關(guān)于數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的濾波器研究論文

1、姓名： 孫黃超 班級： 電子信息工程（1）班 學(xué)號： 1208421071 關(guān)于數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的濾波器研究引言：數(shù)字濾波-器(Digital Filter。Dr)是數(shù)字信號處理的重要內(nèi)容，在對信號的過濾、檢測與參數(shù)的估計等信號處理巾，數(shù)字濾波器是使用最為廣泛的裝置。無論存工業(yè)、農(nóng)業(yè)和其它行業(yè)均有應(yīng)用。數(shù)字濾波器實質(zhì)L是一個有限精度雋=法實現(xiàn)的線性時不變離散系統(tǒng)，它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對系統(tǒng)輸入信號進行加工和變換，改變輸入序列的頻譜或信號波形，讓有用的頻率信號分量通過。抑制無用的信號分最輸出。數(shù)字濾波器按照其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為無限長沖激響應(yīng)(Infinite Impul

2、seResponse，nR)濾波器和有限長沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)濾波器。在滿足相同指標(biāo)下，IIR濾波器的階數(shù)明顯小于兀R，硬件實現(xiàn)容易且大大減少r運算最，遺憾的是IIR是非線性相位，在不要求嚴(yán)格線性相位的情況卜IIR濾波器的應(yīng)用相當(dāng)廣泛。而滾降濾波器的特點就是消除碼間串?dāng)_而設(shè)計的一種濾波器類型，具有十分廣泛的應(yīng)用。1 功能介紹濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的直流電。對特定頻率的頻點或該頻點以外的頻率進行有效濾除的電路，就是濾波器，其功能就是得到一個特定頻率或消除一個特定頻率。本程序是一個關(guān)于數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的程序，

3、使用MATLAB軟件編寫完成。2 功能實現(xiàn)程序由兩個部分組成：MATLAB代碼（.m文件）和GUI圖形（.fig）。實現(xiàn)濾波器研究基帶傳輸系統(tǒng)的流程：數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型 基帶傳輸中的碼間串?dāng)_(升余弦滾降特性) 無碼間串?dāng)_的傳輸特性滾降低通濾波器matlab眼圖設(shè)計觀察。備注：軟件版本：MATLAB R2012b下圖為該版本的運行界面2.1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型如圖1所示一個典型的數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)模型。 圖1. 數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)模型圖圖1中，基帶碼型編碼電路的輸出是攜帶著基帶傳輸?shù)牡湫痛a型信息的脈沖或窄脈沖序列，我們僅僅關(guān)注取值：0、1或1；發(fā)送濾波器又叫信道信號形成網(wǎng)絡(luò)，它限制發(fā)送信號

4、頻帶，同時將轉(zhuǎn)換為適合信道傳輸?shù)幕鶐Рㄐ?；信道可以是電纜等狹義信道也可以是帶調(diào)制器的廣義信道，信道中的窄帶高斯噪聲會給傳輸波形造成隨機畸變；接收濾波器的作用是濾除混在接收信號中的帶外噪聲和由信道引入的噪聲，對失真波形進行盡可能的補償（均衡）；抽樣判決器是一個識別電路，它把接收濾波器輸出的信號波形放大、限幅、整形后再加以識別，進一步提高信噪比；碼型譯碼將抽樣判決器送出的信號還原成原始信碼。2.2基帶傳輸中的碼間串?dāng)_（升余弦滾降特性） 數(shù)字通信的主要質(zhì)量指標(biāo)是傳輸速率和誤碼率，二者之間密切相關(guān)、互相影響。當(dāng)信道一定時，傳輸速率越高，誤碼率越大。如果傳輸速率一定，那么誤碼率就成為數(shù)字信號傳輸中最主要

5、的性能指標(biāo)。從數(shù)字基帶信號傳輸?shù)奈锢磉^程看，誤碼是由接收機抽樣判決器錯誤判決所致，而造成誤判的主要原因是碼間串?dāng)_和信道噪聲。碼間串?dāng)_的定義：由于系統(tǒng)傳輸特性不良或加性噪聲的影響，使信號波形發(fā)生畸變，造成收端判決上的困難，因而造成誤碼，這種現(xiàn)象稱為碼間串?dāng)_。發(fā)生碼間串?dāng)_時，脈沖會被展寬，甚至重迭（串?dāng)_）到鄰近時隙中去成為干擾。 假如傳輸?shù)囊唤M碼元是1110、采用雙極性碼、經(jīng)發(fā)送濾波器后變?yōu)樯嘞也ㄐ嗡?。?jīng)過信道后產(chǎn)生碼間串?dāng)_，前3個“1”碼的拖尾相繼侵入到第4個“0”碼的時隙中，如圖2所示。圖2 碼間串?dāng)_示意升余弦升余弦滾降特性（數(shù)字基帶信號碼間串?dāng)_）標(biāo)簽：數(shù)字基帶信號 碼間串?dāng)_ 升余弦滾降系

6、統(tǒng) 頻譜 時域波形 雜談% 數(shù)字基帶信號傳輸碼間串?dāng)_ 升余弦滾降系統(tǒng)的頻譜及其時域波形% 文件名 syx_gunjiang.mTs=1;N=17;dt=Ts/N;df=1.0/(20.0*Ts);t=-10*Ts:dt:10*Ts;f=-2/Ts:df:2/Ts;a=0,0.5,1;for n=1:length(a)for k=1:length(f)if abs(f(k)0.5*(1+a(n)/TsXf(n,k)=0;elseif abs(f(k)0.5*(1+alpha)/ts;f(1+1)/ts xf(k)=0; elseif abs(f(k)0.5*(1-alpha)/ts;f(1+1)

7、/ts xf(k)=ts; else xf(k)=0.5*ts*(1+cos(pi*ts/(alpha+eps)*(abs(f(k)-0.5*(1-alpha)/ts); end end xt=sinc(t/ts).*(cos(alpha*pi*t/ts)./(1-4*alpha2*t.2/ts2+eps); figure(1) plot(f,xf); axis(-1 1 0 1.2);xlabel(f/ts);ylabel(升余弦滾降系統(tǒng));grid; figure(2) plot(t,xt); axis(-2 2 -0.1 1.1);xlabel(t);ylabel(升余弦滾降波形);gr

8、id; figure(3) na=length(a); tmp=length(xt); t1=na+tmp-1; tt=-(na+tmp-1)/2*dt:dt:(na+tmp-1)/2*dt-dt; xt3=conv(xt,a); plot(tt,xt3) xlabel(t);ylabel(基帶波形);grid; figure(4),plot(a)圖形一：設(shè)定一個隨機序列的基帶信號，給出的是已知基帶信號序列aa=1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1;選取了13個碼元,用MATLAB做出圖如上。圖形二：是升 余 弦 滾 將 系 統(tǒng)=1的 傳 輸 特 性 曲 線 圖。隨 著 的增大其

9、h(t)的拖尾衰減越快，對位定時精度要求越低，但是也會使帶寬增大。 圖形三：是a=1的升余弦滾將特性h(t)的波形，該h(t)滿足抽樣值上無串?dāng)_的傳輸條件，而且尾部衰減較快，這有利于減小碼間串?dāng)_和位定時誤差的影響。抽樣頻率在1/ts的時候，滿足無碼間串?dāng)_。圖形四：基帶信號經(jīng)過升余弦滾將系統(tǒng)后的輸出波形，是序列和余弦滾降系統(tǒng)的卷積結(jié)果。2.4滾降低通濾波器為了解決理想低通特性存在的問題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，這稱為“滾降”。因此滾降低通濾波器的設(shè)計就顯得十分的有必要，這也是為此設(shè)計的原因。1滾降低通濾波器特性例如圖5(a)，這是一個具有升余弦滾降特性傳遞函數(shù)的低通濾波器， 從圖

10、形上看是3個相鄰段H(-2/Ts)、H()、H(+2/Ts)分別被移到(-/Ts，/Ts)區(qū)間（即把圖c、d移至圖b中）迭加，得到的Heq()為一矩形如圖e所示，此低通濾波器的帶寬 當(dāng)傳輸速率（）時，此基帶傳輸系統(tǒng)可以實現(xiàn)無碼間串?dāng)_。 圖 5 升余弦滾降系統(tǒng)的時域響應(yīng)圖在實際中傳輸網(wǎng)絡(luò)不可能是理想低通，通常采用滿足幾對稱條件的滾降低通濾波器來等效理想低通。相應(yīng)的波形如圖所示。圖6 升余弦滾降濾波器2滾降因子為帶寬的擴展量與奈奎斯特帶寬Wc之比。的特性：越大抽樣函數(shù)的拖尾振蕩起伏越小、衰減越快。與理想低通相比，它付出的代價是帶寬增加了一倍。此時系統(tǒng)的最高傳碼率雖然沒變，但頻帶寬度已被擴展，在01

11、之間變化?？梢?，圖示具有升余弦滾降傳輸特性的濾波器滿足奈氏第一準(zhǔn)則，其帶寬 傳輸速率 （） 頻帶利用率 比理想低通濾波器的頻帶利用率低了一倍。3 . 通過程序設(shè)計濾波器例：用凱塞窗設(shè)計低通濾波器，通帶邊界頻率p=0.3pi，阻帶邊界頻率s=0.5pi，阻帶衰減s不小于50dB。程序如下：b =fir1(29,0.4, kaiser(30,4.55);h1,w1=freqz(b,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);grid;h1,w1=freqz(b,1);xlabel(歸一化頻率/p);ylabel(幅度/dB);波形如下：2.5 MATLAB眼圖設(shè)計觀察在實際的基帶

12、傳輸系統(tǒng)中，由于難免存在濾波器的設(shè)計誤差和信道特性的變化，所以無法實現(xiàn)理想的傳輸特性和濾波效果，存在碼間串?dāng)_，從而導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降。而這些問題的存在又是客觀存在的，不可能因為試驗次數(shù)的多次進行而減小，因此引入眼圖的概念加以解決。所謂眼圖，是指利用實驗的方法估計和改善（通過調(diào)整）傳輸系統(tǒng)性能時在示波器上觀察到的一種圖形。觀察眼圖的方法是：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端，然后調(diào)整示波器掃描周期，使示波器水平掃描周期與接收碼元的周期同步，這時示波器屏幕上看到的圖形像人的眼睛，故稱 為 “眼圖”。從“眼圖”上可 以觀察出碼間串?dāng)_和噪聲的影響，從而估計系統(tǒng)優(yōu)劣程度。另外也可以用此圖形對接收濾波器

13、的特性加以調(diào)整，以減小碼間串?dāng)_和改善系統(tǒng)的傳輸性能。下圖為眼圖的模型：（ 1 ）最佳抽樣時刻應(yīng) 在 “眼睛” 張開最大的時刻。 （ 2 ）對定時誤差的靈敏度可由眼圖斜邊的斜率決定。斜率越大，對定時誤差就越靈敏。 （ 3 ）在抽樣時刻上，眼圖上下兩分支陰影區(qū)的垂直高度，表示最大信號畸變。 （ 4 ）眼圖中央的橫軸位置應(yīng)對應(yīng)判決門限電平。 （ 5 ）在抽樣時刻上，上下兩分支離門限最近的一根線跡至門限的距離表示各相應(yīng)電平的噪聲容限，噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯誤判決。 （ 6 ）對于利用信號過零點取平均來得到定時信息的接收系統(tǒng)，眼圖傾斜分支與橫軸相交的區(qū)域的大小，表示零點位置的變動范圍，這個變動范圍

14、的大小對提取定時信息有重要的影響。實現(xiàn)眼圖的MATLAB編程要用到的函數(shù)有下面幾個subplot plot title xlabel ylabel axis 下面結(jié)合具體的實例進行分析：數(shù)字基帶信號波形及其眼圖：% 升余弦滾降系統(tǒng)眼圖% 數(shù)字基帶信號波形及其眼圖% 文件名：eye.mTs=1;N=15;eye_num=6;a=1;N_data=1000;dt=Ts/N;t=-3*Ts:dt:3*Ts;% 產(chǎn)生雙極性數(shù)字信號d=sign(randn(1,N_data);dd=sigexpand(d,N);% 基帶系統(tǒng)沖擊響應(yīng)（升余弦）ht=sinc(t/Ts).*(cos(a*pi*t/Ts).

15、/(1-4*a2*t.2/Ts2+eps);st=conv(dd,ht);tt=-3*Ts:dt:(N_data+3)*N*dt-dt;subplot(211)axis(0 20 -1.2 1.2);xlabel(t/Ts);ylabel(基帶信號);subplot(212)% 畫眼圖ss=zeros(1,eye_num*N);ttt=0:dt:eye_num*N*dt-dt;for k=3:50ss=st(k*N+1:(k+eye_num)*N);drawnow;plot(ttt,ss);hold on;end;xlabel(t/Ts);ylabel(基帶信號眼圖);-%將輸入的序列擴成間隔

16、為N-1個0的序列functionout=sigexpand(d,M) N=length(d);out=zeros(M,N);out(1,:)=d;out=reshape(out,1,M*N);3 程序總結(jié)本程序可擴展性好?？梢远啻胃淖儏?shù)數(shù)值，便于觀察圖形的變化，易于對實驗原理的理解以及對實驗分析的進行，本次程序編寫中運用的函數(shù)較為普遍，適用性較好，且方便功能擴展；可是也存在著一些缺點，比如仿真的效果方面，由于仿真工具低下，使一些關(guān)鍵部分不能很好地展現(xiàn)出來。對此，是有要改進的。4 課程總結(jié)本課程設(shè)計的主要目的是熟悉無碼間串?dāng)_的時域和頻域條件，掌握典型的無碼間干擾基帶傳輸系統(tǒng)升余弦滾降系統(tǒng)。以

17、及用matlab顯示升余弦滾降波形及頻譜以及接收端的基帶信號波形。如：設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)響應(yīng)是1a=的升余弦滾降系統(tǒng)，顯示升余弦滾降波形及頻譜，以及接收端的數(shù)字基帶信號波形。通過實驗，我們能加深對課程的理解，提高綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力，得出科學(xué)研究的前期訓(xùn)練。通過這次課程設(shè)計使我懂得了理論與實際相結(jié)合是很重要的，只有理論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識與實踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會服務(wù)，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。附錄（部分程序）clear allglobal dt t f df N T%全局變量close allN=213; %采樣點數(shù)L=

18、64; %每碼元的采樣點數(shù) M=N/L;%碼元數(shù) Rb=2;%碼速率是2Mb/sTs=1/Rb; %碼元間隔 dt=Ts/L;%時域采樣間隔 df=1/(N*dt); %頻域采樣間隔 T=N*dt; %截短時間 Bs=N*df/2; %系統(tǒng)帶寬 %alpha=0.5;%滾降系數(shù)=0.5Na=4; %示波器掃描寬度為4個碼元t=linspace(-T/2,T/2,N); %時域橫坐標(biāo)f=linspace(-Bs,Bs,N); %頻域橫坐標(biāo) db=input(請選擇信噪比0-15:);b=input(采樣偏差 b*Ts, b=-0.5,+0.5);alpha=input(滾降系數(shù));Rt=inpu

19、t(占空比);if Rt=,Rt=0.5;end;hr1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts);hr2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).2);hr=hr1.*hr2;HR=abs(t2f(hr);GT=sqrt(HR);GR=GT;EP=zeros(size(f)+eps;EPr=zeros(size(f)+eps;信噪比為,num2str(db),dB,采樣偏差為 ,num2str(b),*Tsfor loop1=1:16 Eb_N0(loop1)=(loop1-1); %分貝值變?yōu)檎嬷?eb_n0(loop1)=10(Eb_N0(loo

20、p1)/10); Eb=1; n0=Eb/eb_n0(loop1);%信道噪聲譜密度 sita=n0*Bs; %噪聲功率 n_err=0; %誤碼計數(shù) for ii=1:20 code=sign(randn(1,M); imp=zeros(1,N);%產(chǎn)生沖激序列 imp(L/2:L:N)=code/dt; IMP=t2f(imp); Sa=IMP.*GT;%升余弦信號的傅氏變換 sa=f2t(Sa);%升余弦信號的時域波形 sa=real(sa); P=Sa.*conj(Sa)/T;%升余弦信號的功率譜 EP=(EP*(ii-1)+P)/ii; n_ch=sqrt(sita)*randn(s

21、ize(t);%信道噪聲 nr=real(f2t(t2f(n_ch).*GR);%輸出噪聲 Sr=Sa.*GR;%接收信號頻譜 sr=real(f2t(Sr)+nr;%接收信號 y=sign(sr(L*(.5):L:N);%抽樣判別 n_err=n_err+length(find(y=code);%誤碼數(shù) Pr=Sr.*conj(Sr)/T; %平均功率 EPr=(EPr*(ii-1)+Pr)/ii; tt=0:dt:Na*L*dt; if loop1=db+1 畫眼圖; for jj=1:Na*L:N-Na*L figure(2); hold on; subplot(2,1,1); grid

22、 on; plot(tt,sa(jj:jj+Na*L);%畫發(fā)送眼圖 title(發(fā)送眼圖); xlabel(t (us) ylabel(s(t) (V) axis(0,2,-2.3,2.3); hold on; subplot(2,1,2); grid on; plot(tt,sr(jj:jj+Na*L);%畫接收眼圖 title(接收眼圖); xlabel(t (us) ylabel(s(t) (V) axis(0,2,-2.3,2.3); end end end if loop1=db+1 畫波形圖; s=zeros(1,N); s=reshape(code(ones(1,L),:),1

23、,L*M); yo=zeros(1,N); yo=reshape(y(ones(1,L),:),1,L*M); figure(1) subplot(2,3,1); plot(t,s,LineWidth,2);%畫發(fā)送碼型 grid on; axis(-10,+10,1.5*min(s),1.5*max(s) xlabel(t (us) ylabel(s(t) (V) title(發(fā)送碼形); subplot(2,3,2); plot(t,sa);%畫生成波形 grid on; axis(-10,10,1.5*min(sa),1.5*max(sa); xlabel(t (us) ylabel(s(t) (V) title(發(fā)送生成波形); subplot(2,3,3) plot(f,30+10*log10(EP);%畫功率譜 grid on; axis(-.05*Bs,.05*Bs,min(30+10*log10(EP)/3,1.