幾種績效評價方法的比較分析

1、幾種績效評價方法的比較分析作者 :單位: 郵編 : )摘要: 本文試圖通過對因子分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法、 AHP、TOPSIS模糊綜合評判法具體評價過程的分析， 來說明該五種方法實 證結(jié)果存在差異的原因，并對評價方法的選擇給出了建議。關(guān)鍵詞 :評價方法實證分析過程分析自 20 世紀(jì)初杜邦公司運用投資報酬率指標(biāo)進行績效評價 以來，績效評價已從單指標(biāo)評價發(fā)展成多指標(biāo)綜合評價。 在多指標(biāo)綜 合評價中， 評價方法的恰當(dāng)選擇對評價結(jié)果具有重要影響。 本文擬對 AHR模糊綜合評價法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、因子分析法及 TOPSIS五 種方法在上市公司經(jīng)營績效評價中進行實證比較， 并通過對各種評價 方法具體評價過

2、程的差異分析，試圖對實證比較結(jié)果的差異作出解 釋，以期為評價方法的選擇提供參考。一、上市公司經(jīng)營績效評價指標(biāo)體系由于本文重點是探討評價方法的比較， 故對評價指標(biāo)的選 擇不作深入探討。 上市公司經(jīng)營績效評價指標(biāo)是在考慮上市公司特點 的基礎(chǔ)上，參照國有資本金效績評價規(guī)則及其細(xì)則來構(gòu)建的，如圖1所示二、上市公司經(jīng)營績效實證分析本文選取滬市八家高速公路運營公司作分析樣本，分別運 用上述五種評價方法對其經(jīng)營績效進行評價。 原始數(shù)據(jù)來源于“巨潮 資訊”（），對原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理原則為：（1）對于極小型指標(biāo)，取其倒數(shù)使用轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)；（2）對適度型指標(biāo)（如資產(chǎn)負(fù)債率），按公式xij=1/轉(zhuǎn)換，其中k為原始

3、數(shù)據(jù) 刈的均值，xij為處理后的數(shù)據(jù)；（3）無量綱化處理的方法是均 值化方法。1 .運用AHP進行經(jīng)營績效評價層次分析結(jié)構(gòu)的構(gòu)建按圖1的模式構(gòu)建，通過咨詢專家， 在各層元素中進行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，所有的判斷矩陣均通過 了一致性檢驗，并運酶 幾池外號貿(mào)隨髦副甑娜日兀夢荽巳日囟愿髦副 杲煨屑尤卩酆希塚醋酆轄昴和園思腋咚俟世吩擻後禪鏡木牆希 幾1 煨信判潁夠昴撲綾?所示：表2評價對象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速 贛粵咼速寧滬咼速深咼速績效得分 1.32140.0671 1.4672 1.4733 1.3131 1.51391.0635 1.1020排名 4 8 3 2 5 1 7

4、62 運用灰色關(guān)聯(lián)度分析進行經(jīng)營績效評價取八家公司各指標(biāo)的最大值所構(gòu)成的序列作為最優(yōu)指標(biāo)集，計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)時取E =0.5，計算加權(quán)關(guān)聯(lián)度時，權(quán)重取上述AHP法所得到的權(quán)重。按計算出的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，上述八家公司的 經(jīng)營績效評價結(jié)果如表 3 所示：表3評價對象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速績效得分 0.9244 0.8516 0.9413 0.9394 0.9279 0.94390.9010 0.9066排名 5 8 2 3 4 1 7 63 運用模糊綜合評價法進行經(jīng)營績效評價 在這里，評判因素集為圖 1 所示 14個指標(biāo)，即：U=X1,X2,

5、X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14評價集為V=經(jīng)營績效高V1,經(jīng)營績效中V2,經(jīng)營績效低V3;評價因素集中的所有指標(biāo)均為定量指標(biāo)， 故采用梯形隸屬 度函數(shù)建立指標(biāo)值與評價等級間的隸屬關(guān)系（如圖 2 所示）。將預(yù)處 理后的數(shù)據(jù)帶入隸屬度函數(shù)，可得到三個評價等級的隸屬度向量 R1，R2, R3,對三個等級取權(quán)重（本文取（0.5,0.3,0.2）計算評判矩陣R,故評判矩陣R=0.5R1+0.3R2+0.2R3本例在建立模糊評價模型時， 各評判因素權(quán)重A的確定采用上述AHP法所確定的權(quán)重，評判模型為：B=A*R其中合成運算采用普通矩陣乘法。運用模糊綜合評價

6、法對上述八家公司經(jīng)營績效的評價結(jié)果如表 4 所示：表4評價對象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速績效得分 0.4635 0.2421 0.5964 0.5000 0.5982 0.51790.3566 0.3911排名 5 8 2 4 1 3 7 64 .運用TOPSIS法進行經(jīng)營績效評價運用TOPSIS法時，取八家公司各指標(biāo)的最大值所構(gòu)成的 序列作為最優(yōu)向量， 最小值所構(gòu)成的序列作為最劣向量， 通過計算各 評價對象對最優(yōu)向量和最劣向量間的歐氏距離， 來獲得評價對象與最 優(yōu)向量的“擬合”程度，以此作為評價依據(jù)。其基本模型為： Ci=(Di-/Di-+

7、Di+) ，其中 Di- 為評價對象到最劣向量間的距離， Di+ 為評價對象到最優(yōu)向量間的距離， Ci 為評價對象與最優(yōu)向量的相對 接近度，Ci越大則經(jīng)營績效越好，加權(quán)時的權(quán)重仍采用 AHP法所得 的權(quán)重。運用TOPSIS法的評價結(jié)果如表5所示：表5評價對象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速績效得分 0.6561 0.0837 0.7226 0.7253 0.6523 0.74390.5385 0.5560排名 4 8 3 2 5 1 7 65 運用因子分析法進行經(jīng)營績效評價運用SPSS軟件可直接得出上述八家公司的因子得分，本 例中，通過因子分析，前

8、四個因子的特征值大于 1，所解釋的方差占 總方差的 91.35%，為精確起見，本例取前 7 個因子，該 7 個因子解 釋了所有的方差。對各公司經(jīng)營績效評價是以其綜合得分為依據(jù)的， 綜合得分的計算方法是以各因子的貢獻率為權(quán)數(shù)， 將各公司在 7 個因 子上的得分進行線性加權(quán)而求得的。 運用因子分析法的評價結(jié)果如表 6所示：表6評價對象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速績效得分 0.0185 -1.0799 0.2755 0.3073 0.2318 0.3956 -0.1511 0.0024排名 5 8 3 2 4 1 7 6三評價結(jié)果的比較分析上述實證過

9、程的 5 種排序結(jié)果匯總?cè)绫?7 所示： 表7排序方法 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速贛粵高速 寧滬高速 深高速AHP 4 8 3 2 5 1 7 6灰色 5 8 2 3 4 1 7 6模糊 5 8 2 4 1 3 7 6TOPSIS 4 8 3 2 5 1 7 6因子 5 8 3 2 4 1 7 6序號總和 5 8 3 2 4 1 7 6 上文實例中各種評價方法所用的評價指標(biāo)體系、 原始數(shù)據(jù) 及其預(yù)處理方法均相同， 因此表 7 所示實證評價結(jié)果的差異僅取決于 評價方法本身，即各種方法從輸入原始數(shù)據(jù)到輸出評價結(jié)果這一過程 的差異導(dǎo)致評價結(jié)果的差異。 本文對過程差異分析的前提是

10、， 因子分 析、關(guān)聯(lián)度系數(shù)、 歐氏距離等所基于的數(shù)學(xué)理論均是可靠的，均能真 實反映了評價對象間客觀存在的差異。為便于比較，將上述五種方法按評價過程中包含主觀因素的程度作如下分類：因子分析法屬客觀評價法， AHR灰色評價法和 TOPSIS為主觀評價方法I,模糊綜合評價屬主觀評價法H。表 8所 示為各種評價方法得到的排序結(jié)果間的 Spearman相關(guān)系數(shù)，系數(shù)越 大表明排序結(jié)果越接近。表8排序方法客觀評價法主觀評價方法I主觀評價法H因子 AHP 灰色 TOPSIS 模糊客觀評價法 因子 1 0.976 0.976 0.976 0.786主觀評價方法I AHP 00.976 1 0.952 1 0.

11、69灰色 0.976 0.952 1 0.952 0.833TOPSIS 0.976 1 0.952 1 0.69主觀評價法H 模糊0.786 0.69 0.833 0.69 11) . 客觀評價法與主觀評價法I的比較：通過表 8的Spearman 相關(guān)系數(shù)可知，因子分析法的排序結(jié)果與三種主觀評價方法I的結(jié)果 具有相同的相關(guān)度，相關(guān)系數(shù)均為 0.976。因子分析法在構(gòu)造綜合評價值時所涉及到的權(quán)重都是從 數(shù)學(xué)變換中伴隨生成的， 同時因子分析的具體過程在數(shù)學(xué)上都有嚴(yán)格 的邏輯，可以說因子分析法從處理數(shù)據(jù)開始直至輸出綜合因子得分的 整個過程都具有很強的客觀性；而主觀評價法I與因子分析法相比， 其中的

12、AHP法對原始指標(biāo)加權(quán)綜合前、灰色關(guān)聯(lián)度法對關(guān)聯(lián)度系數(shù)加 權(quán)綜合前、TOPSIS法對歐氏距離加權(quán)綜合前的過程都是數(shù)學(xué)運算過 程，不同的是在加權(quán)權(quán)數(shù)的確定上主觀評價方法I是主觀確定的；因此從評價結(jié)果的輸出過程來看，因子分析法與主觀評價法I的差異取 決于加權(quán)權(quán)數(shù)。2) .客觀評價法與主觀評價法H的比較：因子分析法的排序結(jié) 果與模糊綜合評價法的結(jié)果相關(guān)度較低，相關(guān)系數(shù)為 0.786。模糊綜合評價法從評價集的定義、特別是隸屬度函數(shù)的構(gòu)建、 合成算子的選取直到權(quán)重的選取、 輸出評價結(jié)果全過程均包含主觀判 斷的因素， 隨意性較大， 其評價結(jié)果很大程度上取決于參與評價的專 家的素質(zhì)。因此模糊評價與因子分析法

13、評價結(jié)果的差異可能產(chǎn)生于評 價過程的任一環(huán)節(jié)，兩者的評價結(jié)果很容易產(chǎn)生較大差異。3）.主觀評價方法I與主觀評價法H比較：兩者評價結(jié)果的相 關(guān)度也不高，如上文所述，主觀評價方法I在加權(quán)綜合前的過程是數(shù) 學(xué)運算過程， 而模糊評價在加權(quán)綜合前的過程是主觀判斷， 如果兩者 用于加權(quán)綜合的權(quán)數(shù)是通過同樣的方法取得的 （上文的實例均是采用 AHP法得到的權(quán)數(shù)），則評價結(jié)果的差異取決于加權(quán)綜合前的任何一 環(huán)節(jié)。4）. 三種主觀評價方法I間的比較：AHP與 TOPSIS法的排序結(jié)果完全相同，兩者與灰色關(guān)聯(lián)度法高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.976。這三種方法都是通過對原始指標(biāo)值的數(shù)學(xué)運算， 再利用主 觀確定的權(quán)數(shù)對數(shù)

14、學(xué)運算的結(jié)果進行加權(quán)綜合后輸出評價結(jié)果的， 在 采用的加權(quán)權(quán)數(shù)相同的情況下，應(yīng)該輸出相同的結(jié)果，上文AHP與TOPSIS法的排序完全相同也證實了這一點；但灰色關(guān)聯(lián)度法在加權(quán) 綜合前的數(shù)學(xué)運算過程中，計算灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)時“分辨率E”的確 定無一個合理的標(biāo)準(zhǔn)（本例取E =0.5）,這與AHP和TOPSIS法有點區(qū) 別，也正是這點差別，使灰色關(guān)聯(lián)度法與 AHP和TOPSIS法的評價結(jié) 果產(chǎn)生差異。上述分析與實證的結(jié)果基本一致， 但并不能說明評價過程 中客觀的數(shù)學(xué)運算和主觀判斷的優(yōu)劣， 實際上數(shù)學(xué)運算有時可能扭曲 真實情況，主觀判斷有時能結(jié)合評價對象的特點形成更真實的反映。不過有的學(xué)者認(rèn)為綜合各種評價

15、方法的結(jié)果可以找到一 個最優(yōu)排序，并提出序號總和理論、眾數(shù)理論和加權(quán)平均理論等，所 謂“序號和理論” 是指把各種不同的評價方法下的排序序號相加，得 到序號總和， 按序號總和從小到大的排序即為最優(yōu)的位序， 當(dāng)序號總 和相等而無法排序時， 可按眾數(shù)理論確定其位序， 本例按序號總和排 序的結(jié)果見表 7。這里運用 spearman 相關(guān)分析對各種排序與序號總 和排序的相關(guān)性作了簡要分析，結(jié)果如表 9 所示：表9排序方法客觀評價法主觀評價方法I主觀評價方法H因子分析法 AHP 灰色關(guān)聯(lián)度 TOPSIS 模糊評價Spearman 相關(guān)系數(shù) 1 0.976 0.976 0.976 0.786由表 9 可知，客觀賦權(quán)法即因子分析法與序號總和法的結(jié)果完全相同，三種主觀評價方法I與序號總和法的相關(guān)度相同，且高度相關(guān)（相關(guān)系數(shù)均是 0.976 ），模糊評價法與序號總和法相關(guān)度最 低，相關(guān)系數(shù)為 0.786 。四、結(jié)束語 鑒于上述各種評價方法間在評價過程上存在的差異， 在選 擇評價方法時要結(jié)合評價對象的特點， 充分考慮這些差異可能給評價 結(jié)果造成的影響。比如當(dāng)某項決策需突出評價對象某方面的特征時，