高中二年級物理專題02動量與能量下隨堂講義

1、感悟滲透應用【例4】質量分別為m1、m2的小球在一直線上做彈性碰撞，它們在碰撞前后的位移時間圖像如圖2-4所示，若m1=1kg,m2的質量等于多少?圖2-4感悟滲透應用【解析】從位移時間圖像上可看出：m1和m2于t=2s時在位移等于8m處碰撞，碰前m2的速度為0，m1的速度v0=s/t=4m/s 碰撞后，m1的速度v1=-2m/s， m2的速度v2=2m/s，由動量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2， m2=3kg.感悟滲透應用【解題回顧】這是一道有關圖像應用的題型，關鍵是理解每段圖線所對應的兩個物理量：位移隨時間的變化規(guī)律，求出各物體碰撞前后的速度.不要把運動圖像同運動軌跡混為一談.感悟

2、滲透應用【例5】云室處在磁感應強度為B的勻強磁場中，一質量為M的靜止的原子核在云室中發(fā)生一次a衰變，a粒子的質量為m，電量為q，其運動軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi).現(xiàn)測得a粒子運動的軌道半徑為R，試求在衰變過程中的質量虧損.(注：涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計)感悟滲透應用【解析】a粒子在磁場中做圓周運動的向心力是洛倫茲力，設a粒子的運動速度為v，由牛頓第二定律得qvB=mv2/R. 衰變過程中，粒子與剩余核發(fā)生相互作用，設衰變后剩余核的速度為v，衰變過程中動量守恒(M-m)v=mv. a粒子與剩余核的動能來源于衰變過程中虧損的質量，有 mc2=1/2(M-m)v2+1/2mv2.解得:m=

3、M(qBR)2/2c2m(M-m).感悟滲透應用【解題回顧】此題知識跨度大，綜合性強，將基礎理論與現(xiàn)代物理相結合.考查了圓周運動、洛倫茲力、動量守恒、核裂變、能量守恒等知識.這類題型需注意加強.感悟滲透應用【例6】如圖2-5所示，一輕繩穿過光滑的定滑輪，兩端各拴有一小物塊.它們的質量分別為m1、m2，已知m2=3m1，起始時m1放在地上，m2離地面的高度h=1.0m，繩子處于拉直狀態(tài)，然后放手.設物塊與地面相碰時完全沒有彈起(地面為水平沙地)，繩不可伸長，繩中各處拉力均相同，在突然提起物塊時繩的速度與物塊的速度相同，試求m2所走的全部路程(取3位有效數(shù)字)圖2-5感悟滲透應用【解析】因m2m1

4、，放手后m2將下降，直至落地. 由機械能守恒定律得 m2gh-m1gh=(m1+m2)v2/2. m2與地面碰后靜止，繩松弛，m1以速度v上升至最高點處再下降. 當降至h時繩被繃緊. 根據(jù)動量守恒定律可得:m1v=(m1+m2)v1.感悟滲透應用 由于m1通過繩子與m2作用及m2與地面碰撞的過程中都損失了能量，故m2不可能再升到h處，m1也不可能落回地面.設m2再次達到的高度為h1，m1則從開始繃緊時的高度h處下降了h1.由機械能守恒 (m1+m2)v12/2+m1gh1=m2gh1 由以上3式聯(lián)立可解得 h1=m12h/(m1+m2)2=m1/(m1+m2)2h感悟滲透應用 此后m2又從h1

5、高處落下，類似前面的過程.設m2第二次達到的最高點為h2，仿照上一過程可推得 h2=m12h1/(m1+m2)2=m14h/(m1+m2)4=m1/(m1+m2)4h由此類推，得:h3=m16h/(m1+m2)6=m1/(m1+m2)6h 所以通過的總路程 s=h+2h1+2h2+2h3+ mhhmmmmmmmmmh13. 1567. 02)41()41()41(212)()()(212642621142112211感悟滲透應用【解題回顧】這是一道難度較大的習題.除了在數(shù)學處理方面遇到困難外，主要的原因還是出在對兩個物塊運動的情況沒有分析清楚.本題作為動量守恒與機械能守恒定律應用的一種特例，應

6、加強記憶和理解.感悟滲透應用【例7】如圖2-6所示，金屬桿a從離地h高處由靜止開始沿光滑平行的弧形軌道下滑，軌道的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平軌道上原來放有一金屬桿b，已知a桿的質量為ma,且與桿b的質量之比為mamb=34，水平軌道足夠長，不計摩擦，圖2-6感悟滲透應用求：(1)a和b的最終速度分別是多大?(2)整個過程中回路釋放的電能是多少?(3)若已知a、b桿的電阻之比RaRb=34，其余部分的電阻不計，整個過程中桿a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少?感悟滲透應用【解析】(1)a下滑過程中機械能守恒 magh=mav02/2 a進入磁場后，回路中產(chǎn)生感應電流，a、b都受安培力作用，a做

7、減速運動，b做加速運動，經(jīng)過一段時間，a、b速度達到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應電流為0，安培力為0，二者勻速運動.勻速運動的速度即為a.b的最終速度，設為v.由于所組成的系統(tǒng)所受合外力為0，故系統(tǒng)的動量守恒 mav0=(ma+mb)v感悟滲透應用由以上兩式解得最終速度 va=vb=v= (2)由能量守恒得知，回路中產(chǎn)生的電能應等于a、b系統(tǒng)機械能的損失，所以 E=magh-(ma+mb)v2/2=4magh/7gh273感悟滲透應用(3)由能的守恒與轉化定律，回路中產(chǎn)生的熱量應等于回路中釋放的電能等于系統(tǒng)損失的機械能，即Qa+Qb=E.在回路中產(chǎn)生電能的過程中，電流不恒定，但由于R

8、a與Rb串聯(lián)，通過的電流總是相等的，所以應有 所以4322bababaRRtRItRIQQghmEQghmEQabaa491674491273感悟滲透應用【解題回顧】自覺運用動量守恒和能量守恒規(guī)律是解決本題的關鍵.但如果軌道變?yōu)閳D2-7所示的情景，又如何分析求解呢?圖2-7感悟滲透應用【例8】連同裝備質量M=100kg的宇航員離飛船45m處與飛船相對靜止，他帶有一個裝有m=0.5kg的氧氣貯筒，其噴嘴可以使氧氣以v=50m/s的速度在極短的時間內(nèi)相對宇航員自身噴出.他要返回時，必須向相反的方向釋放氧氣，同時還要留一部分氧氣供返回途中呼吸.設他的耗氧率R是2.510-4kg/s，問：要最大限度地節(jié)省氧氣，并安全返回飛船，所用掉的氧氣是多少?感悟滲透應用【解析】設噴出氧氣的質量為m后，飛船獲得的速度為v，噴氣的過程中滿足動量守恒定律，有: 0=(M-m)v+m(-v+v) 得v=mv/M 宇航員即以v勻速靠近飛船，到達飛船所需的時間 t=s/v=Ms/mv感悟滲透應用 這段時間內(nèi)耗氧m=Rt 故其用掉氧氣m+m=2.2510-2/m+m因為(2.2510-2/m)m=2.510-2為常數(shù)， 所以當2.2510-2/m=m，即m=0.15kg時用掉氧氣最少，共用掉氧氣是m+m=0.3kg.感悟滲透應用【解題回顧】(1)動量守恒定律中的各個速度應統(tǒng)