fā)生，那么X也沒有發(fā)生。那么就可以說X是Y的原因。因此，事件之間不僅有強(qiáng)的相互關(guān)系，也有充分和必要的條件關(guān)系。給定條件C,那么X是Y發(fā)生的充分條件，Y是X發(fā)生的必要條件。（教育研究的哲學(xué)（英）理查德普林著北京師范大學(xué)出版社2008年5月第一版62頁）從科學(xué)角度看，把相關(guān)關(guān)系誤認(rèn)為因果關(guān)系，或者用相關(guān)關(guān)系冒充因果關(guān)系，這在教師的日常教育活動(dòng)中，真是“司空見慣渾閑

5、事”。咱們舉一個(gè)最常見的：“努力”與“提高學(xué)習(xí)成績”。大家?guī)缀醵伎隙ㄟ@二者有“因果關(guān)系”。是嗎？如果真是這樣，按上述引文的論述，下面幾種說法都應(yīng)該成立：1、只要努力，學(xué)習(xí)成績一定提高。2、如果不努力，學(xué)習(xí)成績必然下降。3、如果某人成績沒有提高，那一定是他沒努力。顯然，這三條都不能成立。努力而成績無法提高，大部分人都遇到過這種事；不努力而成績并未下降（甚至還有上升），這種事也不新鮮；至于成績沒有提高，就斷定其人沒努力，那很容易造成“冤案”。更何況，因果關(guān)系需要有給定條件C，這個(gè)條件必須穩(wěn)定不變，而在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，根本不存在這種穩(wěn)定不變的條件。這就可見，“努力”與“提高學(xué)習(xí)成績”之間，只有相關(guān)

6、關(guān)系，并無因果關(guān)系?？墒抢蠋焸儏s往往認(rèn)定二者有因果關(guān)系，言之鑿鑿地向?qū)W生灌輸和宣揚(yáng)。這就失掉了起碼的科學(xué)態(tài)度。這類事情很多。不少人動(dòng)輒發(fā)現(xiàn)“教育規(guī)律”（所謂規(guī)律就是穩(wěn)定的因果關(guān)系），靠的就是把相互關(guān)系夸大成因果關(guān)系。實(shí)際就是忽悠人。像什么“愛的魔力”，“賞識(shí)教育”，“嚴(yán)師出高徒”，都是這種東西。教育要走向科學(xué)，必須講邏輯性，說話必須謹(jǐn)慎，必須有依據(jù)，千萬別絕對(duì)化。愚以為教育不大可能有自然科學(xué)那一類的因果關(guān)系，教育更多的只是事件之間的相關(guān)關(guān)系，正相關(guān)，負(fù)相關(guān)。當(dāng)然，教育仍有規(guī)律可言，但所謂的教育規(guī)律，說的只不過是那些大概率的相關(guān)關(guān)系而已。對(duì)此，每個(gè)教育者都必須保持清醒的頭腦，不能亂說亂信。如果多

7、數(shù)校長和教師都能明白這個(gè)道理，整個(gè)教育的局面就另一樣了。-解讀投資心理誤區(qū)：因果關(guān)系與相關(guān)關(guān)系因果關(guān)系與相關(guān)關(guān)系是說明事物之間聯(lián)系的兩種形式，也是經(jīng)常被人們混淆的兩種關(guān)系。混淆因果關(guān)系與相關(guān)關(guān)系是一種常見的心理誤區(qū)，尤其在投資實(shí)踐中，因?yàn)檎`把相關(guān)關(guān)系當(dāng)作因果關(guān)系而造成決策失誤，招致投資損失的例子屢見不鮮。因此，為了從源頭上消除這種心理誤區(qū)，有必要正本清源，詳細(xì)剖析這個(gè)問題。一、概念所謂因果關(guān)系，簡單地說，就是AB。即事件A的發(fā)生導(dǎo)致事件B的發(fā)生。因果關(guān)系中最常見的是一因一果，另外還有一因多果，一果多因，多因多果等形式。所謂相關(guān)關(guān)系，顧名思義，就是兩種事件之間有關(guān)聯(lián)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，兩個(gè)隨機(jī)變量X、

8、Y之間的相關(guān)關(guān)系用相關(guān)系數(shù)xy來表示（xy1）。這里所說的隨機(jī)變量，就是我們通常所說的事件的數(shù)學(xué)抽象。若xy0，則稱X與Y相關(guān)：當(dāng)xy0，稱X與Y正相關(guān)；當(dāng)xy0時(shí)，稱X與Y負(fù)相關(guān)；特別地，當(dāng)xy=1時(shí)，稱X與Y完全正相關(guān)；當(dāng)xy=-1時(shí)，稱X與Y完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)xy=0時(shí)，稱X與Y不相關(guān)。注意：完全正相關(guān)并不等于因果關(guān)系。二、常見錯(cuò)誤面對(duì)客觀世界的種種不確定性，人們喜歡尋找原因，并將不確定性轉(zhuǎn)化為確定性，盡管這種轉(zhuǎn)化往往只是心理上的。這是千古不變的人性的弱點(diǎn)。我們習(xí)慣于將相關(guān)關(guān)系轉(zhuǎn)化為因果關(guān)系來解釋周圍的事物，而我們探索客觀世界的因果關(guān)系也總是從相關(guān)關(guān)系開始的。懶惰者習(xí)慣于匆匆忙忙得出結(jié)論，而

9、不是經(jīng)過周密的思考和論證，這就容易導(dǎo)致出錯(cuò)。常見的錯(cuò)誤主要有以下幾種形式：1、胡亂確定因果關(guān)系。有個(gè)古老的謬誤是：“如果B緊跟著A發(fā)生，那么A一定導(dǎo)致B?！痹谶@里，或許A是B的因，B是A之果，但更可能的情況是，A和B并不互為因果，而都是第三種因素的產(chǎn)物。2、小樣本錯(cuò)誤。這是一種數(shù)據(jù)“陷阱”。原因在于采樣過少，即使分析和推理過程正確也不一定能得出正確的結(jié)論。3、把相關(guān)關(guān)系當(dāng)作因果關(guān)系。許多情況下，變量之間只是存在著相關(guān)關(guān)系，但是否存在著因果關(guān)系仍舊是個(gè)未知數(shù)。因此，在明確變量之間確實(shí)存在因果關(guān)系之前，不宜匆忙下結(jié)論。4、把相關(guān)關(guān)系當(dāng)作決策依據(jù)。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的決策問題，即使某種相關(guān)關(guān)系是真實(shí)的，并

10、有真實(shí)的因果關(guān)系，我們?nèi)圆荒軕{此做出行為決策。股市是個(gè)典型的例子，問題就在于系統(tǒng)的復(fù)雜性。有關(guān)相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的心理誤區(qū)被廣泛應(yīng)用于有意無意、善意惡意的“欺騙”活動(dòng)。最常見的騙局，是利用真實(shí)的相關(guān)關(guān)系來支持一個(gè)未經(jīng)證實(shí)的因果關(guān)系，最典型的例子就是廣告。三、相關(guān)關(guān)系在我們的投資活動(dòng)中，經(jīng)常要用到相關(guān)關(guān)系。試舉幾例：1、西旗兄12月9日在論壇發(fā)貼“話題大討論是股市暴跌的前兆”。帖子內(nèi)容如下：“同志們?nèi)タ纯慈ツ?11那幾天論壇是不是很熱鬧，結(jié)果大盤趁大家吵成一團(tuán)的時(shí)候也毫無抵抗的往下走了！這幾天又出了個(gè)岳飛是否民族英雄的大討論，看來大盤又危險(xiǎn)了！吵吧，鬧吧，等著看大盤又下一城吧，哈哈！”西旗兄所說

11、的“問題大討論”與“股市暴跌”之間可能存在著一種相關(guān)關(guān)系（當(dāng)然，還有待進(jìn)一步采樣、驗(yàn)證），與之相似的還有“高手之爭”、“實(shí)戰(zhàn)之爭”等，有心人不妨留意一下。如果我們深入思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每次暴跌之前都是大家最迷茫的時(shí)候，多數(shù)投資者在等待和觀望。這種時(shí)候，人們的心理是迷茫和焦躁不安的。如果碰巧有什么事件發(fā)生，大伙就會(huì)借機(jī)宣泄心中的不安情緒。而一旦市場(chǎng)做出方向性選擇，人群便會(huì)加入追漲或殺跌的行列。這也意味著，隨著人群不斷加入，使趨勢(shì)得到強(qiáng)化，市場(chǎng)慣性會(huì)有一段持續(xù)的下跌和上漲。另外，去年以來這種現(xiàn)象似乎與股市大幅下挫高度相關(guān)，原因應(yīng)該是市場(chǎng)一直處于熊市之中。2、有關(guān)反向指標(biāo)的問題。曾經(jīng)有段時(shí)間，一旦某個(gè)老

12、股民打電話問我大盤還要跌多深，我就知道大盤離見底不遠(yuǎn)了。因?yàn)樗男睦硪呀?jīng)到了崩潰的邊緣。反過來，一旦該老股民問我還能買點(diǎn)什么，我就提醒自己大盤可能要見頂了。因?yàn)樨澯沟盟薏坏妹恳环皱X都變成“老母雞”，讓它們呆在股市里“下蛋”。這里，“老股民的電話”與“股市見頂或見底”就是兩個(gè)相關(guān)系數(shù)較大的事件。3、技術(shù)分析中的相關(guān)關(guān)系。我們常說“量在價(jià)先”，這說明成交量的放大與股票運(yùn)行趨勢(shì)的改變存在某種相關(guān)關(guān)系。但是，我們無法就此認(rèn)為成交量放大就是價(jià)格上漲的原因。因?yàn)榉蠢芏唷８毡榈那闆r，如果把市場(chǎng)的走向簡單地用“漲、跌、盤”三個(gè)字來概括，那么我們所做的技術(shù)分析的實(shí)質(zhì)就是尋找技術(shù)信號(hào)（形態(tài)、趨勢(shì)、指標(biāo)等）

13、與市場(chǎng)走向的相關(guān)關(guān)系。這是一種重要的思想。曾經(jīng)看到有技術(shù)分析者將行星運(yùn)動(dòng)與市場(chǎng)漲跌之間的關(guān)系用圖示的方式表出，據(jù)說成功率還很高。對(duì)此，本人一直感到很困惑。如果把上述關(guān)系視為一種相關(guān)關(guān)系（不知道有沒有驗(yàn)證過？），用作決策參考，倒也未嘗不可；但是，如果把這種關(guān)系定性為因果關(guān)系并據(jù)此決策，個(gè)人覺得有失之草率之嫌。總之，我們應(yīng)該慎重對(duì)待事件之間的因果關(guān)系和相關(guān)關(guān)系，在考慮事件的相關(guān)關(guān)系時(shí)，應(yīng)該做深入的思考，至少要問自己幾個(gè)問題：1、存在確定的因果關(guān)系嗎？2、如果不是，存在相關(guān)關(guān)系嗎？3、如果是，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？相關(guān)系數(shù)有多大？4、如果能確定相關(guān)系數(shù)，那么如何應(yīng)用于投資決策？5、檢驗(yàn)：樣本容量足夠大

14、嗎？樣本是否經(jīng)過認(rèn)真、仔細(xì)的挑選？推理過程是否正確？結(jié)論是否經(jīng)過嚴(yán)密的論證？-統(tǒng)計(jì)陷阱之“相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系”近日看了新華網(wǎng)上的調(diào)查:學(xué)歷越高收入越多上網(wǎng)時(shí)間越長的新聞，使我聯(lián)想到了統(tǒng)計(jì)陷阱中的一章“相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系”。這是一個(gè)非常常見的謬誤。我自然相信這個(gè)統(tǒng)計(jì)的過程是非常符合程序的，謬誤也并不是出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)上。而是出現(xiàn)在由統(tǒng)計(jì)得出的結(jié)果上。文中指出：“上網(wǎng)時(shí)間與上網(wǎng)者的學(xué)歷成正比，學(xué)歷越高，上網(wǎng)時(shí)間越長?！边@就像是一個(gè)因果關(guān)系，表明樂學(xué)歷的高低直接導(dǎo)至樂上網(wǎng)時(shí)間的變化。讓我們來揭示此文的謬誤：如果B緊跟著A出現(xiàn)，那么A一定導(dǎo)致B。舉個(gè)一目了然的例子：我每次下雨外出都能遇到美女，那么是否可

15、以得出結(jié)論：因?yàn)橄掠辏晕也庞龅綐访琅?？換一個(gè)更接近那條新聞的例子（也是書中例子）：假設(shè)我們已經(jīng)證實(shí)高中畢業(yè)生比中途輟學(xué)者賺的錢多，并且在大學(xué)里多學(xué)一年，其收入也會(huì)有相應(yīng)的提高。而得出一個(gè)一般結(jié)論：在學(xué)校呆得時(shí)間越長，你賺的錢就越多。但結(jié)論在下面這種情況下就并不適用。具有博士學(xué)位的人通常變成了大學(xué)教師，而不會(huì)成為最富有的階層。另一個(gè)例子：在對(duì)大學(xué)生抽煙者的統(tǒng)計(jì)中，發(fā)現(xiàn)成績好的大學(xué)生中抽煙的人比成績差的大學(xué)生要少。于是得到了“合理”的推斷：抽煙使人的頭腦變笨。但是，難道結(jié)論就不能是相反的解釋么？也許低分促使學(xué)生變得愛抽煙。最大的可能是兩個(gè)因素并不互為因果。是否那些不把讀書當(dāng)回事的愛社交的學(xué)生更

16、愛抽煙？現(xiàn)在讓我們來分析一下那個(gè)新聞，我們是不是可以有這樣的解釋：因?yàn)橛行┞殬I(yè)需要長時(shí)間的上網(wǎng)，而從事這些職業(yè)的大多數(shù)人學(xué)歷較高。又或者是對(duì)于網(wǎng)絡(luò)這種新事件，年輕人比中老年人更快的接受、使用、喜愛它，因此他們成了使用網(wǎng)絡(luò)的主力。而因?yàn)榻畮啄陙斫逃钠占?，年輕人往往有著比中老年人更高的學(xué)歷。兩個(gè)因素的相關(guān)性是必須通過對(duì)事物關(guān)聯(lián)性的描述進(jìn)行仔細(xì)的研究得出的。由此可見，不要說此新聞中的兩個(gè)因素是否具有因果關(guān)系，就是退一步的相關(guān)關(guān)系是否成立也是一個(gè)末知數(shù)。略淡：相關(guān)關(guān)系，因果關(guān)系和格蘭杰影響檢驗(yàn)本文來自:中國經(jīng)濟(jì)學(xué)教育科研網(wǎng)論壇()詳細(xì)出處參考：略淡：相關(guān)關(guān)系，因果關(guān)系和格蘭杰影響檢驗(yàn)這三個(gè)事情呢，

17、經(jīng)常被初學(xué)統(tǒng)計(jì)、計(jì)量的小朋友所誤解，這種誤解，甚至還被不求甚解的小朋友們帶出校門，散布到世界的各個(gè)角落，真是很讓人擔(dān)憂的。前陣子看到國內(nèi)某著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家（本人素來景仰的）領(lǐng)銜的課題研究報(bào)告之后，更是讓我有這種想法。因此，寫了這個(gè)帖子。誤區(qū)之一：貌似因果關(guān)系的相關(guān)關(guān)系雖然一講起來，大家都知道這兩個(gè)東西根本不是一回事；可是實(shí)際上，我們也很容易犯這種錯(cuò)誤。比如：一提到吸煙致癌，如果有人不信，那你往往會(huì)說，“吸煙的人，肺癌發(fā)病率會(huì)比其他人群高好幾倍哦！”很遺憾，陳希孺先生（生前是概率統(tǒng)計(jì)方面唯一的院士同志）就認(rèn)為這種說法是不可靠的，這也是他很喜歡用的一個(gè)例子。他是這樣說明的：假如有這樣一種基因，它同時(shí)導(dǎo)

18、致兩件事情，一是這個(gè)人很喜歡抽煙，二是這個(gè)人更容易得肺癌。這種可能性，是與上面常用勸誡口吻完全相容的。所以，相關(guān)關(guān)系常常貌似因果關(guān)系，需要我們小心提防，保持清醒。怎么樣糾正這個(gè)毛病，建立一個(gè)良好的思考習(xí)慣呢？建議療法：看個(gè)電影小紅帽，這個(gè)電影告訴我們一句話：很多事情不是像看起來的那樣。我想說的是，雖然在100件事情當(dāng)中，有99件事情是像看起來的那樣，而只有1件事不像看起來的那樣。但是，只有這最后1件事情才將你和其他的小朋友區(qū)別開來！誤區(qū)之二：貌似因果關(guān)系的格蘭杰影響檢驗(yàn)如果說上面第一個(gè)誤區(qū)，主要怪小朋友自己的話；那這第二個(gè)誤區(qū)，恐怕應(yīng)該是老師要負(fù)主要責(zé)任了。GrangerCausality被引

19、入國內(nèi)時(shí)，被翻譯成格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。不知道誰干的這事，但我懷疑，這個(gè)翻譯的人，要么是哲學(xué)沒學(xué)好，要么是統(tǒng)計(jì)沒學(xué)好，要么是語文沒學(xué)好，總之是有某個(gè)方面知識(shí)結(jié)構(gòu)的缺陷。結(jié)果是，好多小朋友都被誤導(dǎo)了，尤其是Granger同志中了大獎(jiǎng)之后，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)被到處貼來貼去?？蓢@，直到現(xiàn)在還有很多不求甚解的小朋友都仍然認(rèn)為這是個(gè)因果關(guān)系的test。在這一點(diǎn)上，我尤其要佩服余老師。他說自己并沒有學(xué)過GrangerCausality，但是憑借深厚的哲學(xué)功底和對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理解，他的判斷是：哲學(xué)的因果關(guān)系，那是統(tǒng)計(jì)學(xué)這個(gè)學(xué)科根本沒法檢驗(yàn)的?？峙乱话阈∨笥褯]法理解，但是有個(gè)例子是很受歡迎的：燕子低飛是先于下雨

20、而發(fā)生的，所以你做檢驗(yàn)，就會(huì)得到燕子低飛是下雨的GrangerCausality（零假設(shè)被拒絕）；但是從哲學(xué)角度來看，下雨才是燕子低飛的真正原因。這個(gè)例子揭示了GrangerCausality和因果關(guān)系的本質(zhì)區(qū)別：前者說的是一種可預(yù)測(cè)性（forcasting），如果A事件對(duì)于預(yù)測(cè)B事件是有用的，那么我們就說：A是B的GrangerCausality（即：拒絕“A不是B的GrangerCausality”）；而后者，因果關(guān)系講的是一種邏輯上的順序，其與發(fā)生時(shí)間上的先后順序有的時(shí)候是完全相反的，比如上面的例子。怎么糾正？建議療法：第一步：在天氣預(yù)報(bào)要下雨的那一天（假定天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確）走到外面；第二步：找到一只低飛的燕子；第三步：問問燕子“你是下雨的哲學(xué)原因？還是格蘭杰Causality?”第四