河南省2016屆中考數學模擬示范題一(含解析)

1、河南省2016屆中考數學模擬示范題一一、選擇題：每小題3分，共24分下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內1的絕對值是（）ABCD2如圖，下列選項中不是正六棱柱三視圖的是（）ABCD3某學習小組對20名男生60秒跳繩的成績進行統(tǒng)計，其結果如下表所示：這20個數據的平均數和眾數分別是（） 跳繩的成績（個）130135140145150人數（人）131132A140，3B140.5，140C140，135D46.83，1404不等式組：的解集用數軸表示為（）ABCD5如圖所示的是A、B、C、D三點，按如下步驟作圖：先分別以A、B兩點為圓心，以大于AB的長為

2、半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN；再分別以B、C兩點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點，作直線GH，GH與MN交于點P，若BAC=66，則BPC等于（）A100B120C132D1406如圖，D、E分別是AC和AB上的點，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90，將ADE沿著AB邊向右平移，當點D落在BC上時，平移的距離為（）A3B4C5D67已知y=ax2+bx的圖象如圖所示，則y=axb的圖象一定過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限8為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行“階梯收費”（總電費=第一階梯電費+第二階梯電

3、費）規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價收費，超過200度的部分按第二階梯電價收費如圖是張磊家2015年9月和10月所交電費的收據，則該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度（）A0.5元、0.6元B0.4元、0.5元C0.3元、0.4元D0.6元、0.7元二、填空題：每小題3分，共21分9計算：22+|4|+（）1=10某種原子直徑為1.2102納米，把這個數化為小數是納米11如圖，AB是O的直徑，C、D是O上兩點，CDAB，若DAB=65，則OCD=12甲、乙、丙三人玩“丟飛碟”游戲，飛碟從一人傳到另一人記為丟一次，若從乙開始，則丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率為13觀察下列等式：第

4、一個等式是1+2=3，第二個等式是2+3=5，第三個等式是4+5=9，第四個等式是8+9=17，猜想：第n個等式是14如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是（結果保留）15將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知AB=AC=6，BC=8，若以點B，F，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是三、解答題：本大題共8個小題，共75分16先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=017如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y=（k0）（x0）相交于點A、C，與x軸

5、相交于點B、D，連接AC已知點A、B的刻度分別為5，2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm（1）求k的值；（2）求經過A、C兩點的直線的解析式；（3）連接OA、OC，求OAC的面積18“你記得父母的生日嗎？”這是我校在九年級學生中開展主題為“感恩”教育時設置的一個問題，有以下四個選項：A父母生日都記得；B只記得母親生日；C只記得父親生日；D父母生日都不記得在隨機調查了（1）班和（2）班各50名學生后，根據相關數據繪出如圖所示的統(tǒng)計圖（1）補全頻數分布直方圖；（2）據此推算，九年級共900名學生中，“父母生日都不記得”的學生共多少名？（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學生占22%，

6、則（2）班“只記得母親生日”的學生所占百分比是多少？19如圖，李明在大樓27米高（即PH=27米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角QPA=15，山腳B處的俯角QPB=60，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面內點H、B、C在同一條直線上，且PHHC（1）山坡坡角（即ABC）的度數等于度；（2）求AB的長（結果保留根號）20如圖，AB是O的直徑，AC、BC是O的弦，ADBC，且DCA=B（1）求證：DC與O相切；（2）若sinB=，AB=5，求AD的長21隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場一水果經銷商購進了A，B兩種臺灣水果各1

7、0箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預計每箱水果的盈利情況如下表：有兩種配貨方案（整箱配貨）：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店箱，乙店箱；B種水果甲店箱，乙店箱（1）如果按照方案一配貨，請你計算出經銷商能盈利多少元；（2）請你將方案二填寫完整（只寫一種情況即可），并根據你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多；（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不少于100元的條件下，請你設計出使水果經銷商盈利最大的配貨方

8、案，并求出最大盈利為多少？22已知如圖1、2，D是ABC的BC邊上的中點，DEAB于E、DFAC于F，且BE=CF，點M、N分別是AE、DE上的點，ANFM于G（1）如圖1，當BAC=90時；求證：四邊形AEDF是正方形；試問AN與FM之間的數量關系與四邊形AEDF的兩對角線的數量關系相同嗎？請證明你的結論；（2）如圖2，當BAC90，且AF：DF=2：1時，求AN：FM的值；（3）根據（1）中和（2）的結論或求解過程，在一般情況下（即除去條件：“BAC90，AF：DF=2：1”，其他條件不變），問AN與FM之間的數量關系有何規(guī)律？直接用文字說明或用等式表示（不證明）23如圖，在平面直角坐標系

9、中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個單位長度的速度運動t秒（t0），拋物線y=x2+bx+c經過點O和點P（1）求c、b的值（可以用含有t的代數式表示）（2）拋物線y=x2+bx+c與直線x=1和x=5分別交于M、N兩點當t1時，在點P的運動過程中，你認為sinMPO的大小是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，求出sinMPO的值求MPN的面積S與t的函數關系式是否存在這樣的t值，使得MPON？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由2016年河南省中考數學模擬示范卷（1）參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共24分下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代

10、號字母填入題后括號內1的絕對值是（）ABCD【考點】絕對值【分析】計算絕對值要根據絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：|=故選C【點評】此題考查了絕對值的性質，要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際運算當中絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是02如圖，下列選項中不是正六棱柱三視圖的是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：正六棱柱三視圖分別為：三個左右相鄰的矩形，兩個左右相鄰的矩形，正六邊形故選A

11、【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中3某學習小組對20名男生60秒跳繩的成績進行統(tǒng)計，其結果如下表所示：這20個數據的平均數和眾數分別是（） 跳繩的成績（個）130135140145150人數（人）131132A140，3B140.5，140C140，135D46.83，140【考點】眾數；加權平均數【分析】根據眾數的定義找出出現次數最多的數，再根據平均數的計算公式求出平均數即可【解答】解：140出現了11次，出現的次數最多，眾數是140；這組數據的平均數是：（130+1353+14011+1453+1502）20=140.5；故選：B【點評】此題考查了眾數

12、和平均數，眾數是一組數據中出現次數最多的數，注意眾數不止一個4不等式組：的解集用數軸表示為（）ABCD【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集【專題】圖表型【分析】本題應該先對不等式組進行化簡，然后在數軸上分別表示出x的取值范圍，它們相交的地方就是不等式組的解集【解答】解：不等式組可化為：，在數軸上可表示為：故選A【點評】本題考查不等式組解集的表示方法把每個不等式的解集在數軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”

13、要用空心圓點表示5如圖所示的是A、B、C、D三點，按如下步驟作圖：先分別以A、B兩點為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN；再分別以B、C兩點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點，作直線GH，GH與MN交于點P，若BAC=66，則BPC等于（）A100B120C132D140【考點】作圖復雜作圖；線段垂直平分線的性質【專題】作圖題【分析】根據基本作圖可判斷MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，則點P為ABC的外心，然后根據圓周角定理可得到BPC=2BAC【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以點P為ABC的外心，所以BPC=2BAC=

14、266=132故選C【點評】本題考查了作圖復雜作圖：雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質6如圖，D、E分別是AC和AB上的點，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90，將ADE沿著AB邊向右平移，當點D落在BC上時，平移的距離為（）A3B4C5D6【考點】平移的性質【分析】根據勾股定理得到AE=5，由平行線等分線段定理得到AE=BE=5，根據平移的性質即可得到結論【解答】解：C=90，AD=DC=4，DE=3，AE=5，

15、DEBC，AE=BE=5，當點D落在BC上時，平移的距離為BE=5故選C【點評】本題考查了平移的性質，平行線等分線段定理，熟記平移的性質是解題的關鍵7已知y=ax2+bx的圖象如圖所示，則y=axb的圖象一定過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限【考點】一次函數圖象與系數的關系；二次函數圖象與系數的關系【分析】由拋物線的開口方向，判斷a的符號，再由對稱軸判定b的符號，最后利用一次函數的性質解答【解答】解：拋物線的開口向下a0拋物線的對稱軸x=0，b0在y=axb中，a0，b0圖象經過第二、三、四象限故選C【點評】本題主要考查二次函數、一次函數的圖象與性質

16、，滲透數形結合的思想8為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行“階梯收費”（總電費=第一階梯電費+第二階梯電費）規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價收費，超過200度的部分按第二階梯電價收費如圖是張磊家2015年9月和10月所交電費的收據，則該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度（）A0.5元、0.6元B0.4元、0.5元C0.3元、0.4元D0.6元、0.7元【考點】二元一次方程組的應用【分析】設第一階梯電價每度x元，第二階梯電價每度y元，分別根據3月份和4月份的電費收據，列出方程組，求出x和y值【解答】解：設第一階梯電價每度x元，第二階梯電價每度y元，由題意可得，解得即：第一階

17、梯電價每度0.5元，第二階梯電價每度0.6元故選：A【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解二、填空題：每小題3分，共21分9計算：22+|4|+（）1=32【考點】實數的運算；負整數指數冪【專題】計算題；實數【分析】原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果【解答】解：原式=4+42+3=32，故答案為：32【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10某種原子直徑為1.2102納米，把這個數化為小數是0.012納米【考點】科學記數法原數【分

18、析】利用科學記數法表示比較小的數將用科學記數法表示的數還原即可【解答】解：0.012=1.2102，1.2102=0.012，故答案為：0.012【點評】本題考查了科學記數法的知識，熟練掌握將一個數表示成科學記數法的形式是解題的關鍵11如圖，AB是O的直徑，C、D是O上兩點，CDAB，若DAB=65，則OCD=40【考點】圓周角定理；垂徑定理【分析】連接OD，根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出ODC=40，根據垂徑定理得到答案【解答】解：連接OD，OD=OA，DAB=65，ODA=65，CDAB，DAB=65，ADC=25，ODC=40，CDAB，OD=OC，OCD=ODC=40，故答

19、案為：40【點評】本題考查的是圓周角定理和垂徑定理的應用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半和垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵12甲、乙、丙三人玩“丟飛碟”游戲，飛碟從一人傳到另一人記為丟一次，若從乙開始，則丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率為【考點】列表法與樹狀圖法【分析】先畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，再找出丟兩次后，飛碟傳到丙處的結果數，然后根據概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有8種等可能的結果數，其中丟兩次后，飛碟傳到丙處的結果數為3，所以丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率=故答案為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法

20、：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率13觀察下列等式：第一個等式是1+2=3，第二個等式是2+3=5，第三個等式是4+5=9，第四個等式是8+9=17，猜想：第n個等式是2n1+（2n1+1）=2n+1【考點】規(guī)律型：數字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】第一個等式是20+（20+1）=21+1，第二個等式是21+（21+1）=22+1，第三個等式是22+（22+1）=23+1，第四個等式是23+（23+1）=24+1，第n個等式是2n1+（2n1+1）=2n+1【解答】解：第n個等式是2n1+（2n1+1）=2n+1【點評】解決此類探究性

21、問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規(guī)律14如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是3（結果保留）【考點】扇形面積的計算；平行四邊形的性質【專題】壓軸題【分析】過D點作DFAB于點F可求ABCD和BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BCE的面積，計算即可求解【解答】解：過D點作DFAB于點FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，陰影部分的面積：41212=41=3故答案為：3【點評】考查了平行四邊形的性質，扇形面積

22、的計算，本題的關鍵是理解陰影部分的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BCE的面積15將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知AB=AC=6，BC=8，若以點B，F，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是或4【考點】相似三角形的性質；翻折變換（折疊問題）【專題】分類討論【分析】由于折疊前后的圖形不變，要考慮BFC與ABC相似時的對應情況，分兩種情況討論【解答】解：根據BFC與ABC相似時的對應情況，有兩種情況：BFCABC時， =，又因為AB=AC=6，BC=8，BF=BF，所以=，解得BF=；BCFBCA時， =，又因為AB=AC=6，

23、BC=8，BF=CF，BF=BF，又BF+FC=8，即2BF=8，解得BF=4故BF的長度是或4故答案為：或4【點評】本題考查翻折變換（折疊問題）和對相似三角形性質的理解：相似三角形對應邊成比例三、解答題：本大題共8個小題，共75分16先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=0【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】先通分，計算括號里的，再把除法轉化成乘法進行約分計算最后根據化簡的結果，可由x2x1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入計算即可【解答】解：原式=，=，x2x1=0，x2=x+1，將x2=x+1代入化簡后的式子得： =1【點評】本題考查了分式的化簡求值解題的關鍵是注意

24、對分式的分子、分母因式分解，除法轉化成下乘法17如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y=（k0）（x0）相交于點A、C，與x軸相交于點B、D，連接AC已知點A、B的刻度分別為5，2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm（1）求k的值；（2）求經過A、C兩點的直線的解析式；（3）連接OA、OC，求OAC的面積【考點】反比例函數綜合題【分析】（1）首先求得A的坐標，然后利用待定系數法求得函數的解析式；（2）首先求得C的坐標，然后利用待定系數法求得直線的解析式；（3）根據SOAC=SAOB+S梯形ABDCSOCD利用直角三角形和梯形的面積公式求解【解答】解：（1）AB=52=3cm，O

25、B=2cm，A的坐標是（2，3），代入y=得3=，解得：k=6；（2）OD=2+2=4，在y=中令x=4，解得y=則C的坐標是（4，）設AC的解析式是y=mx+n，根據題意得：，解得：，則直線AC的解析式是y=x+；（3）直角AOB中，OB=2，AB=3，則SAOB=OBAB=23=3；直角ODC中，OD=4，CD=，則SOCD=ODCD=4=3在直角梯形ABDC中，BD=2，AB=3，CD=，則S梯形ABDC=（AB+DC）BD=（3+）2=則SOAC=SAOB+S梯形ABDCSOCD=3+3=【點評】本題考查了待定系數法求一次函數和反比例函數的解析式，理解SOAC=SAOB+S梯形ABDC

26、SOCD是解決本題的關鍵18“你記得父母的生日嗎？”這是我校在九年級學生中開展主題為“感恩”教育時設置的一個問題，有以下四個選項：A父母生日都記得；B只記得母親生日；C只記得父親生日；D父母生日都不記得在隨機調查了（1）班和（2）班各50名學生后，根據相關數據繪出如圖所示的統(tǒng)計圖（1）補全頻數分布直方圖；（2）據此推算，九年級共900名學生中，“父母生日都不記得”的學生共多少名？（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學生占22%，則（2）班“只記得母親生日”的學生所占百分比是多少？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【專題】壓軸題【分析】（1）利用總人數50減去其它各組的人數即可求解；

27、（2）利用總人數900乘以對應的比值即可求解；（3）設（2）班“只記得母親生日”的學生有x人，根據兩個班中“只記得母親生日”的學生占22%，即可列方程求得x，進而求得對應的百分比【解答】解：（1）一班中A類的人數是：509320=18（人）如圖所示（2）（名）；（3）設（2）班“只記得母親生日”的學生有x名，依題意得：，解得x=13，即（2）班“只記得母親生日”的學生所占百分比是26%【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小19如圖，李明在大樓

28、27米高（即PH=27米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角QPA=15，山腳B處的俯角QPB=60，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面內點H、B、C在同一條直線上，且PHHC（1）山坡坡角（即ABC）的度數等于30度；（2）求AB的長（結果保留根號）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題；解直角三角形的應用-坡度坡角問題【分析】（1）根據tanABC=，即可直接求出ABC=30； （2）先求出PBH=QPB=60，APB=45，再根據ABC=30，求出ABP=90，根據PAB=45，得出AB=PB，最后根據PB=求出PB即可【解答】解：（1）

29、tanABC=，ABC=30，故答案為：30； （2）由題意知過點P的水平線為PQ，QPA=15，QPB=60，PBH=QPB=60，APB=QPBQPA=45，ABC=30，ABP=90，PAB=45，AB=PB，在RtPBH中，PB=18，AB=PB=，答：AB的長為18米【點評】此題考查了解直角三角形的應用，用到的知識點是平行線的性質、特殊角的三角函數值、等腰三角形的性質、俯角、坡度的概念20如圖，AB是O的直徑，AC、BC是O的弦，ADBC，且DCA=B（1）求證：DC與O相切；（2）若sinB=，AB=5，求AD的長【考點】切線的判定【分析】（1）直接利用圓周角定理得出ACB=90，

30、再利用已知得出DCA+ACO=90，進而求出答案；（2）利用銳角三角函數關系得出AC的長，再利用勾股定理得出BC的長，再結合相似三角形的判定與性質得出DACACB，則=，進而求出答案【解答】（1）證明：連接CO，AB是O的直徑，ACB=90，即ACO+OCB=90，CO=OB，OCB=B，DCA=B，DCA=BCO，DCA+ACO=90，即DCO=90，DC與O相切；（2）解：sinB=，AB=5，=，AC=4，則BC=3，ADBC，DAC=ACB，又DCA=B，DACACB，=，即=，解得：AD=【點評】此題主要考查了切線的判定以及相似三角形的判定與性質以及勾股定理、銳角三角函數關系等知識，

31、正確得出DACACB是解題關鍵21隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場一水果經銷商購進了A，B兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預計每箱水果的盈利情況如下表：有兩種配貨方案（整箱配貨）：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店箱，乙店箱；B種水果甲店箱，乙店箱（1）如果按照方案一配貨，請你計算出經銷商能盈利多少元；（2）請你將方案二填寫完整（只寫一種情況即可），并根據你填寫的方案二與方案一作比較

32、，哪種方案盈利較多；（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不少于100元的條件下，請你設計出使水果經銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？【考點】一次函數的應用【專題】壓軸題；閱讀型；方案型【分析】本題涉及配貨方案問題，要根據題意，逐層分析把每一種的數量和相應的利潤對應好，列出一次函數關系式，求自變量取值范圍，從而確定一次函數的最大值【解答】解：（1）按照方案一配貨，經銷商盈利：511+59+517+513=250（元）（2）只要求學生填寫一種情況設A種水果給甲x箱，B種水果給甲y箱，則給乙店分別是（10x）箱，（10y）箱，根據題意得：11x+17y=9（10x）+13（10

33、y），即2x+3y=22，則非負整數解是：，則第一種情況：2，8，6，4；第二種情況：5，5，4，6；第三種情況：8，2，2，8按第一種情況計算：（211+176）2=248（元）；按第二種情況計算：（511+417）2=246（元）；按第三種情況計算：（811+217）2=244（元）方案一比方案二盈利較多（3）設甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10x）箱，乙店配A種水果（10x）箱，乙店配B種水果10（10x）=x箱9（10x）+13x100，x經銷商盈利為w=11x+17（10x）+9（10x）+13x=2x+26020，w隨x增大而減小，當x=3時，w值最大方案：甲店配A種水果3

34、箱，B種水果7箱乙店配A種水果7箱，B種水果3箱最大盈利：23+260=254（元）【點評】弄清題意，根據題目的不同要求，由易到難解答題目的問題，學會由一次函數表達式及自變量取值范圍，求最大值22已知如圖1、2，D是ABC的BC邊上的中點，DEAB于E、DFAC于F，且BE=CF，點M、N分別是AE、DE上的點，ANFM于G（1）如圖1，當BAC=90時；求證：四邊形AEDF是正方形；試問AN與FM之間的數量關系與四邊形AEDF的兩對角線的數量關系相同嗎？請證明你的結論；（2）如圖2，當BAC90，且AF：DF=2：1時，求AN：FM的值；（3）根據（1）中和（2）的結論或求解過程，在一般情況

35、下（即除去條件：“BAC90，AF：DF=2：1”，其他條件不變），問AN與FM之間的數量關系有何規(guī)律？直接用文字說明或用等式表示（不證明）【考點】相似形綜合題【分析】（1）證明RtBEDRtCFD，得到DE=DF，證明結論；根據已知和正方形的性質證明RtAENRtFAM，得到答案；（2）根據已知設AF=2k，DF=k，求出AD：EF，證明FMEAND，求出AN：FM的值；（3）根據（1）中和（2）的結論，可以得到AN與FM之間的數量關系與四邊形AEDF的兩條對角線之間的關系【解答】（1）證明：BAC=90，AED=AFD=90，四邊形AEDF是矩形，以上BD=DC，DEB=DFC=90，BE=CF，RtBEDRtCFD（HL），DE=DF，矩形AEDF是正方形答：AN與FM之間的數量關系與四邊形AEDF的兩條對角線的數量關系相同；理由：在正方形AEDF中，AF=AE，又ANFM于G，AMF=ANE，AEN=MAF=90，RtAENRtFAM（AAS），AN=FM，又正方形AEDF的對角線相等，AN與FM之間的數量關系與四邊形AEDF的兩對角線的數量關系相同（2）連接AD、EF，設AF=2k，DF=k，在RtADF中，AD=k，RtBEDRtCFD（HL），B=C，DE=DF，AB=AC，AE=AF，AD的垂直平分EF，則OF=E