大學(xué)物理習(xí)題課3-7(1)

1、大學(xué)物理習(xí)題課大學(xué)物理上冊(cè)習(xí)題課大學(xué)物理上冊(cè)習(xí)題課助教： 黃丹電話公室：二教313 1.質(zhì)量分別為mA和mB的兩滑塊A和B 通過一輕彈簧水平連結(jié)后置于水平桌面上，滑塊與桌面間的摩擦系數(shù)均為，系統(tǒng)在水平拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，如突然撤消拉力，則剛撤消后瞬間，二者的加速度aA和aB分別為:(A) aA=0, aB=0 ; (B) aA0, aB0 ;(C) aA0; (D) aAmA，A和B對(duì)地的速度大小相同，則木板將： (A)向左運(yùn)動(dòng)； (B)靜止不動(dòng)；(C)向右運(yùn)動(dòng)； (D)不能確定; 大學(xué)物理練習(xí)（四） 1（C） 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 ，取向右為正向右, 0,0V

2、mmvvMVvmvmBABABBAA2力 (SI) 作用在質(zhì)量m=2kg的物體上，使物體由原點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則它在3秒末的動(dòng)量應(yīng)為：(A) (B)(C) (D)（B）F=ma=mdv/dt，則dv/dt=6ti，v=3t2i+C0，由于t=0時(shí)，v=0，C0=0，故v=3t2，t=3s時(shí)，v=27im/s，動(dòng)量為54ikg.m/s。3.一物體質(zhì)量為10kg，受到方向不變的力F=30+40t（SI）作用，在開始的兩秒內(nèi)，此力沖量的大小等于_；若物體的初速度大小為10m/s，方向與力 的方向相同，則在2s末物體速度的大小等于_.24m/s)2t3t(10dtavv4t3MFa24, 214040

3、30, 1202200010120121或smmmvIvmvmvIsNdttdtFIttsmSN24,140 4.如圖2兩塊并排的木塊A和B ，質(zhì)量分別為m1和m2，靜止地放置在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時(shí)間分別為t1和t2，木塊對(duì)子彈的阻力恒為F，則子彈穿出后，木塊A 的速度大小為_，木塊B的速度大小為_. 422211211,mtFmmtFmmtFF)mtmmt(mvmtFvvmvmtFBmmtFvv)mm(tFA2221122222222211211：對(duì)：動(dòng)量守恒。對(duì)5.如圖3，質(zhì)量為M=1.5kg的物體，用一根長為l=1.25m的細(xì)繩懸掛在天花板上，

4、今有一質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=500m/s的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v=30m/s，設(shè)穿透時(shí)間極短.求：（1） 子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大??；（2） 子彈在穿透過程中所受的沖量。 5. （1）系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。令子彈穿出時(shí)物體的水平速度為v/0MvmvmvsmMvvmv13. 31547)(0/NlvMMgT5 .262方向正方向設(shè)007 . 4vsNmvmvtf（2）6質(zhì)量為M的木塊在光滑的固定斜面上由A 點(diǎn)從靜止開始下滑，當(dāng)經(jīng)過路程L運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，木塊被一顆水平飛來的子彈射中，子彈立即陷入木塊內(nèi)。設(shè)子彈的質(zhì)量為m，速度為v。求子彈射中木塊后，子彈與木塊的共同速

5、度。 6. 對(duì)木塊進(jìn)行受力分析可知，木塊沿著斜面方向受力大小為Mgsin。 由 F=Ma ,得 木塊沿斜面方向的加速度大小為gsin。 木塊沿斜面方向滑動(dòng)L距離以后的速度設(shè)為Vt。由Vt2=2aL,得Vt=sing2 L 子彈和木塊在斜面方向動(dòng)量守恒。 子彈沿斜面方向的速度v=vcos，設(shè)子彈與木塊的共同速度為v共 共VmMgLMv)(sin2m共VmMMVvt)(mmMgLMsin2cosmvV共額外習(xí)題例例1. 火車停止時(shí)窗上雨痕向前傾斜火車停止時(shí)窗上雨痕向前傾斜 角，火車以速率角，火車以速率 前進(jìn)時(shí)窗上雨痕向前進(jìn)時(shí)窗上雨痕向后傾斜后傾斜 角，火車加快以另一速率角，火車加快以另一速率 前進(jìn)

6、時(shí)窗上雨痕向后傾斜前進(jìn)時(shí)窗上雨痕向后傾斜 角，求角，求 和和 的比值的比值。01v12v21v2v額外習(xí)題 解解:設(shè)雨對(duì)地的速度為則當(dāng)車以速度 前進(jìn)時(shí)當(dāng)車以速度 前進(jìn)時(shí)0v1v)(10101vvvvv雨車2v)(20202vvvvv雨車額外習(xí)題 v1 v2 yV2雨車 V1雨車 v0 x012額外習(xí)題 若以豎直向下為若以豎直向下為x軸正向，火車前進(jìn)方向軸正向，火車前進(jìn)方向?yàn)闉閥軸正向，則有：軸正向，則有： ）雨車雨車2(sinsin) 1 (coscos111001100vvvvv）雨車雨車4(sinsin)3(coscos222002200vvvvv額外習(xí)題 聯(lián)立上面四式，消除聯(lián)立上面四式，

7、消除 得得 雨車雨車，210,vvv201021tancot1tancot1vv例例2 2 如圖所示，如圖所示，A A、B B兩物體由一長為兩物體由一長為l l 的的剛性細(xì)桿相連，剛性細(xì)桿相連， A A、B B兩物體可在光滑軌兩物體可在光滑軌道上滑行。若物體道上滑行。若物體 A A 以恒定的速率以恒定的速率 v v 向向左滑行左滑行, ,當(dāng)當(dāng)= 60= 60 時(shí)，物體時(shí)，物體B B的速度為的速度為多少？多少？ AB lxy0 v額外習(xí)題解：建立坐標(biāo)系如圖，則物體解：建立坐標(biāo)系如圖，則物體A的速度為：的速度為： AB lxy0 vividtdxvvxA 物體物體B的速度為：的速度為：jdtdyv

8、vyB 額外習(xí)題 AB lxy0 v222lyx 022 dtdyydtdxxvvtgvtgdtdxyxdtdy360)(0 jvjdtdyvB3 額外習(xí)題0v cosv0gg例例5 已知拋體運(yùn)動(dòng)已知拋體運(yùn)動(dòng)速度為速度為 (如圖如圖),求求最高點(diǎn)處的曲率半最高點(diǎn)處的曲率半徑徑 .0v額外習(xí)題 gvavn202cos 解解: :0v cosv0gg額外習(xí)題1. 如圖1所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊而不穿出。以地面為參照系，指出下列說法中正確的說法是:(A)子彈的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動(dòng)能。(B)子彈木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(C)子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所做的功。(D)子彈克服木塊阻

9、力所做的功等于這一過程中產(chǎn)生的熱。 大學(xué)物理練習(xí)（五）動(dòng)能定理：外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量動(dòng)能定理：外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量 子彈動(dòng)能的減少子彈動(dòng)能的減少=子彈克服阻力做的功子彈克服阻力做的功 子彈克服阻力做的功子彈克服阻力做的功=產(chǎn)生的熱產(chǎn)生的熱+木塊動(dòng)能的改變木塊動(dòng)能的改變機(jī)械能不守恒，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能（C）2.質(zhì)量為m=0.5kg的質(zhì)點(diǎn)，在XOY坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x=5t，y=0.5t2（SI），從t=2s到t=4s這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為: (A)1.5J ; (B) 3J ; (C)4.5J ; (D) -1.5J . （B）功202121

10、21mvmv222225)()(tdtdydtdxv3.某質(zhì)點(diǎn)在力 (SI)的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從x=0移動(dòng)到x=10m的過程中，力 所做的功為_.3. 290J 1002100)254()54(xxdxxW直接積分即可4. 如圖2，倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧，上端固定，下端懸掛重物。當(dāng)彈簧伸長x0，重物在O處達(dá)到平衡，現(xiàn)取重物在O處時(shí)各種勢(shì)能均為零，則當(dāng)彈簧長度為原長時(shí)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能為_;系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為_;系統(tǒng)的總勢(shì)能為_. 0kx2021kx有部分人的答案是mgx0，但是題目中沒有給出物體的重量是多少，所以寫mgx0的我都算是錯(cuò)的；還有很多人的答案是1/2kx2，顯然x是個(gè)未知量，所以

11、也是錯(cuò)的。5如圖3，水平小車的B端固定一彈簧，彈簧自然長度時(shí)，靠在彈簧上的滑塊距小車A端為L，已知小車質(zhì)量M=10kg，滑塊質(zhì)量m=1kg，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k=110N/m, L=1.1m, 現(xiàn)將彈簧壓縮l=0.05m并維持小車靜止，然后同時(shí)釋放滑塊與小車，忽略一切摩擦.求: (1)滑塊與彈簧剛剛分離時(shí)小車及滑塊相對(duì)地面的速度各為多少？(2)滑塊與彈簧分離后，又經(jīng)過多少時(shí)間滑塊從小車上掉下來？ 5. （1）以小車、滑塊、彈簧為一系統(tǒng)，忽略一切摩擦，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)滑塊與彈簧剛分離時(shí)，車與滑塊對(duì)地的速度分別為V和v，則一個(gè)孤立的力學(xué)系統(tǒng)（系統(tǒng)不受外力作

12、用）或合外力為零的系統(tǒng)，系統(tǒng)一個(gè)孤立的力學(xué)系統(tǒng)（系統(tǒng)不受外力作用）或合外力為零的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量可以交換，但系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量可以交換，但系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。系統(tǒng)機(jī)械能的增量等于外力的功與內(nèi)部非保守力功之和系統(tǒng)機(jī)械能的增量等于外力的功與內(nèi)部非保守力功之和向右，向左，解出smlMmMkvsmlmMMkV5 . 005. 0:22 21212121222MVmvMVmvlk機(jī)械能守恒：機(jī)械能守恒：動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒: （2）滑塊相對(duì)于小車的速度為 svLtsmVvv255. 0/向右6如圖3所示，一輕彈簧一端系于固定斜面的上端，另一端連著質(zhì)量為m的物塊，物塊與斜面的摩

13、擦系數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面傾角為，今將物塊由彈簧的自然長度拉伸l后由靜止釋放，物塊第一次靜止在什么位置上? 6.把彈簧和物塊看做一個(gè)系統(tǒng)，把彈簧和物塊看做一個(gè)系統(tǒng)， 研究該系統(tǒng)沿研究該系統(tǒng)沿X方向的運(yùn)動(dòng)方向的運(yùn)動(dòng)情況。情況。根據(jù)功能原理，系統(tǒng)機(jī)械能的增量等于外力的功與內(nèi)部非保守力功之和。根據(jù)功能原理，系統(tǒng)機(jī)械能的增量等于外力的功與內(nèi)部非保守力功之和。取彈簧自然伸長處為原點(diǎn)取彈簧自然伸長處為原點(diǎn)，沿斜面向下為，沿斜面向下為x軸正向，且以原點(diǎn)為彈性勢(shì)能軸正向，且以原點(diǎn)為彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能零點(diǎn)，則由功能原理，在物塊向上滑至和重力勢(shì)能零點(diǎn)，則由功能原理，在物塊向上滑至x處時(shí)，有處時(shí)，有xcos

14、mgsinmgksinmgxkxmvlll222212121物塊靜止位置與物塊靜止位置與v0對(duì)應(yīng)，故有對(duì)應(yīng)，故有0212122llxxkcossinmgcossinmgk解此二次方程，得解此二次方程，得lkcossin2mgx 另一根另一根xl，即初始位置，舍去，即初始位置，舍去把重力看做系統(tǒng)受到的外力，不把它看做保守力，則有把重力看做系統(tǒng)受到的外力，不把它看做保守力，則有)(sincos(212122xlmgmgkl/kx/平移運(yùn)動(dòng)：平移運(yùn)動(dòng)：質(zhì)量質(zhì)量 m速度速度 v動(dòng)量動(dòng)量 P 加速度加速度 a力力 F動(dòng)能動(dòng)能 Ek轉(zhuǎn)動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I角速度角速度 w 角動(dòng)量角動(dòng)量 L角加速度

15、角加速度 力矩力矩 M轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 Ek mvP 22/1IwEkdtdvmmaFdtdwIIM22/1mvEkIwL 1.將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，如果在繩端掛一質(zhì)量為m的重物時(shí)，飛輪的角加速度為1，如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將 (A)小于1 (B)大于1 ，小于21。; (C)大于21 (D)等于21 . 22Jmgr maTmg1JTr （C） 大學(xué)物理練習(xí)（六）剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)定律2. 動(dòng)量不守恒動(dòng)量不守恒(衛(wèi)星受到地球的引力衛(wèi)星受到地球的引力)角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒(衛(wèi)星受到地球的引力對(duì)地球的力矩為零衛(wèi)星受到地球的引力

16、對(duì)地球的力矩為零) 機(jī)械能守恒（合外力為零）機(jī)械能守恒（合外力為零） 2.人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，衛(wèi)星的動(dòng)量 ,角動(dòng)量 為及衛(wèi)星與地球所組成的系統(tǒng)的機(jī)械能E是否守恒？(1) 不守恒， 不守恒，E不守恒 ； (2) 守恒， 不守恒，E不守恒 ；(3) 不守恒， 守恒，E守恒 ； (4) 守恒， 守恒，E守恒 ；(5) 不守恒， 守恒 ，E不守恒。 2.人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，衛(wèi)星的動(dòng)量 ,角動(dòng)量 為及衛(wèi)星與地球所組成的系統(tǒng)的機(jī)械能E是否守恒？(1) 不守恒， 不守恒，E不守恒 ； (2) 守恒， 不守恒，E不守恒 ；(3) 不守恒， 守

17、恒，E守恒 ； (4) 守恒， 守恒，E守恒 ；(5) 不守恒， 守恒 ，E不守恒。 （3）動(dòng)量守恒定律：系統(tǒng)合外力為零或系統(tǒng)不受外力。角動(dòng)量守恒：外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的力矩為零。機(jī)械能守恒：外力所做的功和內(nèi)部非保守力所做的功為零。3.轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，在 t=0 時(shí)角速度為0. 此后飛輪經(jīng)過制動(dòng)過程。阻力矩M的大小與角速度的平方成正比，比例系數(shù)為k（k為大于0的常數(shù)）.當(dāng) 時(shí)，飛輪的角加速度 =_。從開始制動(dòng)到 所經(jīng)歷的時(shí)間 t=_. 4.三個(gè)質(zhì)量均為m的質(zhì)點(diǎn)，位于邊長為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。此系統(tǒng)對(duì)通過三角形中心且垂直于三角形平面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0=_ ； 對(duì)通過三角形中心且平

18、行于一邊的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JA=_；對(duì)通過三角形中心和和一個(gè)頂點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JB=_。222221,21,mamamarmJii5一軸承光滑的定滑輪，質(zhì)量為M=2.00kg, 半徑為 R=0.100m, 一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質(zhì)量為m=5.00kg的物體，如圖1所示。已知定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，其初角速度為=10.0rad/s, 方向垂直紙面向里.求：(1) 定滑輪的角加速度；(2) 定滑輪的角速度變化到=0時(shí)，物體上升的高度； (3) 當(dāng)物體回到原來位置時(shí)，定滑輪的角速度. 5. （1） RaJTRmaTmgsdraMRmRmgRJmRmgR7 .8122122

19、mgTRa根據(jù)線速度與角速度的公式，V=R，對(duì)兩邊求導(dǎo)即可以得到線加速度和角加速度的關(guān)系 5. （2）由機(jī)械能守恒，有 mgTRa002202121RvmghJmvmh06. 0解得物體上升的高度為RamahhTmgmvo)(212 5. （3） mgTRa方向垂直紙面向外sdraJJTR0 .102212sradRvw2ahV/10/合外力矩對(duì)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體所做的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量(剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定律)6半徑分別為rA和rB 的圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，兩圓盤邊緣都繞有輕繩，繩子下端分別掛有質(zhì)量為mA和 mB的物體A和物體B .

20、如圖所示。若物體以加速度aA上升，證明物體B的質(zhì)量 6.BBAAAABBBBBBAAAAraraJrTrTamTgmamgmT gmBgmAABBTATBrAr大學(xué)物理練習(xí)（七）1.一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1射來兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度(A)增大 (B)不變 (C)減小 (D)不能確定 合外力矩為零.可以得到由子彈和轉(zhuǎn)盤組成的系統(tǒng)角動(dòng)量守恒. ，J 增加, 減小(C)JJ00mgl21mglrdrlmgdMMdmgrdMl2102.質(zhì)量為m、長為l的均勻細(xì)桿，可在水平桌面上繞通過其一端的豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知細(xì)桿與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，則桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力矩的大小為_.3.人站在軸上無摩擦的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，平臺(tái)以 1=2 rad/s 的角速度旋轉(zhuǎn)，這時(shí)他的雙臂水平伸直，并且兩手都握著重物，整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是 6.0kg?m2 ，如果他將雙手收回，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減到2.0 kg?m2 ,則此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)角速度變?yōu)開; 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能增加E=_.JJJE224212236200212216