平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：平行與垂直 教學(xué)內(nèi)容：教材56、57頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、 通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。2、 通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作盒思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、三角尺、量角器、水彩筆、長(zhǎng)方形卡紙、小棒等教學(xué)過(guò)程一、 情境導(dǎo)入，畫圖感知1、師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，直線有什么特點(diǎn)？2、今天這節(jié)課，我們來(lái)研究?jī)商熘本€的位置關(guān)系。（板書：兩條直線）3、如果在這張白紙上畫2條直線，這

2、兩條直線會(huì)是怎樣的位置關(guān)系？想一想，把它們畫下來(lái)。二、 觀察分類、感受特征1、 展示交流教師巡視，欣賞并貼在黑板上，并標(biāo)上序號(hào)2、 問(wèn)題引導(dǎo)同學(xué)們畫出來(lái)這么多的情況，大家看看這些不同位置關(guān)系的兩條直線，你們能分分類嗎？把分法下下來(lái)。3、 自主分類，并說(shuō)說(shuō)你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？l 按照你自己的標(biāo)準(zhǔn)分類（可能）第一種：相交 不相交第二種：相交 快要相交 不相交第三種：相交 快要相交 不相交 相交直角l 反饋（學(xué)生匯報(bào)時(shí)出現(xiàn)“交叉”時(shí)，解釋：在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系稱為相交）（板書：相交 不相交）4、 達(dá)成共識(shí)：l 這些不同的分法，你更贊同哪一種？討論l 學(xué)生在小組內(nèi)將兩條直線再延長(zhǎng)，然后逐一討論、

3、分析，再次分類。l 小結(jié)：看似不相交的兩條直線延長(zhǎng)后也相交了，而出現(xiàn)相交成直角的這種情況是一種特殊的位置關(guān)系，也是相交。對(duì)于第三種分類，前面是按照兩條直線是否相交來(lái)分類的，而相交直角是根據(jù)角的度數(shù)來(lái)分類的，標(biāo)準(zhǔn)不同，分法也不正確。所以分成兩類，相交的一類和不相交的一類。（相交 不相交）三、 自主探索，認(rèn)識(shí)平行1、感知平行的特點(diǎn)師：觀察，這兩條直線的位置有什么特點(diǎn)？想象：再畫長(zhǎng)點(diǎn)，會(huì)相交嗎？無(wú)限延長(zhǎng)后能相交嗎？課件演示：兩條直線不管怎樣延長(zhǎng)，永遠(yuǎn)不相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。3、 揭示的定義l 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）l 師：你認(rèn)為在這句活中哪

4、個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？l 學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義l 用長(zhǎng)方體輔助理解“同一平面”4、 介紹平行符號(hào)課件分別呈現(xiàn)3組不同位置 的平行線 a a a b b b這3幅圖的直線a與直線b互相平行，我們用符號(hào)“”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作ab,讀作a平行于b。5、判斷互相平行的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)什么？四、 認(rèn)識(shí)垂直l 感知垂直的特點(diǎn)師：剛才我們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，除了平行還有相交的情況。這些直線是相交關(guān)系，相交后都有一個(gè)交點(diǎn)。（板書:一個(gè)交點(diǎn)）l 觀察這些相交關(guān)系的圖，觀察相交關(guān)系的圖，有沒(méi)有比較特殊的？ 驗(yàn)證：測(cè)量發(fā)現(xiàn)這4個(gè)角都是直角。l 認(rèn)識(shí)垂直的定義出示：如果兩條直線相交成直

5、角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（課件顯示三組垂線）觀察：這三幅圖，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（垂直要看這兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。4、介紹垂直符號(hào)垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是，這里直線a與b互相垂直，記作ab,讀作a垂直于b.5、理解“互相垂直”6、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩條直線的位置關(guān)系，有相交和不相交，互相平行和互相垂直是兩種特殊的關(guān)系，互相平行的關(guān)鍵是什么？互相垂直的關(guān)鍵是什么？五、運(yùn)用概念，鞏固拓展1、你們會(huì)了嗎？我們來(lái)試一試，試試你的眼力，下面各組線中，哪一組互相平行？哪組互相垂直？l 找一找l 把互相平行和互相垂直的用符號(hào)記錄l 最后一組直線如果想要變成互相垂直，怎么辦？（活動(dòng)角演示）再繼續(xù)轉(zhuǎn) ，這兩條直線又是什么關(guān)系？重合了，將其中一條邊平移下來(lái)，現(xiàn)在是什么關(guān)系？l 師：看來(lái)兩條直線通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，它們的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化。2、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？ 在同一平面，不相交的兩條線互相平行。 兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。 在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是垂直。 如圖，直線是垂