11122三角形的高、中線、角平分線練習(xí)

1、第十一章三角形習(xí) 題 精 講數(shù) 學(xué)八年級(jí)上冊(cè)(人教版)111與三角形有關(guān)的線段111、2與三角形有關(guān)的線段第第2課時(shí)課時(shí)三角形的高、中線、角平分線與三角形的高、中線、角平分線與穩(wěn)定性穩(wěn)定性1從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的 2在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的 3三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的 .4三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的 高高中線中線角平分線角平分線重心重心三角形的高1(5分)如圖，ACB是鈍角，ADBC，BEAC，CFAB，則ABC中BC邊上的高是()ACF B

2、BECAD DAEC2(5分)如果三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是()A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D不能確定C三角形的中線3(5分)如圖，D，E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有個(gè)三角形，BD是 中 邊上的中線，BE是 中 邊上的中線6ABEAEBDCDC4(5分)如圖，AE是ABC的中線已知EC8，DE3，則BD的長(zhǎng)為()A2 B3C4 D5D5(5分)如圖，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)點(diǎn)SADE2，則SADC 46(5分)如圖，12，34，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()ABD是ABC的角平分線BCE是BCD的角平分線C3 ACBDCE是ABC的角平分線12三角形的

3、角平分線 D7(5分)如圖，AD，AE分別是ABC和ABD的角平分線，且BAC60，則EAC 45三角形的穩(wěn)定性 8(5分)如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是() A三角形的穩(wěn)定性B兩點(diǎn)之間線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D垂線段最短A【易錯(cuò)盤點(diǎn)】【例例】已知已知AD是是ABC的一條高的一條高，BAD70，CAD20 ，則則BAC的度數(shù)為的度數(shù)為_【錯(cuò)解】90.【錯(cuò)因分析】忽略了分類討論【正解】50或90一、選擇題(每小題5分，共20分)9由幾根木條用釘子釘成如下的模型，在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是()C10下列說(shuō)法正確的是()平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線

4、；三角形的中線，角平分線都是線段，而高是直線；每個(gè)三角形都有三條中線，高和角平分線；三角形的中線是經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的直線A BC DB11如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，SABC4 cm2，則SBEF等于()A2 cm2 B1 cm2C. cm2 D. cm21214B12如圖，已知AE為ABD的角平分線，AF為ACD的角平分線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AEAF CAB BDAF DACCEAD BAD DDAF EAF12121212D二、填空題(共5分)13在ABC中，A90，則角平分線AE、中線AD、高AH的大小關(guān)系是 AHAEAD三、解答題(共35分)14(9

5、分)如圖，已知ABC，根據(jù)要求畫圖(1)畫BC邊上的高；(2)畫C的角平分線；(3)將ABC分成面積相等的兩部分解：如圖，解：如圖，(1)線段線段AD即為所求即為所求；(2)CE即為即為ACB的平分線；的平分線；(3)中線中線BF將將ABC分成面積相等的分成面積相等的兩部分兩部分(此問答案不唯一此問答案不唯一)15(8分)如圖，AD，AE分別是ABC的高和中線已知AD5 cm，EC2 cm，求ABE和AEC的面積解：解：AE為為ABC的中線的中線，CEBE，EBEC2，SABE BEAD 255 cm2.SAEC ECAD 255 cm212121212【綜合運(yùn)用】17(10分)如圖，在ABC中，ABAC，周長(zhǎng)為16 cm，AC邊上的中線BD將ABC分成周長(zhǎng)差為2 cm的兩個(gè)三角形，求ABC的各邊長(zhǎng)16(8分)如圖，AD，CE分別是ABC中邊BC，AB上的高若AD10，CE9，AB12，求BC的長(zhǎng)解：由題意知：解：由題意知：SABC ADBC 10BC5BC，SABC ABCE 12954，5BC54，BC12121212245解：解：ABD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)ABADBD，BDC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)BCDCBD，由由BD是中線得是中線得ADDC，所以所以ABBC2或或BCAB2.當(dāng)當(dāng)ABBC2時(shí)時(shí)，設(shè)設(shè)ABxAC，BCx2，則則2xx216，x6.即即A